kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Задачи на обратный ход

Нажмите, чтобы узнать подробности

Место урока: первый урок в теме

Тип: урок обобщения и систематизации знаний, полученных в начальной школе по данной теме

Формирование УУД:

Познавательные: умение работать с текстом, строить логическую цепочку рассуждений и делать выводы, ставить цели, отвечать на вопросы, использовать уже изученный материал при решении задач, работа с текстом задачи

Регулятивные: постановка личных целей, технология оценивания, действия по плану

Коммуникативные: совместное решение задач ( в парах), оценивание полученных результатов.

Место урока: первый урок в теме

Тип: урок обобщения и систематизации знаний, полученных в начальной школе по данной теме

Формирование УУД:

Познавательные: умение работать с текстом, строить логическую цепочку рассуждений и делать выводы, ставить цели, отвечать на вопросы, использовать уже изученный материал при решении задач, работа с текстом задачи

Регулятивные: постановка личных целей, технология оценивания, действия по плану

Коммуникативные: совместное решение задач ( в парах), оценивание полученных результатов.

Место урока: первый урок в теме

Тип: урок обобщения и систематизации знаний, полученных в начальной школе по данной теме

Формирование УУД:

Познавательные: умение работать с текстом, строить логическую цепочку рассуждений и делать выводы, ставить цели, отвечать на вопросы, использовать уже изученный материал при решении задач, работа с текстом задачи

Регулятивные: постановка личных целей, технология оценивания, действия по плану

Коммуникативные: совместное решение задач ( в парах), оценивание полученных результатов.

Просмотр содержимого документа
«Задачи на обратный ход»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

по теме «Задачи на обратный ход»



Автор : Иванова Татьяна Игнатьевна


Место работы

МБОУ СОШ №1 г.Павлово Нижегородской области

Должность

Учитель математики

Предмет: математика

Класс: 6


Базовый учебник

1.Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин,С.Б.Суворов и др. С.И. Математика: 6 класс, учебник для

общеобразовательных учреждений / Г.В.Дорофеев и др./Рос.академия наук,Рос.академия образования, изд-во «Просвещение», 10-е изд.-М.»Просвещение»,2009.


Место урока: первый урок в теме

Тип: урок обобщения и систематизации знаний, полученных в начальной школе по данной теме

Формирование УУД:

Познавательные: умение работать с текстом, строить логическую цепочку рассуждений и делать выводы, ставить цели, отвечать на вопросы, использовать уже изученный материал при решении задач, работа с текстом задачи

Регулятивные: постановка личных целей, технология оценивания, действия по плану

Коммуникативные: совместное решение задач ( в парах), оценивание полученных результатов.

Оборудование : доска, проектор, на партах листы с заданиями, таблицами для заполнения и пустые листы для работы в парах



Ведущая технология обучения: технология развития критического мышления

Ведущие приемы обучения: постановка метапредметных вопросов, постановка и решение теоретической проблемы, организация эксперимента, составление классификационных схем, обращение к жизненному опыту учащихся.

Межпредметные связи:  география, биология, информатика, экономика



Дидактические средства:

доска, проектор, на партах листы с заданиями, листы для работы в парах
















Элементы урока

п/п

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Метапредметные результаты

Мобилизующий этап

1

Мотивация. –

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не решил новую задачу и ничего не прибавил к своему образованию».

( Я.А.Каменский)

Здравствуйте, ребята!

Эти слова будут девизом нашего урока. Кто-то из вас сегодня пришел в школу пешком, кто-то добирался на автобусе или на машине. Нужно ежедневно рассчитывать время, расстояние. Вокруг нас движутся воздушные массы, сегодня скорость ветра на территории нашего региона от 4м/с до 6м/с. Каждый из вас должен уметь устанавливать связь между скоростью, временем и расстоянием.

Сегодня на уроке мы будем размышлять при решении задач и приобретем опыт, который нам поможет в дальнейшем при решении жизненных ситуаций.

Давайте подумаем, а что можно считать задачей? В каких областях нашей деятельности нам приходится решать какие-либо задачи.

Предлагаю вам посмотреть на доску, где написаны несколько текстов: 1. 2. 3.4

1-й текст : Сколько тетрадей было продано в киоске, если осталось 45 тетрадей?

2-й текст : Предмет находится высоко.

3-й текст : Нужно достать предмет, который находится высоко.

4-й текст: 15 учеников 5 «А» класса участвовали в олимпиаде . Призёрами стали 3 человека.

Сколько человек не заняли призового места?

Какой текст можно считать задачей?


Почему Тексты №1,2 не является задачей?

Итак, задача — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь;

В более широком смысле под задачей также понимается то, что нужно выполнить — всякое задание, поручение, дело, — даже при отсутствии каких бы то ни было затруднений или препятствий в выполнении.

Задачи могут быть математические, шахматные , логические, проблемные и т.д.

Решение задачи обычно требует определённых знаний и размышления. Отсюда — понятие «озадачить»: это значит либо «заставить задуматься», либо «поручить выполнение задачи».

Сегодня мы с вами будем решать задачи , связанные с нахождением неизвестной величины.


Учащиеся настраиваются на успешную работу на уроке.


























Учащиеся отвечают на вопросы учителя.




Ученики называют текст №3,4




В задаче всегда должны быть составные части: условие,

вопрос или цель, решение, ответ.

Если отсутствует хотя бы одна часть, текст не является задачей.

В 1-м тексте нет условия, во 2-м тексте нет цели.



2.

Целеполагание и сообщение

темы урока.




Фиксация затруднений.





























Анализируем и рассуждаем.

3.

































4.

Актуализация опорных знаний и фиксирование затруднения в пробном действии. (7 минут)

Сегодня будем работать в парах. У вас на партах лежат листочки №1. Подпишите их, напишите фамилии вашей пары сверху.

Посмотрите на задачу №1. В классной комнате было несколько учеников. После того, как 7 учеников вошли и 9 вышли, в комнате их стало 31. Сколько учеников было в классной комнате первоначально?

2. Задумали число, к нему прибавили 1, сумму умножили на 2, произведение разделили на 3 и от результата отняли 4, получили 6. Какое число задумали?

3. В двух комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышли 30 человек, а из второй – 40 человек, то в комнатах осталось поровну.

Сколько человек было в каждой комнате?

4.Женщина собрала в саду персики. Чтобы выйти из сада, ей пришлось пройти через четыре двери, каждую из которых охранял свирепый стражник, отбиравший половину персиков. Домой она принесла 10 персиков. Сколько персиков досталось стражникам?

( проверяем ответы у нескольких пар).

Итак , вы решали эти задачи при помощи составления уравнения. Что значит решить уравнение? Сколько решений может иметь уравнение? Вывод: уравнение имеет 1 корень, много корней или не имеет корней

Решение некоторых текстовых задач может быть найдено без составления уравнения методом, называемым «анализ с конца» или «обратный ход».

Этот метод применяется в основном тогда, когда некоторая неизвестная величина меняется по какому-то закону и известен конечный результат.

В некоторых случаях можно, отталкиваясь от результата, сделать обратный ход и получить исходную величину.

Наши задачи можно решать обратным ходом:

Как мы можем назвать тему сегодняшнего урока ?(задачи на обратный ход)

Открываем тетрадь, записываем тему урока «Задачи на обратный ход»

Наши задачи можно решить обратным ходом:

Составим схему к задаче следующим образом:

1. Сколько операций в задаче столько и прямоугольников начертим.

2. Укажем какие конкретно действия проводились в задаче.(над стрелочками).


3. Далее определим обратные действия …


4. Вычислим первоначальное число …


Итак, задача решена, а вы повторите план решения задачи "обратного хода".


Итак, решаем данные задачи «обратным ходом»:

  1. 31 + 9 – 7 = 33

Итак, 33 ученика было первоначально в комнате.

Ответ: 33 ученика.

Согласитесь, что задача «обратным ходом» решается проще, чем составлением уравнения.

  1. (6 + 4) × 3 : 2 – 1 = 14

14 – искомое число.

  1. 30+40=70 (ч.) всего вышло

  2. 76-70=6 (ч.) всего осталось

  3. 6:2=3 (ч.) осталось в каждой комнате

  4. 30+3=33 (ч.) было в 1-й комнате

  5. 40+3=43 (ч.) было во 2-й комнате

Ответ: 33 человека, 43 человека.

  1. 10х2=20 (персиков) было перед четвёртыми воротами,

  2. 20х2=40 (персиков) было перед третьими воротами,

  3. 40х2=80 (персиков) было перед вторыми воротами,

  4. 80х2=160 (персиков) было всего,

  5. 160-10=150 (персиков) досталось стражникам

Ответ: 150 персиков.



Теперь проверим, как вы усвоили материал, для самостоятельного решения ЗАДАЧИ №1027 (1028,1030,1032, 1033, 1034 ) . Кто справится с задачей и получит ответ, поднимите руку. Решаем.

У доски 2 ученика (на обратной стороне)

(доп. задание.: придумать задачу обратного хода.)

 Давайте проверим правильность ваших решений. Проверяем с помощью переносных досок. 
-         расскажите нам, как вы решали задачу.
-         А кто справился и с доп. заданием и придумал задачу обратного хода?
Ребята у кого получились такие же ответы, поднимите руки. Молодцы!







Решение: пусть х – учеников было первоначально. Тогда (х + 7)- 9 стало учеников. Так как в комнате стало учеников 31, то составим и решим уравнение

(Х + 7) – 9 = 31,
Х + 7 = 31 + 9,
Х + 7 = 40,
Х = 40 – 7,
Х= 33

Итак, 33 ученика было первоначально в комнате.















































































попытались самостоятельно выполнить индивидуальное

задание на применение нового знания, запланированного для

изучения на данном уроке;



Зафиксировали возникшее затруднение в выполнении пробного действия или его обосновании.



Актуализировали норму пробного учебного действия

(«знаю» - «хочу узнать» - «узнал»);



-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

- работа в парах;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;













Рефлексия.

5.

– Ребята, сейчас мне бы хотелось, чтобы вы вернулись к тем вопросам на которые вы отвечали в начале урока. Изменилось ли ваше мнение в каких-то вопросах.

На каких предметах вы решаете задачи?

Можно ли применять метод решения задач на обратный ход в других предметах или повседневной жизни? Приведите примеры.


На географии : определяя масштаб , на биологии….., в шахматных задачах,


Учащиеся вновь возвращаются к вопросам и отвечают на них с использованием тех знаний, которые они получили на этом уроке.


Дом. Задание.

6.

№1028 , №1029; доп. № 1036






























Метапредметная тема: Задача

Метапредметные категории: 



Цели занятия:

  1. Познакомить учащихся с удивительным математическим явлением – симметрия, научить «видеть» симметричные предметы в окружающей обстановке, определять, сколько осей симметрии имеет каждая фигура.

  2. Определить роль симметрии в жизни и практической деятельности человека.

  3. Развитие кругозора учащихся, привитие бережного отношения к природе, познавательного интереса

Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учеников – красота, гармония, равновесие, движение, изменчивость.

Планируемые результаты:

  • Знание понятий: задача, виды задач

  • Умение: различать виды задач, …..







Межпредметные связи:  география, биология, информатика, экономика

Ведущая технология обучения: технология развития критического мышления

Ведущие приемы обучения: постановка метапредметных вопросов, постановка и решение теоретической проблемы, организация эксперимента, составление классификационных схем, обращение к жизненному опыту учащихся.
































Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Задачи на обратный ход

Автор: Иванова Татьяна Игнатьевна

Дата: 09.01.2020

Номер свидетельства: 534876

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Презентация к уроку по теме: "Задачи, обратные данной" "
    ["seo_title"] => string(58) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-zadachi-obratnyie-dannoi"
    ["file_id"] => string(6) "167782"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1423139298"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Конспект урока на тему "Решение задач. Обратные задачи" "
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-obratnyie-zadachi"
    ["file_id"] => string(6) "157685"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421637869"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока математики "Обратные задачи""
    ["seo_title"] => string(41) "konspiekturokamatiematikiobratnyiezadachi"
    ["file_id"] => string(6) "298836"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456410049"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(232) "Технологическая карта урока математики, 1 класс, УМК "Школа России", Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц"
    ["seo_title"] => string(142) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-matiematiki-1-klass-umk-shkola-rossii-zadachi-na-uvielichieniie-umien-shieniie-chisla-na-nieskol-ko-iedinits"
    ["file_id"] => string(6) "253899"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447679629"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Конспект урока математики по теме: "Решение задач. Сложение и вычитание в пределах 100" "
    ["seo_title"] => string(100) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-rieshieniie-zadach-slozhieniie-i-vychitaniie-v-priedielakh-100"
    ["file_id"] => string(6) "154082"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421092872"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства