kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок "Взаимное расположение прямой и окружности"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задачи урока:

учебные:

  • повторение основных понятий по теме «Окружность»;
  • формирование умения определения взаимного расположения прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.

развивающие:

  • развитие умения работать в паре, группе;

воспитательные:

  • формирование информационной и коммуникативной компетенций.

Место урока в учебном плане: данный урок является уроком изучения нового материала в курсе геометрии 8 класса, на изучение этой темы отводится один урок

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок "Взаимное расположение прямой и окружности"»

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Я.А.Каменскоий

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

Я.А.Каменскоий

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком, Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком, В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность. И вдруг понял, что фигура называется

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется

  • окружность.
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

О

Сначала вспомним как задаётся окружность B D Окружность (О, r ) О A r r – радиус С АВ – хорда CD - диаметр

Сначала вспомним как задаётся окружность

B

D

Окружность (О, r )

О

A

r

r – радиус

С

АВ – хорда

CD - диаметр

Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см.   B Н 5 Окружность (О, 5) О A 5

Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см.

B

Н

5

Окружность (О, 5)

О

A

5

Найдите расстояние от точки А до ближайшей к неё точки окружности с центром О радиуса r , если а) ОА = 12см,   r = 8 см .   Окружность (О, 8) О Н A

Найдите расстояние от точки А до ближайшей к неё точки окружности с центром О радиуса r , если а) ОА = 12см, r = 8 см .

Окружность (О, 8)

О

Н

A

Найдите расстояние от точки А до ближайшей к неё точки окружности с центром О радиуса r , если а) ОА = 6см,   r = 8 см .   Окружность (О, 8) О A Н

Найдите расстояние от точки А до ближайшей к неё точки окружности с центром О радиуса r , если а) ОА = 6см, r = 8 см .

Окружность (О, 8)

О

A

Н

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае: Н А В d  d r О две общие точки АВ – секущая d – расстояние от центра окружности до прямой

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:

Н

А

В

d

d

r

О

две общие точки

АВ – секущая

d – расстояние от центра окружности до прямой

Второй случай: d = r одна общая точка Н   d r О d – расстояние от центра окружности до прямой

Второй случай:

d = r

одна общая точка

Н

d

r

О

d – расстояние от центра окружности до прямой

r d r не имеют общих точек О d – расстояние от центра окружности до прямой" width="640"

Третий случай:

H

d r

d

r

не имеют общих точек

О

d – расстояние от центра окружности до прямой

r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек" width="640"

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

d

d = r

d r

две общие точки

одна общая точка

не имеют общих точек

Взаимное расположение прямой и окружности d d = r r О Окружность и прямая имеют одну общую точку. Прямая называется касательной  по отношению к окружности. 13

Взаимное расположение прямой и окружности

d

d = r

r

О

Окружность и прямая имеют одну общую точку.

Прямая называется касательной по отношению к окружности.

13

Свойство касательной. В А r О Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. 14

Свойство касательной.

В

А

r

О

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

14

Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 30 0 , и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности? В А 6 d 30 0 С  О  О r r 5 15

Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 30 0 , и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?

В

А

6

d

30 0

С

О

О

r

r

5

15

Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ. № 634 Р А М F N  О В 16

Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ.

634

Р

А

М

F

N

О

В

16

Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними. № 635 Р А ? 60 0 N  О В 17

Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.

635

Р

А

?

60 0

N

О

В

17

Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30 0 . Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D . Докажите, что треугольник АС D равнобедренный. № 637 С А 30 0 30 0  О В D 18

Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30 0 . Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D . Докажите, что треугольник АС D равнобедренный.

637

С

А

30 0

30 0

О

В

D

18

Домашнее задание: П.68, 69 №636, 633.

Домашнее задание:

П.68, 69 №636, 633.

№ 636  Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ. А 60 0 С ?  О 60 0 В 21

636

Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.

А

60 0

С

?

О

60 0

В

21

№ 63 8 ,  Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см. А 2  В 1,5   О 22

63 8 ,

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см.

А

2

В

1,5

О

22

№ 639,  Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АОВ равен 60 0 , а r = 12 см. А В 60 0 12   О 23

639,

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АОВ равен 60 0 , а r = 12 см.

А

В

60 0

12

О

23


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Урок "Взаимное расположение прямой и окружности"

Автор: Чакал Эльвиза Мамметовна

Дата: 12.03.2016

Номер свидетельства: 304861

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к  окружности. "
    ["seo_title"] => string(75) "vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti-kasatiel-naia-k-okruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "246668"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446438665"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности"
    ["seo_title"] => string(58) "okruzhnost-vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "215157"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432582727"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Взаимное расположение прямой и окружности. геометрия "
    ["seo_title"] => string(61) "vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti-ghieomietriia"
    ["file_id"] => string(6) "208873"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1430930218"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Презентация к уроку   "Взаимное расположение прямой и окружности" "
    ["seo_title"] => string(71) "priezientatsiia-k-uroku-vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "109824"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1405083991"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Разработка урока по геометрии в 8 классе "Взаимное расположение прямой и окружности""
    ["seo_title"] => string(80) "razrabotka_uroka_po_geometrii_v_8_klasse_vzaimnoe_raspolozhenie_priamoi_i_okruzh"
    ["file_id"] => string(6) "589592"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1635182136"
  }
}




ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства