Рабочая программа по математике 2 класс по УМК "Планета Знаний"

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 2 класса разработана на основе:

1. Требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования;

2. Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина;

3. Рабочей программы по математике авторов М. И. Башмакова, М. Г. Нефёдовой.

4. СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"

5. Примерной программы по математике (сборник «Программы общеобразовательных учреждений», серия «Стандарты второго поколения») с учетом требований государственного образовательного стандарта для начальной школы;

6. Программы общеобразовательных учреждений: Начальная школа 2 класс. Учебно – методический комплект «Планета знаний»: примерная основная образовательная программа: [сборник].М.:АСТ:Астрель,2012 рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации;

7. Образовательной программы школы.

В рамках этой программы для каждого ребёнка создаются оптимальные условия для формирования нравственной, активной, творческой, эмоционально и эстетически развитой, творческой и самостоятельной личности.

Цели и задачи программы

Программа направлена на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в стандарте начального общего образования:

● математическое развитие младшего школьника;

● освоение начальных математических знаний;

● воспитание интереса к математике.

В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов программы можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные:

- формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

- формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

- формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применение этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:

- развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления познавательных психических процессов: внимания, памяти, воображения, мышления;

- развитие логического мышления - основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

- формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные:

- знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;

- формирование на доступном уровне умений работы с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

- формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

- формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Сформулированные задачи достаточно сложны и объемны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах.

Принципы построения курса

Концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу — он поделен на несколько крупных разделов, которые, в свою очередь, подразделяется на несколько тем.

Отбор содержания опирается на Федеральный государственный стандарт начального общего образования. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний». Так, тема «Величины, измерение величин» в начале 2-го класса поддерживается в курсе «Окружающий мир» изучением темы «Приборы и инструменты».

Важное место в курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.

Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объёма и др.), выявление общих способов действий (например, «открытие» правила умножения чисел на 10, 100, 1000).

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности — который реализуется через деление материала учебников на инвариантную и вариативную части.

Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение предметных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся. В учебниках ориентиром обязательного уровня освоения предметных умений могут служить упражнения в рубрике «Проверочные задания» (1, 2 классы) и «Проверяем, чему мы научились» (3-4 классы).

Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; задания на дополнительное закрепление обязательного материала; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся.

Значительное место в курсе отводится развитию пространственных представлений учащихся. Своевременное развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, которые облегчают его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в современном обществе. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно для развития ребенка до достижения им 9-летнего возраста.

Особое значение задача развития пространственных представлений младших школьников получает в связи с проблемами обучения так называемых правополушарных детей, к которым относятся не только левши, но и дети, одинаково хорошо владеющие и левой, и правой рукой, а также правши с семейным левшеством. Психологические программы коррекции развития этих детей во многом опираются на развитие пространственных представлений.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание программы представлено в разделах «Общие свойства предметов и групп пред­метов», «Числа и величины», «Операции над числами», «Наглядная геометрия». Основные со­держательные линии курса сгруппированы в разделах «Числа и величины» и «Операции над числами».

Раздел «Числа и величины» включает материал, раскрывающий двойственную природу чис­ла как результата счета предметов и как результата измерения величин. Число рассматривается как основное математическое понятие, формируются представления о принципе построения чи­слового ряда, десятичной системы счисления.

Психологами установлено, что формирование навыков счета базируется на пространствен­ных представлениях. В связи с этим большое значение в программе придается работе с моделями чисел и моделями числового ряда. При изучении последовательности чисел, состава однознач­ных и двузначных чисел создаются устойчивые зрительные образы, на которые учащиеся будут опираться в дальнейшем при освоении действий сложения и вычитания. Один из самых ярких зрительных образов числового ряда, формируемых в учебных пособиях по данному курсу, осно­вывается на расположении четных и нечетных чисел в ряду чисел. Знание порядка расположения этих чисел в числовом ряду способствует формированию навыков устных вычислений (увеличе­ния и уменьшения чисел на 2, 3, 4).

Изучению величин, помимо традиционного для начального курса математики значения (рас­крытие двойственной природы числа и практического применения), отводится важная роль в раз­витии пространственных представлений учащихся. Важную развивающую функцию имеют из­мерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазо­мера, измерение и вычисление площади и объема реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д.

Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементар­ные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) спо­собствуют в дальнейшем эффективному освоению навыков устных вычислений и выработке критической оценки полученных результатов, позволяют учащимся ориентироваться в окру­жающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности.

Материал раздела «Операции над числами» традиционно составляет ядро математического образования младших школьников - формирование навыков выполнения арифметических дейст­вий и применение этих навыков для решения практических задач.

