Урок по теме «Умножение отрицательных и положительных чисел»

Цель: способствовать выработке навыков умножения чисел с разными знаками и умножения отрицательных чисел; развивать навыки самостоятельной работы, работы в парах и группах.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме «Умножение отрицательных и положительных чисел»»

Урок по теме «Умножение отрицательных и положительных чисел»

Задачи урока:

Образовательные:

Закрепление правил по данной теме;
Формирование умений и навыков работы с операциями умножения чисел с разными знаками.

Развивающие:

Развитие познавательного интереса;
Развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные:

Воспитание активности;
Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;

Тип урока. Урок - повторения.

Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, парная; фронтальная, устная, письменная.

План урока.

Орг.момент
Цель урока.
Девиз урока.
Лист самоконтроля заполнить. Показать с помощью термометра настроение в начале урока.
Домашнее задание взаимопроверка. Выставление оценок.
Теоретический опрос.
Работа в парах.
Опроси-обменяйся карточками.
Работа в группах.
Историческая справка.
Самостоятельная работа. Оценивание.
Определи знак выражения.
Раздели слова на группы.
Задания из ОГЭ.
Лист самоконтроля.
Рефлексия.
Домашнее задание.

Ход урока.

Вступительное слово учителя.

Какую тему мы проходили на прошлом уроке? Мы продолжим изучение темы «Умножение отрицательных и положительных чисел». Цель урока: развивать навыки умножения чисел, уметь работать в группе, в парах и индивидуально. Поэтому девизом урока послужат слова великого энциклопедиста, гениального мыслителя, автора многочисленных трудов по филологии, астрономии, механике, математике и др., Аль Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Поэтому сегодня мы с вами в течении урока будем стремиться к знаниям.

В начале урока покажите свое настроение с помощью термометров, изготовленных своими руками. Если у вас нормальное настроение покажите отметкой 0°, если рабочее и хорошее настроение положительным числом, плохое – отрицательным числом. Заполните листы самоконтроля, которые вы в течении урока будете заполнять.

Лист самоконтроля

Ф.И .____________________

________________________

Домашнее задание

Самостоятельная

работа

Активность

на уроке

Общий балл

Итоговая оценка:

Проверка домашнего задания - №1143. (самопроверка)

11-12 примеров – «5»

9-10 примеров – «4»

7-8 примеров – «3»

Выставление оценок в лист самоконтроля.

Теоретический опрос (работа в парах).

Первый вариант отвечает второму на первый вопрос.

Как умножить два отрицательных числа?

Второй вариант отвечает первому на второй вопрос.

Как умножить числа с разными знаками?

Опрос учителем двух учеников. Как тебе ответил сосед по парте? Как ты ответил на вопрос?

Работа в парах.

Опрос одной пары.

Опроси-опроси-обменяйся карточками. (сингапурская структура).

-5	·	2	=
-3	·	(-4)	=
7	·	(-3)	=
6	·	3	=

Учащиеся обмениваются карточками, решая пример партнера.

Работа в группах.

Историческая справка (Выступление ученика ).

Индийский математик Брахмагупта, живший в VII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные числа представлял как “имущества”, Отрицательные числа как “долги”. Правила сложения положительных и отрицательных чисел он выражал так:

“Сумма двух имуществ -имущество

(+ X )+ (+ X )= (+ X )

Сумма двух долгов есть долг

(-X)+ (-X)= (-X)”.

Условившись, положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения:

“Друг моего друга - мой друг

(+X) * (+X)= (+X)

Друг моего врага - мой враг

(+X) * (-X)= (-X)

Враг моего друга - мой враг

(- X ) * (+ X )= (- X )

Враг моего врага - мой друг

(- X ) * (- X )= (+ X )

Используя правила умножения древних людей вычислить данные примеры:

(-12) * (-3)
(-14) * 0,2
(2,4) * (-3)

Самостоятельная работа.

1 вариант

1) 12 ∙ (-5)=

2) -4 ∙ (-13)=

3) 10∙(-0,6)=

4) 0,5∙(-6)=

5) -35∙(-2)=

2 вариант

1) 6 ∙ (-15)=

2) -8 ∙ (-21)=

3) -5∙(-0,7)=

4) -0,8 ∙ 9=

5) 0,7∙(-10)=

Определи знак выражения.

Задание.

Заполнение листа самоконтроля.

Лист самоконтроля.

11-14 баллов- «5»
8-10 баллов – «4»
6-7 баллов – «3»

Задания на сообразительность.

1)Какие числа в квадрате равны 9?

2) Произведение трёх чисел отрицательное число. Какими могут быть знаки множителей? (?)*(?)*(?).

3) Придумайте три разных множителя, чтобы их произведение оказалось равным:

a)-100; b)0.

16. Задание из ОГЭ.

Найдите значение выражения.

-3,41+8,4*1,4

17. Подведение итогов урока.

Теоретический диктант.

Модуль - это расстояние от начала координат до данной точки.

Целые числа - это числа натуральные и им противоположные.

Числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули.

Сумма отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых.

Разность отрицательна, если уменьшаемое больше вычитаемого.

Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

Ответ:

^m	^-5	⁴	²	⁷
ⁿ	^-7	^-5	⁸	^-11
^m+n
^m-n
ⁿ^*^m

-5	·	2	=
-3	·	(-4)	=
7	·	(-3)	=
6	·	3	=

-5	·	1	=
-4	·	(-1)	=
6	·	(-1)	=
-7	·	0	=

-4	·	4	=
0	·	(-7)	=
-5	·	(-2)	=
1	·	(-1)	=

-5	·	2	=
-3	·	(-4)	=
7	·	(-3)	=
6	·	3	=

-5	·	2	=
-3	·	(-4)	=
7	·	(-3)	=
6	·	3	=

-5	·	1	=
-4	·	(-1)	=
6	·	(-1)	=
-7	·	0	=

-4	·	4	=
0	·	(-7)	=
-5	·	(-2)	=
1	·	(-1)	=

-5	·	1	=
-4	·	(-1)	=
6	·	(-1)	=
-7	·	0	=

-4	·	4	=
0	·	(-7)	=
-5	·	(-2)	=
1	·	(-1)	=

-5	·	2	=
-3	·	(-4)	=
7	·	(-3)	=
6	·	3	=

-5	·	1	=
-4	·	(-1)	=
6	·	(-1)	=
-7	·	0	=

-4	·	4	=
0	·	(-7)	=
-5	·	(-2)	=
1	·	(-1)	=

^М

^Р

^Б

^Х

^А

^У

^П

^Г

^Т

^-5

^{– 72}

⁵⁰

^-¹⁵

^-105

^-25

^{– 147}

¹⁴

^-150

^{1)–10×(–5)=}

^{2) 8 × (– 9)=}

^{3) –7 ×15}⁼

^{4) –5}^×^{3 =}

⁵⁾⁵^{× (–1)}⁼

⁶^{)15 × (–7)}⁼

⁷^{) – 7}^×^{(– 2)}⁼

⁸^{) – 5}^×⁵⁼

⁹^{) – 21}^×⁷⁼

¹⁰^{) 1}⁵^×^{(– 10)}⁼

11) 21 × (– 5)=

^М

^Р

^Б

^Х

^А

^У

^П

^Г

^Т

^-5

^{– 72}

⁵⁰

^-¹⁵

^-105

^-25

^{– 147}

¹⁴

^-150

^{1)–10×(–5)=}

^{2) 8 × (– 9)=}

^{3) –7 ×15}⁼

^{4) –5}^×^{3 =}

⁵⁾⁵^{× (–1)}⁼

⁶^{)15 × (–7)}⁼

⁷^{) – 7}^×^{(– 2)}⁼

⁸^{) – 5}^×⁵⁼

⁹^{) – 21}^×⁷⁼

¹⁰^{) 1}⁵^×^{(– 10)}⁼

11) 21 × (– 5)=

Лист самоконтроля

Ф.И .____________________

________________________

Домашнее задание

Самостоятельная

работа

Активность

на уроке

Общий балл

Итоговая оценка:

