Закрепление решения квадратных уравнений

1) Какова степень уравнения

5х(х2+4)=17
5х3+20х=17
третья степень

(х+8)(х-7)=0
х2-7х+8х-56=0
вторая степень

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Закрепление решения квадратных уравнений»

Дата: 06.02.17

Класс: 8

Предмет: Алгебра

Тема: Закрепление решений квадратных уравнений.

Цели: Развивать навыки самостоятельной и исследовательской работы;

Формировать умение работать в парах, выслушивать мнение товарища, доказывать свою точку зрения.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Ресурсы: учебники, тетрадь.

Учитель: Беликова В.А.

Ход урока:

Организационный момент.
Актуализация знаний. Математический диктант.

1 вариант	2 вариант
1) Какова степень уравнения
5х(х²+4)=17 5х³+20х=17 третья степень	(х+8)(х-7)=0 х²-7х+8х-56=0 вторая степень
2) Приведите уравнение к квадратному
9х⁴-10х²+1=0 х²=у 9у²-10у+1=0	х⁴-25х²+144=0 х²=а а²-25а+144=0
3) Запишите формулу нахождения
Дискриминанта	Корней квадратного уравнения
D=b²-4ac
4) Выпишите числовые коэффициенты уравнения
3х²+11х-34=0 а=3 в=11 с=-34	9х²-24х+16=0 а=9 в=-27 с=16
5) Сколько корней имеет уравнение, если
D0, то по какой формуле они вычисляются Два корня	D=0, то по какой формуле они вычисляются Один корень

Диктант окончен, меняемся с соседом тетрадям и делаем самоконтроль и самооценку. После чего учитель спрашивает, сколько ошибок было допущено по каждому вопросу и заостряет внимание на тех вопросах, корректируя их, где допущено больше всего ошибок.

Критерии оценок за правильные ответы:

5в – “5”
4в – “4”
3в – “3”
2в и меньше – “2”

Изучение нового материала.

Карточка – образец.

Ведомость.

х⁴-25х²+144=0

Введем новую переменную х²=у, тогда получаем уравнение:

у²-25у+144=0

а=1 в=-25 с=144

D=b²-4ac

D=(-25)²-4*1*144=625-576=490 два корня

Подставляем в замену х²=у

Ответ: 4; -4; 3; -3

Закрепление материала. Задачи (в порядке разбора их у доски):

На оценку “4–5”

1. Определить вид уравнения: а⁴-4а²+3=0

а) линейное;
б) биквадратное;
в) неполное;
г) квадратное.

2. Приведите уравнение к квадратному: (х²-4х)²+9(х²-4х)+20=0

а) а²-а+28=0;
б) а²+9а+20=0;
в) а²+11х+28=0;
г) а²-9а+20=0.

3. Найдите дискриминант: 3х²+11х-34=0

а) 196;
б) 225;
в) 529;
г) 1

4. Решите уравнение: 4х⁴-5х²+1=0.

а)

б)

в)

г) .

На оценку “3”

1. Определить вид уравнения: 5а⁴-3а²-3=0

а) линейное;
б) биквадратное;
в) неполное;
г) квадратное.

2. Приведите уравнение к квадратному: с⁴-6с²+8=0

а) х²-х+8=0;
б) х²-6х+8=0;
в) а²+6х+8=0;
г) а²+6+8а=0.

3. Найдите дискриминант: 4у²+7у+3=0

а) 169;
б) 16;
в) 1;
г) 81

4. Решите уравнение: х⁴-25х²+144=0.

а) 4; -4; -3; 3;
б) –4; -4; 3; 3
в) -4; 4; 1/3; -1/3
г) –3; -3; 4.

Ответ: 12 и 8.

Самостоятельная работа.

Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел: Одно из чисел на 12 больше другого, а их произведение равно 315. Найдите эти числа.

х( х – 12) = 315
х(х + 12) = 315
2х + 12 = 315
2х – 12 = 315

2. Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел: Одно из чисел на 17 больше другого, а их произведение равно 468. Найдите эти числа.

х( х + 17) = 468
х(х - 17) = 468
2х - 12 = 468
2х + 12 = 468

3. Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел: Произведение двух последовательных натуральных нечетных чисел равно 575. Найдите эти числа.

х( х + 2) = 575
х(х + 1) = 575
х • х + 1 = 575
2х - 2 = 575

4. Один из катетов прямоугольного треугольника на 6 см меньше гипотенузы, а другой на 3 см больше первого. Найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 54 см².

1. 9

2. 6

3. 15

4. 12

5. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них на 7 см меньше другого, а гипотенуза равна 17 см.

1. 10 см и 24 см

2. 8 см и 15 см

3. 10 см и 8 см

4. 8 см и 66 см

Правильные ответы: 1 – 2; 2 – 1; 3 – 1; 4 – 3; 5 – 2.

6. Подведение итогов. Рефлексия

Что мы сегодня повторили на уроке?
А что нового мы с вами сегодня узнали на уроке?
Кто доволен своей работой сегодня?
Какой этап урока вам понравился больше всего?

Домашнее задание: решение задач с учебника: 368-369.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Закрепление решения квадратных уравнений

Автор: Беликова Виктория Алексеевна

Дата: 10.02.2017

Номер свидетельства: 390335

Похожие файлы

Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов.

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов. "
    ["seo_title"] => string(99) "sposoby-rieshieniia-kvadratnogho-uravnieniia-ispol-zovaniie-chastnykh-sootnoshienii-koeffitsiientov"
    ["file_id"] => string(6) "170527"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423567054"
  }
}

Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "112739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408881806"
  }
}

Конспект урока на тему "Графическое решение квадратных уравнений"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Конспект урока на тему "Графическое решение  квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(74) "konspiekt-uroka-na-tiemu-grafichieskoie-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "163970"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422553243"
  }
}

Решение квадратных уравнений. 8 класс.

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Решение квадратных уравнений. 8 класс."
    ["seo_title"] => string(42) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "255009"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447852536"
  }
}

Решение квадратного уравнения с использованием конструкции if-then-else

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Решение квадратного уравнения с использованием конструкции if-then-else "
    ["seo_title"] => string(80) "rieshieniie-kvadratnogho-uravnieniia-s-ispol-zovaniiem-konstruktsii-if-then-else"
    ["file_id"] => string(6) "106640"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403063922"
  }
}

Закрепление решения квадратных уравнений

Просмотр содержимого документа «Закрепление решения квадратных уравнений»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Закрепление решения квадратных уравнений»