kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Введение отрицательных чисел

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная разработка по программе развивающего обучения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Введение отрицательных чисел»

Урок обобщения и систематизации знаний

по теме «Натуральные числа и нуль»


Составила учитель математики СОШ № 81 Смагина Н.И.



Конспект урока


Тема урока. Натуральные числа и нуль.


Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.


Цели урока. Привести в систему знания о натуральных числах и арифметических действиях над ними.

В результате урока ученик:

- словесно описывает множество натуральных чисел и способ определения арифметических действий на нем;

- перечисляет законы и свойства действий;

- выделяет круг задач, решаемых посредством каждого из действий;

- устанавливает взаимосвязь между действиями и поясняет выбор последовательности их рассмотрения;

- осознает невозможность выполнения вычитания и деления натуральных чисел в отдельных случаях;

- поясняет необходимость расширения множества натуральных чисел.





Структура урока I. Мотивационно-ориентировочная часть.

1.1. Мотивация.

1.2. Постановка учебной задачи (цели) урока

1.3. Планирование учебной деятельности. П. Операционно-познавательная часть.

2.1. Обобщение и систематизациу знаний об отдельных операциях над натуральными числами.

2.2. Установление связей между операциями.

2.3. Анализ построенной системы. III. Рефлексивно-оценочная часть.

3.1. Оценка и самооценка учебной деятельности.

3.2. Подведение итогов урока.

3.3. Планирование предстоящей учебной деятельности.







Ход урока

/. Мотивационно-ориентировочная часть

1.1. Мотивация

-Здравствуйте, ребята! Мы собрались сегодня на уроке, чтобы подвести итог очень большой работы, которую вы вели в течение нескольких лет занятий математикой. Все это время, начиная с первого класса, с какими числами вы учились работать? {с натуральными) Какие числа называют натуральными? {числа, получаемые при счете предметов) Какое число используется для обозначения отсутствия предметов? {число 0)



- Натуральные числа и число нуль нам очень хорошо известны: мы умеем их читать и записывать, сравнивать и отмечать на числовом луче, выполнять с ними арифметические действия. А что же мы еще можем о них узнать? Чем нам заняться сегодня на уроке? {мы можем повторить все о натуральных числах; решать задачи и т.д.)

-Но все это мы уже не раз делали. Как же быть нам с таким «ворохом» знаний о натуральных числах? А что делаете вы, когда в вашей комнате накапливается много-много разных нужных вещей? {наводим порядок, раскладываем их по местам). Вот и у нас накопилось столько знаний, что пора навести в них порядок, подвести итог всему, что мы знаем о натуральных числах и нуле.

1.2. Постановка учебной задачи (цели) урока

- Предлагаю посвятить этому занятию сегодняшний урок. Давайте запишем тему урока «Натуральные числа и нуль» (записывает на доске, ученики - в тетрадях).

-А как сформулировать цель урока? {привести в порядок знания о натуральных числах и нуле; подвести итог изучения натуральных чисел). В науке, когда речь идет об упорядочении каких-то знаний, используют оборот «привести знания в систему». Давайте используем этот оборот в формулировке цели урока. Как будет звучать цель? {привести в систему знания о натуральных числах). Запишем эту формулировку.

1.3. Планирование учебной деятельности

-Но не только цель урока будет звучать непривычно, сам урок будет необычным - сегодня вы попробуете себя в роли учителя. А это, признаюсь вам, очень непросто. Поэтому «учителей» у нас будет несколько, и каждый проведет только часть урока. «Учителя» тщательно готовились к уроку вместе со своей группой ассистентов. Им известен порядок их выступления. А что же делать в это время остальным? {слушать, отвечать на вопросы, решать задачи и т.д.) И не только это. Перед вами на партах лежит канва таблицы, такая же заготовка сделана на доске. В ходе урока мы должны заполнить эту таблицу полностью, но делать это будете только вместе с «учителем».

(Ниже прилагается уже заполненная таблица)





- Кроме того, на уроке вводятся некоторые правила (вывешивается плакат с правилами работы на уроке, учитель дает необходимые пояснения):

1. Нельзя использовать название действия до тех пор, пока оно не появится в какой-нибудь модели (например, при решении задачи или уравнения).

2. Каждое решение должно быть обосновано, указаны правила, алгоритмы, свойства действий, использованные в решении.

З.В решении можно использовать только действия, которые рассмотрены к данному моменту на уроке (если есть несколько способов решения задачи, то выбираем тот, в котором используются только уже рассмотренные на уроке действия).

4. Записи ведутся каждым учеником в подготовленной заранее таблице, необходимые вычисления - в блокноте или на доске.


- Эти правила касаются как «учителей», так и «учеников». Почему мы устанавливаем такие строгие правила, выясним в конце урока. Все согласны принять такие правила работы? - Тогда начинаем постепенно заполнять графы таблицы. Как только вся таблица будет заполнена, мы постараемся каким-то образом связать ее графы и обсудим результаты работы.



//. Операционно-познавательная часть

2.1. Обобщение и систематизация знаний об отдельных операциях

над натуральными числами

- Право руководства классом передается представителю первой группы. «Учитель» - Гаврилова Маша.

(- Чтобы понять, о каком действии пойдет речь, решите устно следующие задачи (текст проецируется с помощью кодоскопа или мультимедийного проектора):

1. В театре Юрия Куклачева работает 15 котов, что на 7 меньше, чем кошек. Сколько актрис в театре Куклачева?

2. Сколько всего актеров семейства кошачьих работает у Куклачева?

- Кто желает решить первую задачу у доски? (Чтобы найти, сколько актрис работает в театре Куклачева, надо к 15 прибавить 7, потому что кошек на 7 больше, чем котов. Получим ответ - 22 кошки)

-Решать вторую задачу будет у доски ...(Чтобы найти, сколько всего актеров работает в театре, надо сложить количество кошек и котов, т.е. к 15 прибавить 22, получим 37)

- О каком действии мы будем далее говорить? (о сложении) Запишем это в таблице.

- Как определяется действие сложения в математике? (затрудняются ответить) Мы говорили, что в математике нет четкого определения действия сложения, но его можно описать. Как найти сумму двух или нескольких слагаемых? (можно попытаться объединить множества, соответствующие слагаемым, и пересчитать все их элементы подряд) Сделаем запись в таблице.

- Хорошо. Как же выполняется сложение чисел на практике? Найдите сумму 15 848 + 7 653 и выполните проверку (складывают столбиком, проговаривая алгоритм, один человек у доски, остальные в блокнотах)

- Как произвести проверку выполненного действия? (с помощью вычитания) Мы не можем использовать вычитание, т.к. при этом нарушаем принятые правила. Как еще можно проверить сложение? (сложить слагаемые в другом порядке) На чем основан такой способ проверки? (на переместительном свойстве сложения) Давайте укажем его в таблице.

- А теперь вычислите устно наиболее рациональным способом и укажите свойства сложения, которые использовали при вычислении:

(1. (190+27)+33 = 190+(27+33) = 190+60 = 250 - сочетательное (формулирует)

2. 48+16+52 = 48+52+16 = 100+16 =116- переместительное (формулирует)

3. 97 + 0 = 97 - сложение с нулем (формулирует))


- Запишем эти свойства в таблицу в буквенном виде, а последнее отнесем к особым случаям сложения. А сколько получим при сложении нуля с нулем? (снова нуль) Это тоже отметим в таблице.

- И, наконец, последнее задание - решите уравнение: х + 27 = 33. При этом помните о принятых правилах работы на уроке, (делают попытки решить, но в рамках действующих правил не справляются) Что значит решить уравнение? (найти такое значение х. которое при подстановке обращает уравнение в верное равенство) Можете ли вы назвать такое значение х? (конечно, х = 6) Как его можно найти, не используя вычитания? (просто угадать, подобрать). Значит, при действующих ограничениях мы можем использовать единственный метод решения уравнений - метод подбора.

-Итак, подведем итог нашего разговора о сложении. Сложение - первое действие, которое производится над натуральными числами. Чтобы сложить два числа, надо объединить множеств, с числом элементов, равным слагаемым, и пересчитать все элементы подряд. На практике сложение чисел производят поразрядно, для этого слагаемые записывают в столбик. Проверить действие сложения можно на основании переместительного свойства, переставив слагаемые местами. Сложение обладает также сочетательным свойством, позволяющим менять порядок действий при сложении трех слагаемых. Особый случай представляет сложение с нулем - сумма равна другому слагаемому. Уравнения, содержащие сложение, решаются методом подбора. Так мы заполнили первую графу таблицы полностью).

- Спасибо, Маша, за такую подробную работу. Благодарю всех ребят первой группы, которые так тщательно подготовили материалы для этой части урока. А нам пора переходить к следующему действию.



2.2. Установление связей между операциями

(Операции вычитания, умножения и деления рассматриваются аналогичным образом. В процессе работы заполняются остальные три графы таблицы, а также устанавливаются связи между ними, изображенные стрелками)

2.3. Анализ построенной системы

-Итак, мы заполнили таблицу полностью. Давайте обсудим полученный результат. Что отражено в таблице? {все основные сведения о действиях над натуральными числами)

- Как показаны в таблице связи между отдельными действиями? Какие это виды связей? {стрелки указывают либо на связь действгм с обратным, либо на генетическую связь умножения и сложения)

- Как вы считает, почему я выбрала именно такую последовательность выступления представителей групп? {именно в таком порядке мы изучали действия с натуральными числами в начальных классах)

- Чем объясняется такая последовательность изучения действий? {сложение - самое простое из всех действий, деление — самое сложное, т.е. изучение строится от простого к сложному; все следующие действия как-то зависят от


-Зачем нужно было изучать четыре действия, если все они так или иначе сводятся к сложению? {чтобы сократить цепочку рассуждений или вычислений (в случае умножения); чтобы решать уравнения (деление необходимо для решения уравнения с неизвестным множителем) и выполнять проверку действий; они есть в математике, поэтому и мы их изучаем)

-Как вы объясните, почему из двух связанных со сложением действий сначала мы рассмотрели вычитание, а только потом умножение? Можно ли поменять последовательность изучения действий? {действия образуют пары взаимно обратных действий, изучать действия такими порами удобно, логично)

- Каким еще понятием мы объединяли действия, входящие пары сложение -вычитание, умножение - деление? {действия I и II ступеней соответственно) Значит, в процессе изучения действий продвижение осуществляется по ступеням. Именно такой порядок мы повторили сегодня на уроке.

- Теперь оценим получившуюся таблицу с эстетических позиций. Что вам нравится в таблице? {В таблице очень кратко и емко отражены все сведения об операциях над натуральными числами; сведения об отдельных действиях изложены по одному плану, это отражает аналогию свойств операций; таблица отражает «парность» арифметических действий и аналогию свойств действий по ступеням и т.п.)




III. Рефлексивно-оценочная часть

3.1. Оценка и самооценка учебной деятельности

-Действительно, заполненная нами таблица имеет множество достоинств. Она получилась по-настоящему красивой и полезной, я бы сказала гармоничной. И все вы очень хорошо потрудились над ее созданием (и не только на самом уроке, но и при подготовке к нему). Особенно хочу отметить наших новых «учителей» - им большое спасибо за мой дополнительный выходной. А теперь я прошу вас на маленьких листочках, лежащих у вас на партах, 1) поставить себе оценку за работу на уроке и при подготовке к нему; и 2) оценить подготовительную работу (качество подобранных заданий, изготовление наглядных средств, готовность «учителя» и т.д.) каждой из четырех групп в той последовательности, как они были представлены на уроке.

3.2. Подведение итогов урока

- Итак, при постановке цели урока мы использовали оборот «привести знания в систему». Достигнута поставленная нами цель или нет, зависит от того, построена ли система знаний. Как вы считаете? Обоснуйте свой вывод {Мы привели знания в систему, потому что повторили все основные сведения о натуральных числах и действиями с ними)

- Но как переложить вещи не значив навести порядок, так и повторить - еще не значит привести в систему. Докажите, что система создана {мы свели все знания в таблицу; таблица отражает не только сведения о действиях, но и связи между ними, сходства и различия в операциях)


-Теперь вы действительно убедили меня, что система знаний построена. Доказательством этого является заполненная таблица. Ее вы дома аккуратно вклеите в тетрадь, или оформите на альбомном листочке, или внесете в компьютер.

3.3. Планирование предстоящей учебной деятельности

-Но мне не дают покоя некоторые «изъяны», отраженные в таблице и нарушающие гармонию натуральных чисел. Я имею в виду невозможность выполнить вычитание и деление в некоторых случаях. Как быть с ними? (Наверное, их можно устранить, но натуральных чисел для этого недостаточно). На следующем уроке мы расширим это множество за счет чисел нового вида и тем самым устраним один из найденных «изъянов».


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Введение отрицательных чисел

Автор: Смагина Наталья Ивановна

Дата: 23.12.2019

Номер свидетельства: 533259

Похожие файлы

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Открытый урок " Умножение положительных и отрицательных чисел" "
    ["seo_title"] => string(70) "otkrytyi-urok-umnozhieniie-polozhitiel-nykh-i-otritsatiel-nykh-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "186837"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426424216"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Конспект урока на тему: "Деление положительных и отрицательных чисел." "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-na-tiemu-dielieniie-polozhitiel-nykh-i-otritsatiel-nykh-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "144086"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418652897"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "разработка урока по теме" Вычитание положительных и отрицательных чисел" "
    ["seo_title"] => string(82) "razrabotka-uroka-po-tiemie-vychitaniie-polozhitiel-nykh-i-otritsatiel-nykh-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "245072"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446050509"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Презентация для урока математики на тему: "Положительные и отрицательные числа" "
    ["seo_title"] => string(90) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-na-tiemu-polozhitiel-nyie-i-otritsatiel-nyie-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "165408"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1422803780"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(195) "Исследовательская работа по математике: "Нелепые числа или меньше, чем ничего. Судьба отрицательных чисел""
    ["seo_title"] => string(123) "issliedovatiel-skaia-rabota-po-matiematikie-nieliepyie-chisla-ili-mien-shie-chiem-nichiegho-sud-ba-otritsatiel-nykh-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "268435"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1450626902"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства