Урок "Преобразование рациональных выражений"

Тема: «Преобразование рациональных выражений»

Захарова Н.А.,

учитель математики,

МБОУ гимназия №3

Цели урока:

Общие:

1. Образовательная: формирование теоретических знаний, специальных умений и навыков.

2. Воспитательная: формирование мировоззрения, убеждений, нравственных привычек, определенных качеств личности (внимание, аккуратность, настойчивость).

3. Развивающая: развитие интеллектуальных умений и способностей (формирование приемов умственной деятельности, сравнение, обобщение, анализ, синтез, умение самостоятельно решать проблемы).

Цели урока по данной теме:

1. обобщить и закрепить изученный материал, подготовиться к контрольной работе. Познакомиться с заданиями, предлагаемыми на выпускных экзаменах в 9 классе.

2. Воспитание интереса к предмету путем использования разных форм работы.

ПЛАН УРОКА.

1. Постановка цели.

2. Актуализация опорных знаний: устный тест на повторение формул сокращенного умножения, нахождение общего знаменателя, сокращение дробей, раскрытие скобок, перемножение многочленов.

3. Преобразование рационального выражения (групповая работа).

4. Совместное решение примера на преобразование.

5. Самостоятельное решение примера с последующей проверкой.

6. Самостоятельная работа.

7. Итог урока и домашнее задание.

ХОД УРОКА.

Мы с вами изучили тему «Действия с рациональными дробями». Конечная наша задача была преобразовывать рациональные выражения. Цель нашего сегодняшнего урока обобщить и закрепить изученный материал, подготовиться к контрольной работе. Познакомиться с заданиями, предлагаемыми на выпускных экзаменах в 9 классе. Наша задача не только проверить себя как мы готовы к контрольной работе, но и ответить на те вопросы, которые, может, у вас есть по этой теме.

Сегодня у нас повторительно – обобщающий урок по теме «Преобразование рациональных выражений». На первом этапе нашего урока мы поработаем устно.

I Устная работа пройдет в виде теста, который лежит у каждого на парте.

1. Упростите:

А. В. С.

2. Какое из выражений достаточно добавить к выражению , чтобы получился квадрат суммы двух выражений?

А. В. С.

3. Раскройте скобки:

А. В. С.

4. Найдите наименьший общий знаменатель дробей и

А. В. С.

5. Выполните действие:

А. В. 1 С.

6. Выражение

А. Можно разложить на множители.

В. Можно разложить на множители, используя формулу разности кубов.

С. Нельзя разложить на множители.

7. Возведите в степень

А. В. С.

Ответы: 1-С, 2-А, 3-С, 4-В, 5-С, 6-А, 7-В.

На втором этапе нашего урока, мы будем работать с вами по группам. Перед вами 5 примеров на все действия: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень. Ваша задача: решить все примеры у себя в тетрадях, совещаясь с представителями своей группы, при этом у каждой группы будет свой пример. Каждая группа оформляет свой пример на бумаге с помощью маркера и выбирает представителя из своей группы, который будет защищать решение своего примера. Все остальные в это время проверяют решение и при необходимости задают вопросы выступающему.

1 группа.

2 группа.

3 группа.

4 группа.

Посмотрите внимательно на доску! Перед вами все пять примеров. Кто-нибудь заметил закономерность? На самом деле, решая эти пять примеров, мы преобразовали с вами одно рациональное выражение, которое состоит из 5ти действий. Назовите действия.

Давайте теперь вместе преобразуем выражение. Это задание предложено во 2 части экзаменационной работы в 9 классе. Поэтому, решая примеры, мы готовимся не только к контрольной работе, но и к экзамену, который вам скоро предстоит сдавать. Один учащийся работает у доски, остальные в тетрадях. При этом решающий у доски задает вопросы классу об использовании формул сокращенного умножения при решении данного примера.

1.

2.

3.

А теперь вы сами попробуйте решить пример на преобразование рационального выражения.

1.

2.

3.

4.

Проверка с помощью слайда.

Самостоятельная работа.

Ответы:

Итог урока и домашнее задание.

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа.

1. Упростите:

А. В. С.

2. Какое из выражений достаточно добавить к выражению , чтобы получился квадрат суммы двух выражений?

А. В. С.

3. Раскройте скобки:

А. В. С.

4. Найдите наименьший общий знаменатель дробей и

А. В. С.

5. Выполните действие:

А. В. 1 С.

6. Выражение

А. Можно разложить на множители.

В. Можно разложить на множители, используя формулу разности кубов.

С. Нельзя разложить на множители.

7. Возведите в степень

А. В. С.

1. Упростите:

А. В. С.

2. Какое из выражений достаточно добавить к выражению , чтобы получился квадрат суммы двух выражений?

А. В. С.

3. Раскройте скобки:

А. В. С.

4. Найдите наименьший общий знаменатель дробей и

А. В. С.

5. Выполните действие:

А. В. 1 С.

6. Выражение

А. Можно разложить на множители.

В. Можно разложить на множители, используя формулу разности кубов.

С. Нельзя разложить на множители.

7. Возведите в степень

А. В. С.

Преобразование рациональных выражений.

• Упростите:

А. В. С.

2. Какое из выражений достаточно добавить к выражению , чтобы

получился квадрат суммы двух выражений?

А. В. С.

3. Раскройте скобки:

А. В. С.

4. Найдите наименьший общий знаменатель дробей и

А. В. С.

5. Выполните действие:

А. В. 1 С.

6. Выражение

А. Можно разложить на множители.

В. Можно разложить на множители, используя формулу разности кубов.

С. Нельзя разложить на множители.

7. Возведите в степень

А. В. С.

1

1)

1

2)

3)

1

4)

1

2

5)

3

4

5

1

2

4

3

1

2

1)

2)

3)

2

4)