Рабочая программа по математике в 1 классе

Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, примерной программы по математике и авторской программы Моро М.И., Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В. «Математика» (из сборника рабочих программ «Школа России» М.: «Просвещение», 2011г.).

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младших школьников.

• Формирование системы начальных математических знаний.

• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Общая характеристика курса

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место курса в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—3 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе), в 4 классе – 136 ч (34 учебных недели)

Тематическое планирование учебного материала

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1.	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления	8
2.	Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация.	28
3.	Сложение и вычитание	56
4.	Числа от 1 до 20. Нумерация.	12
5	Сложение и вычитание	22
6	Итоговое повторение	6
	Итого	132

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний; использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Результаты изучения курса

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

 — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

 — Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

 — Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

 — Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

 — Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

 — Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

 — Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

Учебно-методическое обеспечение реализации учебной программы

1. Моро М. И. и др. Математика. Учебник с приложением на электронном носителе. 1 класс. В 2 ч. - М.: Просвещение, 2011г

2. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 1 класс. - М.: Просвещение , 2011г

3. Волкова С. И. Математика. Контрольные работы. 1-4 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2009

4. Сборник рабочих программ «Школа России» 1 – 4 классы - М.: Просвещение , 2011г

Демонстрационные пособия

- объекты, предназначенные для демонстрации счёта;

- наглядные пособия для изучения состава чисел;

- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (линейки, циркуль, набор угольников, мерки);

-демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, площади. периметра);

-демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур и тел.

Экранно-звуковые пособия

- видеофильмы, соответствующие содержанию программы по математике;

- слайды (диапозитивы), соответствующие содержанию программы по математике;

- мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие содержа­нию программы по математике.

Технические средства обучения:

1. Ноутбук

2. Мультимедийный проектор

3. Интерактивная доска

4. Принтер

5. Классная магнитная лоска

№	Кол-во часов	Тема	Результат	Универсальные учебные действия
1 четверть – 36 часов Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 часов)
1	1	Счет предметов	Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).	Анализ объектов с целью выделения признаков, выбор оснований для сравнения и классификации объектов, установление причинно – следственных связей, построение логической цепи рассуждений. Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем различного характера: сравнение, уравнивание групп предметов, пространственные и временные представления. Удерживать учебную задачу, применять установленные правила в планировании способа решения. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Волевая саморегуляция, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном. Потребность в общении с учителем. Умение слушать и вступать в диалог. Выработка умения работать в парах, обучение сотрудничеству. Формирование социальной роли ученика. Формирование положительного отношения к учению
2	1	Пространственные представления (вверху, внизу, слева, справа)
3	1	Временные представления (раньше, позже, сначала, потом).
4	1	Столько же. Больше. Меньше
5	1	На сколько больше (меньше)?
6	1	На сколько больше (меньше)?
7	1	Странички для любознательных. Закрепление.
8	1	Закрепление. Что узнали. Чему научились. Проверочная работа.
Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация. (28 часов)
9	1	Много. Один. Письмо цифры 1	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «», « Упорядочивать заданные числа по их расположению в натуральном ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 —это 2 и 2; 4 — это 3 и 1). Отбирать загадки, пословицы и поговорки. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.	Использовать общие приёмы решения задач. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков. Развивать первоначальное умение практического исследования математических объектов: распознавание, называние геометрических фигур, создание моделей. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач: способность устанавливать соотношение частей и уметь записывать результат сравнения чисел, используя знаки сравнения. Строить рассуждения; осуществлять рефлексию способов и условий действий; контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. Формулировать и удерживать учебную задачу, применять установленные правила в планировании способа решения. Соотносить правильность выбора, выполнения и результата действия с требованием конкретной задачи. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Составлять план и последовательность действий для решения математических задач. Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии, оказывать в сотрудничестве взаимопомощь. Определять общую цель и пути её достижения, осуществлять взаимный контроль. Мотивация учебной деятельности. Самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности.
10	1	Числа 1, 2. Письмо цифры 2.
11	1	Число 3. Письмо цифры 3.
12	1	Знаки +, – , =. «Прибавить» «вычесть», «получится».
13	1	Число 4. Письмо цифры 4.
14	1	Длиннее. Короче. Одинаковые по длине.
15	1	Число 5. Письмо цифры 5.
16	1	Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры. Состав числа 5.
17	1	Точка. Линия: кривая, прямая. Отрезок. Луч
18	1	Ломаная линия. Звено ломаной, вершины.
19	1	Закрепление. Проверка знаний.
20	1	Знаки «», «», «=»
21	1	Равенство. Неравенство
22	1	Многоугольник.
23	1	Числа 6, 7. Письмо цифры 6.
24	1	Закрепление. Письмо цифры 7.
25	1	Числа 8, 9. Письмо цифры 8.
26	1	Закрепление. Письмо цифры 9.
27	1	Число 10. Запись числа 10.
28	1	Числа от 1 до 10. Закрепление.
29	1	Сантиметр.
30	1	Увеличить на… Уменьшить на…
31	1	Число 0.
32	1	Число 0. Закрепление
33	1	Закрепление. Страничка для любознательных
34	1	Закрепление. Что узнали. Чему научились.
35	1	Проверочная работа
36	1	Работа над ошибками. Закрепление пройденного
Сложение и вычитание (56 часов)
37	1	Сложение и вычитание вида  + 1,  – 1	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 2. Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок. Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры». Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 3. Дополнять условие задачи одним недостающим данным Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях. Выполнять вычисления вида: □± 4. Решать задачи на разностное сравнение чисел. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3). Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств. Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.	Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Использовать знаково-символические средства; обрабатывать информацию, осуществлять передачу информации (устным, письменным, цифровым способами). Ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Устанавливать аналогии, причинно-следственные связи, строить логическую цепь рассуждений. Контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. Формулировать и удерживать учебную задачу, преобразовывать практическую задачу в познавательную. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Составлять план и последовательность действий. Использовать речь для регуляции своего действия, адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок. Волевая саморегуляция, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном. Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром. Договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности. Определять общую цель и пути её достижения; осуществлять взаимный контроль. Внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе. Самостоятельность и личная ответственность
38	1	Сложение и вычитание вида + 1+ 1,  – 1 – 1
39	1	Приемы вычислений вида +2, -2
40	1	Слагаемые. Сумма.
41	1	Задача.
42-43	2	Составление задач на сложение и вычитание по одному рисунку.
44	1	Приемы вычислений вида ± 2. Составление и заучивание таблиц.
45	1	Присчитывание и отсчитывание по 2.
46-47	2	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
48	1	Закрепление изученного. Страничка для любознательных
49-50	2	Закрепление изученного. Проверка знаний.
51	1	Приёмы вычислений  ± 3.
52	1	Закрепление. Решение текстовых задач.
53	1	Закрепление. Решение текстовых задач.
54	1	Приемы вычислений вида  ± 3. Составление и заучивание таблиц.
55	1	Закрепление. Сложение и соответствующие случаи состава чисел.
56	1	Решение задач.
57	1	Закрепление. Решение задач.
58	1	Закрепление. Страничка для любознательных
59-60	2	Закрепление. Решение задач.
61	1	Контрольная работа
62	1	Работа над ошибками. Закрепление.
63-64	2	Закрепление изученного
65	1	Закрепление пройденного. Прибавить и вычесть 1,2,3
66	1	Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов).
67	1	Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов).
68	1	Приемы вычислений  ± 4.
69	1	Закрепление.
70	1	Задачи на разностное сравнение чисел.
71	1	Решение задач.
72	1	Приемы вычислений вида  ± 4. Составление и заучивание таблиц.
73	1	Закрепление. Решение задач.
74	1	Перестановка слагаемых
75	1	Перестановка слагаемых и ее применение для случаев прибавления 5,6,7,8,9
76	1	Составление таблицы вычитания и сложения 5,6,7,8,9
77	1	Закрепление.
78	1	Состав числа 10. Решение задач
79	1	Повторение изученного материала
80	1	Связь между суммой и слагаемыми.
81	1	Связь между суммой и слагаемыми.
82	1	Закрепление изученного
83	1	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.
84	1	Вычитание из чисел 6 , 7
85	1	Вычитание из чисел 6 , 7 Связь сложения и вычитания
86	1	Вычитание из чисел 8, 9
87	1	Вычитание из чисел 8, 9. Решение задач
88	1	Вычитание из числа 10
89	1	Закрепление. Решение задач.
90	1	Килограмм
91	1	Литр.
92	1	Контрольная работа.
Числа от 1 до 20. Нумерация. (12 часов)
93	1	Названия и последовательность чисел от 11 до 20.	Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.	Уметь ориентироваться в учебнике. Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем). Произво­дить логические мыслительные операции (анализ, сравнение) для решения познавательной задачи. Представлять информацию в виде схем (заполнять готовую); переводить текст задачи на знаково-символический язык, который можно осуществлять вещественными или графическими средствами. Моделировать - преобразовывать объект из чувственной формы в мо­дель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая); преобразовывать модели с целью выявления общих законов, опреде­ляющих данную предметную область. Формулировать проблему; самостоятельно решать проблемы твор­ческого и поискового характера. Понимать и принимать учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в сотрудничестве с ним. Различать способ и результат действия. Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задачи. Оценивать выполненное задание по алго­ритму совместно с учителем. Выполнять взаимопроверку; слушать и вступать в диалог, участ­вовать в коллективном обсуждении. С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в результате диалога или игровой ситуации различных субъектов образовательного процесса - одноклассников, учителя, партнера по общению. Положительное отношение к школе, изучению математики. Самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности
94	1	Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц.
95	1	Запись и чтение чисел.
96	1	Дециметр.
97	1	Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации.
98	1	Закрепление.
99	1	Контрольная работа
100	1	Работа над ошибками. Закрепление.
101	1	Повторение. Подготовка к введению задач в два действия.
102	1	Повторение. Подготовка к введению задач в два действия.
103	1	Ознакомление с задачей в два действия.
104	1	Решение задач в два действия.
Сложение и вычитание (22 часа)
105	1	Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток	Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток. Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования. Составлять свои узоры. Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор.	Владеть общими приёмами решения задач, выполнения заданий и вычислений; использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; выполнять логические действия: анализ, синтез, выбирать основа­ния для сравнения, сериации, классификации объектов, устанавливать аналогии и причинно- следственные связи, выстраивать логическую цепь рассуждений. Представлять информацию в виде схем; переводить текст задачи на знаково-символический язык, который можно осуществлять вещественными или графическими средствами. Самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Уметь самостоятельно ставить цель предстоящей практической работы, пла­нировать способы достижения поставленной учебной (практической) задачи и оценивать резуль­тат своей работы. Осуществлять контроль в форме сличения способа действия и его ре­зультата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Адекватно воспринимать оценку учителя и высказывания одноклассников с отзывами о выполненной работе. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок. Работать в паре, в группе; слушать и вступать в диалог, участво­вать в коллективном обсуждении. С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Овладение приёмами творческого самовыражения с осознанием общественной полезности своего труда.
106	1	Сложение с переходом через десяток вида +3,  + 2
107	1	Сложение с переходом через десяток вида + 4
108	1	Сложение вида + 5
109	1	Сложение вида +6
110	1	Сложение вида +7
111	1	Сложение вида +8, +9.
112	1	Таблица сложения.
113	1	Решение задач, числовых выражений
114	1	Закрепление изученного материала
115	1	Проверка знаний.
116	1	Общие приемы вычитания с переходом через десяток.
117	1	Вычитание вида 11 –
118	1	Вычитание вида 12 –
119	1	Вычитание вида 13 –
120	1	Вычитание вида 14 –
121	1	Вычитание вида 15 –
122	1	Вычитание вида 16 –
123	1	Вычитание вида 17 –, 18 – 
124	1	Закрепление.
125	1	Контрольная работа.
126	1	Работа над ошибками. Закрепление.
Итоговое повторение (6 часов)
127-128	2	Закрепление и обобщение знаний по теме «Табличное сложение и вычитание»	Решать примеры и задачи изученных видов, строить и измерять отрезки. Использовать в речи понятия «килограмм» и «литр». Распознавать геометрические фигуры, изображать их на бумаге, разлинованной в клетку.	Осуществлять поиск и выделение необходимой информации; при­менять методы информационного поиска. Выполнять логические действия: анализ, синтез, выбирать основа­ния для сравнения, сериации, классификации объектов, устанавливать аналогии и причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепь рассуждений. Произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задач; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Уметь различать способ и результат действия; принимать практическую задачу. Самостоятельно планировать и выполнять свои действия на знакомом учебном материале; выполнять действия в сотрудничестве с учителем по предложенному плану. Выполнять самопроверку, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Уметь донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в уст­ной форме (на уровне одного предложения или небольшого текста); слушать и понимать речь других; демонстрировать своё понимание высказывания партнера по общению. Формирование социальной роли ученика. Формирование положительного отношения к учению.
129-130	2	Решение задач
131	1	Путешествие по таблице «Сложение и вычитание»
132	1	Геометрические фигуры. Измерение длины