Урок математики в 8 классе по теме: « Квадратные уравнения»

Урок математики в 8 классе.

Тема: « Квадратные уравнения»

Цели:

-продолжить формирование умений и навыков решения квадратных уравнений;

-развивать вычислительные навыки учащихся;

-развивать познавательные интересы учащихся, воспитывать любовь к Родине.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Актуализация опорных знаний.

1)Презентация по теме «Квадратные уравнения»

2)Проверка домашнего задания.

Прорешать у доски с объяснением те задания, с которыми учащиеся не справились.

3)Устная работа. Повторение ранее изученного материала.

1.Найдите значение квадратного корня из чисел: 121, 400, 0,64, 81, 9, 22500, 1/16

2.Вычислите: -4+6, 6-9, -8+5, -3-5, -8:2, -9:3

. х² =81, х² =-9, 2х² =18, х² =0, 5х² =0, х/3=12/х

3.Формирование практических умений и навыков.

1).Вопросы учащимся:

-Какое уравнение называют квадратным?

-Какое квадратное уравнение называют приведённым?

-Как найти Д?

- Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

-Как это определить?

-Назовите формулу корней квадратного уравнения.

2) Игра « Дешифровщик»

В древней Киевской Руси было очень много городов. Именно поэтому западноевропейские летописи называют её Гардарикой, или Страной городов. Место для каждого города выбиралось из соображений его безопасности. Укреплённая часть поселения располагалась на холме, в некотором отдалении от реки. Если вы верно решите уравнение и выберите нужные ответы, то узнаете, как в Древней Руси называлась центральная часть города. (Детинце)

1. –х ²+ 3х+4=0 Д. -1;4 А. 4;1 В -1:-4.

2.0,3х² +0,6х-5=0 В. 3;5 Е. 3,-5 О -3,-5

3. х ²-10х+25=0 С. 1/5 Т. 5 А. -5

4. -2х² -10х+12=0 И. 1,-6 А.-1;6 т. 1;6

5. -1/4 х ²+х +3=0 К.2;6 Н. -2;6 У 2;-6.

6. х² -5х+6= 0 М. -3;-2 Ц.3;2 Е -3,2

7.1х ²-2,5х+1=0 Е. ½;2 К-1/2 ;2 М. -2;-1/2

3)Неполные квадратные уравнения

-Какое квадратное уравнение называют неполным?

-Приведите пример неполного квадратного уравнения вида

ах² +вх=0, ах +с=0

-Покажите на этом примере как решаются уравнения такого вида.

-Сколько корней может иметь уравнение такого вида?

-Приведите примеры других квадратных уравнений.

-Как решить биквадратное уравнение?

Решить уравнение х² -8х -9=0

4)Теорема Виета

-Можно ли не решая квадратного уравнения по формуле найти его корни?

-Сформулируйте теорему Виета.

-Решить квадратные уравнения по Т. Виета.

1. х² -11х+28=0 3, х² -13х+36=0

2.х ²+11х+28=0 4. Х² -3х-28=0

5) Проведение исследовательской работы.

- Посмотрите внимательно на коэффициенты данных уравнений и скажите, что вы заметили? Найдите сумму коэффициентов.

1. 3х² +2х- 5=0 2.1х² +3х-4=0 3.2х² +5х-7=0 4.1х² -8х+7=0

Найдите корни данных уравнений и выведите формулу для их нахождения.

(х=1, х=с/а).

6) Применение.

-Где мы можем применить наши умения решать квадратные уравнения?

-Запишите формулу разложения на множители квадратного трёхчлена.

х ²-3х+2= №8(1,2,3) стр.147 (учебник)

-Решите задачу №558(а), 559(а)-у доски.

4.Самостоятельная работа. «Решение квадратных уравнений»

1.х² -6х=0 3. 5х² -45=0

2. х² -9х+8=0 4.х ²-9х+8=0

-Те учащиеся, которые выполнят задания быстрее других, будут выполнять тест на компьютере.

5.Подведение итогов.

Учитель комментирует и оценивает работу учащихся на уроке.

Задание на дом: «Проверь себя».Стр.146-147

2