kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок «Замечательные точки треугольника».

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока:

1. Образовательные:

  • Повысить уровень знаний по геометрии;

  • формировать умения строить серединные перпендикуляры, биссектрисы углов, медианы, высоты треугольника;

  • формировать представления о замечательных точках треугольника.

2. Развивающие:

  • развитие математических способностей;

  • помочь осознать степень своего интереса к предмету;

  • развивать логическое мышление учащихся.

3. Воспитательные:

  • воспитание организованности;

  • воспитывать творческую личность.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок «Замечательные точки треугольника».»


Урок геометрии в 8 классе по теме


«Замечательные точки треугольника».

Учитель математики: Заседкина Наталия Александровна

первая квалификационная категория

Цели урока:

1. Образовательные:

  • Повысить уровень знаний по геометрии;

  • формировать умения строить серединные перпендикуляры, биссектрисы углов, медианы, высоты треугольника;

  • формировать представления о замечательных точках треугольника.

2. Развивающие:

  • развитие математических способностей;

  • помочь осознать степень своего интереса к предмету;

  • развивать логическое мышление учащихся.

3. Воспитательные:

  • воспитание организованности;

  • воспитывать творческую личность.

Тип урока: повторение и обобщение изученного.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Формы организации урока: фронтальная, групповая.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Повторение теоретического материала. Математический диктант:

1) Чем является центр, вписанной в треугольник окружности? (точкой пересечения биссектрис);

2) Чем является центр описанной около треугольника окружности? (точкой пересечения, срединных перпендикуляров);

3) Чем является ортоцентр? (точкой пересечения средних перпендикуляров);

4) Чем является центроид? (точкой пересечения медиан);

5) Как называется точка внутри треугольника, из которой его стороны видны под углом 120°, т.е. АОВ = ВОС = 120° (Ответ: точкой Торричелли).

6) В треугольнике центр описанной окружности, точка пересечения медиан, точка пересечения высот лежат на одной прямой, называемой … (Ответ: прямой Эйлера).

7) Для произвольного треугольника основания перпендикуляров, опущенных из любой точки окружности, описанной около него, лежат на одной прямой называемой … (Ответ: прямой Симсона).

8) Прямые, проходящие через вершины треугольника и точки касания, вписанной окружности, пересекаются в одной точке, называемой … (Ответ: точкой Жергонна)

Тест с выбором ответа.
  1. Может ли точка пересечения биссектрис треугольника находиться вне этого треугольника?
    Ответ: да, нет.

  2. Может ли точка пересечения медиан находиться вне этого треугольника?
    Ответ: да, нет.

  3. Может ли точка пересечения высот находиться вне этого треугольника?
    Ответ: да, нет.

  4. Где находится точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам:

    • прямоугольного треугольника ……(ответ: в средине гипотенузы)

    • остроугольного треугольника ……..(ответ: внутри треугольника)

    • тупоугольного треугольника …….. (ответ: вне треугольника).

3. Задания в группах.

(Для экономии времени, группы получают заготовленные на альбомных листах изображения треугольников; все построения выполняются фломастерами, циркуль –также с фломастером).

Индивидуальное задание для I группы:

1) Постройте остроугольный треугольник АВС

2) Постройте серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС. Точку пересечения обозначьте М. Чем является эта точка? (центром описанной окружности)

3) Постройте высоты к сторонам ВС и АС. Точку пересечения обозначьте К. Как называется эта точка? (ортоцентром треугольника).

4) Постройте медианы к сторонам АВ и ВС. Точку пересечения обозначьте Е. Как называется эта точка? (центр тяжести треугольника).

5) Каково взаимное расположение точек М, К, Е. Сделайте вывод.

Индивидуальное задание для II группы:

1) Постройте остроугольный треугольник АВС.

2) Постройте центр описанной окружности и проведете эту окружность.

3) Пусть Р – произвольная точка окружности. Проведите перпендикуляры РМ, РК, РЕ к прямым АВ, АС, ВС.

4) Каково взаимное расположение точек М, К, Е. Сделайте вывод.

Индивидуальное задание для III группы:

1) Постройте остроугольный треугольник АВС.

2) На сторонах данного треугольника постройте равносторонние треугольники.

3) В каждом равностороннем треугольнике найдите центр и постройте окружности, описанные около данных треугольников.

4) Точку пресечения обозначьте М и измерьте углы АМВ, СМВ, АМС. Сформулируйте вывод.



После выполнения каждая группа демонстрирует свои результаты и комментирует построения.



4. Физминутка. Упражнение для глаз.
  1. Плотно закрыли глаза и широко открыли глаза. Повторите это упражнение 5-6 раз с интервалом 30 сек.

  2. Посмотрите вверх, вниз, влево не поворачивая головы.

  3. Вращения глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратном направлении.

5. Самостоятельная работа.

Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке О.

  1. Найдите углы АСО ВСО, если АОС = 136°

  2. К какой из сторон треугольника ближе расположен центр описанной окружности.

6. Итог урока.

Сообщение, комментарии оценок.

Пояснение к оцениванию заданий математического диктанта:

  • за верное выполнение 8 заданий диктанта оценка «отлично»;

  • за верное выполнение 6-7 заданий диктанта оценка «хорошо»;

  • за верное выполнение 5-4 заданий диктанта оценка «удовлетворительно»;

  • за выполнение менее 4 заданий диктанта оценка не выставляется.

Пояснение к оцениванию заданий теста:

  • за выполнение 4 задания без ошибок «отлично»;

  • за выполнение 3 задания без ошибок «хорошо»;

  • за выполнение менее 2 заданий оценка не выставляется.

7. Домашнее задание:

  1. Выясните, как расположены точки, симметричные ортоцентру относительно середин сторон треугольника. Сформулируйте теорему и докажите ее.

2. Подготовьте экспресс-сообщение об ученом, чьим именем была названа точка или линия, свойство которой вы сегодня доказывали (Торричелли, Симпсон, Эйлер).




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок «Замечательные точки треугольника».

Автор: Заседкина Наталия Александровна

Дата: 22.03.2017

Номер свидетельства: 402422

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Модель урока "Замечательные точки треугольника"."
    ["seo_title"] => string(52) "modiel-uroka-zamiechatiel-nyie-tochki-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "269327"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450799039"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "Замечательные точки треугольника "
    ["seo_title"] => string(39) "zamiechatiel-nyie-tochki-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "147580"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419431330"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Обобщающий урок. Четыре замечательные точки треугольника. "
    ["seo_title"] => string(72) "obobshchaiushchii-urok-chietyrie-zamiechatiel-nyie-tochki-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "133951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1416633700"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(178) "Справочный материал к уроку геометрии по теме "Четыре замечательные точки треугольника" (8 класс) "
    ["seo_title"] => string(110) "spravochnyi-matierial-k-uroku-ghieomietrii-po-tiemie-chietyrie-zamiechatiel-nyie-tochki-trieughol-nika-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "210874"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431514227"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "исследовательская работа «Замечательные  точки треугольника»"
    ["seo_title"] => string(67) "issliedovatiel-skaia-rabota-zamiechatiel-nyie-tochki-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "262870"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1449419747"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1720 руб.
2640 руб.
1730 руб.
2660 руб.
1220 руб.
1870 руб.
1560 руб.
2400 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства