kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

« Геометрический и физический смысл производной. Применение производной» 10 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Одной из целей современного  образования является информатизация образовательного процесса. Без использования современных средств информационных технологий уже невозможно представить образовательный процесс, отвечающий требованиям современногоинформационногообщества.Информационно–коммуникационные технологии (ИКТ) - важнейшая составляющая всех направлений деятельности современного учителя, способствующая оптимизации учебного процесса.

          Проведение уроков с использованием информационных технологий – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические и интеллектуальные процессы учащихся, стимулируется развитие познавательного интереса.Из этого следует актуальность данной разработки урока на тему “Геометрический и физический смысл производной. Применение производной ”, так как для его сопровождения с  помощью программы PowerPoint создана динамическая  презентация.

Урок разработан для учащихся 10 класса и является урокомобобщающего  повторения   по данной теме. Так как по учебному плану изучение темы  «  Производная. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной» должно быть во 2 полугодии, то основной его целью была подготовка  учащихся к   экзаменупо алгебре в конце  2 семестра. Данную разработку можно использовать также и в 11 классе при подготовке к ЕНТ по математике, а также на занятиях  прикладных курсов в 10-11 классах.

         Перед началом урока учащиеся рассаживаются в соответствии с тремя уровнями подготовки, причем уровень подготовки они оценивают сами.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«« Геометрический и физический смысл производной. Применение производной» 10 класс »

Урок обобщающего повторения по теме:

« Геометрический и физический смысл производной.

Применение производной»



Пояснительная записка

Одной из целей современного образования является информатизация образовательного процесса. Без использования современных средств информационных технологий уже невозможно представить образовательный процесс, отвечающий требованиям современногоинформационногообщества.Информационно–коммуникационные технологии (ИКТ) - важнейшая составляющая всех направлений деятельности современного учителя, способствующая оптимизации учебного процесса.

Проведение уроков с использованием информационных технологий – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические и интеллектуальные процессы учащихся, стимулируется развитие познавательного интереса.Из этого следует актуальность данной разработки урока на тему “Геометрический и физический смысл производной. Применение производной ”, так как для его сопровождения с помощью программы PowerPoint создана динамическая презентация.

Урок разработан для учащихся 10 класса и является урокомобобщающего повторения по данной теме. Так как по учебному плану изучение темы « Производная. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной» должно быть во 2 полугодии, то основной его целью была подготовка учащихся к экзаменупо алгебре в конце 2 семестра. Данную разработку можно использовать также и в 11 классе при подготовке к ЕНТ по математике, а также на занятиях прикладных курсов в 10-11 классах.

Перед началом урока учащиеся рассаживаются в соответствии с тремя уровнями подготовки, причем уровень подготовки они оценивают сами.









Цель урока:подготовка к устному экзамену по алгебре в 10 классе

Задачи:

  1. дидактическая: повторить иобобщить теоретический материал по теме «Геометрический и физический смысл производной. Применение производной», рассмотреть решения типичных задач;

  2. развивающая:развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию;

  3. воспитательная: формировать умение оценивать свой уровень знаний и стремление его повышать.

I этап урока – организационный момент (1 минута)

Учитель сообщает тему урока, его цель, структуру урока, необходимость его проведения.

II этап урока (10 минут)

Повторение основных теоретических знаний.

Повторение проходит в виде презентации(См. Приложение 1),во время которой учащимся предлагается вспомнить определение производной, рассмотреть типовые задания на применение производной, ее геометрический и физический смысл. Презентация проводится на интерактивной доске.Последний слайд содержит формулы дифференцирования, он выводится на доску и остается до конца урока как справочный материал.

Данный этап проводитсядля всех учащихся класса. По ходу появления объектов слайда учитель ведет диалог с классом. Каждый новый объект слайда выводится по щелчку, поэтому темп прохождения материала задает учитель.

Учитель: рассмотрите слайд №1. Что изображено на сладе, объясните, что такое х1 и х2, у1 и у2, и. Дайте определение производной функции.

Учитель:взглянем на слайд №2 с точки зрения физики. Что изображено на чертеже, что такое вектор АВ, объясните, что такое х1 и х2, у1 и у2, и. Как найти скорость перемещения?В чем же состоит физический смысл производной?

Учитель: обсудим слайд №3. Перед нами знакомый график функции, давайте внимательно посмотрим, чтопроисходит с хордой АВ, если Δх 0 и вспомним, в чем состоит геометрический смысл производной.

Далее идет фронтальный анализ задач, изображенных на слайдах.

III этап урока ( 15 минут)

Геометрический и физический смысл производной.

Решение типичных задач.

На обычной классной доске решаются типичные базовые задачи, используя запись на интерактивной доске как справочный материал, дается теоретическое обоснование способа решения. На этом этапе урока фронтально работают слабые и средние, сильные учащиеся работают группой с последующей сверкой решения с решением, предложенном учителем.

Для фронтальной работы:

Задача 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону

S(t) = t4 + t3 – t2 + 8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 секунды после начала движения?

  1. 123 2) 111 3) 108 4) 121

Задача 2. Через точку графика функции у = - 0,5 х2 +4х + 7 с абсциссой х0 =2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

  1. -1 2) 2 3) 6 4) 17

Задача 3. Определите угол, который образует касательная, проведенная к графику функции y = с осью ОХ, в точке с абсциссой х0 = -2.

  1. 450 2) 300 3) 600 4) 1350



Задача 4. Найдите все интервалы убывания функции

у = х4 - х3 -15.

  1. (-; 2) 2) (0;2); (2; +) 3) (-;0); (2;+) 4) (0;2)

Задача 5. Найдите сумму значений функции у = х4 – 2х3 + х2 +3 в точках максимумов и минимумов функции.

  1. 3 2) 5 3) 1 4) 2

Задача 6. Материальная точка движется по закону

x(t) = t3 – t2 +9t +11 ( х – перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с2 ?

  1. 6 2) 2 3) 3 4) 4



Для работы в группе сильным учащимся:( См. приложение 2)

IV этап урока-15 мин.

Разноуровневая самостоятельная работа.

УчащиесяIиIIуровня подготовки решают самостоятельную работу напечатанную на листах разного цвета, выбор цвета( уровня) выбирают учащиеся сами.

Содержаниеразноуровневой самостоятельной работы ( см. Приложение 3.Параллельно с самостоятельной работой, на обычной классной доске или, работая группой, учитель ведет работу ссильными учащимися, это задачи третьего уровня или сильные учащиеся тоже пишут самостоятельную работу, составленную из предложенных задач.

Уровень 3.( См. Приложение 4)

V этап урока ( 4 минуты)

Подведение итогов урока.

Учитель оценивает работу учащихся на уроке, обращает их внимание на необходимость понимания геометрического и физического смысла производной, дает домашнее задание –выборку задач из тестов ЕНТ, например:

( См. Приложение 5)





Список литературы



  1. Учебно-методическое пособие по математике. Астана, «Национальный центр тестирования» РГКП, 2011.

  2. Учебно- методическое пособие по математике. Кокшетау, «Тесты ЕНТ по математике »

  3. Учебно-методическое пособие и сборник тестов для поступающих в ВУЗ по математике. ШЫН, Алматы 2007г.

  4. Абылкасымов А.Е. Учебник « Алгебра и начала анализа» для 10 класса

  5. Е.А. Семенко. Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. «Просвещение-Юг» 2005г

  6. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. «Мнемозина». 2008г.

  7. http://metodisty.ru/m/groups/view/matematika_v_shkole











Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
« Геометрический и физический смысл производной. Применение производной» 10 класс

Автор: Батталова Гульбаршин Темирбулатовна

Дата: 12.06.2014

Номер свидетельства: 102918

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Учебное пособие по теме "Производная и её применение" "
    ["seo_title"] => string(63) "uchiebnoie-posobiie-po-tiemie-proizvodnaia-i-ieio-primienieniie"
    ["file_id"] => string(6) "111640"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1407722995"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Урок алгебры Производная и её применение. "
    ["seo_title"] => string(48) "urok-alghiebry-proizvodnaia-i-ieio-primienieniie"
    ["file_id"] => string(6) "116743"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412603216"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Урок обобщения и систематизации знаний. Производная и её применение. "
    ["seo_title"] => string(79) "urok-obobshchieniia-i-sistiematizatsii-znanii-proizvodnaia-i-ieio-primienieniie"
    ["file_id"] => string(6) "116750"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412603925"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(204) "Электронны образовательный ресурс по математике «Применение производных к исследованию функций» урок 10 класс"
    ["seo_title"] => string(72) "tiema-primienieniie-proizvodnykh-k-issliedovaniiu-funktsii-urok-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "110734"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1406534750"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Тесты по теме "Применение производной""
    ["seo_title"] => string(42) "tiesty-po-tiemie-primienieniie-proizvodnoi"
    ["file_id"] => string(6) "251050"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1447173162"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства