Бұл курс жаратылыстану-математикалық бағыттағы 9-сыныпқа және ең маңызды тақырыптардың бірі болып саналатын «Квадрат теңдеулерге» арналған. Жоғары сыныптың көптеген есептерін шешу, мысалы, тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер және теңсіздіктерді шешу барысында квадрат үшмүшенің түбірлерін табу, квадраттық функцияның мәндер облысын, үшмүшені көбейткіштерге жіктеу, квадрат үшмүшенің таңбасын айқындау қажеттіліктері туындайды. Қорытынды аттестациялау, емтихан материалдарында параметрлі және модуль үлгісі бар екінші дәрежелі теңдеулер мен теңсіздіктер, басқа да теңдеулер кездеседі. Бұл есептер оқушылар үшін қиындығы жоғары болып саналады, себебі базистік оқу бағдарламасында қарастырылмаған.
Бұл курста оқушылар квадрат теңдеулер ұғымымен, түрлерімен, танысып, оларды шешу жолдарын үйренеді. Оқушылардың шығармашылық қабілеті дамиды.
«Квадрат теңдеулер» мектептегі алгебра курсының маңызды тақырыптарының бірі. Көптеген табиғи процестер мен құбылыстар, мазмұнды есептердің шығарылуы квадрат теңдеулерді шешуге келіп тіреледі. Теңсіздіктерді шешу, туындының көмегімен функцияларды зерттеп, оның графигін салу, функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу есептерін шығаруда квадрат теңдеулерді шеше білу қажеттігі туындайды. Сондай-ақ, бөлшек-рационал, тригонометриялық, көрсеткіштік, иррационалдық және логарифмдік теңдеулерді, физикада және техникада, геометрия курсының есептерін алмастыру әдісімен шешкенде квадрат теңдеулерге келтіріледі.
Курстың мақсаты-оқушыларда мектеп бағдарламасы аясынан шығып кететін, алайда болашақ математикалық білімді меңгеруге жетелейтін және мектептің жоғары сатысында бағыт таңдауға ықпал ететін математикалық мәдениетін көтеру.
Курстың негізгі мазмұны алгебра курсында қарастырылатын квадрат теңдеулерге және оларды шешу жолдарының әр түрлі әдістеріне негізделінген.
«Квадрат теңдеулер» курсы оқушыларға негізгі орта, жалпы орта мектептің математика пәні бойынша қорытынды мемлекеттік емтиханға, емтиханға дайындалуға және математиканы тереңдетіп оқу қабілетін бағалауға көмектеседі.
Бұл курс материалдары аптасына 1сағат болатын 34сағатқа берілген.
Курстың құрылымы: Бағдарлама «Квадрат теңдеулер» ұғымына негізделген элементар ұғымдардан бастап ізденіс-шығармашылық жұмысқа негізделген тереңдетілген білімге ұмтылуды көздейді. Ол үшін курстың алғашқы кезеңінде кіріспе тест алынады, нәтижесінде оқушылар тақырып бойынша базалық білімінің деңгейіне талдау жүргізе алады. Талдау нәтижесі бойынша оқушылар курстың кейінгі мазмұны мен мақсатын тағайындай алады. Оқудың соңғы кезеңінде қорытынды тест жүргізіледі, қорытындысы бойынша оқушылар осы курстың соңында өзінің шығармашылық жұмысының нәтижесін көре алады.
Бағдарламаның мазмұны
Алгебраның негізгі тарауынан кейін ұсынылып отырған бағдарлама тарауды кеңейте оқуға және квадрат теңдеудің коэффициенттерінің құпиясына терең үңілуге, олардың күрделі қолданыстарын қарастыруға: функцияларды зерттеу, модулі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді, параметрлі есептерді шешуге көмектеседі, түбірлері туралы басқа да құпияларды ашады.
Курстың негізгі мақсаты: өзін-өзі тану қабілетін жетілдіру, жоғары сыныпта бағдар таңдай білуге жеткізу, «Квадрат теңдеу» тақырыбын кеңейту және тереңдету, өзіндік ойлауға, талдауға, салыстыруға, жалпылауға үйрету, ізденіс жұмысына машықтандыру, математикалық білімге қызығушылығын ояту, оқу қызметін өз бетінше талдауға баулу.
Курстың міндеттері:
-тұлғаның интеллектуалдық қасиеттерін дамытуға бағытталған алгебра және анализ бастамаларының базистік негізін сапалы игеруін қаматамасыз ету;
-практикалық қызметте математикалық білімдерін қолдану біліктілігін дамыту;
-таңдалған пәнге қызығушылығын арттыру және талаптарын қанағаттандыру;
-пәнді тереңдетіп оқуға даярлығын және бейімділігін нақтылау.
Курсты оқу барысында оқушылар меңгеруге тиісті:
- квадрат теңдеулердің барлық түрлерін, түбірлерін табу формуласын, Виет формуласы мен теоремасын, квадрат теңдеудің коэффициенттерінің қасиеттерін, квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктей білу;
- квадрат теңдеулер мен оған келтірілетін теңдеулерді, мәтінді есептерді теңдеулер құру арқылы шығара білуге тиіс, теңдеудің түбірлерінің таңбасын білу, функцияны зерттеуге қолдана білу, модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шығара білу;
- дискриминанттың мәндеріне байланысты теңдеулердің түбірін табуға машықтану, талдау, жалпылау, нақтылау, ізденіс шығармашылық жұмыстарын жүргізе білу.
Үйірменің базалық білім мазмұны
Кіріспе тест(1 сағат)
Тестің нәтижесін талдау.(1 сағат)
Квадрат теңдеудің қарапайым қолданыстары. Практикалық тапсырмалар (1 сағат)
Квадрат теңдеудің алғашқы қолданыстары (коэффициенттерінің қасиеттерін түбірлерін табуда қолдану). Практикалық тапсырмалар (3 сағат)
Квадрат теңдеудің «Функциялар және графиктер» тарауына қолданысы (2сағат)
Квадрат теңдеудің қарапайым теңсіздіктерді шешудегі қолданыстары (2 сағат)
Бұл курс жаратылыстану-математикалық бағыттағы 9-сыныпқа және ең маңызды тақырыптардың бірі болып саналатын «Квадрат теңдеулерге» арналған. Жоғары сыныптың көптеген есептерін шешу, мысалы, тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер және теңсіздіктерді шешу барысында квадрат үшмүшенің түбірлерін табу, квадраттық функцияның мәндер облысын, үшмүшені көбейткіштерге жіктеу, квадрат үшмүшенің таңбасын айқындау қажеттіліктері туындайды. Қорытынды аттестациялау, емтихан материалдарында параметрлі және модуль үлгісі бар екінші дәрежелі теңдеулер мен теңсіздіктер, басқа да теңдеулер кездеседі. Бұл есептер оқушылар үшін қиындығы жоғары болып саналады, себебі базистік оқу бағдарламасында қарастырылмаған.
Бұл курста оқушылар квадрат теңдеулер ұғымымен, түрлерімен, танысып, оларды шешу жолдарын үйренеді. Оқушылардың шығармашылық қабілеті дамиды.
«Квадрат теңдеулер» мектептегі алгебра курсының маңызды тақырыптарының бірі. Көптеген табиғи процестер мен құбылыстар, мазмұнды есептердің шығарылуы квадрат теңдеулерді шешуге келіп тіреледі. Теңсіздіктерді шешу, туындының көмегімен функцияларды зерттеп, оның графигін салу, функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу есептерін шығаруда квадрат теңдеулерді шеше білу қажеттігі туындайды. Сондай-ақ, бөлшек-рационал, тригонометриялық, көрсеткіштік, иррационалдық және логарифмдік теңдеулерді, физикада және техникада, геометрия курсының есептерін алмастыру әдісімен шешкенде квадрат теңдеулерге келтіріледі.
Курстың мақсаты-оқушыларда мектеп бағдарламасы аясынан шығып кететін, алайда болашақ математикалық білімді меңгеруге жетелейтін және мектептің жоғары сатысында бағыт таңдауға ықпал ететін математикалық мәдениетін көтеру.
Курстың негізгі мазмұны алгебра курсында қарастырылатын квадрат теңдеулерге және оларды шешу жолдарының әр түрлі әдістеріне негізделінген.
«Квадрат теңдеулер» курсы оқушыларға негізгі орта, жалпы орта мектептің математика пәні бойынша қорытынды мемлекеттік емтиханға, емтиханға дайындалуға және математиканы тереңдетіп оқу қабілетін бағалауға көмектеседі.
Бұл курс материалдары аптасына 1сағат болатын 34сағатқа берілген.
Курстың құрылымы: Бағдарлама «Квадрат теңдеулер» ұғымына негізделген элементар ұғымдардан бастап ізденіс-шығармашылық жұмысқа негізделген тереңдетілген білімге ұмтылуды көздейді. Ол үшін курстың алғашқы кезеңінде кіріспе тест алынады, нәтижесінде оқушылар тақырып бойынша базалық білімінің деңгейіне талдау жүргізе алады. Талдау нәтижесі бойынша оқушылар курстың кейінгі мазмұны мен мақсатын тағайындай алады. Оқудың соңғы кезеңінде қорытынды тест жүргізіледі, қорытындысы бойынша оқушылар осы курстың соңында өзінің шығармашылық жұмысының нәтижесін көре алады.
Бағдарламаның мазмұны
Алгебраның негізгі тарауынан кейін ұсынылып отырған бағдарлама тарауды кеңейте оқуға және квадрат теңдеудің коэффициенттерінің құпиясына терең үңілуге, олардың күрделі қолданыстарын қарастыруға: функцияларды зерттеу, модулі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді, параметрлі есептерді шешуге көмектеседі, түбірлері туралы басқа да құпияларды ашады.
Курстың негізгі мақсаты: өзін-өзі тану қабілетін жетілдіру, жоғары сыныпта бағдар таңдай білуге жеткізу, «Квадрат теңдеу» тақырыбын кеңейту және тереңдету, өзіндік ойлауға, талдауға, салыстыруға, жалпылауға үйрету, ізденіс жұмысына машықтандыру, математикалық білімге қызығушылығын ояту, оқу қызметін өз бетінше талдауға баулу.
Курстың міндеттері:
-тұлғаның интеллектуалдық қасиеттерін дамытуға бағытталған алгебра және анализ бастамаларының базистік негізін сапалы игеруін қаматамасыз ету;
-практикалық қызметте математикалық білімдерін қолдану біліктілігін дамыту;
-таңдалған пәнге қызығушылығын арттыру және талаптарын қанағаттандыру;
-пәнді тереңдетіп оқуға даярлығын және бейімділігін нақтылау.
Курсты оқу барысында оқушылар меңгеруге тиісті:
- квадрат теңдеулердің барлық түрлерін, түбірлерін табу формуласын, Виет формуласы мен теоремасын, квадрат теңдеудің коэффициенттерінің қасиеттерін, квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктей білу;
- квадрат теңдеулер мен оған келтірілетін теңдеулерді, мәтінді есептерді теңдеулер құру арқылы шығара білуге тиіс, теңдеудің түбірлерінің таңбасын білу, функцияны зерттеуге қолдана білу, модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шығара білу;
- дискриминанттың мәндеріне байланысты теңдеулердің түбірін табуға машықтану, талдау, жалпылау, нақтылау, ізденіс шығармашылық жұмыстарын жүргізе білу.
Үйірменің базалық білім мазмұны
Кіріспе тест(1 сағат)
Тестің нәтижесін талдау.(1 сағат)
Квадрат теңдеудің қарапайым қолданыстары. Практикалық тапсырмалар (1 сағат)
Квадрат теңдеудің алғашқы қолданыстары (коэффициенттерінің қасиеттерін түбірлерін табуда қолдану). Практикалық тапсырмалар (3 сағат)
Квадрат теңдеудің «Функциялар және графиктер» тарауына қолданысы (2сағат)
Квадрат теңдеудің қарапайым теңсіздіктерді шешудегі қолданыстары (2 сағат)