В настоящей программе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чи­сел и устным вычислениям, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алго­ритмов вычислений.

Навыки сравнения чисел формируются всеми доступными на том или ином этапе изучения способами. На начальной стадии обучения сравнение чисел базируется на модели числового ря­да, затем - на знании последовательности называния чисел при счете, на знании десятичного и разрядного состава чисел, в дальнейшем - на знании правил сравнения многозначных чисел.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вы­читание однозначных чисел (таблица сложения), умножение и деление однозначных чисел (таб­лица умножения), сложение и вычитание разрядных единиц, умножение разрядных единиц на однозначное число, умножение и деление на 10, 100, 1000.

Обучение письменным алгоритмам вычислений, предусмотренных стандартом начального общего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ним. Особое внимание при формировании навыков письменных вы­числений уделяется прогнозированию результата вычислений и его оценке. При этом использу­ются приемы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате и по­следней цифры результата и др.

Программа предоставляет широкие возможности для освоения учащимися рациональных способов вычислений. Применение этих способов повышает эффективность вычислительной деятельности, делает вычислительный процесс увлекательным, развивает математические спо­собности школьников. Освоение приемов рациональных вычислений относится к вариативной части программы и не входит в число навыков, отрабатываемых в обязательном порядке со все­ми учащимися.

При отработке навыков письменных вычислений с многозначными числами программа пре­дусматривает знакомство с техникой вычислений на калькуляторе. При этом предполагается раз­витие умения критически оценивать результат, полученный с помощью калькулятора.

Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач огромную роль при­обретает понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой).

Решение текстовых задач теснейшим образом связано с развитием пространственных пред­ставлений учащихся. Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков ма­тематики (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

Раздел программы «Общие свойства предметов и групп предметов» направлен на развитие логического мышления учащихся и формирование важнейших общеучебных навыков, необхо­димых для успешной учебы по математике и другим предметам. Такими базовыми навыками яв­ляются умения сравнивать свойства (признаки) предметов и групп предметов (а также чисел и геометрических фигур), выделять общие и отличительные признаки, различать существенные и второстепенные свойства, выявлять закономерности, делать выводы.

Выделение в программе этого раздела обусловлено значением, которое авторы придают фор­мированию перечисленных навыков. При освоении математических знаний и умений, представ­ленных в других разделах программы, эти навыки активно используются для исследования свойств геометрических фигур, выявления числовых закономерностей, формирования навыков рациональных вычислений.

Раздел программы «Наглядная геометрия» на этапе начального обучения направлен в ос­новном на развитие пространственных представлений учащихся. Весь геометрический материал, представленный в данном курсе, осваивается на уровне наглядных представлений. Цели изуче­ния этого материала на этапе начального обучения:

• знакомство с основными геометрическими фигурами (прямоугольник, треугольник, окруж­ность) и отдельными их свойствами;

• развитие пространственных представлений учащихся (равенство фигур, повороты и сим­метрия, ориентация на плоскости и в пространстве);

• формирование элементарных навыков конструирования (разбиение объекта на детали, сборка объекта из деталей);

• развитие познавательной деятельности учащихся, формирование элементарных навыков ис­следовательской деятельности.

Программный материал каждого раздела представлен с двух точек зрения: перечень понятий и тем, предлагаемых для изучения; практическая деятельность, направленная на освоение этих понятий и тем. Это обусловлено, во-первых, тем, что освоение программного материала курса осуществляется только через практическую деятельность учащихся, а во-вторых, описание прак­тической деятельности раскрывает и конкретизирует уровень усвоения программного материала. В содержании программы особо отмечаются темы, которые на данном этапе изучаются на про­педевтическом уровне.

Основная часть программы обязательна для изучения ее всеми учащимися. Требования к уровню усвоения сформулированы в конце программы (рубрики «Учащиеся должны знать» и «Учащиеся должны уметь»).

Темы, предлагаемые к изучению на пропедевтическом уровне, обязательны для ознаком­ления с ними всех учащихся. Отработка навыков по этим темам не предполагается (в тре­бованиях к знаниям и умениям учащихся эти навыки отражены в рубриках «Учащиеся могут знать» и «Учащиеся могут уметь»).

Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников.

В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения); умножение однозначных чисел (таблица умножения) и соответствующие случаи деления; вычисления в пределах 100; сложение и вычитание круглых чисел; умножение круглых чисел на однозначное число; умножение и деление на 10, 100, 1000; деление круглых чисел в случаях, сводимых к таблице умножения (например, 240 : 30).

Обучение письменным алгоритмам вычислений не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ними. Особое внимание при формировании навыков письменных вычислений уделяется прогнозированию результата вычислений и оценке полученного результата. При этом используются приёмы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате и определение последней цифры результата и другие.

Учебники предоставляют широкие возможности для освоения учащимися рациональных способов вычислений. Особое внимание уделяется оценке возможности применения разных способов вычислений и выбору наиболее подходящего способа вычислений.

Во 2 классе при решении задач на сложение и вычитание используется схема, отражающая отношение данных как частей к целому.

Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

Обучение по данной программе нацелено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом осваиваются как стандартные алгоритмы, так и обобщенные способы решения типовых задач, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия и планирование хода решения задачи в несколько действий.

При изучении геометрического материала учащиеся овладевают навыками работы с чертёжной линейкой, угольником, циркулем, учатся изображать плоские и пространственные геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Сравнивая геометрические фигуры, учатся классифицировать их, выдвигать гипотезы о свойствах фигур, проверять свои гипотезы. Используют геометрические представления при решении задач практического содержания и при моделировании условий текстовых задач.

В целом материал инвариантной и вариативной частей нацелен на освоение не только предметных умений, но и метапредметных умений (коммуникативных, регулятивных, познавательных).

Широкий спектр заданий направлен на формирование умений работать с информацией. Учащиеся выделяют существенную информацию из текста, получают информацию из рисунков, таблиц, схем, диаграмм, дополняют таблицы данными, достраивают диаграммы, сопоставляют информацию, представленную в разных видах, находят нужную информацию при выполнении заданий на информационный поиск и в процессе проектной деятельности.

Учащиеся учатся сотрудничать при выполнении заданий в паре и в группе (проектная деятельность); контролировать свою и чужую деятельность, осуществлять пошаговый и итоговый контроль, используя разнообразные приёмы; моделировать условия задач; планировать собственную вычислительную деятельность, решение задачи, участие в проектной деятельности; выявлять зависимости между величинами, устанавливать аналогии и использовать наблюдения при вычислениях и решении текстовых задач; ориентироваться в житейских ситуациях, связанных с покупками, измерением величин, планированием маршрута, оцениванием временных и денежных затрат.

Оценить достижения учащихся в освоении метапредметных умений к концу каждого года помогут задания рубрики «Умеешь ли ты…».

Учебники предоставляют возможности и для личностного развития школьников.

Большое значение для воспитания адекватной самооценки имеет возможность свободного выбора заданий (задания из вариативной части учебника, материалы рубрик «Выбираем, чем заняться», «Играем с Кенгуру»). Поначалу учащиеся выбирают задания, основываясь на своих интересах, но со временем обучаются оценивать трудность предлагаемых заданий и выбирать задания с учетом собственных возможностей.

Строчки литературных произведений, репродукции картин известных художников, используемые в учебниках, помимо знакомства с именами их создателей, дают возможность пробудить в ребёнке ощущение единства, неразрывности мировой культуры, помогают создать представление о математике как части общечеловеческой культуры и ощутить себя причастным к ней, дают пищу воображению, интуиции, творческому импульсу.

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе - принцип вариативности - предусматривает реализацию дифференциации, обеспечивающей индивидуальный подход к каждому ученику.

Инвариантная часть содержит новый материал и задания для его первичного закрепления.Эта часть обеспечивает реализацию обязательного минимума содержания начального общего образования и требований к уровню подготовки обучающихся в образовательном компоненте «Математика» на момент окончания детьми начальной школы.предусмотренных новым Государственным стандартом начального общего образования.

Вариативная часть предусматривает организацию проектной деятельности младших школьников.Проекты ориентируют детей на расширение знаний. Выходящих за рамки содержания учебника.они предполагают наличие определённого уровня развития воображения и нестандартного мышления у учащихся. Важное место в вариативной части занимают задания на развитие творческих и интеллектуальных способностей (творческая работа, интеллектуальный марафон).В учебниках по данноу курсу :блоки заданий, диффиринцированных по уровню сложности и объёму; задания на применение полученных знаний в нестандартных ситуациях; задания на развитие логического мышления и пространственных представлений; задания на формирование информационной грамотности. Вариативная часть создаёт условия для развтития познавательного интереса и формирования познавательной деятельности учащихся.

Основные методы и формы организации

учебно-воспитательного процесса

Основной формой организации учебно-воспитательного процесса курса «Математика» является урок. В процессе изучения курса используются уроки знакомства с новым материалом и закрепления изученного, уроки-презентации, уроки-тренинги, уроки обобщения и систематизации знаний, уроки-путешествия, комбинированные уроки, урок - математический тренажёр.

Основными методами и формами контроля могут быть: индивидуальные, фронтальные и групповые оценивания, тесты, самостоятельные и проверочные работы, математические диктанты, текущие и итоговые контрольные работы.

