Итоговый урок после изучения темы "Произволная"
Просмотр содержимого документа
«Математика»
Итоговый урок по теме: «Производная и её применение».
Цель: закрепить навыки вычисления производной, умение применять её при исследовании функций, воспитывать чувство коллективизма, самостоятельности.
Ход урока
Устно вычислить производную следующих функций:





Вопрос: При решении каких задач применяется производная?
У доски 4 учащихся выполняют задание
Найти производную






Найти уравнение касательной к графику функции
, которая параллельна прямой
.
Решение:
;
;
;
;
;
;
.
Исследовать функцию на монотонность: 

;
;
;0
;
;
;

Вычислите высоту цилиндра с наибольшим объемом, вписанного в шар радиуса R:
;
;
;
;
;
;
;
;

Пока учащиеся у доски выполняют задание, весь класс выполняет задание по кодоскопу:
Найти пары: «Функция – график производной этой функции».
![]()
![]()
Проверяем учеников, стоящих у доски.
Работа в группах. Исследовать функцию
и построить график.
Четностью не обладает.

– вертикальная асимптота
- горизонтальных асимптот нет;
- наклонная асимптота
Проверяем у доски.
Самостоятельная работа (дифференцирования).
Каждый учащийся выбирает карточку определенного цвета (красные – более сложные).
Задан закон движения тела
.
Найти момент остановки.
Найти моменты времени, в которые сила, действующая на тело, равна данному числу F (массу тела считать 1).
Найти промежутки времени, где скорость положительна.
, F=0
;
;
;
,
.
;
;
;
;
;
;
,
.
;
;
.
, 
;
;
;
,
,
.

;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;


;

,
.
;
;
;
;
;
;
;
;

;
;

;
;


;


;






;
;
;
;

;
;


;
;


Просмотр содержимого презентации
«Итоговый урок по теме»