Взаимное расположение прямой и окружности. геометрия

Урок соответствует ФГОС ООО в 8 классе по теме: "Взаимное расположение прямой и оружности".

Главная дидактическая цель урока: Добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся.

Цели урока:

1. Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.

2. Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза

3. Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Взаимное расположение прямой и окружности. геометрия »

МБОУ «СОШ посёлка Молодёжный Перелюбского муниципального района Саратовской области

Открытый урок с применением технологии РКМ .

Предмет: геометрия

Тема: Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.

Класс: 8

Учитель математики МБОУ

«СОШ п. Молодежный

Перелюбского муниципального

района Саратовской области»

Мосолыгина А.Б.

2015 год

Тема: «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности».

Цели урока:

Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.
Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза
Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.

ЗАДАЧИ ЭТАПА

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

РЕЗУЛЬТАТ

1. Орг. этап.

1.мин.

Подготовить уч-ся к работе на уроке.

Приветствие.

Организация внимания.

2. Подготовка к изучению нового материала.

4 мин.

Организация познавательной деятельности уч-ся.

Сообщить тему урока.

Игра “Верю-не верю ”.

Какова, ребята, по вашему мнению, будет цель нашего урока?

В тетради число и тема урока.

Сформулировать цель урока.

3. Усвоение новых знаний.

(сам – но)

7 мин.

8 мин.

Дать конкретное представление об изучаемых понятиях.

Сформулировать их определение.

Проанализировать связь между ними.

1.Читайте текст лист №1 .

2.Что нового вы узнали? Сравнили с ответами “верю-не верю” в начале урока.

3.Составте таблицу вопросов по тексту.

4. Обменяйтесь вопросами и ответами с соседом.

5.Работайте с таблицей лист №2. Используя опорные слова, сформулируйте определения, обсудите их с соседом по парте.

6.Практическая работа лист №3

Выполнить и сделать выводы.

В тетради таблица вопросов.

В тетради записаны определения окружности, радиуса, хорды диаметра,

Практическая работа в тетради. Вывод.

4. Проверка понимания нового материала

(Фронт.) 10 мин.

Осмысление новых понятий и закономерностей.

Устранить обнаруженные пробелы.

Обсуждаем с классом выполненные задания, определения и выводы.

Знакомимся с материалом в учебнике

Стр.158 п 68

В тетради устранены возникшие пробелы

5. Закрепление

(Сам-но)

10 мин

Закрепить знания и умения по новому материалу.

1.Задача: № 631

2..Составте свою задачу на взаимное

расположение прямой и окружности.

Придумайте синквейн со словами: окружность, радиус, хорда.

Ответ с объяснением в тетради.

6. Подведение итогов

5 мин.

Сообщить д\з.

Подвести итоги.

Что нового узнали на уроке?

Как вы понимаете эпиграф перед текстом на листе.

Оцените свою работу: 10б- всё понял и могу рассказать. 8б-всё понял , но рассказать не могу. 6б-.понял не всё.

4б –ничего не понял, но старался.

Д\З записи в тетради , п 68, № 633.

Воспроизвести изучаемые понятия.

Выставить отметки уч-ся правильно отвечающим на уроке.

ОКРУЖНОСТЬ.

Игра “Верю-не верю”

Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.

Проводится в начале урока, после сообщения темы.

Вопрос	“+” верю, “-” не верю
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”?
5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь?
6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо?
7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”?
8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”?
9. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида?

Далее предлагается текст.

ЛИСТ №1

“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.

В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.

Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его

По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”.

Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.

Что?	Кто?	Где?	Когда?	Почему?	Зачем?

ЛИСТ №2

Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.

№	рисунок	Определяемое понятие	Используемые ключевые понятия
1		Окружность	Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр.
2		радиус	Точки окружности, центр окружности, отрезок.
3		Хорда	Отрезок, точки окружности.
4		Диаметр	Хорда окружности, центр окружности.

ЛИСТ №3

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Рассмотрите прямую m, точку М вне её и отрезок МК.

Постройте в тетради три окружности с центром в точке М:

1. Радиус окружности r

2. Радиус окружности r = MK

3. Радиус окружности r MK

Дайте определение расстояния от точки до прямой: Расстояние от точки до прямой – это

__________________________________________________

Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.

Радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой	Радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой	Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой
Прямая и окружность ……….	Прямая и окружность ……….	Прямая и окружность ……….

Обсудите свои выводы с товарищем по парте.

Придумайте синквейн со словами: окружность, радиус, хорда.

Домашнее задание: заполните кластер, используя материал, с которым мы познакомились сегодня на уроке.

Урок закончен.

Список литературы:

М.Г. Ермолаева. Современный урок: тенденции, возможности, анализ. СПб. 2007.
Ю.Н.Кулюткина. Е.Б. Спасская. Образовательные технологии. КАРО СПб 2001.
О.Б. Епишева. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. Просвещение Москва 2003