Рабочая программа по математике 1 класс

Содержательные линии

Требования ФГОС

Предметные результаты

Базовый уровень

Повышенный уровень

Признаки предметов. Пространственные отношения

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер, количество). Их расположение на плоскости (изображение предметов) и в пространстве: слева - справа, сверху - снизу, перед - за, между и др. Уточнение поня­тий «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или». Срав­нение и классификация предметов по различным при­знакам (свойствам). Счет предметов. Число и цифра. Отношения «больше», «меньше», «столько же». Пред­метный смысл отношений. Способы установления взаимнооднозначного соответствия

- Описывать взаимное расположение пред­метов в пространстве и на плоскости

- классифицировать предметы по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия

Числа и величины

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядоче­ние чисел. Знаки сравнения. Неравенство. Измерение величин; сравнение и упорядочение вели­чин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тон­на), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных ве­личин. Сравнение и упорядочение однородных вели­чин. Доля величины (половина, треть, четверть, деся­тая, сотая, тысячная)

• Читать, записывать, сравнивать, упорядо­чивать числа от нуля 100;

• устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последова­тельность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбран­ному правилу (увеличение / уменьшение числа на несколько единиц, увеличение / уменьшение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать величины (массу, длину), исполь­зуя основные единицы измерения величин

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяс­нять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы), объяснять свои действия

Арифметические действия

Сложение, вычитание. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Связь между сложением и вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме).

- выполнять действия с однозначными и двузначными числами с использованием таблиц сложения и вычитания;

- выполнять устно сложение, вычитание однозначных, двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия без скобок)

- выполнять действия с величинами;

- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», « (больше (меньше) в…», разностного сравнения. Зависимости между величинами. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом;

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли;

- находить разные способы решения задач

- решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки

Геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, ломаная) с помощью линейки;

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур

Геометрические величины

Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр).

- измерять длину отрезка;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз)

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование и анализ полученной информации. Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и / или…», «если, то…», «верно / неверно, что…», «каждый», «все», «не», «найдется», истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы.

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, схемы);

- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц;

- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы)

Раздел программы, количество часов

Основное содержание

Формируемые УУД

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

Признаки, расположение и счёт предметов (10 ч)

Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количество). Составление последовательности предметов по определённому правилу. Представление о закономерностях. Сравнение количества

предметов в совокупностях (выделение пар). Работа с информацией, представленной в виде рисунка. Изменение количества предметов. Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между и т. д.). Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости.

Личностные УУД: формирование положительного отношения к школе; привитие познавательного отношения к новому материалу.

Регулятивные УУД: умение принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

Познавательные УУД: умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные УУД: умение выражать свои мысли и действия.

Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева – справа, вверху – внизу, между). Описывать в речевой форме местоположение предмета, пользуясь различными отношениями (выше – ниже, слева, справа, вверху – внизу и др.). Выделять признаки сходства и различия двух объектов (предметов). Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос. Выявлять правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.) в ряду и столбце. Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу. Составлять фигуры различной формы из данных фигур. Описывать в речевой форме иллюстрации ситуаций, пользуясь отношениями «длиннее – короче», «шире – уже», «выше – ниже». Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки. Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы. Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные).

Отношения (больше, меньше, столько же) (3 ч)

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Представление о взаимнооднозначном соответствии. Способы установления взаимнооднозначного соответствия. Образование пар предметов. Счёт. Представление о других видах соответствий.

Личностные УУД: готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни.

Регулятивные УУД: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане.

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД: умение строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет.

Моделировать различные способы установления взаимнооднозначного соответствия на предметных моделях. Анализировать модель взаимнооднозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары. Анализировать ситуации с точки зрения заданных отношений. Использовать логические выражения, содержащие связки «если…, то…», «каждый», «не». Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Однозначные числа. Счёт. Цифры (14 ч)

Введение понятий «число» и «цифра». Представление о числе как о результате счёта. Представление о цифре как о знаке, с помощью которого записывается число (количество) предметов. Запись и чтение цифр и чисел. Варианты выбора двух предметов из трёх. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Счёт. Вербальная (название), предметная (совокупность предметов), символическая (знак-цифра) модель числа.

