1. Образовательная: Обеспечить систематизацию и обобщение знаний по
данной теме.
2. Развивающая: Развитие творческих способностей и познавательной
активности учащихся, содействовать развитию у школьников логического мышления и математической речи.
3. Воспитательная: Воспитывать познавательный интерес, чувство сплоченности, помочь учащимся осознать ценность совместной деятельности.
Задачи урока: Повторить изученный материал.
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, эвристический, объяснительно-иллюстративный.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний с
использованием индивидуальной, фронтальной, групповой и коллективной форм работы.
Способ проведения: Устный опрос в игровой форме.
Ход урока.
Устный опрос посвящен наиболее важным видам четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и трапеция. Их свойства и признаки широко используются в следующих разделах курса геометрии.
В результате изучения темы учащиеся должны знать определения параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, формулировки их свойств и признаков, уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.
Класс разбивается на 5 команд. Каждая команда выбирает капитана, который отвечает за работу учеников своей команды. В устном опросе обязательно участие для всех учащихся. Каждая команда следит за правильностью ответов другой команды и поправляет в случае неправильного или неточного ответа.
Игровая ситуация активизирует деятельность учащихся, делает восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Проведение урока в виде игры привлекает учеников с неустойчивым вниманием, пониженным интересом к предмету, повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь.
Игровая форма урока является эффективным средством активизации учебной деятельности школьников, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развития умственной деятельности.
На доске нарисованы изученные четырехугольники. Каждая команда обращается к рисунку при ответе на свои вопросы. Вначале каждая команда отвечает на первый вопрос и т.д.
Задания для первой команды.
1. Дайте определение параллелограмма и сформулируйте его свойства.
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
В параллелограмме биссектриса любого угла отсекает равнобедренный треугольник.
2. Периметр параллелограмма равен 88см. Найдите стороны параллелограмма, если известно, что одна из ни в три раза больше другой.
Краткая запись: Р = 88см, (х+3х)*2=88, 8х=88.
Ответ: 11см и 33см.
3. Меньшая сторона параллелограмма равна 4см. Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, пересекаются в точке, лежащей на противоположной стороне. Найдите периметр параллелограмма.
Краткая запись: (4+8)*2=24.
Ответ: Р =24см.
Задания для второй команды.
1. Сформулируйте признаки параллелограмма.
Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные углы равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
2. Докажите, что если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Доказательство: Проведем диагональ и рассмотрим треугольники, они равны по третьему признаку равенства треугольников, значит равны и углы накрест лежащие, поэтому противоположные стороны попарно параллельны.
3. Доказать, что середины сторон параллелограмма являются вершинами параллелограмма.
При доказательстве рассмотрим треугольники.
Задания для третьей команды.
1. Какой четырехугольник называется прямоугольником? Сформулируйте особое свойство прямоугольника.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Диагонали прямоугольника равны.
2. Доказать, что диагонали прямоугольника равны.
При доказательстве рассматриваем прямоугольные треугольники, равные по двум катетам.
3. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники АОД и АОВ равнобедренные.
Озвучиваются свойства прямоугольника.
Задания для четвертой команды.
1. Какой четырехугольник называется ромбом? Сформулируйте особое свойство ромба.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
2. Найдите периметр ромба АВСД, если угол В равен 120°, ВД=8см.
Рассматривается прямоугольный треугольник с острым углом 30°. Р=8*4=32(см).
3. Докажите, что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот четырехугольник – ромб.
При доказательстве рассматриваются равные прямоугольные треугольники.
Задания для пятой команды.
1. Какой четырехугольник называется трапецией? Какая трапеция называется равнобедренной, прямоугольной?
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называются ее основаниями, а две другие стороны – боковыми сторонами.
Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
2. Докажите, что если углы при основании трапеции равны, то трапеция равнобедренная.
При доказательстве через один из концов меньшего основания провести прямую, параллельную боковой стороне, рассматривается параллелограмм и односторонние углы, а в равнобедренном треугольнике стороны равны.
3. В прямоугольной трапеции АВСД (АД //ВС, АВ?АД) диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, угол Д= 30°. Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание 24см.
Рассматриваются два прямоугольных треугольника с острым углом 30°.
Просмотр содержимого документа
«Устный опрос по теме "Четырехугольники" »
Урок по геометрии в 8 классе.
Тема: Устный опрос по теме «Четырехугольники».
Цели урока:
1. Образовательная: Обеспечить систематизацию и обобщение знаний по
данной теме.
2. Развивающая: Развитие творческих способностей и познавательной
активности учащихся, содействовать развитию у школьников логического мышления и математической речи.
3. Воспитательная: Воспитывать познавательный интерес, чувство сплоченности, помочь учащимся осознать ценность совместной деятельности.
Задачи урока: Повторить изученный материал.
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, эвристический, объяснительно-иллюстративный.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний с
использованием индивидуальной, фронтальной, групповой и коллективной форм работы.
Способ проведения: Устный опрос в игровой форме.
Ход урока.
Устный опрос посвящен наиболее важным видам четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и трапеция. Их свойства и признаки широко используются в следующих разделах курса геометрии.
В результате изучения темы учащиеся должны знать определения параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, формулировки их свойств и признаков, уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.
Класс разбивается на 5 команд. Каждая команда выбирает капитана, который отвечает за работу учеников своей команды. В устном опросе обязательно участие для всех учащихся. Каждая команда следит за правильностью ответов другой команды и поправляет в случае неправильного или неточного ответа.
Игровая ситуация активизирует деятельность учащихся, делает восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Проведение урока в виде игры привлекает учеников с неустойчивым вниманием, пониженным интересом к предмету, повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь.
Игровая форма урока является эффективным средством активизации учебной деятельности школьников, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развития умственной деятельности.
На доске нарисованы изученные четырехугольники. Каждая команда обращается к рисунку при ответе на свои вопросы. Вначале каждая команда отвечает на первый вопрос и т.д.
Задания для первой команды.
1. Дайте определение параллелограмма и сформулируйте его свойства.
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
В параллелограмме биссектриса любого угла отсекает равнобедренный треугольник.
2. Периметр параллелограмма равен 88см. Найдите стороны параллелограмма, если известно, что одна из ни в три раза больше другой.
Краткая запись: Р = 88см, (х+3х)*2=88, 8х=88.
Ответ: 11см и 33см.
3. Меньшая сторона параллелограмма равна 4см. Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, пересекаются в точке, лежащей на противоположной стороне. Найдите периметр параллелограмма.
Краткая запись: (4+8)*2=24.
Ответ: Р =24см.
Задания для второй команды.
1. Сформулируйте признаки параллелограмма.
Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные углы равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
2. Докажите, что если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Доказательство: Проведем диагональ и рассмотрим треугольники, они равны по третьему признаку равенства треугольников, значит равны и углы накрест лежащие, поэтому противоположные стороны попарно параллельны.
3. Доказать, что середины сторон параллелограмма являются вершинами параллелограмма.
При доказательстве рассмотрим треугольники.
Задания для третьей команды.
1. Какой четырехугольник называется прямоугольником? Сформулируйте особое свойство прямоугольника.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Диагонали прямоугольника равны.
2. Доказать, что диагонали прямоугольника равны.
При доказательстве рассматриваем прямоугольные треугольники, равные по двум катетам.
3. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники АОД и АОВ равнобедренные.
Озвучиваются свойства прямоугольника.
Задания для четвертой команды.
1. Какой четырехугольник называется ромбом? Сформулируйте особое свойство ромба.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
2. Найдите периметр ромба АВСД, если угол В равен 120°, ВД=8см.
Рассматривается прямоугольный треугольник с острым углом 30°. Р=8*4=32(см).
3. Докажите, что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот четырехугольник – ромб.
При доказательстве рассматриваются равные прямоугольные треугольники.
Задания для пятой команды.
1. Какой четырехугольник называется трапецией? Какая трапеция называется равнобедренной, прямоугольной?
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называются ее основаниями, а две другие стороны – боковыми сторонами.
Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
2. Докажите, что если углы при основании трапеции равны, то трапеция равнобедренная.
При доказательстве через один из концов меньшего основания провести прямую, параллельную боковой стороне, рассматривается параллелограмм и односторонние углы, а в равнобедренном треугольнике стороны равны.
3. В прямоугольной трапеции АВСД (АД //ВС, АВ┴АД) диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, угол Д= 30°. Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание 24см.
Рассматриваются два прямоугольных треугольника с острым углом 30°.
