"Взаимно обратные числа"

Предмет

Математика

Класс

6

Автор УМК

Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков , С.И. Шварцбурд

Тема урока

Взаимно обратные числа

Тип урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Цели деятельности

учителя

Цели: ввести понятие взаимно обратных чисел; определять взаимно обратные числа; приводить примеры взаимно обратных чисел, отбирать взаимно обратные числа, аргументировать свой выбор; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: проявление положительного отношения к урокам математики; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Самооценка – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: уметь определять, является ли данная пара чисел взаимно обратными числами; приводить примеры пар взаимно обратных чисел, отбирать из множества чисел взаимно обратные друг другу, аргументировать свой выбор; выполнять преобразования для нахождения одного из взаимно обратных чисел, если известно другое.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной и в письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Основные понятия

Взаимно обратные числа

Ресурсы

Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – учебник «Математика 6», презентация

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная, групповая работа.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность ученика

Планируемые результаты

предметные

Универсальные учебные действия

1.Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Но, вначале мы проверим

Все готовы ли к нему?

Если есть на вашей парте

И учебник, и тетрадь

Есть пенал и есть дневник –

Вы прилежный ученик.

Ну, а, ели что забыли

Вы достать на этот раз –

Доставайте не ленитесь

И, притом, поторопитесь! (слайд 2)

Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть на уроке. Сегодня мы продолжим покорение «страны» под названием «Обыкновенные дроби».

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Личностные: самоопределение; Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цели:

- актуализировать требования

к учащимся с позиций учебной деятельности;

- создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебную деятельность;

- установить тематические рамки

Создает условия для выполнения учениками пробного учебного действия. Организует работу по актуализации опорных знаний.

Ребята, какие действия с обыкновенными дробями мы изучили?

Сейчас проверим, как вы усвоили правила изученных действий. (самостоятельная работа) (слайд 3)

Проверка работы в парах: «5»- без ошибок; «4»- 1-2 ошибки; «3»-3-4 ошибок; «2»- более 4 ошибок. Ответы проецируются на доску. (слайд 5, 6)

- Какая дробь называется обыкновенной?

- Какая дробь называется правильной?

-Какая дробь называется неправильной?

-Что заменяет дробная черта?

-Что значит сократить дробь?

-Каким образом умножаются обыкновенные дроби?

(слайд 7)

Решают самостоятельную работу, проводят взаимопроверку. Отвечают на вопросы учителя.

Формулируют проблему, которое соответствует новой теме, разрешение которой и будет произведено на уроке

Уметь определять цель, планировать свою деятельность.

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме. Регулятивные: планировать деятельность в учебной ситуации, оценивать степень и способы достижения цели, выбирать средства достижения цели.

3. Постановка учебной задачи

Цели:

- создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

- выявить место затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Активизирует знания учащихся. Создаёт проблемную ситуацию, выявляет места и причины затруднения.

Выполните умножение: _{ }; ; ; 5 ; 0,2 • 5; 2_{ } • _{ }. (слайд 8)

-Какое произведение лишнее ? ( ) Почему? (Произведение не равно 1.)

На доске записаны числа:

(слайд 9)

- Выпишите в тетрадь пары взаимно обратных чисел.

- В чем причина вашего затруднения?

- Какую цель вы поставите перед собой?(слайд 10)

- Сформулируйте тему урока. (слайд 11)

- Что нам поможет освоить эту тему и достичь цели, которую мы перед собой поставили.

Ученики читают выражения. Формулируют возникшее затруднение, формулируют тему, цели урока.

Уметь выделять существенную информацию из проблемы, выдвигать гипотезу и обосновывать ее, осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое знание от уже известного с помощью учителя).

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цели:

- создать условия для уточнения индивидуальных целей будущих действий;

- организовать составление плана совместных действий

Организует построение и фиксацию нового знания. Помогает преодолеть возникшее ранее затруднение.

- Откройте учебник (стр. )

- Используя алгоритм выполните задания. (слайд 12)

1. Дать определение взаимно обратных чисел.

2. Привести пример взаимно обратных чисел (придумать самим)

3. Найти взаимно обратные числа из чисел, которые представлены на доске.

-В наших примерах участвовали разные числа: натуральные, смешанные, обыкновенные дроби.

- А если число смешанное, что мы сначала сделаем?

- Как записать число, обратное смешанному числу?

- Найдите число, обратное
(слайд 13)

_{ } = _{ }, значит, обратным числу будет _{ }.

- Как записать число, обратное натуральному числу, например 5? (слайд 14)

- Да, правильно, сначала представим натуральное число в виде дроби _{ } , а затем меняем числитель и знаменатель дроби местами. Получаем число _{ }.

Все ли числа имеют обратное число? (Нуль не имеет обратного числа.)

В ходе рассуждений заполняется таблицы в общем виде (таблица проецируется на экран) (слайд 15)

Отвечают на вопросы, находят определение взаимно обратных чисел, рассматривают примеры. Придумывают свои примеры чисел,

аргументируют свой выбор, делают записи в тетрадях.

Знают, какие числа называют взаимно обратными, как записать число, обратное обыкновенной дроби, смешанному числу, натуральному числу.

Познавательные: уметь извлекать необходимую информацию, анализировать факты и явления, строить логические рассуждения.

Коммуникативные: уметь формулировать и аргументировать свое мнение, владеть диалогической формой речи.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, принимать и сохранять учебную задачу.

Физкультминутка

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше потянулись.

Ну-ка! Плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели-встали, сели- встали.

И на месте побежали… (слайд 16)

Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Цель:

закрепление нового знания в речи и знаках

Организует закрепление нового знания в речи и знаках.

Закончите предложения: (учащиеся делают самостоятельно, а потом взаимопроверка) (слайд 170

-Число, обратное числу
_{ } , - это …

- Число, обратное числу 28, - это…

- Число, обратное числу
_{ } , - это…

-Число, обратное числу
_{ } , - это…

Работа с учебником. (слайд 18)

№ 577, 579 (учащиеся выборочно работают у доски с комментированием, остальные в тетрадях)

№ 583 (с места с комментированием)

Графический диктант.

Если утверждение верно, учащиеся ставят знак «^», неверно – «–». (слайд 19)

• Числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными.

• Число, обратное - это 2_{ }

• Число, обратное натуральному числу, в числителе имеет 1.

• Не существует число, у которого нет обратного числа.

• Десятичная дробь не имеет обратного числа.

• 10 и 0,1- взаимно обратные числа.

• Если число х сначала умножить на некоторое число a, а потом умножить на число, обратное а, то получится опять х.

• 1- число, обратное самому себе.

• Обратное число надо уметь находить, чтобы выполнять вычитание дробей.

• Числу 10000 найдется обратное число.

Ключ ответов: ^ – ^ – – ^ ^ ^ – ^ (слайд 20)

Анализ ошибок.

Выполняют задания письменно, в тетрадях и у доски

Умеют находить число, обратное обыкновенной дроби, смешанному числу, натуральному числу.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью в соответствии с задачами коммуникации.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учащимися собственной учебной деятельности

Организует рефлексию, самооценку учебной деятельности. Выставление оценок.

Составление учащимися «картины» деятельности на уроке. (слайд 21)

1. Я сегодня узнал …

2. Было интересно …

3. Было трудно …

4. Я выполнял задания …

5. Я понял, что …

6. Я теперь могу …

7. Я научился …

8. У меня получилось …

9. Я попробую …

10. Меня удивило …

11. Мне захотелось…

Отвечают на вопросы. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее задание.

Уметь строить логически обоснованные рассуждения, представлять информацию в разных формах

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументировать свое мнение и позицию