Задачи на проценты

Цели урока:
1. Развитие познавательного интереса к вычислению процентов;
2. Отработка практических навыков при вычислении процентов;
3. Развитие интереса учащихся к математике и расширение кругозора;

4.Интеграция математики и информатики при решении задач на проценты.

Задачи:
образовательная:
углубление и систематизация теоретических знаний, отработка умений и навыков при вычислении процентов на примерах решения задач;
развивающая:
развитие умения распознавать типы задач на проценты.

воспитательная:

воспитание активности;

побуждение познавательного интереса;

воспитание настойчивости в достижении цели.

Ход урока

Организационный момент.

Актуализация знаний. Постановка целей урока.

- Французский философ Жан Жак Руссо сказал:

«Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много  хорошего умеете, если…

- Продолжим мысль (учащиеся предлагают свои варианты).

- Давайте посмотрим, что имел в виду Жан Жак Руссо:

…будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...»

- Оказывается, важно иметь  цель. А у урока есть цель?  Какая? Какую бы вы цель сегодня поставили перед собой? Помните, что цель должна быть достижимая. Пометьте для себя ту цель, которую вы поставили для себя(несколько целей записаны учителем, ученикам нужно выбрать цель: узнать новое, научиться решать задачи на проценты…) или запишите новую. Вы ставите такие цели, так как знаете тему нашего урока? Тема нашего урока: Задачи на проценты.

- Чтобы узнать новое, нужно повторить. Как говорится: Повторение – мать учения

Откройте тетради, запишите число, кл. работа.

Повторение

- Мы будем работать над заданиями в картах (приложение 1), подпишите их. За правильное решение будем ставить «+». Количество плюсов  и определит отметку.

- Сегодня нам понадобятся знания о дробях. Давайте вспомним, какие дроби вы знаете? (обыкновенные, десятичные)

- Если дроби отличаются в названии, значит, есть различие и в записи этих дробей?(дробная черта, запятая)

- Обратимся к заданию 1. В данном ряду подчеркните десятичные дроби и обведите обыкновенные дроби.

Самопроверка. Поставьте плюс, если задание выполнено верно.

- Как называются оставшиеся числа?

Как называется дробь 1/2,1/3,1/100.Так что такое процент: - Это сотая часть величины.

На прошлом уроке мы с вами говорили  о том,  что в повседневной жизни проценты встречаются повсюду, что тема Проценты очень важна для изучения. Прочитайте предложения со словом «процент». Давайте послушаем, что об этом думают взрослые, люди разных профессий. (Видео)

Какой вывод для себя сделаете? Надо учить проценты?

В математике много разных правил, есть правила перевода процентов в десятичную дробь и обратно.

Вопрос: Как перевести проценты в десятичную дробь? (разделить проценты на 100)

Выполните 2 задание в карте «Найди пару».

Выполним самопроверку и поставим + если выполнено правильно.

Вопрос. Как перевести десятичную дробь в проценты? (дробь умножить на 100).

Решая математическую задачу мы работаем с информацией , обрабатываем информацию. Обработка информации это один из информационных процессов, которые изучает информатика. Выполним обработку информации для следующей задачи.

В древности люди решили, что каждой цифре от 1 до 9 соответствует Солнце или планета Солнечной системы:

1 – Солнце

2 – Луна                  

3 – Марс                  

4 – Меркурий                                 

5 – Юпитер

6 – Венера

7 – Сатурн

8 – Уран

9 – Нептун

Последовательно складывая цифры даты своего рождения можно определить «свою» планету.

Задание: Определите свою планету.

Рассаживаетесь за компьютеры в зависимости от названия планет. И выполняете задания на компьютере.

На Рабочем столе найдите папку «5 класс».

Откройте файл «Характеристика планет».

Найдите диаметр вашей планеты, переведите в проценты и результат внесите в свою карту.

Из текстового документа узнайте расположение вашей планеты относительно Солнца и прикрепите ее на «Звездном небе» на доске.

Проверьте свои результаты с результатами на слайде.

Как вы думаете, рассмотренные правила перевода используются при решении задач?

Решение задач

Внимание на слайд. Перед вами 2 задачи. Внимательно прочитайте их. Эти задачи одного типа или разного? Почему? Существует несколько типов задач на проценты.  В одних задачах зная процент, найти число, в других – зная число найти процент. И они решаются по-разному. Давайте порассуждаем, как будем решать 1 задачу, а как вторую. Рассказывают решение. Кто знает, как решать эти задачи, записываете в тетради «Я-сам» и  переходите к заданию № 3 на этой карточке, затем к карточке «Я-сам»

Задача №1. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 25% костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика? 1 человек к доске.

Решение. Так как 1600 костюмов - это 100% выпуска, то, чтобы найти 1% выпуска, надо 1600 разделить на 100. Получим, что 1600 / 100 = 16, значит, 1% выпуска равен 16 костюмам. Чтобы найти, чему равны 25% выпуска, надо умножить 16 на 25. Так как 16 * 25 = 400, то фабрика выпустила 400 костюмов нового фасона.

Как можно было решить эту задачу по-другому? 25%-это 4 часть от 100%. Значит, 1600:4=400.

Задача №2. За контрольную работу по математике 12 учеников получили отметку «5», что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?

Решение. Сначала узнаем, чему равен 1% всех учеников Для этого разделим 12 на 30. Так как 12 / 30 = 0,4, то 1% равен 0,4. Чтобы узнать, чему равны 100% надо умножить 0,4 на 100. Так как 0,4 * 100 = 40, 40 учеников.

Самостоятельно. Кто первый решит задачу – получает  в подарок ручку.

Задача №3.Ручка стоит 12 рублей. Только для школьников объявлена скидка  на 50%. Сколько рублей нужно заплатить за 3 ручки школьнику и 2 ручки взрослому вместе?

Решение.50% - это половина, значит ручка стала стоить 6 рублей.

6*3+2*12=42 (руб)

Подведем итоги нашей работы. Выставление оценок.

В  начале урока вы ставили перед собой цель. Удалось ли вам достичь этой цели? Остались ли какие-то непонятные вопросы? Карты заполнены. Поставьте оценку.

«5» – 3+

«4» – 2+

«3» – 1+

Кто получил 5, 4?

За работу на уроке оценки.

Ребята, мне было очень приятно с вами работать.

А всё Звездное небо я дарю вам! (Все звезды учитель раздает детям на память об уроке)

Список использованной литературы
 

1.Зубарева И.И. Мордкович Математика 5 класс – М.: «Ученик», 2003.

2.Соколова О.А.Поурочные разработки по информатике. Москва. «Вако», 2006 год

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1.  http://www.myshared.ru/slide/112308/

Приложение 1

Карта учащегося

Фамилия, имя _____________________________________

Задание 1.  Подчеркни десятичные дроби, обведи обыкновенные дроби.

      6        1,2       42,25             10                    3,45

Задание 2.  Найди пары. Соедини их линией.

1%     48%      136%      80%        300%

                 0,48       3           0,8          0,01          1,36

Задание 3.Найти в Интернете диаметр своей  планеты, выразить в процентах. Внимательно прочитайте о своей планете и разместите свою планету на «Звездном небе»

Задание 4.  Сравни.

1. 2,5%              0,4
2. 45%               0, 197
3. 123%             1,23
4. 56800%         56,8
5. 19%               0,95

Задание 5. Заполни таблицу.

Проценты

5%

200%

Десятичная дробь

0,1

0,07

Количество «+»:__________

Оценка: ___