kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Взаимное расположение графиков линейной функции

Нажмите, чтобы узнать подробности

Открытый урок в 7 классе по теме:

«Взаимное расположение графиков линейных функций».

Цель урока:

Рассмотреть различные случаи взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от значений углового коэффициента к и коэффициента в.

ЗАДАЧИ:    

         Обучающие:

         Создать условия для:  

  •  Раскрытия геометрического смысла коэффициентов k и b линейной функции;
  • Формирования умений по внешнему виду формул линейных функций устанавливать взаимное расположение их графиков;

Развивающие:

        Создать условия для:

  •  Самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;
  •  Развития мыслительной деятельности обучающихся, умения сравнивать, обобщать и делать выводы;

Воспитательные:

    Создать условия для:

  • Развития грамотной математической речи, умения работать в парах,  

    умения анализировать и делать выводы.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: 

                   - частично-поисковый;

                   - беседа;

                   - проверка по образцу;

ФОРМА ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

                  - фронтальный опрос;

                  - работа в парах;  

                  - индивидуальная работа;

СТРУКТУРА УРОКА:

Организационный момент (1 мин).

Актуализация опорных знаний (4 мин)

Проверка домашнего задания (5 мин)

Формулировка темы. Постановка учебных задач (1 мин)

Изучение нового материала (15 мин)

Физкультминутка (2 мин)

Первичное закрепление (5 мин)

Рефлексия (2 мин)

Домашнее задание (1 мин)

Итог урока (1 мин)

  1. Проверка домашнего задания:
  1. №326 на доске
  2. №324 (б) с места
  3. №327 (б) на доске

Остальные- фронтальный опрос.

Задание №1:

 Функции заданы формулами :               1)  у = -1,5х+6;

                                                                   2) у = 0,5х+4;

                                                                   3) у = 3+0,5х;

                                                                   4) у = 0,5х+6;

                                                                   5) у = х-4

Выберите те функции, графики которых

а) параллельны

б) пересекаются

в) пересекаются в точке (0;6)

Задание №2:

Задайте формулой функцию, график которой параллелен y = -5x+8

 Задание №3:

 Из предложенных формул, задающих линейную функцию, выберите ту, у которой угловой коэффициент к = - 3, а точка пересечения с осью ОУ А(0; 7):

   у = 3х +7;      у = - 3х + 7;      у = - 3х - 7

Домашнее задание: п.16 прочитать,№369;372(а;в)

Просмотр содержимого документа
«"Взаимное расположение графиков линейной функции »

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». (Л.Н.Толстой )

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». (Л.Н.Толстой )

НАЙДИТЕ СООТВЕТСТВИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ К И В  ФУНКЦИЙ   а) к=; в=5 б) к=2; в=-3   1) У=2Х-3 в) к=-3; в=6 2) У=-3Х+6 г) к=-1; в=-7 3) У= +5 д) к=2; в=-1 4) У=Х+1,5 е) к=0; в=5 5) У=-Х-7 ж) к=2; в=0 6) У= з) к=1; в=1,5 7)У=5 8) У=2Х

НАЙДИТЕ СООТВЕТСТВИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ К И В ФУНКЦИЙ

 

а) к=; в=5

б) к=2; в=-3

  •  

1) У=2Х-3

в) к=-3; в=6

2) У=-3Х+6

г) к=-1; в=-7

3) У= +5

д) к=2; в=-1

4) У=Х+1,5

е) к=0; в=5

5) У=-Х-7

ж) к=2; в=0

6) У=

з) к=1; в=1,5

7)У=5

8) У=2Х

у Используя график, заполни таблицу                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 х у 1 -2 -3 0 0 4 х у 1 6 -2 3 -8 -3 -5 0 0 5 -1 4 В 2.Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат. 3.Найдите х, при которых точки графика расположены ниже оси х. 1 А А(-5;0) В(0;5) 1 х 0

у

Используя график, заполни таблицу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

у

1

-2

-3

0

0

4

х

у

1

6

-2

3

-8

-3

-5

0

0

5

-1

4

В

2.Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3.Найдите х, при которых точки графика расположены ниже оси х.

1

А

А(-5;0)

В(0;5)

1

х

0

0 1) k0 2.Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты равны y=kx+b y=kx+b 3.Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты не равны = ≠ 1) =x+ 2) k 2) k ≠ y=kx+b y=kx+b 1) =x+ 2) =x+ 3) k=0 3) k=0 2) =x+ y=kx+b y=kx+b Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций равны, то графики расположены … Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций не равны, то их графики…. Вывод: Вывод: 1) Если к0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох- … . 1) Если к0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох- … .     2) Если к 2) Если к 3) Если к=0, то график линейной функции расположен … оси Ох. 3) Если к=0, то график линейной функции расположен … оси Ох. Х У         Х   У       Х   У       Х   У       Х   У       Х   У       Х   У      " width="640"

План исследовательской работы.

1. Под каким углом (острым, тупым) наклонена прямая к оси х.

1. Под каким углом (острым, тупым) наклонена прямая к оси х.

1) k0

1) k0

2.Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты равны

y=kx+b

y=kx+b

3.Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты не равны

= ≠

1) =x+

2) k

2) k

y=kx+b

y=kx+b

1) =x+

2) =x+

3) k=0

3) k=0

2) =x+

y=kx+b

y=kx+b

Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций равны, то графики расположены …

Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций не равны, то их графики….

Вывод:

Вывод:

1) Если к0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох- … .

1) Если к0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох- … .

 

 

2) Если к

2) Если к

3) Если к=0, то график линейной функции расположен … оси Ох.

3) Если к=0, то график линейной функции расположен … оси Ох.

Х

У

 

 

 

 

Х

 

У

 

 

 

Х

 

У

 

 

 

Х

 

У

 

 

 

Х

 

У

 

 

 

Х

 

У

 

 

 

Х

 

У

 

 

 

0 y=kx+b, k Вывод: у 1) Если к0,то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох, острый. 2) Если к3) Если к=0 , то график линейной функции расположен параллельно оси Ох.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               0 х y=b, k=0" width="640"

y=kх+b, k0

y=kx+b, k

Вывод:

у

1) Если к0,то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох, острый.

2) Если к

3) Если к=0 , то график линейной функции расположен параллельно оси Ох.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

х

y=b, k=0

Вывод: прямые параллельны, если их угловые  коэффициенты равны. У У у=2х+4 у=2х у=2х-2 у=2х-4 Х Х у=-2х+4 у=-2х у=-2х-2 у=-2х-4

Вывод: прямые параллельны, если их угловые

коэффициенты равны.

У

У

у=2х+4

у=2х

у=2х-2

у=2х-4

Х

Х

у=-2х+4

у=-2х

у=-2х-2

у=-2х-4

у y=2x+1 y=-3x+1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций не равны , то их графики пересекаются. 0 х

у

y=2x+1

y=-3x+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций не равны , то их графики пересекаются.

0

х

Зарядка для глаз

Зарядка для глаз

  Задание №1 Функции заданы формулами : 1) у = -1,5х+6;  2) у = 0,5х+4;  3) у = 3+0,5х;  4) у = 0,5х+6;  5) у =х-4 Выберите те функции, графики которых а) параллельны б) пересекаются в)пересекаются в точке (0;6)

 

Задание №1

Функции заданы формулами : 1) у = -1,5х+6;

2) у = 0,5х+4;

3) у = 3+0,5х;

4) у = 0,5х+6;

5) у =х-4

Выберите те функции, графики которых

а) параллельны

б) пересекаются

в)пересекаются в точке (0;6)

Задание №2: Задайте формулой функцию, график которой параллелен  y = -5x+8.

Задание №2:

Задайте формулой функцию, график которой параллелен

y = -5x+8.

Задание №3:  Из предложенных формул, задающих линейную функцию, выберите ту, у которой  угловой коэффициент к = - 3, а точка пересечения с осью ОУ А(0; 7):     у = 3х +7;      у = - 3х + 7;      у = - 3х - 7  

Задание №3:

Из предложенных формул, задающих линейную функцию, выберите ту, у которой  угловой коэффициент к = - 3, а точка пересечения с осью ОУ А(0; 7):

    у = 3х +7;      у = - 3х + 7;      у = - 3х - 7

 

Ученик допустил ошибки при построении графиков функций. Докажите, что графики построены неверно. y=x   y=-3x y=2x+4 у у                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 1 1 х х 0 1 1 0 у                                                                                                                                                                                                         1 1 0 х

Ученик допустил ошибки при построении графиков функций.

Докажите, что графики построены неверно.

y=x

 

y=-3x

y=2x+4

у

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

х

х

0

1

1

0

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

х

домашнее задание: п.16 прочитать № 369, 372(а;в)

домашнее задание:

п.16 прочитать

№ 369, 372(а;в)

Спасибо за урок! Надеюсь , что вам понравилось и вы хорошо усвоили полученные результаты и выводы.

Спасибо за урок!

Надеюсь , что вам понравилось и вы хорошо усвоили полученные результаты и выводы.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Взаимное расположение графиков линейной функции

Автор: Ветрова Людмила Николаевна

Дата: 22.03.2015

Номер свидетельства: 189717

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «Взаимное расположение графиков линейных функций» "
    ["seo_title"] => string(105) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-7-klassie-po-tiemie-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "201284"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429021058"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока по алгебре на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций» "
    ["seo_title"] => string(94) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-na-tiemu-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "163788"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422540329"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Презентация для урока "Взаимное расположение графиков линейной функции" "
    ["seo_title"] => string(81) "priezientatsiia-dlia-uroka-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "122176"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414164159"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Взаимное расположение графиков линейной функции "
    ["seo_title"] => string(54) "vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "115889"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412166796"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) ""Взаимное расположение графиков линейных функций". Урок - исследование. "
    ["seo_title"] => string(75) "vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii-urok-issliedovaniie"
    ["file_id"] => string(6) "223649"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1437996011"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства