Урок "Показательные уравнения и неравенства

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ КАРАГАНДИНСКОЙ ОБЛАСТИ

КГУ «ТЕМИРТАУСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

Методист Заместитель директора по УР

Нечаева О.В. Б.К.Аскарова

_____________ ____________

10. 12.2015г. 10.12.2015 г.

ПЛАН

открытого занятия по математике.

Тема урока: «Решение задач по теме « Показательных уравнения и неравенства»

Подготовила: Созинова Л.З.-

преподаватель математики

г.Темиртау

2015 г.

Мотивация выбора данной темы

Данная тема выбрана преподавателем по следующим причинам:

- тема вызывает интерес со стороны студентов

- по этой теме планируется проведение обязательной контрольной работы

- тема поможет раскрыть применение показательной функции в жизни человека.

Мотивация выбора типа занятия

Тип занятия: систематизация и обобщение знаний и умений

Форма проведения занятия: путешествие по ЭКСПО-2017

Данный тип занятия выбран потому, что поможет систематизировать знания по решению показательных уравнений и неравенств, установить связь между ними и подготовиться к контрольной работе.

Данная форма занятия поможет пополнить знания о готовящейся в Астане выставке ЭКСПО-2017, видах энергии будущего и зеленой экономике в городе будущего.

Мотивация выбора группы

Группа П-1-2015 выбрана потому, что у студентов этой группы очень ответственное отношение к математике и на занятиях студенты проявляют познавательный интерес, имеют потребности в расширении и приобретении знаний.

Фрагмент из календарно-тематического плана

Математика 1 курс

Раздел 3. «Показательная, логарифмическая и степенная функции»

Тема 3.4 «Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений и неравенств»

«Решение задач.»

Тема 3.5 «Логарифмическая функция, ее свойства и графики

Курс 1

Группа П-1-2015

Дисциплина: математика

Ф.И.О. преподавателя : Созинова Л.З.

Тема урока: «Решение задач по теме « Показательные уравнения и неравенства».

Цель урока: Систематизация и обобщение знаний и умений по решению показательных уравнений и неравенств.

Задачи урока:

Образовательная: углубить и систематизировать знания студентов о способах решения показательных уравнений и неравенств, а также систем показательных уравнений, закрепить знание свойств показательной функции и свойств степени.

Воспитательная: Активизировать мыслительную деятельность студентов, формировать коммуникативные умения, воспитывать чувство гордости и патриотизма за Казахстан.

Развивающая: Развивать умения анализа условия задания и выбора способа его решения, развивать память и внимание, расширять кругозор студентов о ЭКСПО-2017 , подчеркнуть значение показательной функции в жизни человека.

Ожидаемые результаты:

Студенты должны знать: свойства степени, свойства показательной функции, способы решения показательных уравнений, способы решения неравенств и систем показательных уравнений

Студенты должны уметь : применять свойства степени для решения показательных уравнений , неравенств и систем уравнений, применять свойства показательной функции для решения показательных неравенств

Студенты должны иметь ценностные установки: быть уверенными в своих силах, уметь использовать полученные знания в жизни

Компетенции, на формирование которых направлено занятие :

-Учебно-познавательная компетенция- готовность студентов к самостоятельной познавательной деятельности, интегрирование знаний из разных разделов математики

Общекультурная компетенция- осведомленность студентов о выставке ЭКСПО-2017 и городе будущего

Коммуникативная компетенция- умение работать в команде

Ценностно-смысловая компетенция- умение принимать решения в жизни

Информационная компетенция – владение современными средствами информации: интерактивной доской, Microsoft Office Рower Point, программой AktivInspire, искать , анализировать информацию.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений

Методы: работа в группах, наглядные ,практические(упражнения),устные упражнения, графические

Организационная форма: групповая

Основные понятия: показатель, степень ,уравнение, неравенство, корень уравнения, равносильное уравнение, промежуток, система, решение системы, квадратное уравнение

Комплексное методическое оснащение: Смарт-подиум, интерактивная доска, программа AktivInspire, «PowerPoint», презентация к уроку, флипчарт «волшебные чернила», карточки-задания, таблица «Свойства степени», «Степени чисел»

Межпредметные связи: физика, экономика, биология, география

СТРУКТУРА УРОКА

1. Мобилизующее начало урока - 2 мин.

- Проверка студентов по списку

- Сообщение темы и цели урока

- Представление групп.

II. Актуализация и коррекция опорных знаний – 3 мин.

- Фронтальный опрос

III. Обобщение и систематизация знаний - 22 мин.

- задание «Решите показательное уравнение 1 способом»

- задание «Кто быстрее?»- решите уравнение 2 способом

- задание «Решите уравнение 3 способом »

- задание: « Определите способ решения показательных уравнений»

- задание «Найди пару»

- задание «Найди ошибку»

- задание «Решите систему показательных уравнений».

IV. Презентация «Применение показательной функции в науке и технике» - 5 мин.

V. Самостоятельная работа - 8 мин.

VI. Подведение итогов урока – 2 мин.

VII. Рефлексия – 2 мин.

VIII. Домашнее задание – 1 мин.

IX. Резервное задание “ карточки-домино»

ХОД УРОКА

I .Мобилизующее начало урока - 2 мин.

- Проверка студентов по списку

- Сообщение темы, цели урока, формы проведения

- Представление групп

II.Актуализация и коррекция опорных знаний – 3 мин.

Уважаемые студенты, наш урок пройдет в форме путешествия по выставке ЭКСПО-2017. Сейчас вам предстоит приобрести входные билеты на нашу экскурсию и я предлагаю вам ответить на следующие вопросы. За каждый правильный ответ вы получаете жетоны.

Фронтальный опрос:

1. Какие уравнения называются показательными?

2. Какие способы решения вы знаете?

3. На что нужно обратить внимание в показательных неравенствах?

4. ∙=

5. (=

6. =

7. =

8. =

9. +72 =

10. =

Итак, начинаем нашу экскурсию по городу будущего ЭКСПО-2017.

На экране – слайды .Тема выставки «Энергия будущего».И сегодня на уроке мы узнаем эти источники альтернативной энергии.

1. Обобщение и систематизация знаний - 22 мин.

1. А теперь внимание задание 1:

Решите показательные уравнения 1 способом и узнаете, что будет использоваться для создания энергии будущего.

ФЛИПЧАРТ «Волшебные чернила»

Студенты должны с помощью маркера написать правильные ответы , а затем с помощью инструмента «волшебные чернила» проверить правильность своих ответов и сложить слово.

1. = 16 х=4 (С)

2. = 27 х=3 (О)

3. = 25 х=1 (Л)

4. = 9 х= 0 (Н)

5. = х= 2 (Ц)

6. =1 х=0 (Е)

На экране – слайд «Солнечные батареи»

С помощью солнечных батарей экономится до 30% энергии в год.

1. На экране – слайд с уравнением.

А теперь 2 задание: «Кто быстрее?»

Решите уравнение 2 способом - вынесение общего множителя за скобку и узнаете, какой вид энергии будет еще использоваться в городе будущего?

Студенты с помощью маркера или ручки решают на доске уравнение и с помощью инструмента «волшебный сундучок» узнают правильный ответ.

= 96

Ответ: энергия ветра

На экране – слайды «ветроэлектростанций»

1. Мы продолжаем нашу экскурсию по городу будущего .

На экране - СЛАЙД «Гейзеры»

Решите уравнение 3 способом - замена переменной и узнаете какой вид энергии будет накапливаться и использоваться в этом городе будущего.

+ 3∙-18 = 0

Х= 6 – энергия шаровой молнии

Х=1 – энергия земли

1. Задание «Определите способ решения этих уравнений»

( устно)

1. Мы продолжаем нашу экскурсию по ЭКСПО-2017 и я предлагаю вам выполнить задание «Найди пару»

Вам нужно решить неравенства и найти правильные ответы к каждому примеру и тогда вы узнаете, для чего в городе будущего будет использоваться специальная напольная плитка, которую вы видите на экране.

С помощью маркера студенты правильно размещают стрелки от неравенства к промежутку, который является ответом.

На экране - СЛАЙД «Напольная плитка»

( ; ∞ ) буква «А»

4 (-∞ ; 1) буква «Г»

≥ ( 1; ∞ ) буква «Ш»

ОТВЕТ: Слово « ШАГ». Проектировщики планируют использовать специальные плитки, которые будут вырабатывать кинетическую энергию шагов, что позволит повысить энергоэффективность здания на 40%.

1. На экране - Задание «Найди ошибку». Студенты слушают ход решения показательного уравнения и находят ошибку в ходе его решения.

= 80

= 80

= 80

= 80

= 10

Х= 2

Проблема: Как 10 представить в виде степени с основанием 5 ?

Вывод: Такие уравнения решаются логарифмированием обеих частей уравнения. Это – тема следующего урока.

1. Мы продолжаем нашу экскурсию и перед вами – волнообразные крыши зданий города будущего. На экране - СЛАЙД «Волнообразные крыши»

Решите систему уравнений и узнаете для чего такие крыши?

Ключ к ответам :

(1;2) – для загара

(0;2) – для отражения солнечных лучей

(2;1) – для сбора воды.

Решение оформляете на ватмане и затем демонстрируете всей группе.

Вывод: Волнообразные крыши позволят делать сбор воды, которая будет поступать в специальные резервуары и, очищаясь , подаваться в квартиры.

Итак, мы закончили с вами экскурсию по городу будущего.

Это – будет энергоэффективный город на 46%.

1. Презентация «Применение показательной функции в природе и технике» - 5 мин.

Идет рассказ студентки Бутурлиной К.

V. Самостоятельная работа - 8 мин (тестовые задания)

VI. Подведение итогов урока – 2 мин.

VII. Рефлексия – 2 мин. Поскольку основным понятием урока является «степень», я предлагаю вам определить степень удовлетворенности уроком в следующем виде:

На экране слайд:

– урок очень понравился

– урок понравился, но остались вопросы

- урок не понравился

VIII. Домашнее задание – 1мин.

Решите уравнения:

1 уровень:

1. = 25

2. --3= 0

2 уровень:

1. -= 100