Каждый раздел завершается проверочными заданиями «Мозаика заданий» и проверочные работы, где представлены разнообразные формы контроля и самоконтроля.

Проверочные задания направлены на закрепление и проверку знаний учащихся, сформированности у них общеучебных умений и навыков в соответствии с требованиями государственного стандарта.

Проектная деятельность обеспечивает развитие познавательных навыков, умений: самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве, самостоятельно планировать свою деятельность, самостоятельно приобретать новые знания для решения новых познавательных и практических задач; способствует практической реализации познавательной деятельности ребенка и развивает его индивидуальные интересы.

Проекты выполняются учащимися на добровольной основе.

Место предмета в базисном учебном плане.

На изучение математики во 2 классе отводится 140 часов (4 часа в неделю).

Количество часов в 1 четверти - 32.

Количество часов во 2 четверти - 29.

Количество часов в 3 четверти - 42.

Количество часов в 4 четверти –37 .

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры обучения математике могут быть выражены в трёх направлениях: познавательное, воспитательное, практическое. Все три составляющие математического образования – его вклад в индивидуальное развитие личности, его воспитательный потенциал и практическое значение – являются равноправными составляющими. Успешное продвижение в каждом из этих направлений должно наблюдаться на каждом этапе школьной жизни, включая начальную школу.

● понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

● математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

● владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения; строить логические цепочки рассуждений; опровергать илиподтверждать истинность предположения).

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

К КОНЦУ 2 КЛАССА

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к урокам математики;

• умение признавать собственные ошибки;

• оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков;

Учащиеся получат возможность для формирования:

• умение оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося (материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»);

• умение сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

• восприятие математики как части общечеловеческой культуры.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток;

• выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5;

• выполнять арифметические действия с числом 0;

• правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых выражений (произведение, частное);

• определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения;

• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию);

• измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

• использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра;

• определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации);

• различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник;

• определять время по часам.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10;

• использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений;

• решать текстовые задачи в 2-3 действия;

• составлять выражение по условию задачи;

• вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);

• округлять данные, полученные путем измерения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

• проверять результаты вычислений с помощью обратных действий;

• планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную вычислительную деятельность;

• планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи;

• использовать схемы при решении текстовых задач;

• наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях;

• выполнять вычисления по аналогии;

• соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью прямоугольника);

• вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники.

Учащиеся получат возможность научиться:

• сопоставлять условие задачи с числовым выражением;

• сравнивать разные способы вычислений, решения задач;

• комбинировать данные при выполнении задания;

• ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;

• ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни);

• исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути);

• получать информацию из научно-популярных текстов (под руководством учителя на основе материалов рубрики «Разворот истории»);

• пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем).

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащиеся научатся:

• организовывать взаимопроверку выполненной работы;

• высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Учащиеся получат возможность научиться:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения).

Результаты обучения

Учащиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел от 0 до 100;

• четные и нечетные числа в пределах 100, порядок их расположения в ряду чисел;

• состав однозначных чисел;

• десятичный состав чисел первой сотни;

• название числовых выражений (сумма, разность);

• название геометрических фигур (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник);

• название единиц измерения длины (сантиметр);

должны уметь:

• считать до 20 в прямом и обратном порядке;

• называть, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание чисел в пределах 10, сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание с однозначного числа из двузначного);

• выполнять сложение и вычитание с числом 0;

• решать простейшие текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание;

• распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

• измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

• находить длину ломаной и периметр многоугольника;

могут знать:

● названия компонентов сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);

● правила сравнения чисел;

● названия единиц измерения длины (метр, километр), массы (килограмм), объемы (литр);

могут уметь:

● решать задачи в два действия по сформулированным вопросам;

• вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами ( с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);

• сравнивать значения числовых выражений.

Содержание учебного предмета (140 ч)

Числа и величины (15 ч)

Числа до 100. Сотня. Десятичный принцип построения системы чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни). Римские цифры.

Сравнение количественных характеристик предметов(легче-тяжелее, дешевле-дороже, младше-старше, ближе-дальше.)

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Арифметические действия (60 ч)

Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением. Сочетательный закон сложения.

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением. Переместительный и сочетательный законы умножения.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи (30 ч)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи. Составление выражения по условию задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение; нахождение уменьшаемого, вычитаемого, произведения; деление на равные части и по содержанию; увеличение и уменьшение в несколько раз; задачи на стоимость.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Измерение площади, единичный квадрат. Площадь прямоугольника (в единичных квадратах).

Работа с данными (24 ч)

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знания, обязательные для выпускника 2 класса:

• названия разрядов чисел;

• переместительное и сочетательное свойства сложения;

• названия компонентов сложения и вычитания;

• табличные случаи умножения на 2, 3, 4, 5;

• названия числовых выражений;

• правило перестановки множителей в произведении;

• порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок;

• названия геометрических фигур (угол, прямоугольный треугольник);

• названия единиц измерения времени.

Умения, обязательные для выпускника 2 класса:

• считать двойками, тройками, четверками, пятерками в рамках таблицы умножения;

• устно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через де­сяток;

• письменно выполнять сложение и вычитание в пределах 100;

• осуществлять проверку сложения вычитанием, вычитания сложением;

• выполнять арифметические действия с числом 0;

• вычислять значения выражений из 3-4 действий;

• сравнивать значения числовых выражений;

• решать простые текстовые задачи в одно действие на умножение и деление.

Знания повышенного уровня для выпускника 2 класса:

• названия компонентов действий умножения и деления;

• правило округления чисел, полученных в результате измерений;

• признаки делимости на 2 и 5;

• названия единиц измерения длины (метр, километр), площади (квадратный метр), объема (кубический метр), температуры (градус);

• изученные свойства сторон и диагоналей прямоугольника;

• отдельные свойства прямоугольного треугольника.

Умения повышенного уровня для выпускника 2 класса:

• складывать и вычитать сотни;

• вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным спо­собом;

• округлять данные, полученные путем измерения;

• решать текстовые задачи в 2-3 действия на сложение и вычитание;

• вычислять периметр и площадь квадрата с помощью умножения;

• различать виды углов;

• упорядочивать предметы по длине, площади, объему, массе;

• определять время по часам.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Содержание учебного материала	Дата				Домашнее задание
		план		факт
	Повторение «Что мы знаем о цифрах» - 16 ч
1	Рисуем цифры
2	Собираем группы
3	Считаем десятками и сотнями
4	Записываем числа
5	Расставляем числа по порядку
6	Сравнение чисел
7	Вычисления в пределах 10
8	Входная контрольная работа №1
9	Работа над ошибками. Сложение и вычитание двузначного числа с однозначным
10	Сложение и вычитание двузначных чисел.
11	Решение текстовых задач
12	Придумываем задачи.
13	Длина, площадь, объём (Семь раз отмерь)
14	Повторение изученного по теме: «Что мы знаем о цифрах»
15	Обобщение изученного по теме: «Что мы знаем о цифрах»
16	Повторение, обобщение изученного по теме: «Что мы знаем о цифрах»
Сложение и вычитание до 20 – 19ч.
17	Сложение и вычитание в пределах 20
18	Математический диктант. Таблица сложения
19	Двенадцать месяцев. Состав числа 12
20	Состав числа 15
21	Состав числа 18 От года до полутора.
22	Сложение и вычитание с числом 9. С девяткой работать легко.
23	Состав чисел 11, 13
24	Закрепление изученного по теме: «Сложение и вычитание до 20» (тест)
25	Состав числа 14 . Две недели.
26	Состав числа 16
27	Состав числа 17
28	От 16 до 20. Закрепление изученного по теме: «Сложение и вычитание до 20»
29	Работа с календарём. Закрепление изученного .
30	Составление краткой записи условия задачи.
31	Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание до 20».
32	Работа над ошибками. Повторение, обобщение изученного.
33	Повторение, обобщение изученного.
34	Повторение, обобщение изученного.
35	Повторение, обобщение изученного по теме: «Сложение и вычитание до 20»
Наглядная геометрия – 10ч.
36	Названия геометрических фигур
37	Распознавание геометрических фигур
38	Углы
39	Практическая работа «Проектируем парк Винни-Пуха»
40	Четырёхугольники
41	Треугольники
42	Повторение, обобщение изученного по теме: «Наглядная геометрия»
43	Повторение, обобщение изученного по теме: «Наглядная геометрия»
44	Проверочная работа по теме: «Наглядная геометрия»
45	Работа над ошибками Повторение, обобщение изученного по теме: «Наглядная геометрия»
Вычисления в пределах 100 – 19ч.
46	Сложение и вычитание чисел по разрядам
47	Сложение и вычитание двузначных чисел
48	Сложение двузначных чисел с переходом через десяток
49	Сложение двузначных чисел с переходом через десяток
50	Составление краткой записи условия задачи
51	Дополнение слагаемого до круглого числа
52	Закрепление изученного по теме: «Вычисления в пределах 100»
53	Вычитание из круглого числа
54	Вычитание однозначного числа с переходом через десяток
55	Разностное сравнение
56	Вычитание двузначного числа с переходом через десяток
57	Взаимосвязь сложения и вычитания
58	Закрепление изученного по теме: «Вычисления в пределах 100
59	Контрольная работа № 3 по теме: « Вычисления в пределах 100»
60	Работа над ошибками.
61	Закрепление изученного по теме: «Вычисления в пределах 100»
62	Закрепление изученного по теме: «Вычисления в пределах 100»
63	Повторение, обобщение изученного по теме: «Вычисления в пределах 100»
64	Повторение, обобщение изученного по теме: «Вычисления в пределах 100»
Знакомство с новыми действиями – 14ч.
65	Смысл действия умножения
66	Перестановка множителей
67	Использование действия умножения при выполнении заданий
68	Увеличение в 2 раза
69	Знакомство с действием деления
70	Деление на равные части
71	Деление — действие, обратное умножению
72	Смысл арифметических действий
73	Решение задач на умножение и деление
74	Решение нестандартных задач
75	Повторение, обобщение изученного: «Знакомимся с новыми действиями»
76	Повторение, обобщение изученного: «Знакомимся с новыми действиями»
77	Проверочная работа по теме: «Знакомимся с новыми действиями»
78	Работа над ошибками. Повторение, обобщение изученного по теме: «Знакомимся с новыми действиями»
Измерение величин – 12ч.
79	Величины и единицы измерения величин
80	Измерение длины
81	Вычисление длины пройденного пути
82	Площадь прямоугольника и квадрата
83	Площадь прямоугольника и квадрата
84	Определение времени по часам
85	Продолжительность событий
86	Повторение, обобщение по теме: «Измерение величин»
87	Повторение, обобщение по теме: «Измерение величин»
88	Повторение, обобщение по теме: «Измерение величин»
89	Контрольная работа №4 по теме: «Измерение величин»
90	Работа над ошибками. Повторение, обобщение изученного по теме: «Измерение величин»
Учимся умножать и делить – 26ч.
91	Таблица умножения
92	Квадраты
93	Разрезаем квадраты на части
94	Умножение и деление на 2
95	Умножение и деление на 3
96	Двойки и тройки
97	Тройки и двойки. Проверочная работа
98	Считаем четверками
99	Деление на 4
100	Увеличение и уменьшение в несколько раз
101	Решение текстовых задач на увеличение и уменьшение
102	Умножение и деление на 5
103	Умножение и деление на 5
104	Закрепление изученного
105	Решение составных задач
106	Умножение и деление на 10
107	Приемы умножения на 9
108.	Умножение одинаковых чисел от 6 до 10
109	Трудные случаи умножения
110	Ещё раз про деление
111	Использование умножения при решении текстовых задач
112	Умножение в геометрии
113	Повторение, обобщение изученного по теме: «Учимся умножать и делить»
114	Повторение, обобщение изученного по теме: «Учимся умножать и делить»
115	Контрольная работа № 5 по теме: «Учимся умножать и делить»
116	Работа над ошибками. Повторение, обобщение изученного по теме: «Учимся умножать и делить»
Действия с выражениями – 24ч.
117	Сложение и умножение
118	Сложение и умножение с числами 0 и 1
119	Обратные действия
120	Выражения
121	Порядок действий в выражении без скобок
122	Тренируемся в выражениях
123	Выражения со скобками
124	Порядок действий в выражении со скобками
125	Равные выражения
126	Сравнение значений выражений
127	Группируем слагаемые и множители
128	Составляем выражения
129	Математический тренажер. Повторение, обобщение изученного по теме: «Действия с выражениями»
130	Математический тренажер. Повторение, обобщение изученного по теме: «Действия с выражениями»
131	Контрольная работа № 6 по теме: «Действия с выражениями»
132	Работа над ошибками. Повторение, обобщение изученного по теме: «Действия с выражениями»
133	Повторение, обобщение изученного
134	Повторение, обобщение изученного
135	Повторение, обобщение изученного
136	Повторение, обобщение изученного
137	Повторение, обобщение изученного
138	Повторение, обобщение изученного
139	Повторение, обобщение изученного
140	Повторение, обобщение изученного

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Литература для учащихся:

1. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель, 2012.

2. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель, 2013.

Литература для учителя:

1. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель, 2012.

2. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель, 2013.

3. М. Г. Нефёдова. Обучение во 2 классе по учебнику «Математика»: методические рекомендации, тематическое планирование, контрольные работы. /М.: АСТ: Астрель, 2011. – 191,[1]с.– (Планета знаний).

4. Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. 2 класс. Учебно – методический комплект «Планета знаний»: русский язык, литературное чтение, математика, окружающий мир:[сборник]. – 2-е изд. дораб. – М: АСТ: Астрель; Владимир:ВКТ, 2012.- 575, [1] с. – (Планета знаний )

Учебное и учебно – методическое обеспечение:

• печатные пособия (демонстрационные печат­ные пособия для оформления кабинета и др.);

• информационно-коммуникативные средства (справочные информационные ресурсы, ком­пакт-диски, содержащие наглядные средства обучения и обеспечивающие подготовку учи­теля к уроку);

• экранно-звуковые пособия (обеспечение для традиционных ТСО);

• технические средства обучения (оборудование автоматизированного рабочего места учителя );

• учебно-практическое оборудование (модели и приборы для демон­страций учителя, комплекты по темам курса математики);

Система оценки достижения планируемых результатов

освоения предмета

Система оценки предметных достижений учащихся, предусмотренная в рабочей про­грамме, предполагает:

1) ориентацию образовательного процесса на достижение планируемых результатов освоения содержания предмета и формирование универсальных учебных действий;

2) оценку достижений обучающихся и оценку эффективности деятельности учителя;

3) осуществление оценки динамики учебных достижений обучающихся;

4) включение учащихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они при­обретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии);

5) использование критериальной системы оценивания;

6) оценивание как достигаемых образовательных результатов, так и процесса их формирования;

7) разнообразные формы оценивания, выбор которых определяется этапом обучения, общими и специальными целями обучения, текущими учебными задачами; целью получения информации.

Оценка уровня достижений учащихся по предмету соотносится с 4-балльной системой (отметка «1» не выставляется).

Овладение учащимися опорным уровнем (образовательным минимумом «Ученик нау­чится») расценивается как учебный успех ученика и соотносится с отметкой «удовлетвори­тельно». Умение осознанно произвольно владеть опорной системой знаний, изученными операциями и действиями в различных условиях оценивается как «хорошо» и «отлично», что соответствует отметкам «4» и «5».

Уровни овладения системой опорных знаний и умений по предмету

Уровень	Отметка	Комментарий
Материал не усвоен	«2» (неудовлетво­рительно)	Учащийся не справился с типовым заданием, отработанным на уроках многократно.
Минимальный уровень	«3» (удовлетвори­тельно)	Выполнение типового задания с незначи­тельными ошибками или недочетами либо с привлечением сторонней помощи.
	«4» (хорошо)	Выполнение типового задания самостоя­тельно и без ошибок.
Программный уровень (решение нестандартной задачи, которая требует при­менения новых знаний в не­привычных условиях)	«4+» (очень хорошо)	Выполнение задания с привлечением посто­ронней помощи или незначительными ошиб­ками (недочетами), не влияющими на ре­зультат.
	«5» (отлично)	Выполнение задания без ошибок, аккуратно и самостоятельно.
Высокий уровень (решение нестандартной задачи с при­влечением не входящих в программу данного класса знаний, умений и навыков)	«5+» (превосходно)	Выполнение задания в нестандартной форме (с выходом за пределы программы) само­стоятельно и без ошибок.

Текущий контроль усвоения материала по математике осуществляется в различных формах: математический диктант, самостоятельная работа, тестирование, по результатам которых учитель может сделать выводы об уровне понимания изучаемого материала и уровне приобретенных умений и навыков.

Текущий контроль является одним из этапов урока и проводится учителем по необхо­димости для проверки усвоения материала по теме урока либо по комплексу уроков.

Для текущего контроля в учебниках предусмотрены разделы «Проверяем, чему мы научились», «Математический тренажер», которые включают в себя набор заданий для са­мостоятельной работы учащихся, по результатам которых учитель оценивает уровень овла­дения системой опорных знаний по теме. В данных разделах предусмотрены задания для применения теоретических знаний, практических умений, а также для проверки овладения навыком письма под диктовку, списывания с печатного текста. В рабочих тетрадях преду­смотрены страницы «Самостоятельная работа», «Контрольная работа», «Математический тренажер». Задания для самостоятельных работ в рабочей тетради дифференцированы по уровням сложности и обычно представлены в 4 вариантах.

Для проведения тематического контроля учитель подбирает содержание прове­рочной работы самостоятельно по системе «1 задание - 1 навык (умение)». Задания долж­ны соответствовать темам, изученным в данном крупном разделе, и проверять уровень ус­воения опорных знаний, умений и навыков по разделу. Каждое задание оценивается от­дельно в соответствии с предусмотренными критериями по 5-балльной накопительной сис­теме (1 критерий - 1 балл), которые заранее предлагаются детям; отметка за всю провероч­ную работу выставляется приведением к среднеарифметическому баллу. Тематический контроль может быть осуществлен в разных формах как по отдельности, так и в комплексе. Например, последовательно тестирование (для проверки теоретических знаний и умений), проверочный устный счет (для проверки устных вычислительных навыков по разделу), за­тем письменная проверочная работа (для выявления умения применять полученные знания при самостоятельном решении учебных задач).

Любая положительная отметка за задание означает учебный успех учащегося по сис­теме «зачет-незачет» и является доказательством усвоения необходимого минимума сис­темы опорных знаний.

С целью создания ситуации успеха для ученика с любым уровнем учебных возможно­стей целесообразно вести лист достижений (требований) с перечислением требуемых ре­зультатов, которых ученик обязан достигнуть к концу учебного года. На этом листе отмеча­ются учебные достижения ребенка без строгого ограничения времени их освоения. Т.е. уче­ник может освоить данное умение чуть позже, чем основная масса учащихся, главное, чтобы он его освоил, когда у него появится возможность для этого, но в течение четверти (учебно­го года).

Для отслеживания уровня освоения универсальных учебных действий и метапредметных умений можно использовать проектную деятельность, для которой рекомендуется ис­пользовать специально предназначенные страницы учебника, а также страницы с занима­тельными заданиями «Выбираем, чем заняться», «Мозаика заданий».

Уровень личностных достижений отслеживается через портфолио учащегося (папка достижений), туда же помещаются заполненные листы требований, материалы проектной деятельности, результаты предметных олимпиад, викторин и конкурсов, работы учащихся, которые позволяют оценить уровень индивидуальных предметных и надпредметных дости­жений учащихся в комплексе.

Итоговый контроль проводится в виде письменной работы по результатам четверти, учебного года. Для проведения итогового контроля используются письменные контрольные работы в стандартной форме либо в форме тестирования.

Входная диагностика позволяет выявить остаточные знания и умения, скорректиро­вать дальнейшую работу по повторению изученного в первом классе. Работа не оценивает­ся баллами для учащихся, но анализируется учителем. В зависимости от того, с какими за­даниями не справилось большинство учеников, учитель корректирует дальнейшую работу по более глубокой отработке данных тем.

Проверочная работа - вид письменной работы, предназначенной для текущего кон­троля по конкретной теме.

Контрольная работа дается после изучения большой темы (для выявления уровня сформированности вычислительных навыков) либо в конце четверти для подведения итогов учебного периода.

Критерии оценки самостоятельных письменных работ учащихся

по математике

Вид работы	«5» (отлично)	«4» (хорошо)	«3» (удовлетвори­тельно)	«2» (неудовлетвори­тельно)
Комбиниро­ванная письменная контрольная работа.	Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления (не в результатах вычислений).	1-2 ошибки в вычислениях.	3-5 ошибок в вы­числениях либо неверный ход ре­шения задачи.	Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход реше­ния задачи и 1 ошиб­ка в вычислениях.
Проверочная работа, со­стоящая из заданий одно­го вида.	Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления (не в результатах вычислений).	Верное решение не менее 80 процентов заданий.	Верное решение не менее 60 про­центов заданий.	Верное решение ме­нее 60 процентов заданий.
Контроль-ный устный счет.	Выполнение без ошибок.	1 ошибка.	2 ошибки.	Более 2 ошибок.
Тестирова-ние.	Выполнение работы без ошибок.	Верное решение не менее 80 процентов зада­ний.	Верное решение не менее 60 про­центов заданий.	Верное решение ме­нее 60 процентов заданий.
Тестирова- ние с разноуров- невыми зада­ниями.	Выполнение всех заданий без ошибок.	Верное выпол­нение заданий минимально- го и программного уровня.	Верное выполне­ние заданий минимального уровня.	1 и более ошибок в заданиях минималь­ного уровня.

В соответствии с требованиями ФОГС, введено также критериальное оценивание каче­ства овладения программным материалом. Критериальное оценивание позволяет не только проанализировать наиболее частные затруднения и обобщить данные для корректи­ровки дальнейшей работы учителя, но и формирует у учащихся регулятивные умения и навыки (планирование работы, отбор языкового и информационного материала в соответствии с тематикой работы, заявленными критериями, навыки контроля, самоконтроля, умение анализировать свою деятельность, сравнивать с эталоном, своевременно вносить корректи­вы, навыки взаимной и самооценки и т.п.).

Содержание, форму и критерии оценки текущих проверочных работ каждый учитель может подобрать сам или вместе с учащимися в зависимости от возможностей класса, имеющихся учебных и контрольных материалов. Каждый критерий оценивается в 1 балл. Стоит помнить, что в данном случае 1 или 2 балла не являются отметкой, а лишь выявляют те трудности, которые испытывает ученик. Баллы накапливаются, выявляя уровень овладе­ния учащимся данным видом деятельности.

Примерное количество контрольных и проверочных работ за год

Вид контроля	Количество
Проверочная работа	5
Контрольная работа	4
Контрольный устный счет	3