Урок по теме: "Проценты. Решение задач на проценты"

В некотором сказочном государстве жили-были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав, они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.

-Чего это ты облизываешься? - спросила подозрительно мартышка.

-Банан доедаю, - ответил довольный попугай.

-Как это банан доедаешь? -Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%. Может вы, ребята объясните?

В некотором сказочном государстве жили-были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав, они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.

-Чего это ты облизываешься? - спросила подозрительно мартышка.

-Банан доедаю, - ответил довольный попугай.

-Как это банан доедаешь? -Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%. Может вы, ребята объясните?

В некотором сказочном государстве жили-были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав, они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.

-Чего это ты облизываешься? - спросила подозрительно мартышка.

-Банан доедаю, - ответил довольный попугай.

-Как это банан доедаешь? -Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%. Может вы, ребята объясните?

В некотором сказочном государстве жили-были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав, они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.

-Чего это ты облизываешься? - спросила подозрительно мартышка.

-Банан доедаю, - ответил довольный попугай.

-Как это банан доедаешь? -Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%. Может вы, ребята объясните?

Определить тип задачи. Составить схему.

Определить, что принимаем за 100%.

Найти, сколько приходится на 1%.

Найти какую часть составляет искомая величина

Перевести полученную дробь в проценты (умножить на 100)

Найти сумму чисел Найти количество чисел

Разделить полученную сумму на количество слагаемых

Умножить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Разделить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Определить тип задачи. Составить схему.

Определить, что принимаем за 100%.

Найти, сколько приходится на 1%.

Найти какую часть составляет искомая величина

Перевести полученную дробь в проценты (умножить на 100)

Найти сумму чисел Найти количество чисел

Разделить полученную сумму на количество слагаемых

Умножить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Разделить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Определить тип задачи. Составить схему.

Определить, что принимаем за 100%.

Найти, сколько приходится на 1%.

Найти какую часть составляет искомая величина

Перевести полученную дробь в проценты (умножить на 100)

Найти сумму чисел Найти количество чисел

Разделить полученную сумму на количество слагаемых

Умножить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Разделить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Определить тип задачи. Составить схему.

Определить, что принимаем за 100%.

Найти, сколько приходится на 1%.

Найти какую часть составляет искомая величина

Перевести полученную дробь в проценты (умножить на 100)

Найти сумму чисел Найти количество чисел

Разделить полученную сумму на количество слагаемых

Умножить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Разделить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Определить тип задачи. Составить схему.

Определить, что принимаем за 100%.

Найти, сколько приходится на 1%.

Найти какую часть составляет искомая величина

Перевести полученную дробь в проценты (умножить на 100)

Найти сумму чисел Найти количество чисел

Разделить полученную сумму на количество слагаемых

Умножить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Разделить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Определить тип задачи. Составить схему.

Определить, что принимаем за 100%.

Найти, сколько приходится на 1%.

Найти какую часть составляет искомая величина

Перевести полученную дробь в проценты (умножить на 100)

Найти сумму чисел Найти количество чисел

Разделить полученную сумму на количество слагаемых

Умножить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Разделить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Определить тип задачи. Составить схему.

Определить, что принимаем за 100%.

Найти, сколько приходится на 1%.

Найти какую часть составляет искомая величина

Перевести полученную дробь в проценты (умножить на 100)

Найти сумму чисел Найти количество чисел

Разделить полученную сумму на количество слагаемых

1. Коля закопал свой дневник на глубину 5 м, а Толя – на глубину 12 м. Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших «5». В Колином дневнике они найдут 224 пятерки, а в Толином – 25% этих пятерок. Сколько всего окаменевших пятерок найдут археологи в двух дневниках?

1. Туристы были в пути три дня. В первый день они прошли 24 км, что составило 40% всего пути. Во второй день – в 1,5 раза меньше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы в третий день?

1. В Магазин приобрёл товар за 12 тыс. руб., а продал за 15 тыс. руб. Сколько процентов составила торговая наценка?

1. Покупатель истратил в магазине 32% своих денег, что составляет 120 руб. Сколько денег было у покупателя?

1. В саду растет 150 деревьев, из них 30% составляют вишни, а остальное - сливы. Сколько в саду растет слив?

1. Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеванием лёгких. Найдите количество больных, если курят 500 человек.

1. В лесу 800 деревьев. Из них 200 деревьев-сосны. Сколько процентов составляют сосны?

1. Коля закопал свой дневник на глубину 5 м, а Толя – на глубину 12 м. Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших «5». В Колином дневнике они найдут 224 пятерки, а в Толином – 25% этих пятерок. Сколько всего окаменевших пятерок найдут археологи в двух дневниках?

1. Туристы были в пути три дня. В первый день они прошли 24 км, что составило 40% всего пути. Во второй день – в 1,5 раза меньше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы в третий день?

1. В Магазин приобрёл товар за 12 тыс. руб., а продал за 15 тыс. руб. Сколько процентов составила торговая наценка?

1. Покупатель истратил в магазине 32% своих денег, что составляет 120 руб. Сколько денег было у покупателя?

1. В саду растет 150 деревьев, из них 30% составляют вишни, а остальное - сливы. Сколько в саду растет слив?

1. Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеванием лёгких. Найдите количество больных, если курят 500 человек.

7. В лесу 800 деревьев. Из них 200 деревьев-сосны. Сколько процентов составляют сосны?

Карта самооценивания

Вид работы	Шкала	Самооценка
Устный счет	0-7 баллов
Домашнее задание	0-2 баллов
Работа в парах	0-3 баллов
Работа в группе	0-3 баллов
Самостоятельное решение задач	0-2 баллов
Итого	0-17 баллов

Карта самооценивания

Вид работы	Шкала	Самооценка
Устный счет	0-7 баллов
Домашнее задание	0-2 баллов
Работа в парах	0-3 баллов
Работа в группе	0-3 баллов
Самостоятельное решение задач	0-2 баллов
Итого	0-17 баллов

Карта самооценивания

Вид работы	Шкала	Самооценка
Устный счет	0-7 баллов
Домашнее задание	0-2 баллов
Работа в парах	0-3 баллов
Работа в группе	0-3 баллов
Самостоятельное решение задач	0-2 баллов
Итого	0-17 баллов

Карта самооценивания

Вид работы	Шкала	Самооценка
Устный счет	0-7 баллов
Домашнее задание	0-2 баллов
Работа в парах	0-3 баллов
Работа в группе	0-3 баллов
Самостоятельное решение задач	0-2 баллов
Итого	0-17 баллов

Карта самооценивания

Вид работы	Шкала	Самооценка
Устный счет	0-7 баллов
Домашнее задание	0-2 баллов
Работа в парах	0-3 баллов
Работа в группе	0-3 баллов
Самостоятельное решение задач	0-2 баллов
Итого	0-17 баллов

Карта самооценивания

Вид работы	Шкала	Самооценка
Устный счет	0-7 баллов
Домашнее задание	0-2 баллов
Работа в парах	0-3 баллов
Работа в группе	0-3 баллов
Самостоятельное решение задач	0-2 баллов
Итого	0-17 баллов

№1 (в магазине)

Чайник после распродажи стал стоить 960 р. Сколько стоил чайник до распродажи, если его уценили на 20%?

№2 (в кондитерском деле)

Сливочное мороженое содержит 14% сахара. На приготовление мороженого израсходовали 35 кг. сахара. Сколько сделали порций мороженого, если в каждой порции 100 грамм.

№3 (в магазине)

Кружка стоит 180 рублей. Какое наибольшее число кружек можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

№4 (в столовой)

Салат из одуванчиков: 

листья одуванчика -50% 
зеленый лук -30% 
петрушка -12,5% 
растительное масло -7,5%.

Сколько граммов каждого ингредиента нужно взять, чтобы получить 200 граммов салата?

№5 (в бухгалтерии)

Какую зарплату получит сотрудник, если его оклад составляет 20 000 рублей, премия 45% оклада. Из полученной суммы нужно вычесть налоги, которые составляют 13% .

№6 (в школе)

Определи какой класс лучше учится:

В 5 «А» классе из 22 учеников 9человек получили за четверть 4 и 5, в 5 «В» классе из 20 человек без троек учатся 11 человек, а в 5 «Б» классе из 30 человек-16 хорошистов

№ 7 (в банке)

Что выгоднее?

Положить в банк на год 30 000 рублей под 8% годовых или 40 000 рублей под 7% годовых.

Технологическая карта урока математики, 5 класс

Составила учитель иатематики МБОУ «СШ №65» города Иваново Кашина Юлия Александровна
Тема: «Проценты. Решение задач на проценты.»

Цели урока: актуализировать знания учащихся о решении задач на проценты; повторить правила перевода десятичной дроби в проценты и проценты в десятичную дробь; уметь применять полученные знания.

Планируемые результаты:

Предметные: распознавать тип задачи, решать задачи на проценты

Метапредметные: рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; проконтролировать степень усвоения основных задач на проценты; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока : закрепление и усвоение полученных знаний с переходом на более высокий уровень.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое оборудование: Учебники по математике, доска, раздаточный материал, (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием).

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин.)	Задания для учащихся, выполнение которых приводит к достижению планируемых результатов	Формируемые УУД
						Познаватель- ные	Регулятивные	Коммуникатив- ные	Личностные
1	2	5	6	7		8	9	10
1	Организационный этап	Приветствие учащихся. Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания;	Учащиеся слушают учителя, улыбаются друг другу, проверяют готовность к уроку.	1	На партах лежат карточки для самооценивания, с которыми учащимся предлагается работатть на всех этапах урока	Осознанное и произвольное построение речевого высказывания	Прогнозирование своей деятельности	Умение слушать и вступать в диалог	Умение выделять нравственный аспект поведения.
2	Актуализация знаний	Вступительное слово учителя. Устный счет. Повторение пройденного на прошлом уроке. Проверка домашнего задания	Решают примеры устного счета. Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, оценивают свою работу. Представляют свою домашнюю работу	5-6	Слайд №2 В каждом из предложений встречается одно слово. Назовите его. Что такое процент? Слайд №3, 4, 5 Как перевести дробь в проценты? и наоборот? Где в нашей жизни встречаются проценты? (домашнее задание – привести конкретный пример и объяснить смысл) Слайд №6	Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.	Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог	Развитие познавательных интересов, учебных мотивов Самоопределение
3	Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся	Беседа с проблемным вопросом по теме урока. Вместе с учениками определяет цель урока.	Пытаются ответить на проблемный вопрос Определяют цель урока.	3-4	Слайд №7.	Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.	Целеполагание	Постановка вопросов	Самоопределение Учебная мотивация.
4	Закрепление знаний	Создает ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод. Направляет работу учащихся. Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении задания.	Вспоминают виды задач на проценты, распознают задачи, применяют алгоритмы решения, оценивают свою работу.	14-15	Какие типы задач на проценты вы знаете? Слайд №8 Работа в парах по классификации задач на проценты (приложение 2). Проверка: зачитать задачи указанных видов Вспомнить алгоритм решения задач на проценты каждого вида- собрать алгоритм из фраз, лежащих на каждой парте. Проверка по готовому алгоритму слайд №9,10,11 Решают любые 2 задачи (задачи со знаком *-выше по уровню сложности) Проверка по готовым ответам	Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Построение логической цепи рассуждений. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме	Планирование, прогнозирование	Умение слушать и вступать в диалог	Самоопределение. Развитие познавательных интересов.
5	Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжать работу.	2	Проводит ученик «Верно-неверно» (заранее готовит самостоятельно)
6	Усвоение знаний	Направляет работу учащихся. Выступает в роли тьютора при групповой и самостоятельной работе.	Учащиеся выполняют в группах решение проблемной задачи. Делают записи в тетрадь. Самостоятельно решают задачи из учебника № 1582, 1585, оценивают свою работу.	10	Вернемся к задаче о покупке вертолета за бананы. Пытаются, работая в группах, решить проблемную задачу и ответить на вопрос «Откуда появился лишний банан?» Предлагают свои решения. Проверка слайд № 12	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез Построение логической цепи рассуждений.	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция	Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Интегрироваться в группу; Планирование учебного сотрудничества со сверстниками	Ориента- ция в межлично-стных отношениях Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.
7	Подведение итогов урока	Подводит итоги работы в классе.	Отвечают на поставленные вопросы. Работают в листах самооценки, определяют на какой ступеньке лестницы знаний находятся.	2-3	Удовлетворены ли результатом своей работы?	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция	Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении.	Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся
8	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.	Задает дозированное домашнее задание	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока	2			Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности	управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна	Нравственно -этическая ориентация
9	Рефлексия.	-Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уходите с урока?	Оценивают свою работу и работу одноклассников.	1-2			Оценка своей деятельности и других людей		Смыслообразование

Урок математики в 5 классе Тема « Проценты. Решение задач на проценты

Подготовила

учитель математики

МБОУ « СШ №65» города Иваново

Кашина Юлия Александровна

В каждом из предложений встречается одно и то же слово. Назовите его.

1)На 10 процентов снижены цены при распродаже летней обуви.  2) 60 процентов всех учащихся школы учатся на хорошо и отлично.  3)Когда пассажиры заняли свои места, остались свободными 35 процентов всех мест. 4)Драматический кружок посещают 10 процентов учащихся начальной школы школы. 

Устный счет

1кг

Что называют 1% центнера?

Что называют 1% метра?

Что называют 1% гектара?

1см

1а

Устный счет

Какая часть круга окрашена?

Сколько % круга закрашено ?

Устный счет

Какая часть прямоугольника окрашена?

Сколько процентов прямоугольника закрашено?

= 20%

Проверка домашнего задания Где встречаются проценты

В некотором сказочном государстве жили-были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав, они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.

-Чего это ты облизываешься? - спросила подозрительно мартышка.

-Банан доедаю, - ответил довольный попугай.

-Как это банан доедаешь?

-Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%.

Основные задачи на проценты

• Нахождение процента от числа
• Нахождение числа по его проценту
• Нахождение процентного отношения двух чисел

Нахождение процента от числа

1. Определить тип задачи.

2. Определить, что принимаем за 100%.

3. Составить схему.

4. Найти, сколько приходится на 1%.

5 . Умножить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Нахождение числа по его проценту

1. Определить тип задачи.

2. Определить, что принимаем за 100%.

3. Составить схему.

4 . Найти, сколько приходится на 1%.

5 . Умножить то, сколько приходится на 1%, на количество процентов

Нахождение процентного отношения двух чисел

1. Определить тип задачи.

2. Определить, что принимаем за 100%.

3. Составить схему.

4 . Найти какую часть составляет искомая величина

5 . Перевести полученную дробь в проценты (умножить на 100)

Задача о покупке вертолета за бананы Откуда появляется лишний банан?