Урок по теме "Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике"

Урок по теме"Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике" с применением case- технологий. Архив содержит конспект урока, технологическую карту и презентацию.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«приложение 3 технол карта»

Приложение 3

к Положению о фестивале-конкурсе

«Поиск эффективных способов формирования и развития УУД»

Технологическая карта презентационного мероприятия

Учитель, организатор мероприятия Кабанова Елена Владимировна, Баянова Инна Борисовна

Содержательно-тематическое направление

Тема мероприятия Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Формат проведения урок

Цель мероприятия

1. В предметном направлении.

Овладение базовыми математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, при изучениидисциплин других образовательных областей, в повседневной жизни. Создание составляющих фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности(постановка эксперимента, анализ результатов, выдвижение гипотезы, доказательство). Развитие способности к умственному эксперименту, необходимой для адаптации в современном информационном обществе.

2. В метапредметном направлении.

Формирование универсальных способов интеллектуальной и познавательной деятельности, характерных как для математики, так и для других областей человеческой деятельности. Развитие универсальных умений учебно-познавательной деятельности. ,Воспитание качеств личности, обеспечивающих культуру речи, способность принимать самостоятельные решения.

3. В направлении личностного развития.

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность (толерантность, социальную адаптивность, успешность)

Задачи мероприятия

•

Прогнозируемый результат

• __________________ _____________________________________________________________________________________________________

• _______________________________________________________________________________________________________________________

Оборудование

Компьютер. Интерактивная презентация.

Список использованной литературы и интернет-ресурсов

Геометрия 7-9 классы: Учебник/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., 18-е изд., – М.: Просвещение, 2008. – 384 с.
Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И., 13-е изд., – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.
Изучение геометрии в 7-9 классах: Книга для учителя/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др., 7-е изд., М.: Просвещение, 2009. – 255 с.
Далингер В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: Книга для учителя / В. А. Далингер.- М.: Просвещение, 2006. – 256 с.
Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ:7-9 классы/ Балаян Э.Н. – Изд. 5-е исправл. и дополн. – Ростов на Дону: Феникс, 2013.-223 с. –(Большая перемена)
Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя / Шуба М.Ю.- М.: Просвещение, 1994. – 222 с.
Интернет-ресурсы: http://www.menobr.ru/products/1342/

Этап урока	Деятельность учителя (методы и приемы формирования и развития УУД)	Деятельность учащихся (содержание и формы организации)	Внешние проявления результатов сформированности УУД
Организационный момент момент	Эпиграф (создание мотивационного поля). Напоминает правила работы с кейсом. Представление тьюторов.	Выбор спикеров, помощника тьютора, распределение ролей в группе.	Ответственное отношение тьюторов к своим обязанностям. Заинтересованность, желание разобраться
Геометрическая «пикировка»	Дает учащимся возможность самостоятельно «пикировать» членов команды противника в рамках заданной темы. Выполняет роль статиста, наблюдателя.	Задают вопросы противнику в рамках темы «Подобные треугольники, «Теорема Пифагора», «Прямоугольный треугольник». Тьюторы страхуют членов своей команды, при необходимости берут ответственность на себя за качество ответа.	Взаимодействие в культурных диалоговых рамках. Умение чётко формулироать вопрос и ответ. Своевременность реакции тьютора на отклонение от правильного ответа. Умеют оценивать работу по критериям.
Работа сase № 1	Создаёт ситуацию успеха и плодотворной деятельности. Анализирует умение работать в группах переменного состава, фиксирует успешность или неуспешность работы тьюторов. Консультирует по мере необходимости.	Решая задачи, предложенные в сase № 1, выделяют проблему, оформляют решение при помощи краткой записи. Обращаются по мере необходимости за помощью к тьюторам или учителю-консультанту. Аргументируют выбор своего варианта решения задачи.	Высказывают свои точки зрения в групповой работе, умеют слушать и слышать каждого. Умеют вычленять, формулировать и аргументировать учебную проблему. Умеют корректно задать вопрос тьютору или консультанту в случае затруднения.
Презентация результатов работы с сase № 1	Фиксирует уровень коммуникативного взаимодействия в группах, качество выполненной работы, умение представить результат работы. В случае допущенной ошибки предлагает классу помочь выступающим или помогает сам. Предлагает учащимся самостоятельно сформулировать тему урока, цели урока.	Представляют результат работы, оценивают качество выполненной работы (лист самооценки). В случае обнаружения ошибки, сообщает об этом выступающим, предлагая своё решение. Формулируют тему урока, цели урока.	Умеют внимательно слушать и анализировать ответы противников. Умеют оценивать работу по критериям. Умеют выделять и обобщать главное, формулировать тему. Определяют цели урока.
Работа с сase № 2	Ставит учебную задачу. Создаёт ситуацию успеха и плодотворной деятельности. Анализирует умение работать в группах переменного состава, фиксирует успешность или неуспешность работы тьюторов. Консультирует по мере необходимости.	Работая с учебным текстом в сase № 2, выделяют понятие, которое позволит решить сформулированную проблему, оформляют решение в виде блок-схемы, формулируют вопросы, которые возникают с введением нового понятия. Обращаются по мере необходимости за помощью к тьюторам или учителю-консультанту. Аргументируют выбор своего варианта решения задачи.	Умеют анализировать учебный текст, выделяют в тексте понятие, позволяющее решить поставленную учебную задачу. Умеют создавать и использовать универсальный инструмент (алгоритм). Умеют выделять и формулировать вопросы, возникающие с введением нового понятия. Умеют корректно задать вопрос тьютору или консультанту в случае затруднения.
Презентация результатов работы с сase № 2	Фиксирует уровень коммуникативного взаимодействия в группах, качество выполненной работы, умение представить результат работы. Фиксирует умение учащихся формулировать вопросы, которые возникают с введением и применением нового понятия. Ставит учебную задачу: выделить основные вопросы, которые объединяют новые понятия.	Представляют результат работы, оценивают качество выполненной работы (лист самооценки). Анализируют результаты работы групп, формулируют вопросы, связывающие вновь введённые понятия.	Умеют внимательно слушать и анализировать ответы противников. Умеют оценивать работу по критериям. Умеют выделять и обобщать главное. Умеют формулировать вопросы, которые задают вектор дальнейшего изучения темы.
Решение практической задачи	Ставит учебную задачу. Знакомит с условиями выполнения задания. Анализирует умение работать в группах переменного состава. Консультирует по мере необходимости. Подводит итоги.	Используют новые понятия для решения задачи. Первая решившая команда представляет решение. Проверяют и оценивают свою работу и работу группы (лист самооценки)	Умеют применять новые понятия для решения практической задачи. Умеют оценивать работу по критериям. Умеют корректно задать вопрос тьютору или консультанту в случае затруднения.
Рефлексия	Предлагает учащимся заполнить листы самооценки по первой части урока. Оценивает работу тьюторов. Подводит итоги первой части, фиксирует что введённые понятия – это новый раздел математики «Тригонометрия», который изучается в старшей школе и является универсальным инструментом для решения широкого класса задач в геометрии, имеет широкое практическое применение в различных сферах человеческой деятельности, акцентирует внимание на вопросах второй части урока.	Оценивают свою работу на уроке по предложенным критериям (лист самооценки). Тьюторы оценивают работу участников группы.	Умеют оценивать работу по критериям. Умеют быть объективными в самооценке.
Домашнее задание	Предлагает учащимся выбрать один из трёх предложенных разноуровневых кейсов	Выбирают домашнее задание.	Умеют соотнести свои возможности с предложенными заданиями.

Просмотр содержимого документа
«CASE на уроках математики»

CASE на уроках математики

По сравнению с широко распространенными методами активного обучения школьников метод case - технологий не столь известен. Еще менее опробован он в применении к математике в школе, поскольку в отличие от таких дисциплин как экономика, гуманитарные дисциплины и даже физика он предполагает разрешение участниками учебных групп проблемы, по своей сути, не имеющей однозначного решения.

Однако его преимущества: коллективный характер познавательной деятельности, творческий подход к познанию, сочетание теоретического знания и практических навыков столь привлекательны, что привлечение его к работе, даже при наличии трудностей в реализации методики в рамках школы имеет очень много плюсов.

Особенностью метода case - технологий является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников, изучающих математику в старших классах? Помимо проблемы итоговой аттестации возникают вопросы и сомнения, в коей мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение столь сложного предмета.

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме Тригонометрические соотн впрямоуг треуг (3)»

Урок по теме « Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

( с применением case-технологий).

8 класс.

Предмет: геометрия

Тип урока: урок открытия новых знаний

Учебные материалы урока: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев и др. Геометрия, 7-9 классы, – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

Раздаточные материалы:

Информационные кейсы, материалы, необходимые для оформления готового продукта.

Техническое оснащение: компьютер, интерактивная презентация к уроку.

Цели урока:

В направлении личностного развития.

Воспитание качеств личности, обеспечивающих культуру речи, социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. Развитие способности к умственному эксперименту, необходимой для адаптации в современном информационном обществе.

В метапредметном направлении.

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер деятельности человека. Развитие умений учебно-познавательной деятельности.

В предметном направлении.

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи урока:

1. В направлении личностного развития.

Воспитывать у учащихся интерес к геометрии и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду.

2. В метапредметном направлении.

Расширить представления учащихся о геометрической фигуре – треугольник, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, путем введения тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике, о различном использовании в быту и жизни введённых тригонометрических соотношений. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.

В предметном направлении.

Подвести учащихся к необходимости введения новых соотношений в прямоугольном треугольнике для решения проблемы, которую учащиеся формулируют при работе с case. Поставить перед ними задачу: самостоятельно при помощи теоретического case выделить понятие, которое помогло бы им решить проблемную задачу, оформить решение в виде алгоритма. Подвести учащихся к формулированию вопросов, связанных с вновь введёнными понятиями. Предложить учащимся закрепить полученные знания на примере решения практической задачи.

План урока

1. Организационный момент. – 1 минута.

2. Актуализация опорных знаний (теоретический опрос). – 5 минут.

3. Работа с case№ 1 - 5 минут.

3. Презентация результатов работы с case № 1, формулирование проблемы– 7 минут.

4.Формулирование темы и цели урока – 3 минуты.

5.Работа с case № 2, оформление результатов деятельности – 7 минут.

6. Презентация результатов работы с case№ 2 – 5 минут.

7.Формулировка вопросов, возникших в связи с введением новых понятий. – 3 минуты.

8. Решение практической задачи. – 5 минут.

9. Рефлексия. – 2 минуты.

10. Домашнее задание-1 мин

Учитель (1 мин): Эпиграф: Один мудрец сказал: « Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная».

Орг.вопросы: Сегодняшний наш урок мы посвятим работе с прямоугольным треугольником.

Работать мы будем в группах.Тьютор 1 группы.., 2 группы…, 3 группы…Спикерами будут: 1 группы … 2 группы… 3 группы…. У каждого лист самооценки, на всех этапах урока вы ставите себе отметки. В тетради вызаписываете число, а для темы оставьте место, мы попробуем ее сформулировать вместе в процессе работы.

1. Теоретический опрос проводят сами учащиеся (5 мин) геометрическая «пикировка». (ошибки в вопросах и ответах корректирует тьютор)

2. Работа с первымcasом(каждая группа получает свой) (5 мин).

1 группа:

2 группа:

3 группа:

Работа с кейсом заключается в следующем: 1) Знакомство

2) решение задач

3) нахождение проблемы

4) анализ проблемы и поиск путей решения

Так же попытайтесь сформулировать тему и цель нашего урока.

Представление каждой группы тех задач, которые решены и обозначение проблемы (проблемная задача на презентации выделяется другим цветом), (7 мин)

5. Учитель выдает второй case(одинаковый) и предлагает найти понятие с помощью которого решится их проблема. Решение задачи учащиеся оформляют на отдельном листе в виде блок-схемы(7 мин).

6. Формулировка темы («Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» и цели урока познакомиться с новыми понятиями и научиться их применять…)

7. Представление решений задач с новыми понятиями. (5мин)

8. Учитель: Работая с casом высоздали универсальный инструмент , алгоритм, для решения данного типа задач. Познакомившись с тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике, у вас возникли вопросы. Давай сформулируем их для дальнейшей работы потеме (1 мин).

- практическое применение

- история возникновения

- как найти sin35⁰

- зависят ли от длин сторон тригонометрические соотношения

8. Сейчас мы ответим на вопрос о практическом применении (задача о пожарной машине). Первая решившая команда представляет на доске. (5мин)

9. Рефлексия.

Учитель: ребята, на самом деле, сегодня, работая с кейсом, вы проделали огромную работу по новым понятиям, которые будете изучать не только в геометрии, но и в 10-11 классе в разделе математики, который называется « тригонометрия». И повторю, что тригонометрические соотношения играют огромную роль в математике, так как являются универсальным инструментом для решения большого класса задач.

10. Домашнее задание. Выбирают один из трехуровневых case.

1 уровень: Историческая справка. Оформить с применением инфографики.

2 уровень: Историческая, археологическая задача.

3 уровень: Вывести значение тригонометрических соотношений для углов 30⁰ , 45⁰, 60⁰.