| Актуализация опорных знаний и фиксирование затруднения в пробном действии. (7 минут) Сегодня будем работать в парах. У вас на партах лежат листочки №1. Подпишите их, напишите фамилии вашей пары сверху. Посмотрите на задачу №1. В классной комнате было несколько учеников. После того, как 7 учеников вошли и 9 вышли, в комнате их стало 31. Сколько учеников было в классной комнате первоначально? 2. Задумали число, к нему прибавили 1, сумму умножили на 2, произведение разделили на 3 и от результата отняли 4, получили 6. Какое число задумали? 3. В двух комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышли 30 человек, а из второй – 40 человек, то в комнатах осталось поровну. Сколько человек было в каждой комнате? 4.Женщина собрала в саду персики. Чтобы выйти из сада, ей пришлось пройти через четыре двери, каждую из которых охранял свирепый стражник, отбиравший половину персиков. Домой она принесла 10 персиков. Сколько персиков досталось стражникам? ( проверяем ответы у нескольких пар). Итак , вы решали эти задачи при помощи составления уравнения. Что значит решить уравнение? Сколько решений может иметь уравнение? Вывод: уравнение имеет 1 корень, много корней или не имеет корней Решение некоторых текстовых задач может быть найдено без составления уравнения методом, называемым «анализ с конца» или «обратный ход». Этот метод применяется в основном тогда, когда некоторая неизвестная величина меняется по какому-то закону и известен конечный результат. В некоторых случаях можно, отталкиваясь от результата, сделать обратный ход и получить исходную величину. Наши задачи можно решать обратным ходом: Как мы можем назвать тему сегодняшнего урока ?(задачи на обратный ход) Открываем тетрадь, записываем тему урока «Задачи на обратный ход» Наши задачи можно решить обратным ходом: Составим схему к задаче следующим образом: 1. Сколько операций в задаче столько и прямоугольников начертим. 2. Укажем какие конкретно действия проводились в задаче.(над стрелочками).
3. Далее определим обратные действия …
4. Вычислим первоначальное число …
Итак, задача решена, а вы повторите план решения задачи "обратного хода".
Итак, решаем данные задачи «обратным ходом»: 31 + 9 – 7 = 33 Итак, 33 ученика было первоначально в комнате. Ответ: 33 ученика. Согласитесь, что задача «обратным ходом» решается проще, чем составлением уравнения. (6 + 4) × 3 : 2 – 1 = 14 14 – искомое число. 30+40=70 (ч.) всего вышло 76-70=6 (ч.) всего осталось 6:2=3 (ч.) осталось в каждой комнате 30+3=33 (ч.) было в 1-й комнате 40+3=43 (ч.) было во 2-й комнате Ответ: 33 человека, 43 человека. 10х2=20 (персиков) было перед четвёртыми воротами, 20х2=40 (персиков) было перед третьими воротами, 40х2=80 (персиков) было перед вторыми воротами, 80х2=160 (персиков) было всего, 160-10=150 (персиков) досталось стражникам Ответ: 150 персиков.
Теперь проверим, как вы усвоили материал, для самостоятельного решения ЗАДАЧИ №1027 (1028,1030,1032, 1033, 1034 ) . Кто справится с задачей и получит ответ, поднимите руку. Решаем. У доски 2 ученика (на обратной стороне) (доп. задание.: придумать задачу обратного хода.) Давайте проверим правильность ваших решений. Проверяем с помощью переносных досок.
- расскажите нам, как вы решали задачу.
- А кто справился и с доп. заданием и придумал задачу обратного хода?
Ребята у кого получились такие же ответы, поднимите руки. Молодцы!
|
Решение: пусть х – учеников было первоначально. Тогда (х + 7)- 9 стало учеников. Так как в комнате стало учеников 31, то составим и решим уравнение (Х + 7) – 9 = 31,
Х + 7 = 31 + 9,
Х + 7 = 40,
Х = 40 – 7,
Х= 33 Итак, 33 ученика было первоначально в комнате.
попытались самостоятельно выполнить индивидуальное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;
Зафиксировали возникшее затруднение в выполнении пробного действия или его обосновании.
Актуализировали норму пробного учебного действия («знаю» - «хочу узнать» - «узнал»);
-самостоятельно выходят на проблему и решают её; - работа в парах; -решают самостоятельно задачи; -оценивают себя и друг друга;
| 
