Просмотр содержимого документа
«"Взаимное расположение графиков линейной функции »
«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». (Л.Н.Толстой )
НАЙДИТЕ СООТВЕТСТВИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ К И В ФУНКЦИЙ
а) к=; в=5
б) к=2; в=-3
1) У=2Х-3
в) к=-3; в=6
2) У=-3Х+6
г) к=-1; в=-7
3) У= +5
д) к=2; в=-1
4) У=Х+1,5
е) к=0; в=5
5) У=-Х-7
ж) к=2; в=0
6) У=
з) к=1; в=1,5
7)У=5
8) У=2Х
у
Используя график, заполни таблицу
х
у
1
-2
-3
0
0
4
х
у
1
6
-2
3
-8
-3
-5
0
0
5
-1
4
В
2.Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.
3.Найдите х, при которых точки графика расположены ниже оси х.
1
А
А(-5;0)
В(0;5)
1
х
0
0 1) k0 2.Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты равны y=kx+b y=kx+b 3.Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты не равны = ≠ 1) =x+ 2) k 2) k ≠ y=kx+b y=kx+b 1) =x+ 2) =x+ 3) k=0 3) k=0 2) =x+ y=kx+b y=kx+b Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций равны, то графики расположены … Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций не равны, то их графики…. Вывод: Вывод: 1) Если к0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох- … . 1) Если к0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох- … . 2) Если к 2) Если к 3) Если к=0, то график линейной функции расположен … оси Ох. 3) Если к=0, то график линейной функции расположен … оси Ох. Х У Х У Х У Х У Х У Х У Х У " width="640"
План исследовательской работы.
1. Под каким углом (острым, тупым) наклонена прямая к оси х.
1. Под каким углом (острым, тупым) наклонена прямая к оси х.
1) k0
1) k0
2.Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты равны
y=kx+b
y=kx+b
3.Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты не равны
= ≠
1) =x+
2) k
2) k
≠
y=kx+b
y=kx+b
1) =x+
2) =x+
3) k=0
3) k=0
2) =x+
y=kx+b
y=kx+b
Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций равны, то графики расположены …
Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций не равны, то их графики….
Вывод:
Вывод:
1) Если к0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох- … .
1) Если к0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох- … .
2) Если к
2) Если к
3) Если к=0, то график линейной функции расположен … оси Ох.
3) Если к=0, то график линейной функции расположен … оси Ох.
Х
У
Х
У
Х
У
Х
У
Х
У
Х
У
Х
У
0 y=kx+b, k Вывод: у 1) Если к0,то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох, острый. 2) Если к3) Если к=0 , то график линейной функции расположен параллельно оси Ох. 0 х y=b, k=0" width="640"
y=kх+b, k0
y=kx+b, k
Вывод:
у
1) Если к0,то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох, острый.
2) Если к
3) Если к=0 , то график линейной функции расположен параллельно оси Ох.
0
х
y=b, k=0
Вывод: прямые параллельны, если их угловые
коэффициенты равны.
У
У
у=2х+4
у=2х
у=2х-2
у=2х-4
Х
Х
у=-2х+4
у=-2х
у=-2х-2
у=-2х-4
у
y=2x+1
y=-3x+1
Вывод: Если угловые коэффициенты линейных функций не равны , то их графики пересекаются.
0
х
Зарядка для глаз
Задание №1
Функции заданы формулами : 1) у = -1,5х+6;
2) у = 0,5х+4;
3) у = 3+0,5х;
4) у = 0,5х+6;
5) у =х-4
Выберите те функции, графики которых
а) параллельны
б) пересекаются
в)пересекаются в точке (0;6)
Задание №2:
Задайте формулой функцию, график которой параллелен
y = -5x+8.
Задание №3:
Из предложенных формул, задающих линейную функцию, выберите ту, у которой угловой коэффициент к = - 3, а точка пересечения с осью ОУ А(0; 7):
у = 3х +7; у = - 3х + 7; у = - 3х - 7
Ученик допустил ошибки при построении графиков функций.
Докажите, что графики построены неверно.
y=x
y=-3x
y=2x+4
у
у
1
1
х
х
0
1
1
0
у
1
1
0
х
домашнее задание:
п.16 прочитать
№ 369, 372(а;в)
Спасибо за урок!
Надеюсь , что вам понравилось и вы хорошо усвоили полученные результаты и выводы.