Личностные УУД: способность соотносить результат действия с поставленной целью.

Регулятивные УУД: различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности.

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД: умение задавать вопросы.

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов. Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер). Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками). Планировать последовательность действий в речевой форме при выполнении задания. Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность. Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком. Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) формах, используя логические выражения, содержащие связки «если…, то…», «или», «не» и др. Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную за-

дачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной формах. Присчитывать и отсчитывать по одному предмету. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Точка. Прямая и кривая линии. (2 ч)

Представление о прямой линии. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение кривых и прямых линий на плоскости.

Личностные УУД: способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Регулятивные УУД: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД: умение использовать речь для регуляции своего действия.

Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги. Проводить (строить), пользуясь линейкой, прямые линии через одну точку. Определять количество прямых, изображённых на рисунке. Определять количество точек пересечения прямых, изображённых на рисунке. Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки. Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Луч (4 ч)

Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные УУД: умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: умение выражать свои мысли и действия.

Различать изображения луча и прямой. Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча. Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся. Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча. Определять количество лучей, изображённых на рисунке.

Отрезок. Длина отрезка (5 ч)

Построение отрезка. Существенные признаки отрезка (проводится по линейке, имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль – инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок. Линейка как инструмент для измерения длин отрезков. Единица длины сантиметр. Построение отрезка заданной длины. Запись длины отрезка в виде равенства.

Личностные УУД: способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи.

Регулятивные УУД: умение адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Познавательные УУД: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные УУД: умение строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет.

Строить отрезок с помощью линейки. Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка. Находить отрезки на сложном чертеже. Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля. Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник). Обозначать количество предметов отрезком. Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины). Называть отрезки, пользуясь двумя буквами. Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка. Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля. Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах. Строить отрезок заданной длины (в сантиметрах). Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Числовой луч (2 ч)

Изображение числового луча. Последовательность выполняемых действий при построении луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД: умение задавать вопросы.

Строить числовой луч по инструкции (действовать по плану). Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. Определять количество мерок в отрезках, данных на числовом луче. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «…и/или...», «если…, то…». Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Неравенства (3 ч)

Запись неравенства. Замена слов «больше», «меньше» соответствующими знаками. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: умение принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД: умение использовать свою речь для регуляции своего действия.

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки ,Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.) Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств. Записывать различные неравенства с числами, которые соответствуют точкам на числовом луче.

Сложение. Переместительное свойство сложения

(17 ч)

Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения (первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы). Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля. Переместительное свойство сложения. Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запись однозначных чисел в виде суммы двух слагаемых (таблица сложения). Установка на запоминание состава однозначных чисел (карточки для самопроверки результатов). Преобразование неравенств вида 6 5 в неравенства 4+2 5, 6 3+2, 4+2 3+2.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные УУД: формирование умения строить рассуждения в форме простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Коммуникативные УУД: умение выражать свои мысли и действия.

Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображённые на рисунках. Анализировать рисунки с количественной точки зрения. Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображённым на рисунке. Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель). Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях. Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенство. Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку. Записывать равенство, изображённое на числовом луче. Записывать равенство, соответствующее рисунку. Набирать определённое количество денег, пользуясь различными монетами. Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице. Выявлять правило, по которому составлена таблица и заполнять её в соответствии с правилом. Дополнять равенства пропущенными числами. Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо. Выявлять основание для классификации группы предметов. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств. Преобразовывать неравенства вида 6 5 в неравенства вида 2 + 4 2 + 3. Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

Вычитание (4 ч)

Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Названия компонентов и результата

действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания. Построение предметной модели по данной ситуации.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные УУД: умение обобщать на основе сущности связей.

Коммуникативные УУД: умение строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели). Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче. Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания. Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов. Выбирать разность с наибольшим значением в

данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми. Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Целое и части (5 ч)

Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: умение принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

Познавательные УУД: умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные УУД: умение задавать вопросы и отвечать на них.