Лист самоконтроля

Ф.И .____________________

________________________

Домашнее задание

Самостоятельная

работа

Активность

на уроке

Общий балл

Итоговая оценка:

Лист самоконтроля

Ф.И .____________________

________________________

Домашнее задание

Самостоятельная

работа

Активность

на уроке

Общий балл

Итоговая оценка:

1 вариант

1) 12 ∙ (-5)=

2) -4 ∙ (-13)=

3) 10∙(-0,6)=

4) 0,5∙(-6)=

5) -35∙(-2)=

2 вариант

1) 6 ∙ (-15)=

2) -8 ∙ (-21)=

3) -5∙(-0,7)=

4) -0,8 ∙ 9=

5) 0,7∙(-10)=

1 вариант

1) 12 ∙ (-5)=

2) -4 ∙ (-13)=

3) 10∙(-0,6)=

4) 0,5∙(-6)=

5) -35∙(-2)=

2 вариант

1) 6 ∙ (-15)=

2) -8 ∙ (-21)=

3) -5∙(-0,7)=

4) -0,8 ∙ 9=

5) 0,7∙(-10)=

1 вариант

1) 12 ∙ (-5)=

2) -4 ∙ (-13)=

3) 10∙(-0,6)=

4) 0,5∙(-6)=

5) -35∙(-2)=

2 вариант

1) 6 ∙ (-15)=

2) -8 ∙ (-21)=

3) -5∙(-0,7)=

4) -0,8 ∙ 9=

5) 0,7∙(-10)=

1 вариант

1) 12 ∙ (-5)=

2) -4 ∙ (-13)=

3) 10∙(-0,6)=

4) 0,5∙(-6)=

5) -35∙(-2)=

2 вариант

1) 6 ∙ (-15)=

2) -8 ∙ (-21)=

3) -5∙(-0,7)=

4) -0,8 ∙ 9=

5) 0,7∙(-10)=

1 вариант

1) 12 ∙ (-5)=

2) -4 ∙ (-13)=

3) 10∙(-0,6)=

4) 0,5∙(-6)=

5) -35∙(-2)=

2 вариант

1) 6 ∙ (-15)=

2) -8 ∙ (-21)=

3) -5∙(-0,7)=

4) -0,8 ∙ 9=

5) 0,7∙(-10)=

1 вариант

1) 12 ∙ (-5)=

2) -4 ∙ (-13)=

3) 10∙(-0,6)=

4) 0,5∙(-6)=

5) -35∙(-2)=

2 вариант

1) 6 ∙ (-15)=

2) -8 ∙ (-21)=

3) -5∙(-0,7)=

4) -0,8 ∙ 9=

5) 0,7∙(-10)=

а)-178*13 –178:(-13),

б)-5*0 0:(-5),

в) –204*(-17) 204*17,

г)1733*(-69) 1733:69.

1)Какие числа в квадрате равны 9?

2) Произведение трёх чисел отрицательное число. Какими могут быть знаки множителей? (?)*(?)*(?).

3) Придумайте три разных множителя, чтобы их произведение оказалось равным:

a)-100; b)0.

Историческая справка: (слайд №4) Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные числа представлял как “имущества”, Отрицательные числа как “долги”. Правила сложения положительных и отрицательных чисел он выражал так:

Слайд №5

“Сумма двух имуществ -имущество

(+ X )+ (+ X )= (+ X )

Сумма двух долгов есть долг

(-X)+ (-X)= (-X)”.

Слайд №6

“Друг моего друга - мой друг

(+X) * (+X)= (+X)

Друг моего врага - мой враг

(+X) * (-X)= (-X)

Враг моего друга - мой враг

(- X ) * (+ X )= (- X )

Враг моего врага - мой друг

(- X ) * (- X )= (+ X )

Трудность 1.Решить уравнение.

Ответ: х=1.5

Трудность 2. Найти значение выражения.

-42Y при Y=-30;5

Ответ: Y=1260;-210

Трудность 3. Решить уравнение.

Ответ:

Рефлексия деятельности (итог урока).

Учитель.

Вам предлагается подготовиться к конференции по теме “Положительные и отрицательные числа”. Для этого вам нужно придумать любое разнообразное творческое задание по данной теме, например, тест, сказка, игра, математическое лото, дидактическая карточка, ромашка для устного счета. И кроме этого, конечно, повторить правила по данной теме. Дифференцированное задание: сильным учащимся (группа А) дается задание творческое, слабым (группа С) задание: “Проверь себя сам”, (ключ к заданию дается на следующем уроке) и творческое задание по желанию.

Карточка для домашнего задания

1) Вычислите:

-12+23=

-90-67=

345*(-12)=

34-(-56)=

2) Найди значение выражение:

-12*с при с = -1234;45

-23-(с) при с =-67;67.

(Ребята, те, кто допустил ошибки в домашнем задании, если вы сегодня будете очень внимательны на уроке, то, я думаю, в дальнейшем неверных ответов у вас станет значительно меньше.)

Открываем тетради, записываем тему урока: “Умножение”.

А сейчас давайте вспомним с вами правила умножения, которые вы изучили на прошлом уроке.

Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.

(Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак “-”.)

Как перемножаются два отрицательных числа?

(Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.)

Проще запомнить эти правила, составив таблицу правил знаков:

(+)*(+)=(+)

(+)*(-)=(-)

(-)*(+)=(-)

(-)*(-)=(+)

Есть такое шуточное высказывание и если вы его запомните, то вам легко будет вспомнить и эти правила: запомните, (+) – это друг, (-) – это враг .

“Друг моего друга – мне друг,
друг моего врага – мне враг,
враг моего друга – мне враг,
враг моего врага – мне друг”.

1) найти произведение, если первый множитель положителен, а второй – отрицателен;
2) найти произведение двух положительных чисел;
3) найти произведение двух отрицательных чисел;
4) найти произведение, если первый множитель отрицателен, а второй – положителен;
5) найти произведение, если первый множитель положителен, а второй – отрицателен;
6) найти произведение, если первый множитель равен – 1;
7) найти произведение, если второй множитель равен – 1.

0 · а = 0
1 · а = а
– 1 · а = – а

Как перемножить два отрицательных числа?

Как перемножить два числа с разными знаками?

Сформулируйте свойство 0 при умножении.

Сформулируйте свойство 1 при умножении.

Сформулируйте свойство – 1 при умножении.

Изменение величины может быть как числом положительным, так и отрицательным? (1)
Каждому числу соответствует два противоположных? (0)
Любое рациональное число является целым? (0)
Произведение двух отрицательных чисел - число положительное? (1)
Отношение двух отрицательных чисел - число положительное? (1)
Частное противоположных чисел равно1? (0)
Положительные числа меньше нуля? (0)
Модуль числа - неотрицательное число? (1)
Противоположные числа имеют разные модули? (0)
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше? (1)
Любое натуральное число является целым? (0)
Произведение взаимно обратных чисел есть число положительное? (1)
Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным, называется…
Натуральные числа, им противоположные и нуль называются…
Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …
Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо…
Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо…
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо…
При делении чисел с разными знаками, надо…
(+)·(+)=(+)
(+)·(-)=(-)
(-)·(-)=(+)

Девиз урока «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ал – Бируни

вывод:

1. Если число отрицательных множителей нечетное, то произведение - число отрицательное.

2. Если число отрицательных множителей чётное, то произведение - число положительное.

А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было? Как мы сегодня поработали? Цель урока достигнута?

Я НАУЧИЛСЯ…
1. БЫЛО ТРУДНО…
2. СЕГОДНЯ Я УЗНАЛ…
3. У МЕНЯ ПОЛУЧИЛОСЬ…
4. ТЕПЕРЬ Я МОГУ