Решение задач на вычисление площадей фигур.8 класс
Решение задач на вычисление площадей фигур.8 класс
урок по теме
«Решение задач на вычисление площадей фигур».
Дидактическая цель урока: вызвать интерес к изучаемой теме, показать связь изучаемого материала с жизнью;
обобщить знания о площадях многоугольников; расширить и углубить знания в ходе творческой работы.
Образовательная цель урока: обеспечить в ходе урока условия для применения учащимися знаний, умений и навыков при решении задач различного уровня сложности.
Развивающая цель урока: обеспечить в ходе урока условия для развития математической речи учащихся, внимания, памяти, мышления.
Воспитательная цель урока: воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания; содействовать воспитанию общей культуры, трудолюбия, активности, самостоятельности; воспитывать толерантность и умение работать в парах и группах.
Планируемые результаты:
Предметные: научиться вычислять площади различных фигур, получить возможность анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию.
Личностные: ответственно относиться к учению; грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Метапредметные: научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, научиться формулировать проблемы при решении учебных задач.
Формы работы учащихся: работа в группах, фронтальная работа с классом
проверить готовность учащихся класса и оборудование к уроку;
эмоциональный настрой
-Здравствуйте, ребята!
-Сегодня мы проводим необыкновенный урок геометрии, но об этом немного позже, сейчас мы проверим выполнение домашнего задания. Для того чтобы убедиться, что вы все накопили определенный багаж знаний по изучаемой теме и на этом уроке без труда преодолеем все препятствия.
Учащиеся должны иметь учебник, тетрадь, инструменты для построения.
Хорошее настроение.
Проверка домашнего задания
Слайд №2
Слайд №3
Слайд №4
Цели: выявление причины затруднения.
-Откройте, пожалуйста, тетради.
-Проверим первое задание.
Постановка проблемы.
-О какой геометрической фигуре идет речь в первой задаче КИМ ГИА?
-Что знаем об элементах прямоугольника?
-Как обозначим одну из сторон?
-А другую?
-Почему?
-Какое уравнение вы составили?
Чем воспользовались?
-Какое еще можно было составить уравнение?
-Какие корни получили?
-Что можете сказать о корнях?
-Почему?
-Как найти вторую сторону?
-Как можно проверить правильно ли вы решили задачу?
-Проверьте решение уравнения по образцу.
Похвалю самых активных учащихся за правильные и обоснованные ответы.
-Для того чтобы проверить второе домашнее задание поменяйтесь тетрадями в парах.
Инструктаж по критериям оценивания.
- Первое. За каждый правильный ответ поставьте плюс рядом с ответом, за каждый неправильный ответ поставьте знак минус. – Второе. За пять верно, выполненных заданий поставьте оценку пять, за четыре верно выполненных заданий оценку четыре, за три задания оценку три, за два и менее оценку два.
-Верните тетради хозяину, проверьте задание по ключу.
Подведение итогов.
-Поднимите руку, кто получил пять? Молодцы!
Поднимите руку, кто получил четыре? Молодцы!
-Что нужно сделать остальным ребятам?
-Правильно!
-Объясните, почему утверждение: «Если один из углов параллелограмма – острый, то и остальные углы – острые»
Цели: исправить ошибки.
Проверяют работы.
Исправляю ошибки,
задают вопросы,
отвечают на вопросы.
Оценивают ответы.
-Необходимо выучить свойства и признаки четырехугольников.
Дают полный, обоснованный ответ.
Актуализация знаний
Слайд №5
Слайд №6
Цели: повторить свойства и признаки четырехугольников.
- Ребята, посмотрите, какое мне сегодня пришло письмо. «Для учеников 8В класса! Живем мы не далеко не близко, не высоко не низко в стране Многоуголии. Очень хотим прибыть к вам на урок геометрии, но наша одежда изрядно обносилась. Помогите нам посчитать, сколько наноткани потребуется для пошива новых нарядов?
-Ну, что, ребята, принимаем гостей?
-Тогда открываем швейное ателье!
-Садитесь по пять человек в группу. (Дети знают свои места в группах, капитанов, так как КСО является для меня одним из самых любимых средств обучения)
-А теперь посмотрите внимательно на жителей Многоуголии.
-Какой вид одежды они предпочитают?
-Да!
Перечисляют многоугольники и одновременно показывают.
Комментируют определения, свойства и признаки.
Повторение и систематизация ЗУН решения основных задач по теме.
Слайд №7
-Ну что ребята поможем жителям Многоуголии?
Постановка проблемы.
-С чего же мы начнем?
- Но ведь среди известных многоугольников есть не изученные нами фигуры!
- Как мы поступим?
-Молодцы!
-Сейчас каждая группа получит задание на «пошив» нарядов для жителей Многоуголии.
Выполните необходимые измерения.
Вычислите сколько метров наноткани определенного цвета необходимо для пошива нарядной одежды.
Мотивирование к учебной деятельности.
-Группа, которая первая правильно выполнит свое задание, получит 12 жетонов, и распределит их сообща между членами группы, учитывая индивидуальные затраты труда.
-Следующие группы будут получать на один жетон меньше.
Подведение итогов
Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
- Да!
Решение проблемы
-Нужно повторить формулы для нахождения площади фигуры.
-Разобьем на изученные нами фигуры! Найдем площадь каждой отдельно, результаты сложим.
Инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.
Решение поставленных задач.
Учащиеся определяют, какие данные им предстоит измерить. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации.
Применение формул, вычисления.
Коллективное сотрудничество.
Сведения из истории.
Слайд №8
-Продолжим чтение письма: А еще, ребята, мы очень хотим знать кто такие Герон и Фалес?
-А вы, ребята, помните известные факты из жизни этих замечательных людей?
Мотивирование к учебной деятельности. Критерии оценивания.
-За каждый известный факт отвечающий награждается одним жетоном.
Подведение итогов.
Определяем группу, которая набрала наибольшее количество жетонов.
Перечисляют известные факты, дополняют друг друга.
Динамическая пауза.
Слайд №9
Цели: снятие утомляемости, повышение работоспособности.
-Посмотрите, ребята, ветер занес в наш класс последний осенний листок. – Понаблюдайте, как он закручивает его, и проследите, в каком же квадрате окажется листок через несколько секунд. Называю: влево, вверх, вправо, вниз и т.д.
-Кто из вас окажется самым внимательным?
Подведение итогов. Выбираем самого внимательного ученика.
Цели: снять напряжение вызванное утомлением
Разминка для глаз.
Внимательно следят за «движением» листочка. По команде учителя называют номер квадрата «приземления».
Коррекция знаний
Слайд №10
Цели: закрепить знание теоретического материала.
Постановка проблемы.
-Продолжим чтение письма: А еще, ребята, рассудите наш спор, какие из утверждений мы сформулировали неправильно?
Мотивирование к учебной деятельности.
-За каждый верно обоснованный ответ получаете один жетон
Подведение итогов.
Нет верных утверждений.
Какая группа лучше справилась с заданием.
Цели: исправить пробелы в знаниях.
Дают полный, обоснованный ответ.
Повторение и систематизация
ЗУН решения основных задач по теме.
Слайд №11
Слайд №12
Постановка проблемы.
-Продолжим чтение письма: - А еще, ребята, мы вас просим, помогите нам рассчитать, сколько потребуется для ремонта обоев, краски и плитки.
-Каждая команда получает одну из комнат, где и будет делать ремонт: красить потолок; клеить обои; укладывать плитку на пол.
- Капитаны команд, получите план комнаты и измерения расходных материалов. (На отдельных листах рисунки в цвете). НЕ УДЕЛЯЮ ВНИМАНИЯ, ЧТО ПРИ ОКЛЕИВАНИИ СТЕН НЕ УЧИТЫВАЕМ ПЛОЩАДИ ДВЕРИ И ОКНА!
Мотивирование к учебной деятельности.
-За каждое, верно выполненное задание команда получает по десять жетонов, которые распределяет участникам группы согласно, вложенному труду.
Подведение итогов.
Проверяем ответы. Выявляем причины затруднений.
Делаю акцент на то, что при оклеивании стен площади двери и окна не учитываем!
Учащиеся определяют, какие данные им предстоит измерить. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации.
Применение формул, вычисления.
Подведение итогов
Цели: контроль, оценка.
Постановка проблемы.
- С какими же результатами мы подошли к завершению урока?
- Подсчитайте заработанные жетоны.
Прибавьте к ним баллы за второй номер из домашнего задания.
-Прибавьте два балла, если первая задача была решена правильно.
- Если у вас 14 и более баллов – ваша оценка – пять.
- Если у вас от 8 до 13 баллов – ваша оценка – четыре.
- Если меньше 8 баллов ваша оценка - три.
Цели: выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Домашнее задание
Цели: обеспечение понимания детьми цели содержания и способов выполнения домашнего задания.
Постановка проблемы.
- Выполнить ремонт своей комнаты или кухни с полным расчетом расходного материала.
Цели: умение правильно записать домашнее задание.
Записывают домашнее задание, задают вопросы.
Рефлексия
Слайд №13
- Ребята, я думаю, что жители Многоуголии остались довольны результатами вашего труда.
- Как вы оцените свою активность на уроке?
Продолжите фразы на выбор.
Цели: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Решение задач на вычисление площадей фигур.8 класс»
МБОУ Тарасовская СОШ №1
Разработка урока с использованием программного продукта Microsoft Power Point.
Середина И.Ф. – учитель математики
2014
Пояснительная записка
К уроку: Решение задач на вычисление площадей фигур.
Данный урок второй в теме «Решение задач на вычисление площадей фигур». Урок спланирован таким образом, что охватывает полностью теоретический базовый материал темы. Такой подход позволит учащимся получить целостное восприятие материала, сформировать смысл изучаемых понятий, опираясь на знания раздела «Четырехугольники. Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции». Тема урока раскрыта через системно-деятельностный подход с учетом возрастных особенностей и способностей данного класса.
Дидактическая цель урока: вызвать интерес к изучаемой теме, показать связь изучаемого материала с жизнью;
обобщить знания о площадях многоугольников; расширить и углубить знания в ходе творческой работы.
Тип урока: закрепление изученного.
Форма проведения урока: деловая игра.
Формы работы учащихся: работа в парах, группах, фронтальная работа с классом.
В результате решения задач, на вычисление площадей фигур обучающиеся должны:
знать: основные понятия и определения геометрических фигур
уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры; вычислять значения геометрических величин, площади; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.
Созданию продуктивной среды урока способствовало: отбор содержания изучаемого материала, оптимальное сочетание различных видов учебной деятельности, проблемные задачи, задачи с практическим содержанием. Создание ситуаций выбора; поддержание благоприятной эмоциональной среды учебного занятия; ситуации успеха. Диалоговые формы общения, а также групповую организацию деятельности, что позволило развивать ответственность каждого не только за своё решение, но и за каждого участника группы.
Современные интерактивные средства обучения позволяют интенсифицировать многие традиционные виды учебно-познавательной деятельности, облегчить понимание уч-ся сути изучаемых зависимостей или отношений, превратить работу на уроке в увлекательное занятие по открытию нового. Возможности мультимедиа позволяют сделать урок насыщеннее, продуктивнее, эмоционально богаче.
При использовании на уроке мультимедийных технологий структура урока принципиально не изменяется. В нем по-прежнему сохраняются все основные этапы, изменятся, возможно, только их временные характеристики. Необходимо отметить, что этап мотивации в данном случае увеличивается и несет познавательную нагрузку. Это необходимое условие успешности обучения, так как без интереса к пополнению недостающих знаний, без воображения и эмоций немыслима творческая деятельность ученика.
Интерес ребят к изучаемому материалу поддерживался на протяжении всего урока различными ситуациями: удивления (использование жителей Многоуголии);успеха (поощрение на протяжении всего урока в виде жетонов); занимательности.
В процессе игры на уроке геометрии незаметно для себя учащиеся выполняют различные упражнения, решают задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. У них развиваются чувство ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплина, воля, характер.
Роль учителя на уроке – это роль помощника, консультанта, поощряющего оригинальные находки, стимулирующего познавательный интерес, активность, инициативу, самостоятельность. Таким образом, решается одна из основных задач: не только дать учащимся глубокие знания, но и научить их самостоятельно решать возникающие вокруг них проблемы и, главное, чтобы учение стало для ребят увлекательным, радостным и интересным делом. Цель педагогической деятельности не знания ученика по преподаваемому предмету, а его развитие предметом на основе организации его собственной самостоятельной деятельности.
Чтобы быть хорошим учителем надо любить то,
что преподаешь и тех, кому преподаешь.
В. Ключевский
Учитель - Середина Ильсия Фавкатовна
Предмет – геометрия
Класс – 8
Урок №24
Тема - «Решение задач на вычисление площадей фигур».
Дидактическая цель урока: вызвать интерес к изучаемой теме, показать связь изучаемого материала с жизнью;
обобщить знания о площадях многоугольников; расширить и углубить знания в ходе творческой работы.
Образовательная цель урока: обеспечить в ходе урока условия для применения учащимися знаний, умений и навыков при решении задач различного уровня сложности.
Развивающая цель урока: обеспечить в ходе урока условия для развития математической речи учащихся, внимания, памяти, мышления.
Воспитательная цель урока:воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания; содействовать воспитанию общей культуры, трудолюбия, активности, самостоятельности; воспитывать толерантность и умение работать в парах и группах.
Планируемые результаты:
Предметные: научиться вычислять площади различных фигур, получить возможность анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию.
Личностные: ответственно относиться к учению; грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Метапредметные: научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, научиться формулировать проблемы при решении учебных задач.
Формы работы учащихся: работа в группах, фронтальная работа с классом
проверить готовность учащихся класса и оборудование к уроку;
эмоциональный настрой
-Здравствуйте, ребята!
-Сегодня мы проводим необыкновенный урок геометрии, но об этом немного позже, сейчас мы проверим выполнение домашнего задания. Для того чтобы убедиться, что вы все накопили определенный багаж знаний по изучаемой теме и на этом уроке без труда преодолеем все препятствия.
Учащиеся должны иметь учебник, тетрадь, инструменты для построения.
Хорошее настроение.
Проверка домашнего задания
Слайд №2
Слайд №3
Слайд №4
Цели: выявление причины затруднения.
-Откройте, пожалуйста, тетради.
-Проверим первое задание.
Постановка проблемы.
-О какой геометрической фигуре идет речь в первой задаче КИМ ГИА?
-Что знаем об элементах прямоугольника?
-Как обозначим одну из сторон?
-А другую?
-Почему?
-Какое уравнение вы составили?
Чем воспользовались?
-Какое еще можно было составить уравнение?
-Какие корни получили?
-Что можете сказать о корнях?
-Почему?
-Как найти вторую сторону?
-Как можно проверить правильно ли вы решили задачу?
-Проверьте решение уравнения по образцу.
Похвалю самых активных учащихся за правильные и обоснованные ответы.
-Для того чтобы проверить второе домашнее задание поменяйтесь тетрадями в парах.
Инструктаж по критериям оценивания.
- Первое. За каждый правильный ответ поставьте плюс рядом с ответом, за каждый неправильный ответ поставьте знак минус. – Второе. За пять верно, выполненных заданий поставьте оценку пять, за четыре верно выполненных заданий оценку четыре, за три задания оценку три, за два и менее оценку два.
-Верните тетради хозяину, проверьте задание по ключу.
Подведение итогов.
-Поднимите руку, кто получил пять? Молодцы!
Поднимите руку, кто получил четыре? Молодцы!
-Что нужно сделать остальным ребятам?
-Правильно!
-Объясните, почему утверждение: «Если один из углов параллелограмма – острый, то и остальные углы – острые»
Цели: исправить ошибки.
Проверяют работы.
Исправляю ошибки,
задают вопросы,
отвечают на вопросы.
Оценивают ответы.
-Необходимо выучить свойства и признаки четырехугольников.
Дают полный, обоснованный ответ.
Актуализация знаний
Слайд №5
Слайд №6
Цели: повторить свойства и признаки четырехугольников.
- Ребята, посмотрите, какое мне сегодня пришло письмо. «Для учеников 8В класса! Живем мы не далеко не близко, не высоко не низко в стране Многоуголии. Очень хотим прибыть к вам на урок геометрии, но наша одежда изрядно обносилась. Помогите нам посчитать, сколько наноткани потребуется для пошива новых нарядов?
-Ну, что, ребята, принимаем гостей?
-Тогда открываем швейное ателье!
-Садитесь по пять человек в группу. (Дети знают свои места в группах, капитанов, так как КСО является для меня одним из самых любимых средств обучения)
-А теперь посмотрите внимательно на жителей Многоуголии.
-Какой вид одежды они предпочитают?
-Да!
Перечисляют многоугольники и одновременно показывают.
Комментируют определения, свойства и признаки.
Повторение и систематизация ЗУН решения основных задач по теме.
Слайд №7
-Ну что ребята поможем жителям Многоуголии?
Постановка проблемы.
-С чего же мы начнем?
- Но ведь среди известных многоугольников есть не изученные нами фигуры!
- Как мы поступим?
-Молодцы!
-Сейчас каждая группа получит задание на «пошив» нарядов для жителей Многоуголии.
Выполните необходимые измерения.
Вычислите сколько метров наноткани определенного цвета необходимо для пошива нарядной одежды.
Мотивирование к учебной деятельности.
-Группа, которая первая правильно выполнит свое задание, получит 12 жетонов, и распределит их сообща между членами группы, учитывая индивидуальные затраты труда.
-Следующие группы будут получать на один жетон меньше.
Подведение итогов
Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
- Да!
Решение проблемы
-Нужно повторить формулы для нахождения площади фигуры.
-Разобьем на изученные нами фигуры! Найдем площадь каждой отдельно, результаты сложим.
Инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.
Решение поставленных задач.
Учащиеся определяют, какие данные им предстоит измерить. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации.
Применение формул, вычисления.
Коллективное сотрудничество.
Сведения из истории.
Слайд №8
-Продолжим чтение письма: А еще, ребята, мы очень хотим знать кто такие Герон и Фалес?
-А вы, ребята, помните известные факты из жизни этих замечательных людей?
Мотивирование к учебной деятельности. Критерии оценивания.
-За каждый известный факт отвечающий награждается одним жетоном.
Подведение итогов.
Определяем группу, которая набрала наибольшее количество жетонов.
Перечисляют известные факты, дополняют друг друга.
Динамическая пауза.
Слайд №9
Цели: снятие утомляемости, повышение работоспособности.
-Посмотрите, ребята, ветер занес в наш класс последний осенний листок. – Понаблюдайте, как он закручивает его, и проследите, в каком же квадрате окажется листок через несколько секунд. Называю: влево, вверх, вправо, вниз и т.д.
-Кто из вас окажется самым внимательным?
Подведение итогов. Выбираем самого внимательного ученика.
Цели: снять напряжение вызванное утомлением
Разминка для глаз.
Внимательно следят за «движением» листочка. По команде учителя называют номер квадрата «приземления».
Коррекция знаний
Слайд №10
Цели: закрепить знание теоретического материала.
Постановка проблемы.
-Продолжим чтение письма: А еще, ребята, рассудите наш спор, какие из утверждений мы сформулировали неправильно?
Мотивирование к учебной деятельности.
-За каждый верно обоснованный ответ получаете один жетон
Подведение итогов.
Нет верных утверждений.
Какая группа лучше справилась с заданием.
Цели: исправить пробелы в знаниях.
Дают полный, обоснованный ответ.
Повторение и систематизация
ЗУН решения основных задач по теме.
Слайд №11
Слайд №12
Постановка проблемы.
-Продолжим чтение письма: - А еще, ребята, мы вас просим, помогите нам рассчитать, сколько потребуется для ремонта обоев, краски и плитки.
-Каждая команда получает одну из комнат, где и будет делать ремонт: красить потолок; клеить обои; укладывать плитку на пол.
- Капитаны команд, получите план комнаты и измерения расходных материалов. (На отдельных листах рисунки в цвете). НЕ УДЕЛЯЮ ВНИМАНИЯ, ЧТО ПРИ ОКЛЕИВАНИИ СТЕН НЕ УЧИТЫВАЕМ ПЛОЩАДИ ДВЕРИ И ОКНА!
Мотивирование к учебной деятельности.
-За каждое, верно выполненное задание команда получает по десять жетонов, которые распределяет участникам группы согласно, вложенному труду.
Подведение итогов.
Проверяем ответы. Выявляем причины затруднений.
Делаю акцент на то, что при оклеивании стен площади двери и окна не учитываем!
Учащиеся определяют, какие данные им предстоит измерить. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации.
Применение формул, вычисления.
Подведение итогов
Цели: контроль, оценка.
Постановка проблемы.
- С какими же результатами мы подошли к завершению урока?
- Подсчитайте заработанные жетоны.
Прибавьте к ним баллы за второй номер из домашнего задания.
-Прибавьте два балла, если первая задача была решена правильно.
- Если у вас 14 и более баллов – ваша оценка – пять.
- Если у вас от 8 до 13 баллов – ваша оценка – четыре.
- Если меньше 8 баллов ваша оценка - три.
Цели: выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Домашнее задание
Цели: обеспечение понимания детьми цели содержания и способов выполнения домашнего задания.
Постановка проблемы.
- Выполнить ремонт своей комнаты или кухни с полным расчетом расходного материала.
Цели: умение правильно записать домашнее задание.
Записывают домашнее задание, задают вопросы.
Рефлексия
Слайд №13
- Ребята, я думаю, что жители Многоуголии остались довольны результатами вашего труда.
- Как вы оцените свою активность на уроке?
Продолжите фразы на выбор.
Цели: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