Составлять объект из двух данных частей. Выделять части предмета. Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью. Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка». Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо, и проверять полученный результат на числовом луче. Записывать равенства, соответствующие графической модели. Проверять на числовом луче, какие равенства верные, а какие неверные. Записывать неверные равенства в виде неравенств. Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели, и находить их значения. Составлять, если это возможно, четыре верных

равенства, пользуясь тремя данными числами. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…».

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (7 ч)

Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…». Запись количественных изменений (увеличить на…, уменьшить на…) в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение длины отрезка на данную величину. Уменьшение длины отрезка на данную

величину.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: умение принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД: умение использовать свою речь для регуляции своего действия.

Заменять предметную модель символической. Читать равенства, используя математическую терминологию. Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению. Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям. Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче. Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу. Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства. Выявлять закономерности в изменении данных выражений. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 ч)

Предметный смысл отношений (разностное сравнение). Модель отношений «на сколько больше…?», «на сколько меньше…?». Построение разности двух отрезков.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане.

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД: умение использовать свою речь для регуляции своего действия.

Моделировать отношения «на сколько больше…?», «На сколько меньше…?». Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству. Преобразовывать графическую модель в символическую. Анализировать способ построения разности двух отрезков, проговаривать план действий. Записывать равенства, соответствующие предметной модели. Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

Двузначные числа. Названия и запись (4 ч)

Запись числа 10 цифрами 1 и 0. Модели десятка и единицы. Запись числа 10 в виде суммы двух однозначных

чисел. Счёт десятками. Структура двузначного числа. Запись двузначного числа в виде десятков и единиц. Разряды двузначного числа. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись двузначных чисел. Названия десятков. Правила чтения и записи двузначных чисел от 10 до 19, от 20 до 99.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные УУД: умение осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза.

Коммуникативные УУД: умение строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет.

Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели. Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью. Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью. Выявлять правило (закономерность) в названии десятков. Записывать двузначное число по его названию. Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток. Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче. Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели. Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели. Классифицировать двузначные числа по разным основаниям. Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел.

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (11 ч)

Сложение (вычитание) десятков. Запись двузначных чисел

в виде суммы двух слагаемых. Сложение двузначных и

однозначных чисел без перехода в другой разряд. Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на несколько десятков.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: умение принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

Познавательные УУД: умение осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза.

Коммуникативные УУД: умение строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет.

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор. Обобщать приём сложения (вычитания) десятков (круглых двузначных чисел). Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства. Увеличивать (уменьшать) любое двузначное число на 1. Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что

обозначает каждое число в выражении. Записывать двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Обозначать данное количество предметов отрезком. Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания). Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы. Выявлять закономерность в записи числового ряда. Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации. Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.

Ломаная (2 ч)

Построение ломаной. Звенья и вершины ломаной. Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные УУД: умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные УУД: умение использовать свою речь для регуляции своего действия.

Соотносить информацию о ломаной с её изображением. Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий. Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий. Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных. Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию. Строить ломаную линию из данных отрезков.

Длина. Сравнение. Измерение (20 ч)

Сравнение длин предметов. Введение термина «величина». Знакомство с единицами длины миллиметром, дециметром. Запись сложения и вычитания величин (длина). Введение термина «схема».

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: умение принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД: умение строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет.

Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины сантиметр, миллиметр, дециметр). Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков. Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах). Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков , Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием. Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения, контрпримеры). Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их. Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Обосновывать в речевой форме соответствие схемы и ситуации.

Масса. Сравнение. Измерение (6 ч)

Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы килограммом. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД: умение использовать свою речь для регуляции своего действия.

Сравнивать предметы по определённому свойству (массе). Определять массу предмета по информации, данной на рисунке. Обозначать массу предмета отрезком.

Выбирать отрезок, соответствующий данной массе. Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач. Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Выбирать однородные величины. Выполнять сложение и вычитание однородных величин. Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду. Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов.

Работа с информацией (включена в каждую тему начального курса математики).

Сбор информации на основе анализа предметных, вербальных, графических и символических моделей. Описание: 1) предметов и их признаков (цвет, форма, размер, количество); 2) отношений; 3) величин на основе полученной информации. Конструирование простейших высказываний. Логические выражения, содержащие связки

«…и…», «…или…», «если…, то…», «верно/неверно, что…», «каждый» и др. Упорядочение математических объектов. Составление конечной последовательности (цепочки), предметов, чисел, геометрических фигур и др. Чтение и заполнение несложной готовой таблицы.

Личностные УУД: формирование умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Регулятивные УУД: выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные УУД: умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные УУД: умение использовать свою речь для регуляции своего действия.

Осуществлять поиск информации в соответствии с заданием или вопросом. Понимать информацию, представленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы.

Анализировать, сравнивать и обобщать (с помощью учителя или самостоятельно) полученную информацию.

Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения. Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур.

Проверять его выполнение для каждого объекта группы.

Планировать и проводить несложные исследования, связанные с поиском, представлением и интерпретацией информации. Переводить информацию из одной формы в другую (текст – рисунок, символы – рисунок, текст – символы и др.).

№ п/п

Тема урока

Дата

Основные виды деятельности

Признаки, расположение и счёт предметов (10 ч)

1

Знакомство с учебником и тетрадью. Сходства и различия двух предметов.

01.09

Описывать в речевой форме местоположение предмета, пользуясь различными отношениями (выше – ниже, слева, справа, вверху – внизу и др.). Выделять признаки сходства и различия двух объектов (предметов).

2

Выделение «лишнего» предмета. Счёт.

02.09

Описывать в речевой форме иллюстрации ситуаций, пользуясь отношениями «шире – уже», «выше – ниже».

3

Выявление закономерности (правила). Счёт.

03.09

Выявлять правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.) в ряду и столбце. Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу.

4

Пространственные отношения «перед», «за», «между». Счёт.

04.09

Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос. Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.

5

Построение ряда фигур по определённому  правилу. Счёт.

08.09

Выявлять правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.) в ряду и столбце. Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу.

6

Пространственные отношения «слева», «справа», «выше», «ниже». Счёт.

09.09

Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева – справа, вверху – внизу, между).

7

Пространственные отношения. Последовательность событий во времени.

10.09

Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные).

8

Построение таблиц или ряда фигур по определённому правилу. Счёт.

11.09

Составлять фигуры различной формы из данных фигур. Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.

9

Порядок расположения предметов. Выбор недостающих элементов. Счёт.

15.09

Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос. Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.

10

Изменение признаков предметов по определённому правилу. Счёт.

16.09

Выявлять правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.) в ряду и столбце. Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу.

Отношения (3 ч)

11

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же»

17.09

Моделировать различные способы установления взаимно однозначного соответствия на предметных моделях. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

12

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же»

18.09

Анализировать модель взаимно однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары. Анализировать ситуации с точки зрения заданных отношений.

13

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же»

22.09

Использовать логические выражения, содержащие связки «если…, то…», «каждый», «не». Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Однозначные числа. Счёт. Цифры (14 ч)

14

Число и цифра 1. Различие понятий «число» и «цифра». Последовательность событий.

23.09

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов. Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер). Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками). Планировать последовательность действий в речевой форме при выполнении задания.

15

Число и цифра 7. Разбиение на группы. Варианты выбора одного предмета.

24.09

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

16

Число и цифра 4. Анализ рисунка. Замена предметов условными обозначениями.

25.09

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

17

Число и цифра 6. Закономерность в изменении признаков предметов.

29.09

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

18

Число и цифра 5. Разбиение фигур на две группы.

30.09

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

19

Число и цифра 9. Выбор и коррекция ответов.

01.10

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

20

Число и цифра 3.

02.10

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

21

Число и цифра 2. Простейшие рассуждения. Варианты выбора.

06.10

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

22

Число и цифра 8. Классификация.

07.10

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

23

Запись ряда чисел при счёте предметов (отрезок натурального ряда чисел)

08.10

Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность. Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком.

24

Предметный смысл правила построения ряда однозначных чисел. Присчитывание и отсчитывание по 1.

09.10

Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) формах, используя логические выражения, содержащие связки «если…, то…», «или», «не» и др.

25

Предметный смысл правила построения ряда однозначных чисел. Присчитывание и отсчитывание по одному.

13.10

Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) формах, используя логические выражения, содержащие связки «если, то», «или», «не» и др.

26

Выявление закономерностей. Присчитывание и отсчитывание по 1. Число и цифра 0.

14.10

Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) формах, используя логические выражения, содержащие связки «если, то», «или», «не» и др.

27

Однозначные числа (закрепление).

15.10

Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной формах. Присчитывать и отсчитывать по одному предмету. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Точка. Прямая и кривая линии (2 ч)

28

Линейка – инструмент для проведения прямых линий.

16.10

Проводить (строить), пользуясь линейкой, прямые линии через одну точку. Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

29

Замкнутые и незамкнутые кривые.

20.10

Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги. Определять количество прямых, изображённых на рисунке. Определять количество точек пересечения прямых, изображённых на рисунке. Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Луч (4 ч)

30

Изображение луча. Обозначение буквой начала луча.

21.10

Различать изображения луча и прямой. Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча. Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся.

31

Контрольная работа №1 по теме: «Точка. Прямая, кривая, луч»

22.10

Уметь воспроизводить свои знания по изученным темам, применять их на практике.

Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их на практике.

32

Прямая. Кривая. Луч (закрепление).

23.10

Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

33

Построение лучей. Пересечение линий.

27.10

Определять количество лучей, изображённых на рисунке. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Отрезок. Длина отрезка (5 ч)

34

Построение отрезков. Выявление отрезков на сложном чертеже.

28.10

Строить отрезок с помощью линейки. Называть отрезки, пользуясь двумя буквами. Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка. Находить отрезки на сложном чертеже. Обозначать количество предметов отрезком.

35

Сравнение длин отрезков с помощью циркуля

29.10

Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля. Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины).

36

Моделирование отношений с помощью отрезков.

30.10

Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник). Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

37

Построение отрезков на луче. Сравнение длин отрезков с помощью мерок.

10.11

Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

38

Единица длины - сантиметр.

11.11

Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка. Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля. Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах. Строить отрезок заданной длины (в сантиметрах). Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Числовой луч (2 ч)

39

Изображение числового луча.

12.11

Строить числовой луч по инструкции (действовать по плану). Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. Определять количество мерок в отрезках, данных на числовом луче. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

40

Сравнение длин отрезков с помощью числового луча.

13.11

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «…и/или...», «если…, то…». Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Неравенства (3 ч)

41

Числовые неравенства, их запись. Знаки «больше», «меньше».

17.11

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки ,

42

Сравнение однозначных чисел. Числовой луч как средство самоконтроля

18.11

Проверять на числовом луче результаты сравнения. Моделировать сравнение чисел на числовом луче.

43

Запись числовых неравенств по данному условию.

19.11

Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств. Записывать различные неравенства с числами, которые соответствуют точкам на числовом луче.

Сложение. Переместительное свойство сложения (17 ч)

44

Предметный смысл сложения. Изображение равенств на числовом луче.

20.11

Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображённые на рисунках. Анализировать рисунки с количественной точки зрения. Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображённым на рисунке. Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель). Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство.

45

Переместительное свойство сложения. Состав чисел 4 и 6.

24.11

Преобразовывать неравенства вида 6 5 в неравенства вида 2 + 4 2 + 3. Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

46

Переместительное свойство сложения.

25.11

Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо. Выявлять основание для классификации группы предметов.

47

Контрольная работа № 2 по теме «Неравенства»

26.11

Уметь воспроизводить свои знания по изученным темам, применять их на практике.

Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их на практике.

48

Переместительное свойство сложения.

27.11

Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо. Выявлять основание для классификации группы предметов.

49

Состав числа 6.

01.12

Преобразовывать неравенства вида 6 5 в неравенства вида 2 + 4 2 + 3. Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

50

Состав числа 5.

02.12

Преобразовывать неравенства вида 6 5 в неравенства вида 2 + 4 2 + 3. Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

51

Состав числа 5. Неравенства.

03.12

Преобразовывать неравенства вида 6 5 в неравенства вида 2 + 4 2 + 3. Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

52

Состав числа 8.

04.12

Преобразовывать неравенства вида 6 5 в неравенства вида 2 + 4 2 + 3. Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

53

Состав числа 8.

08.12

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

54

Состав числа 7. Запись выражений по определенному правилу.

09.12

Преобразовывать неравенства вида 6 5 в неравенства вида 2 + 4 2 + 3. Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

55

Состав числа 7. Запись выражений по определённому правилу.

10.12

Преобразовывать неравенства вида 6 5 в неравенства вида 2 + 4 2 + 3. Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля.

56

Состав числа 9.

11.12

Преобразовывать неравенства вида 6 5 в неравенства вида 2 + 4 2 + 3. Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

57

Табличное сложение.

15.12

Дополнять равенства пропущенными числами. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств.

58

Табличное сложение.

16.12

Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо. Выявлять основание для классификации группы предметов.

59

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение»

17.12

Уметь воспроизводить свои знания по изученным темам, применять их на практике.

Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их на практике.

60

Переместительное свойство сложения.

18.12

Дополнять равенства пропущенными числами. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств.

Вычитание (4 ч).

61

Предметный смысл вычитания. Названия компонентов и результата действия вычитания

22.12

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели). Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов. Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми.

62

Изображение вычитания на числовом луче. Сумма длин отрезков.

23.12

Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче. Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания. Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

63

Изображение вычитания на числовом луче. Сумма длин отрезков.

24.12

Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче. Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания. Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

64

Изображение вычитания на числовом луче. Сумма длин отрезков.

25.12

Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче. Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания. Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Целое и части (5 ч.)

65

Представление о целом предмете и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания.

12.01

Составлять объект из двух данных частей. Выделять части предмета. Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка». Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо, и проверять полученный результат на числовом луче. Проверять на числовом луче, какие равенства верные, а какие неверные.

66

Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания

13.01

Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание. Записывать равенства, соответствующие графической модели.

67

Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания

14.01

Записывать неверные равенства в виде неравенств. Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели, и находить их значения.

68

Преобразование неверных равенств в неравенства.

15.01

Составлять, если это возможно, четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…».

69

Изображение с помощью отрезков взаимосвязи компонентов и результатов действий.

19.01

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью. Записывать равенства, соответствующие графической модели.

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (7 ч)

70

Знакомство с терминами «увеличить на…», «уменьшить на …».

20.01

Заменять предметную модель символической. Читать равенства, используя математическую

терминологию. Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства.

71

Возрастание и убывание числового ряда.

21.01

Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению. Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям. Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче. Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу.

72

Действия сложения и вычитания с числом ноль.

22.01

Выявлять закономерности в изменении данных выражений. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

73

Закономерность в изменении числовых выражений. Построение отрезков по данным условиям.

26.01

Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению. Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям. Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче. Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу.

74

Предметные и графические модели как средство самоконтроля.

27.01

Выявлять закономерности в изменении данных выражений. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

75

Контрольная работа № 4 по теме «Отношения»

28.01

Уметь воспроизводить свои знания по изученным темам, применять их на практике.

Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их на практике.

76

Отношения (больше на…, меньше на…)

29.01

Выявлять закономерности в изменении данных выражений. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Отношения на сколько больше? на сколько меньше? (4 ч)

77

Предметный смысл разностного сравнения.

02.02

Моделировать отношения «на сколько больше…?», «На сколько меньше…?». Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству. Преобразовывать графическую модель в символическую.

78

Вычитание отрезков с помощью циркуля.

03.02

Анализировать способ построения разности двух отрезков, проговаривать план действий. Записывать равенства, соответствующие предметной модели. Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

79

Запись равенств, соответствующих предметной и графической моделям.

04.02

Записывать равенства, соответствующие предметной модели. Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

80

Построение суммы и разности отрезков.

05.02

Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

Двузначные числа. Названия и запись (4 ч)

81

Наименьшее двузначное число. Счётная единица десяток. Состав числа 10.

16.02

Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели. Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче. Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели.

82

Разряд единиц, разряд десятков. Названия десятков.

17.02

Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью. Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью. Выявлять правило (закономерность) в названии десятков.

83

Запись и чтение двузначных чисел.

18.02

Записывать двузначное число по его названию. Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток.

84

Чтение и запись двузначных чисел.

19.02

Записывать двузначное число по его названию. Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток.

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (11ч)

85

Сложение круглых десятков. Предметные и символические модели.

24.02

Обобщать приём сложения десятков (круглых двузначных чисел). Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.

86

Вычитание круглых десятков. Предметные и символические модели.

25.02

Обобщать приём вычитания десятков (круглых двузначных чисел). Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения.

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.

87

Контрольная работа № 5 по теме «Названия и запись двузначных чисел»

26.02

Уметь воспроизводить свои знания по изученным темам, применять их на практике.

Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их на практике.

88

Двузначные числа. Сложение и вычитание.

02.03

Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.

89

Последовательность выражений и чисел, составленных по определённому правилу.

03.03

Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении. Обозначать данное количество предметов отрезком. Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания).

90

Разрядные слагаемые. Сложение и вычитание десятков.

04.03

Записывать двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений.

91

Сравнение двузначных чисел и выражений. Разрядные слагаемые.

05.03

Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы. Выявлять закономерность в записи числового ряда. Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации.

92

Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд.

09.03

Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы. Выявлять закономерность в записи числового ряда. Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации.

93

Сложение двузначных чисел, одно из которых - круглое число.

10.03

Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.

94

Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд.

11.03

Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.

95

Вычитание из двузначного числа круглых десятков.

12.03

Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.

Ломаная (2 ч)

96

Ломаная линия и её элементы. Построение ломаных линий по данным условиям.

16.03

Соотносить информацию о ломаной с её изображением. Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий. Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий. Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных.

97

Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных.

17.03

Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию. Строить ломаную линию из данных отрезков.

Длина. Сравнение. Измерение (20 ч)

98

Единицы длины мм, дм. Соотношение между единицами длины.

18.03

Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины сантиметр, миллиметр, дециметр). Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения, контрпримеры). Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

99

Сумма и разность длин отрезков. Сравнение длин отрезков.

19.03

Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков. Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания).

100

Сумма и разность длин отрезков. Сравнение длин отрезков.

30.03

Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием. Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры.

101

Сравнение длин отрезков и реальных предметов.

31.03

Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием. Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры.

102

Сравнение длин отрезков и реальных предметов.

01.04

Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием. Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры.

103

Увеличение и уменьшение длины отрезков.

02.04

Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием. Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку.

104

Измерение длин отрезков, их сравнение, сложение, вычитание. Неравенства.

06.04

Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины сантиметр, миллиметр, дециметр).

105

Построение ряда чисел по определённому правилу.

07.04

Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах). Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков ,

106

Построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков.

08.04

Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах). Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков ,

107

Действия с величинами (длина). Выявление правила построения ряда чисел и его продолжение.

09.04

Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры.

108

Сумма и разность длин отрезков, их построение.

13.04

Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков ,

109

Сравнение выражений.

14.04

Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков ,

110

Запись ряда чисел по правилу (закономерности).

15.04

Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения, контрпримеры). Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

111

Соотнесение предметной и вербальной моделей.

16.04

Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения, контрпримеры). Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

112

Понятие «схема». Изображение и чтение схемы..

20.04

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Обосновывать в речевой форме соответствие схемы и ситуации.

113

Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование выражений на схеме.

21.04

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Обосновывать в речевой форме соответствие схемы и ситуации.

114

Анализ и пояснение схемы.

22.04

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Обосновывать в речевой форме соответствие схемы и ситуации.

115

Соотнесение вербальной и схематической моделей.

23.04

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Обосновывать в речевой форме соответствие схемы и ситуации.

116

Длина. Сравнение. Измерение.

27.04

Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения, контрпримеры). Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

117

Контрольная работа № 6 по теме: «Длина. Сравнение. Измерение»

28.04

Уметь воспроизводить свои знания по изученным темам, применять их на практике.

Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их на практике.

Масса. Сравнение. Измерение (6 ч)

118

Масса предмета. Единица массы: килограмм

29.04

Сравнивать предметы по определённому свойству (массе). Определять массу предмета по информации, данной на рисунке. Обозначать массу предмета отрезком. Выбирать отрезок, соответствующий данной массе. Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач.

119

Масса предметов.

30.04

Сравнивать предметы по определённому свойству (массе). Определять массу предмета по информации, данной на рисунке. Обозначать массу предмета отрезком. Выбирать отрезок, соответствующий данной массе. Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач.

120

Моделирование отношений. Закономерность записи величин в ряду

04.05

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Выбирать однородные величины. Выполнять сложение и вычитание однородных величин. Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду. Анализировать житейские ситуации

121

Контрольная работа № 7 по теме «Масса. Сравнение. Измерение».

05.05

Уметь воспроизводить свои знания по изученным темам, применять их на практике.

Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их на практике.

122

Масса. Сравнение. Измерение.

06.05

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Выбирать однородные величины. Выполнять сложение и вычитание однородных величин. Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду. Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов.

123

Моделирование отношений. Закономерность записи величин в ряду

07.05

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Выбирать однородные величины. Выполнять сложение и вычитание однородных величин. Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду. Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов.

Повторение и закрепление пройденного материала (11ч)

124

Признаки, расположение и счёт предметов.

11.05

Осуществлять поиск информации в соответствии с заданием или вопросом. Понимать информацию, представленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Анализировать, сравнивать и обобщать (с помощью учителя или самостоятельно) полученную информацию. Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей.

125

Числа однозначные и двузначные.

12.05

Осуществлять поиск информации в соответствии с заданием или вопросом. Понимать информацию, представленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Анализировать, сравнивать и обобщать (с помощью учителя или самостоятельно) полученную информацию. Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей.

126

Сложение двузначных чисел.

13.05

Строить и объяснять простейшие логические выражения. Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур. Проверять его выполнение для каждого объекта группы. Планировать и проводить несложные исследования, связанные с поиском, представлением и интерпретацией информации. Переводить информацию из одной формы в другую (текст – рисунок, символы – рисунок, текст – символы и др.).

127

Вычитание двузначных чисел.

14.05

Осуществлять поиск информации в соответствии с заданием или вопросом. Понимать информацию, представленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Анализировать, сравнивать и обобщать (с помощью учителя или самостоятельно) полученную информацию. Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей.

128

Отрезок. Длина отрезка.

18.05

Строить и объяснять простейшие логические выражения. Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур. Проверять его выполнение для каждого объекта группы. Планировать и проводить несложные исследования, связанные с поиском, представлением и интерпретацией информации. Переводить информацию из одной формы в другую (текст – рисунок, символы – рисунок, текст – символы и др.).

129

Единицы длины. Единицы массы.

19.05

Осуществлять поиск информации в соответствии с заданием или вопросом. Понимать информацию, представленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Анализировать, сравнивать и обобщать (с помощью учителя или самостоятельно) полученную информацию. Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей.

131

Итоговая контрольная работа за 1 класс.

20.05

Уметь воспроизводить свои знания по изученным темам, применять их на практике.

Воспроизводить знания по изученным темам, уметь применять их на практике.

132

Масса, длина. Сравнение. Измерение.

21.05

Строить и объяснять простейшие логические выражения. Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур. Проверять его выполнение для каждого объекта группы. Планировать и проводить несложные исследования, связанные с поиском, представлением и интерпретацией информации. Переводить информацию из одной формы в другую (текст – рисунок, символы – рисунок, текст – символы и др.).