Виет теоремасын есептер шығаруда қолдану

Виет теоремасын қолдану арқылы есептерді шешу жолдарын айту

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Виет теоремасын есептер шығаруда қолдану»

Бекітемін:

Күні: ________________

Сыныбы: 8

Сабақтың тақырыбы: § 8. Виет теоремасы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Виет теоремасын қолдану арқылы есептерді шешу жолдарын айту.

Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың барысы:

І Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесу

Оқушыларды түгендеу

ІІ Үй тапсырмасын тексеру:

№ 135. Теңдеуді шешіңдер:

ІІІ. Жаңа сабақ.

3.1. Виет теоремасы

Егер теңдеуінде болса, онда бұл теңдеуді келтірілген квадрат теңдеу деп атайды және оны былай жазады:

(1)

Мысалы, – келтірілген квадрат теңдеу.

болғандықтан, оның түбірлері: болады. Осыдан және болатындығын көреміз. Яғни келтірілген квадрат теңдеудің коэффициенттері мен түбірлерінің арасында тығыз байланыс болады екен. Ендң осы байланысты жалпы жағдайда көрсететін Виет теоремасын дәлелдейік.

Теорема 1. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған оның екінші коэффициентіне тең, ал түбірлерінің көбейтіндісі бос мүшесіне тең:

(2)

Дәлелдеуі. теңдеуінің шешімдері теңдіктерімен анықталады. Онда

Теорема дәлелденді.

жалпы квадрат теңдеуі келтірілген квадрат теңдеуімен мәндес болғандықтан, Виет теормеасы бойынша: . Мұнда және – берілген теңдеуінің шешімдері.

3.2. Кері теорема

Виет теоремасына кері тұжырым да орындалады.

Теорема 2. (Кері теорема). Егер болса, онда және сандары теңдеуінің түбірлері болады.

Дәлелдеуі. Айталық, болсыг, онда теңдеуінен мынаны аламыз:

яғни және сандары теңдеуін қанағаттандырады. Теорема дәлелденді.

1-мысал. теңдеуін Виет тероремасына кері теореманы қолданып шешейік. және болғандықтан, 2-теорема бойынша сандары осы теңдеудің түбірлері болады.

2-мысал. Түбірлері 2 және 7 болатын квадрат теңдеуді құру керек.

Виет теоремасы бойынша бұл теңдеуді немесе түрінде жазамыз.

№ 291. Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:

№ 151. Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар.

ІV. Бекіту кезеңі:

Виет теоремасын тұжырымдап, оны дәлелдеңдер.
Кері теореманы тұжырымдап, оны дәлелдеңдер.

V. Үйге тапсырма беру: № 151

VI. Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысты бағалау

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Виет теоремасын есептер шығаруда қолдану

Автор: Есмурзин Нұржан Меңдібайұлы

Дата: 30.03.2017

Номер свидетельства: 405032

Похожие файлы

Конспект урока на тему "Теорема Виета"

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Конспект урока на тему "Теорема Виета" "
    ["seo_title"] => string(41) "konspiekt-uroka-na-tiemu-tieoriema-viieta"
    ["file_id"] => string(6) "201097"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428988330"
  }
}

Квадрат Тендеулер

object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(34) "Квадрат Тендеулер "
    ["seo_title"] => string(20) "kvadrat-tiendieulier"
    ["file_id"] => string(6) "136589"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417147745"
  }
}

"Жас математик"

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(27) ""Жас математик""
    ["seo_title"] => string(14) "zhas_matematik"
    ["file_id"] => string(6) "483996"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1541572136"
  }
}

Квадрат те?деуді ?р т?рлі т?сілдермен шешу

object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Квадрат те?деуді ?р т?рлі т?сілдермен шешу "
    ["seo_title"] => string(49) "kvadrat-tien-dieudi-r-turli-t-sildiermien-shieshu"
    ["file_id"] => string(6) "240359"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1445002383"
  }
}

Виет теоремасын есептер шығаруда қолдану

Просмотр содержимого документа «Виет теоремасын есептер шығаруда қолдану»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Виет теоремасын есептер шығаруда қолдану»