Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Интегрированный урок. Показана связь математики с физикой, технологией, строительством. На уроке применяются фронтальная работа, работа в парах, в группах. Используются различные формы работы, уделяется большое внимание умению применять полученные знания на практике.
Цель урока: обобщить и систематизировать материал о площадях фигур, совершенствовать навыки решения задач практического содержания.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Падунская средняя общеобразовательная школа
имени Заслуженного учителя школы РСФСР И.Е. Хребтова»
Разработка урока геометрии в 8 классе по теме:
«Решение задач на нахождение площадей фигур»
Выполнила Ваймер С.В.,
учитель математики
МАОУ «Падунская СОШ»
Заводоуковского района
Тюменской области
2015 г.
Урок геометрии в 8 классе
Тема: «Решение задач на нахождение площадей фигур»
(интеграция с физикой, технологией, строительством)
Цель урока:
обобщить и систематизировать материал о площадях фигур, совершенствовать навыки решения задач практического содержания.
Задачи:
- обучающие: выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний, умений по теме «Площади фигур», отработать навыки вычисления площадей различных
фигур;
- развивающие: развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся знания, развивать интерес к геометрии, умение наблюдать, работать с разными видами информации, анализировать, обобщать,
- воспитательные: воспитание культуры общения, уважения к одноклассникам, умения работать в группе, воспитание творческой активности, воспитывать у учащихся аккуратность, сознательное отношение к учебе, чувство
ответственности.
Тип урока: урок совершенствования знаний, применения знаний в практической деятельности.
Форма работы учащихся: в группах, в парах, коллективная.
Оборудование: интерактивная доска, классная доска, компьютер.
Ход урока
Организационный момент
Здравствуйте, ребята. Я рада видеть вас на своем уроке. Надеюсь, что все вы сегодня будете работать активно и узнаете много нового и интересного.
Мотивация.
Для того, чтобы узнать тему урока, нужно разгадать ребус.
Итак, тема нашего урока «Решение задач на нахождение площадей фигур».
А как вы думаете, для чего нам нужно уметь вычислять площади? Где мы сможем применить эти знания?
3. Актуализация опорных знаний.
Повторим свойства фигур с помощью кроссворда
По горизонтали:
3. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.
4. Сумма длин всех сторон четырехугольника
6. Ромб, у которого все углы прямые.
7. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника.
8. Параллелограмм, у которого все стороны равны.
11. Параллельные стороны трапеции.
12. Фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков
По вертикали:
1. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
2. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырехугольника.
4. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
5. Трапеция, у которой боковые стороны равны.
9. Непараллельные стороны трапеции.
Следующее задание на повторение формул площадей фигур (работа в парах).
У каждой пары учащихся на парте таблица с формулами и с изображением фигур.
Задание: составить соответствие и заполнить таблицу
| Фигуры | Формулы для вычисления площади | Плоские фигуры
|
|
|
|
|
4. Фронтальная работа с классом (задачи, показывающие связь геометрии с физикой, технологией и измерением земельных участков).
В физике есть формула зависимости давления от массы и площади
P=F/S = mg/S . Какой можно сделать вывод из формулы? Как зависит давление от массы и площади?
Задачи:
1) Маленький Вовочка любил примерять мамину и папину обувь. В каком случае он будет оказывать большее давление на пол, если он наденет папины ботинки 45 размера, или мамины туфли на шпильке 36-го размера? Как изменится давление, если он поднимет одну ногу? (Решите устно)
2) При движении раскрытого парашюта, на него действует сила сопротивления воздуха , выраженная формулой
F =k S V2
где =1,29 кг/м3 - плотность воздуха
V =5 м/с - скорость парашюта
k 0,5 - коэффициент
g =9,8 м/с2 - ускорение свободного падения
m 50 кг - масса тела
Какова его площадь парашюта?
Решение: F =mg ; F=k SV2; mg k SV2 ; отсюда S mg/ k V2; S 30 м2
Вы знаете, что парашюты бывают разной формы. Найти какую поверхность должен иметь парашют? Какой парашют выберем мы, чтобы его форма соответствовала решению задачи? Формы парашютов: ромб с диагоналями 10м и 12м, прямоугольник со сторонами 8м и 3,75м или круг с радиусом 3м? (Ответ: прямоугольник)
На уроках технологии девочкам приходится рассчитывать, сколько ткани понадобится для шитья. Мальчики определяют, как удобнее расположить заготовки на листах фанеры, чтобы отходов было меньше.
Я вам предлагаю выполнить подобные задания
3) Сколько брезента потребуется для пошива тента для кузова машины в форме прямоугольного параллелепипеда, длина которого 3м, ширина 2м, высота 1,5м?
4) Сколько заготовок для выпиливания фигурок с размерами 6 см и 9 см получится из листа фанеры в форме квадрата со стороной 18 см?
Чаще всего мы встречаемся с измерением площадей в практической деятельности. Каждому приходится измерять площади своих участков. В каких единицах они измеряются?
5) Найдите площадь участка длиной 25,6 м и шириной 18,7 м. Выразите площадь в арах, результат округлите до единиц.
5. Творческая работа в группах
Ребята, у каждой группы на партах лежат равнобедренные прямоугольные треугольники, которые равны между собой. Боковая сторона равнобедренного треугольника - 4 см.
Из этих треугольников нужно составить:
квадрат с площадью 16 см2,
ромб - с площадью 32 см2,
прямоугольник - с площадью 32 см2,
квадрат - с площадью 64 см2,
параллелограмм - с площадью 48 см2,
трапецию - с площадью 48 см2.
Практическое задание по группам
Строительное производство сегодня – одна из отраслей, где не обойтись без знания геометрии.
Я предлагаю вам поиграть в строителей, и выполнить ремонт в
помещении. Каждая группа будет выполнять свое задание по карточкам, решение нужно записать в тетрадях.
1 группа
Задача 1.
Вычислите стоимость паркета, который нужно уложить в комнате длиной 4,5м и шириной 5,5м, если паркетная дощечка 10см×40см. Стоимость одной дощечки 5 руб.
| Длина комнаты в см | Ширина комнаты в см | Площадь пола комнаты в см2 |
|
|
| 550 | 450 |
|
|
|
| Длина дощечки в см | Ширина дощечки в см | Площадь одной дощечки в см2 | Количество дощечек | Стоимость всего паркета в руб. |
| 40 | 10 |
|
|
|
2 группа
Задача 2.
Вычислите стоимость ремонта потолка, если 1 кв. м плитки стоит 80 руб. и размеры потолка 4,5м ×5,5 м.
| Длина комнаты в м | Ширина комнаты в м | Площадь потолка комнаты в м2 | Стоимость всей плитки в руб. |
| 5,5 | 4,5 |
|
|
3 группа
Задача 3.
Вычислите стоимость обоев, которыми необходимо оклеить стены комнаты. Стоимость одного рулона 650 руб., в рулоне 10м, ширина 1м. Длина комнаты 5,5м,
ширина 4,5 м и высота 2,5м. Кроме того, есть окно 2,4 м ×1,7 м, входная дверь 2,1 м ×1,1 м. и батарея размером 0,5м ×1м.
| Длина комнаты в м | Ширина комнаты в м | Высота комнаты в м | Площадь стен в м2 |
| 5,5 | 4,5 | 2,5 |
|
| Длина окна в м | Ширина окна в м | Площадь окна в м2 | Площадь батареи в м2 |
| 2,4 | 1,7 |
| 0,5 |
| Длина двери в м | Ширина двери в м | Площадь двери в м2 | Площадь стен без двери, окна и батареи в м2 |
| 2,1 | 1,1 |
|
|
| Площадь рулона обоев в м2 | Количество рулонов | Стоимость обоев в руб. |
|
|
|
|
|
|
4 группа
Задача 4.
Вычислите стоимость материалов для покраски дверей и окон, если дверь размером 2,1м и 1,1м, а окно 2,4 м и 1,7 м, в нем три стекла размером 1,4м и 0,5м. Расход краски 180г/м2, стоимость 1кг -160 руб.
| Длина окна в м | Ширина окна в м | Площадь окна в м2 |
| 2,4 | 1,7 |
|
| Длина стекла в м | Ширина стекла в м | Площадь трех стекол в м2 |
| 1,4 | 0,5 |
|
| Длина двери в м | Ширина двери в м | Площадь двери с двух сторон в м2 |
| 2,1 | 1,1 |
|
| Окрашиваемая площадь окна в м2 | Вся окрашиваемая площадь в м2 | Стоимость краски в руб. |
|
|
|
|
5 группа
Задача 5.
Вычислите стоимость паркета, который нужно уложить в комнате длиной 5,5 м и шириной 4,5 м. По требованию заказчика пол укладывается ромбами, диагонали которого 11см и 6см. Стоимость одной ромбовидной плитки 3руб. 80коп.
| Длина комнаты в см | Ширина комнаты в см | Площадь пола комнаты в см2 |
|
|
| 550 | 450 |
|
|
|
| Диагональ ромба в см | Диагональ ромба в см | Площадь ромба в см2 | Количество плиток | Стоимость всего паркета в руб. |
| 11 | 6 |
|
|
|
Запишите полученные результаты в таблицу и подсчитайте стоимость ремонта всей квартиры.
Общая стоимость ремонта комнаты:
| Стоимость краски в руб. | Стоимость обоев в руб. | Стоимость всей плитки в руб. | Стоимость всего паркета в руб. | Сумма на материалы для ремонта в руб. |
|
|
|
|
|
|
Домашнее задание
Практическое задание.
Рассчитать стоимость ремонта одной из комнат вашего дома. Все необходимые данные найдите сами.
На отметку «3»: покраска пола и потолка
На отметку «4»: укладка паркета и оклеивание потолка плиткой
На отметку «5»:укладка паркета, оклеивание потолка плиткой и стен обоями
Подведение итогов урока
Что нового вы узнали на уроке? Что было самым сложным?
Где вы можете применить умение находить площади фигур?
Расшифруйте высказывание, составленное из геометрических фигур (слайд №9)
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
