kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики, презентация для урока 8 классе по теме:"Квадратные уравнения .Теорема Виета."

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок математики в 8 классе «Через тернии к звездам» Конспект урока плюс презентация.

Тема: Квадратные уравнения. Теорема Виета.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: Создать максимальные условия для проведения ценностно-эмоционального отношения учащихся к знаниям.

Задачи урока:

Образовательные: Систематизация и обобщение знаний по теме.

Воспитательные: Развитие  чувства патриотизма средствами урока математики. Формирование ответственности перед коллективом, организованности, дисциплинированности, чувства долга, инициативы и творчества в учебном процессе.

Развивающие: Развитие познавательного интереса к предмету.

Урок – путешествие по маршрутному листу. В приложении: кроссворд с ответами и тест для работы в группах.

 

 

Просмотр содержимого документа
«Через тернии к звездам»

Через тернии к звездам
























Алгебра 8 класс

учитель математики МБОУ-СОШ № 11 г.

Искитима Новосибирской области

высшей квалификационной категории

Овсянникова Татьяна Степановна















2014 год

Урок был проведён в рамках Дня открытых дверей (городское мероприятие). Общим девизом для всех уроков является девиз: «Я живу в России».


«Через тернии к звездам»

Тема: Квадратные уравнения. Теорема Виета.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: Создать максимальные условия для проведения ценностно-эмоционального отношения учащихся к знаниям.

Задачи урока:

Образовательные: Систематизация и обобщение знаний по теме.

Воспитательные: Развитие чувства патриотизма средствами урока математики. Формирование ответственности перед коллективом, организованности, дисциплинированности, чувства долга, инициативы и творчества в учебном процессе.

Развивающие: Развитие познавательного интереса к предмету.


«Вступительное слово учителя»

Прежде чем объявить тему нашего урока, хочу напомнить что с 7-23 февраля 2014 г. В России походили Зимние Олимпийские игры.

Олимпийские игры являются крупными спортивными событиями, в которых тысячи спортсменов со всего мира соревнуются в различных видах спорта. К этим играм готовятся в течении 4-х лет . В итоге мы видим красивые танцы на льду, виртуозные выступления сноубордистов, захватывающие гонки биатлонистов и т.д.

Но за этим стоит ежедневная, многогодовая подготовка, тяжёлая и упорная работа.

Результаты Олимпиады- это достижения страны.

Ваши знания ребята- это достижения школы, а это будущие достижения России.

Для учителя высшая награда- это достижения его учеников. Школа всегда гордиться своими выпускниками. Про своих учеников ,добившихся успехов- мы говорим:»Зажглась ещё одна звёздочка» . Но как не лёгок бывает путь к победе. И учиться преодолевать трудности ребята начинают в школе при изучении различных разделов школьного курса.

Не исключение и математика. Так одним из разделов алгебры 8-го класса является изучение квадратных уравнений. Это очень важная тема.

Завершая учебный год проверим свои знания по данной теме.


Тема нашего урока:

Через тернии к звездам

«Мышление начинается с удивления», - заметил 2500 лет назад Аристотель. Наш соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления - могучий источник желания знать, от удивления к знаниям – один шаг». А математика – замечательный предмет для удивления.

Мы совершим сегодня путешествие, которое в дальнейшем может оказаться одной из тропинок познания нового неизвестного. Создадим три экипажа. У каждого свой маршрут. А цель одна – показать свои знания на всех этапах. ( У каждого на парте свой маршрутный лист).

Начнем с разминки. (смотреть слайд в презентации)


1.Какое уравнение называется квадратным?

2. Если а=1, то как называется квадратное уравнение?

3. Найти из представленных примеров приведенные уравнения.

а) 5х²+4=0

б) -11х²+6х=0

в) х²+4х+10=0

г) 1,8х²=0


4. Определить знак корней квадратных уравнений.

а) х²+15х+2=0

б) х²+4х-10=0

в) х²-15х+2=0

г) х²-4х-10=0


5. решить уравнения.

а) -0,1х²=0

б) х²-13=0

в) х²+49=0

г) х²+6х+5=0

д) х²-6х+5=0

е) х²-5х+6=0


А теперь в путь!

Путешествие будет нелегким. Чтобы продвинуться вперед, нужно показать свои знания. Каждый экипаж пойдет по своей лесенке.

Решаем задание №1 маршрутного листа.

Слово учителя: Что означает число «1! Для нашей Олимпиады?

ОТВЕТ:МЫ ПЕРВЫЕ на Олимпиаде!

( на доске прикрепляется цифра «1»)


При правильном выборе решения, получается слово. Затем слова записывают на доске в пропущенные места.

[Счет и вычисления – основа порядка в голове]

Подводятся итоги, кто быстрее - помогает отстающим.



Мы справились с одним этапом нашего восхождения и двигаемся вперед.

(Задания усложняются)

Решаем задание №2 маршрутного листа.

Слово учителя: Что означает число «2» для Олимпиады?

Ответ: Это были вторые Олимпийские игры в нашей стране.

( на доске прикрепляется цифра «2»)


1 группа:

а) 5х²-8х+3=0;

б) 3х²-х+18=0.


2 группа:

а) 5х²-6х+1=0;

б) х²-14х-15=0.


3 группа:

а) 2х²+3х+1=0;

б) 2х²-3х-35=0.

Проверяем правильность решения. (Ответы см. презентацию),

Мы говорим с ребятами о найденных корнях уравнений.

«1»-мы абсолютные победители Олимпиады!

«Корней нет»-нам было трудно и не каждый день были победы.

«15»-самая юная участница Олимпиады Юлия Липницкая- ей 15 лет.

«5»-пять медалей в фигурном катании.

(на доске прикрепляются числа «15» и «5»)


Заслуженный отдых – привал.

Послушаем историю возникновения квадратных уравнений. Представитель каждого экипажа рассказывает немного из истории квадратных уравнений. (см. презентацию)


Чем еще можно заняться на коротком отдыхе? Конечно же, разгадать кроссворд.

У всех на партах кроссворд.




По вертикали:

  1. Число корней квадратного уравнения при D0

  2. Число корней квадратного уравнения при D=0

  3. Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен единице

  4. Где впервые решили квадратное уравнение

  5. Квадратное уравнение, в котором b=0 или c=0

  6. Число корней квадратного уравнения, при D

7)Учёный, доказавший теорему о свойстве корней квадратного уравнения

По горизонтали:

  1. Различитель квадратного уравнения.


(Ответы к кроссворду смотри презентации.)


После небольшой передышки снова в путь. Дорога становится сложнее. Мы первопроходцы, наша задача проложить себе дорогу, т.е. уметь составлять квадратные уравнения.

Маршрутный лист. Задание №3

Слово учителя: Что означает число «3» для Олимпиады?

Ответ: »3»-Медали в фигурном катании.

В последний день Олимпиады наши лыжники заняли три призовых места.

«33»-медали в нашем зачёте.

(прикрепляется на доске числа «3»и «33»)

Вопрос: Сколько каких медалей было?

Ответ: «13»-золотых. «11»-серебряных и «9»-бронзовых

(Прикрепляем на доске числа «13», «11» «9»)


Слово учителя: Составим квадратные уравнения, корнями которых являются числа:


1 группа:

а) =13; = 9;

б) = -11; =9;

2 группа:

а) =-13; = -9;

б) = 11; = 9;

3 группа:

а) =11; = -9;

б) = -13; =-11;


(Ответы смотри презентацию.)

Совсем немного до цели. Участок пути остался самый трудный.

Маршрутный лист. Задание №4

Слово учителя: В нашем классе ребята занимаются спортом- это будущие чемпионы. Говорим о спортивных достижениях класса.

Выполняем задание№4

1 группа:

х²+Кх-14=0

= -2

-? К- ?

2 группа:

х²+6х+К=0

= -7

-? К- ?

3 группа:

х²+Кх-10=0

= 5

-? К- ?


(Ответы смотри презентацию.)


На протяжении всего пути вы помогали друг другу. Последние шаги каждый должен пройти самостоятельно. Поэтому еще одна минута отдыха. А что для отдыха может быть лучше, чем хорошая песня!

(Поем классом песню под гитару.)


Песня на мотив «Синяя птица» группы «Машина времени»

Мы в такие ходили дали,

Что не очень-то и дойдешь.

Уравнения мы решали,

Не взирая на снег и дождь.

Но откуда они появились

Пусть история даст ответ.

Мы – охотники за удачей

И преград нам в науке нет.

Уравнения мы решаем.

Сразу многое не поймешь.

Но учитель нам помогает

И до цели своей дойдешь.

Математика – вот наука.

Развивает она умы.

Не страшна никакая скука,

Коль задачи все решены!


Слово учителя: Ещё раз напомним с вами ребята, что означают числа, прикреплённые на доске.


Проверочный заключительный тест.




Слово учителя:

Завершая урок, мне хочется надеяться, что и наш класс оставит яркий след в истории родной школы. И изучая квадратные уравнения через n-е количество лет, учитель мог бы про вас сказать, что в Олимпийский год – 2014, восьмые классы были настоящими звездочками.




ПРИЛОЖЕНИЕ:

  1. Маршрутный лист – 3 варианта.

  2. Кроссворд.

  3. Песня (на мотив «Синяя птица»)

  4. Тест – 2 варианта.

  5. Презентация. (отдельный файл)

  6. Фото с урока.



























I группа


1

х2-8х+7=0

7; 1 – а

-7; -1 – с

-7; 1 – о

х2+4х-5=0

-5; 1 – в

5; -1 – о

-5; -1 – н

х2-5=0

– с

– н

- о

х2+25=0

5 – с

– о

Нет к. - н

17х2=0

0 – с

17 - о

нет к. - н

2=8

2 – н

0 - в

– о





№2

а) 5х²-8х+3=0;

б) 3х²-х+18=0.


№3

а) =13; = 9;

б) = -11; =9;


№4

х²+Кх-14=0

= -2

-? К- ?





II группа


1


х2+8х+7=0

7; 1 – р

-7; -1 – а

-7; 1 – к

х2-4х-5=0

5; -1 – к

-5; 1 – о

-5; -1 – д

2-7=0

– д

1 - о

0 - к

х2-7=0

– к

0 – н

- я

х2+9=0

– к

3– о

Нет к. - р

19х2=0

0 – о

19 - д

нет к. - к

2=16

0 – р

2 - о

– п





№2

а) 5х²-6х+1=0;

б) х²-14х-15=0.


№3

а) =-13; = -9;

б) = 11; = 9;


№4

х²+6х+К=0

= -7

-? К- ?



III группа


1

х2+4х-5=0

-5; 1 – е

-1; -5 – л

-1; 5 – о

х2-5х+6=0

2; 3 – в

-2; -3 – о

2; -3 – л

х2-11=0

Нет к. - в

- л

- о

х2+16=0

4 – г

– о

Нет к. - л

15х2=0

0 – о

15 - л

– г

2=20

0 – л

2 - о

– г





№2

а) 2х²+3х+1=0;

б) 2х²-3х-35=0.


№3

а) =-9; = 11;

б) = -13; =-11;


№4

х²+Кх-10=0

= 5

-? К- ?



Кроссворд


По вертикали:

  1. Число корней квадратного уравнения при D0

  2. Число корней квадратного уравнения при D=0

  3. Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен единице

  4. Где впервые решили квадратное уравнение

  5. Квадратное уравнение, в котором b=0 или c=0

  6. Число корней квадратного уравнения, при D

  7. Учёный, доказавший теорему о свойстве корня квадратного уравнения

По горизонтали:

  1. Различитель квадратного уравнения.


Песня на мотив «Синяя птица» группы «Машина времени»


Мы в такие ходили дали,

Что не очень-то и дойдешь.

Уравнения мы решали,

Не взирая на снег и дождь.

Но откуда они появились

Пусть история даст ответ.

Мы – охотники за удачей

И преград нам в науке нет.

Уравнения мы решаем.

Сразу многое не поймешь.

Но учитель нам помогает

И до цели своей дойдешь.

Математика – вот наука.

Развивает она умы.

Не страшна никакая скука,

Коль задачи все решены!


















Проверочный заключительный тест.






Через тернии к звёздам.

8 «Б»



5


Просмотр содержимого документа
«кроссворд»

По вертикали:

  1. Число корней квадратного уравнения при D0

  2. Число корней квадратного уравнения при D=0

  3. Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен единице

  4. Где впервые решили квадратное уравнение

  5. Квадратное уравнение, в котором b=0 или c=0

  6. Число корней квадратного уравнения, при D

  7. Учёный, доказавший теорему о свойстве корней квадратного уравнения

По горизонтали:

8. Различитель квадратного уравнения.



Просмотр содержимого презентации
«урок алгебры 8 класс. Через тернии к звездам.»

Через тернии к звёздам Мышление начинается с удивления.  Аристотель

Через тернии

к звёздам

Мышление начинается с удивления.

Аристотель

2.  а) х²+15х+2=0  б) х²+4х-10=0  в) х²-15х+2=0  г) х²-4х-10=0 1.  а) 5х²+4=0  б) -11х²+6х=0  в) х²+4х+10=0  г) 1,8х²=0 3.  а) -0,1х²=0  б) х²-13=0  в) х²+49=0  г) х²+6х+5=0  д) х²-6х+5=0  е) х²-5х+6=0

2.

а) х²+15х+2=0

б) х²+4х-10=0

в) х²-15х+2=0

г) х²-4х-10=0

1.

а) 5х²+4=0

б) -11х²+6х=0

в) х²+4х+10=0

г) 1,8х²=0

3.

а) -0,1х²=0

б) х²-13=0

в) х²+49=0

г) х²+6х+5=0

д) х²-6х+5=0

е) х²-5х+6=0

Счёт и вычисления – основа порядка в  голове.

Счёт и вычисления –

основа порядка в голове.

1 группа 2 группа 3 группа  а) 5х²-8х+3=0 а) 5х²-6х+1=0 а) 2х²+3х+1=0  х₁=1 х₁=1 х₁=-1  х₂=0,6 х₂=0,2 х₂=-0,5  б) 3х²-х+18=0 б) х²-14х-15=0 б) 2х²-3х-35=0  корней нет х₁=15 х₁=5  х₂=-1 х₂=-3,5

1 группа 2 группа 3 группа

а) 5х²-8х+3=0 а) 5х²-6х+1=0 а) 2х²+3х+1=0

х₁=1 х₁=1 х₁=-1

х₂=0,6 х₂=0,2 х₂=-0,5

б) 3х²-х+18=0 б) х²-14х-15=0 б) 2х²-3х-35=0

корней нет х₁=15 х₁=5

х₂=-1 х₂=-3,5

История возникновения  квадратных уравнений.

История возникновения квадратных уравнений.

Впервые квадратные уравнения сумели решить математики Древнего Египта. В одном из папирусов содержалась задача:  «Как найти стороны поля, если площадь равна 12 и длина равна ¾ ширины». Рассмотрим ее: Пусть x – длина поля, а тогда ¾x – его ширина. S=3х 2 /4 – площадь поля. Получим и решим квадратное уравнение. 3х 2 /4=12 В папирусе дано правило для его решения: разделить 12 на ¾ 12/ ¾ = 12* 4/3=16 Итак х 2 =16 «Длина поля равна 4» – Указано в папирусе Решив уравнение х 2 =16 мы получим х=4 х=-4. Длина поля может быть только положительным числом и поэтому х=4.

Впервые квадратные уравнения сумели решить математики Древнего Египта. В одном из папирусов содержалась задача: «Как найти стороны поля, если площадь равна 12 и длина равна ¾ ширины».

Рассмотрим ее:

Пусть x – длина поля, а тогда ¾x – его ширина.

S=3х 2 /4 – площадь поля.

Получим и решим квадратное уравнение.

2 /4=12

В папирусе дано правило для его решения: разделить 12 на ¾

12/ ¾ = 12* 4/3=16

Итак х 2 =16 «Длина поля равна 4» – Указано в папирусе

Решив уравнение х 2 =16 мы получим х=4 х=-4.

Длина поля может быть только положительным числом и поэтому х=4.

Диофант – греческий ученый III века н.э. Одна из его задач:   «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а их произведение 96». 1. Из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, т.к. если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100. 2.Одно из них будет больше половины их суммы, т.е. 10 + x, другое же меньше, т.е. 10 – х. 3. Разность между ними 2х . 4. Отсюда уравнение (10 + x )  *  (10 – x ) = 96  100 – х 2  = 96 х 2  – 4 = 0 5. Ответ x = 2 . Одно из искомых чисел равно 12, другое 8. Решение x = - 2 для Диофанта не существует, т.к. греческая математика знала только положительные числа.

Диофант – греческий ученый III века н.э.

Одна из его задач:   «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а их произведение 96».

1. Из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, т.к. если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100.

2.Одно из них будет больше половины их суммы, т.е. 10 + x, другое же меньше, т.е. 10 – х.

3. Разность между ними 2х .

4. Отсюда уравнение (10 + x )  *  (10 – x ) = 96 

100 – х 2  = 96 х 2  – 4 = 0

5. Ответ x = 2 . Одно из искомых чисел равно 12, другое 8.

Решение x = - 2 для Диофанта не существует, т.к. греческая математика знала только положительные числа.

Квадратные уравнения в Индии   Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого индийского математика 12 –ого века Бхаскары: Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам…. Стали прыгать повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?   ( x/8)²+12=x. Решив это уравнение мы получаем 16 обезьян или 48 .

Квадратные уравнения в Индии

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого индийского математика 12 –ого века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А 12 по лианам….

Стали прыгать повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

( x/8)²+12=x.

Решив это уравнение мы получаем 16 обезьян или 48 .

Древний Вавилон

Древний Вавилон

  • Уже примерно за 2000 лет до нашей эры Вавилоняне знали, как решать квадратные уравнения. Решение их в Древнем Вавилоне было в основном такими, как измерение площади земельных участков, земельные работы, связанные с военными нуждами. Были известны способы решения как полных, так и неполных квадратных уравнений. Приведём примеры квадратных уравнений, решавшихся в Древнем Вавилоне, используя современную алгебраическую запись:
Огромный шаг вперед по сравнению с математиками Египта сделали ученые Междуречья. Они нашли правило для решения приведенных квадратных уравнений:  х ² + px + q = 0, где p и q - любые действительные числа. В одной из задач также требовалось определить длину прямоугольного поля (обозначим её х ) и его ширину (у): «Сложив длину и две ширины прямоугольного поля получишь 14 , а площадь поля 24 .  Найти его стороны ».

Огромный шаг вперед по сравнению с математиками Египта сделали ученые Междуречья. Они нашли правило для решения приведенных квадратных уравнений:

х ² + px + q = 0,

где p и q - любые действительные числа.

В одной из задач также требовалось определить длину прямоугольного поля (обозначим её х ) и его ширину (у):

«Сложив длину и две ширины прямоугольного поля получишь 14 , а площадь поля 24 . Найти его стороны ».

Составим систему уравнений:  х +2у =14,  ху = 24.  Из второго уравнения находим у = 24/х и подставляем в первое уравнение: х ² +48/х =14. Отсюда получаем квадратное уравнение: х²– 14х + 48 = 0. Для его решения выделим полный квадрат: х²- 14х+48-49+48=0 (х-7)² -1=0 (х-7)² =1

Составим систему уравнений: х +2у =14, ху = 24. Из второго уравнения находим

у = 24/х

и подставляем в первое уравнение:

х ² +48/х =14.

Отсюда получаем квадратное уравнение:

х²– 14х + 48 = 0.

Для его решения выделим полный квадрат: х²- 14х+48-49+48=0

(х-7)² -1=0

(х-7)² =1

В Египте умели решать такие уравнения, не зная отрицательных чисел. х-7=1 х=8 Следовательно, у = 24/ 8 =3. То есть длина поля равна 8, а ширина 3.  Вообще же квадратное уравнение (х -7)²=1 имеет два корня : x -7 =1 x -7 = -1 x =8 x = 6 y =3 y = 4

В Египте умели решать такие уравнения, не зная отрицательных чисел.

х-7=1

х=8

Следовательно, у = 24/ 8 =3.

То есть длина поля равна 8, а ширина 3.

Вообще же квадратное уравнение

(х -7)²=1

имеет два корня :

x -7 =1 x -7 = -1

x =8 x = 6

y =3 y = 4

Франсуа Виет

Франсуа Виет

Жил математик один.   Мог бы вельможей он стать.   Но он науку любил,   Что математикой звать.   Как уравненья решать,   Дискриминант не считать.   Можно, подумав чуть-чуть,   Корни его угадать.    Миллион, миллион разных задач   И уравнения он мог решать   Теорему он нам подарил   Теоремой Виета ее звать. 

Жил математик один.  Мог бы вельможей он стать.  Но он науку любил,  Что математикой звать.  Как уравненья решать,  Дискриминант не считать.  Можно, подумав чуть-чуть,  Корни его угадать.  Миллион, миллион разных задач  И уравнения он мог решать  Теорему он нам подарил  Теоремой Виета ее звать. 

Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. х²+рх+q=0 х 1 *х 2 =q х 1 +х 2 =-p

Теорема Виета

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

х²+рх+q=0

х 1 2 =q

х 1 2 =-p

0 Число корней квадратного уравнения при D=0 Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен единице Где впервые решили квадратное уравнение Квадратное уравнение, в котором b=0 или c=0 Число корней квадратного уравнения, при DУчёный, доказавший теорему о свойстве корней квадратного уравнения По горизонтали: 8. Различитель квадратного уравнения. 7 2 3 4 6 1 8" width="640"

5

По вертикали:

  • Число корней квадратного уравнения при D0
  • Число корней квадратного уравнения при D=0
  • Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен единице
  • Где впервые решили квадратное уравнение
  • Квадратное уравнение, в котором b=0 или c=0
  • Число корней квадратного уравнения, при D
  • Учёный, доказавший теорему о свойстве корней квадратного уравнения

По горизонтали:

8. Различитель квадратного уравнения.

7

2

3

4

6

1

8

5 н 7 е п 2 3 4 В о Е  и п о 6 д г 1 е л р Ии и с к р и м и н а н т т д 8 в е п о н в е т е а е д т ё н н о е

5

н

7

е

п

2

3

4

В

о

Е

и

п

о

6

д

г

1

е

л

р

Ии и с к р и м и н а н т т

д

8

в

е

п

о

н

в

е

т

е

а

е

д

т

ё

н

н

о

е

1 группа 2 группа 3 группа  а) х₁=13 х₂=9 а) х₁=-13 х₂=-9 а) х₁=-9 х₂=11  х²-22x+117=0 х²+22х+117=0 х²-2х-99=0  б) х₁=-11 х₂=9 б) х₁=11 х₂=9 б) х₁=-13 х₂=-11  х²+2х-99=0 х²-20х+99=0 х²+24х+143=0

1 группа 2 группа 3 группа

а) х₁=13 х₂=9 а) х₁=-13 х₂=-9 а) х₁=-9 х₂=11

х²-22x+117=0 х²+22х+117=0 х²-2х-99=0

б) х₁=-11 х₂=9 б) х₁=11 х₂=9 б) х₁=-13 х₂=-11

х²+2х-99=0 х²-20х+99=0 х²+24х+143=0

1 группа 2 группа 3 группа   х²+кх-14=0 х²+6х+к=0 х²+кх-10=0  х₁=-2 х₁=-7 х₁=5  х₂=? Х₂=? Х₂=?  к=? К=? К=?  х₂=7 х₂=1 х₂=-2  к=-5 к=-7 к=-3

1 группа 2 группа 3 группа

х²+кх-14=0 х²+6х+к=0 х²+кх-10=0

х₁=-2 х₁=-7 х₁=5

х₂=? Х₂=? Х₂=?

к=? К=? К=?

х₂=7 х₂=1 х₂=-2

к=-5 к=-7 к=-3

1 вариант 2 вариант Решите уравнение Решите уравнение 4х²+х=0 2х²+х=0 А. -0,5 В. -0,5;0 А. -0,25 В. 0; -0,25 Б. 0; 0,25 Г. 0 Б. 0,5;0 Г. 0 Х²+10х+16=0 Х²-10х+16=0 А. -8; 2 В. -8; -2 А. -8;2 В. -8;-2 Б. 8; 2 Г. 8; -2 Б. 8;2 Г. 8;-2 2х²+3х+2=0 3) 2х²-3х+2=0 А. 2;-0,5 В. -2;0,5 А. 2;-0,5 В. -2;0,5 Б. Корней Г. 2;0,5 Б. Корней Г. 2;0,5  нет  нет Составьте уравнение Составьте уравнение Х₁=2 х₂=7 4) х₁=-2 х₂=-7 А. Х²+5х-14=0 А. Х²+5х-14=0 Б. Х²-5х-14=0 Б. Х²-5х-14=0 В. х²-9х+14=0 В. х²-9х+14=0 Г. х²+9х+14=0 Г. х²+9х+14=0 Х²+px-10=0 Х²+рх-8=0  х₁=5  х₁=2  х₂=?  х₂=?  р=?  р=?

1 вариант

2 вариант

Решите уравнение

Решите уравнение

  • 4х²+х=0
  • 2х²+х=0

А. -0,5 В. -0,5;0

А. -0,25 В. 0; -0,25

Б. 0; 0,25 Г. 0

Б. 0,5;0 Г. 0

  • Х²+10х+16=0
  • Х²-10х+16=0

А. -8; 2 В. -8; -2

А. -8;2 В. -8;-2

Б. 8; 2 Г. 8; -2

Б. 8;2 Г. 8;-2

  • 2х²+3х+2=0

3) 2х²-3х+2=0

А. 2;-0,5 В. -2;0,5

А. 2;-0,5 В. -2;0,5

Б. Корней Г. 2;0,5

Б. Корней Г. 2;0,5

нет

нет

Составьте уравнение

Составьте уравнение

  • Х₁=2 х₂=7

4) х₁=-2 х₂=-7

А. Х²+5х-14=0

А. Х²+5х-14=0

Б. Х²-5х-14=0

Б. Х²-5х-14=0

В. х²-9х+14=0

В. х²-9х+14=0

Г. х²+9х+14=0

Г. х²+9х+14=0

  • Х²+px-10=0
  • Х²+рх-8=0

х₁=5

х₁=2

х₂=?

х₂=?

р=?

р=?


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Автор: Овсянникова Татьяна Степановна

Дата: 12.08.2014

Номер свидетельства: 111720

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства