Технологическая карта урока алгебры в 7-м классе по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость».

Учебный предмет

Алгебра

Класс

7 класс

Тип урока

Урок систематизации и обобщение знаний

Тема урока

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Цели урока

Повторить, систематизировать и закрепить знания и умения по теме "Прямая и обратная пропорциональность"; продолжить работу по формированию навыков решения задач; способствовать формированию навыков самостоятельной работы; воспитание интереса к предмету умение сотрудничать; воспитание чувства ответственности самостоятельности и правильной самооценки.

Основные термины, понятия

Формулы, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность.

Планируемый результат: Закрепить навык решения задач на прямую и обратную пропорциональность.

Предметные умения

Личностные УУД:

• развитие логического мышления и культуры речи;

• развитие внимания и аккуратности формировать честность и объективность;

• развитие интереса к истории математики, математическому творчеству и математических способностей.

Регулятивные УУД:

• знают основные понятия ( прямая и обратная пропорциональность);

• формируют вопросы по теме;

• преобразовывают практическую задачу в учебно-познавательную;

• определяют какая зависимость (прямая ,обратная , нет зависимости ).

Познавательные УУД:

• под руководством учителя и самостоятельно собирать и выделять информацию ,существенную для решения задач;

• расширение кругозора при решении старинных и практических задач.
  
  

Коммуникативные УУД:

• учитывать разные мнения;

• стремиться к сотрудничеству;

• уметь слушать собеседника;

• адекватно оценивать себя и партнера.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная

Работа в группах

Индивидуальная

Работа с учителем(беседа)

Работа с карточками.

Работа с карточками(проверочная работа)

Этапы урока

Задание этапа

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые умения

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Здравствуйте ребята !
Проверяет домашнее задание.

Готовятся к уроку.
Приветствуют учителя. Садятся. Проверяют домашнее задание.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Познавательные: мотивация учения. Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и учениками.

2. Мотивация учебной деятельности

Повторение основных понятий темы.

Какую тему мы изучали на последнем уроке?(прямая и обратная пропорциональность) Какие новые понятия появились при изучении этой темы?(отношение, прямая и обратная зависимость) Чему научились ?(Выделять две величины, устанавливать зависимости между ними, определять прямая или обратная зависимость).

Отвечают на вопросы.

Познавательные:

Применение предметных знаний.

3. Актуализация знаний.

Устный опрос.

1.Что такое отношение ?
2. Какие величины называются прямо пропорциональными ?
3.Какие величины называются обратно пропорциональными ?

Учащиеся отвечают на вопросы.

Рассказывают правила.

Познавательные:

Повторение и систематизация знаний.

4. Применение знаний к решению задач на прямую и обратную пропорциональность.

Совершенствование навыков решения задач.

Работа в группах.

Распределились на группы .
Идем в Исторический музей. Раздает задание. Задачи на прямую и обратную пропорциональность (старинные задачи) каждой группе по 3 задачи.
Задача№1 Косцы. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.

Задача№2 Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, во сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо нанять, чтобы построить двор в 5 дней?

Задает вопросы:

1 Какие величины рассматриваются в задаче?

Учитель делает краткую запись на доске .

2.Какая зависимость между величинами ?

Задача№3 Взяли 560 человек солдат корма на 7 месяцев, а приказано им на службе быть 10 месяцев; и захотели от себя убавить, что бы корма хватило на 10 месяцев спрашивается ,сколько человек надо убавить?

Учитель наблюдает за работой учащихся ,при необходимости
задает наводящие вопросы ,оказывает индивидуальную помощь. Следит за дисциплиной. Решение показывают на доске. Оценивает решение.

Эти задачи из «Арифметики Магницкого"
А сейчас нам расскажет о нем ученик.

Объединяются в группы по 4 человека.(соседние парты)Решают задачи в тетрадях.
Обсуждают решение. Ученики, решившие задачи правильно, показывают свое решение на доске.

Учащиеся проверяют свое решение. Оценивают его.

Отвечают на вопросы.

Определяют вид зависимости.

Представитель одной из групп рассказывает о

Л.Ф. Магницком

(Задание было дано заранее)

Регулятивные: выполнение учебного задания в соответствии с поставленной целью.

Познавательные: применение предметных знаний; осуществление выбора наиболее эффективных способов решения задач; обобщение понятий знакомство с историческим материалом

Коммуникативные: умение осуществлять индивидуальный и взаимный контроль; оказывать взаимопомощь; умение слушать собеседника; умение отстаивать свое мнение; правильно оценивать свою работу.

А сейчас мы познакомимся с новостройками города и решим следующие задачи :

Задача №1 Для строительства спортивного комплекса «Орбита» 6 тракторов расчистили место для стройки за 400 мин. За какое время 8 тракторов расчистили бы место для этой стройки ?

Задача №2 Строители возводили 6 этажей дома за 8 месяцев. Сколько этажей в новом доме, если после возведения фундамента его строили два года?
Решение проверяется на доске.

Решают задачи самостоятельно в группе с последующей проверкой.
Оцениваю свое решение.

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Выявление уровня усвоения знаний, а так же выявление недостатков.

Ребята вы хорошо потрудились, пора подкрепиться.

Я хочу поделиться рецептом салата "учительский" с вами:

1 порция :болгарский перец — 50 г.

зелень — 30 г

мясо отварное — 70г.

огурец маринованный - 50 г.,

соль, майонез по вкусу

Замечательный рецепт. Могу ли я угостить вас всех? Почему? А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции?

Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают), а если порций нужно меньше в несколько раз, то …(учащиеся продолжают).

Не спеша, не торопясь, приготовление салата занимало 18 минут. После того, как на Новый год мне подарили кухонный комбайн, скорость нарезки продуктов возросла в 2 раза. Как изменится время приготовления? Почему?

А теперь мы подкрепились, поэтому можно приниматься за проверочную работу.
Учитель выдает тексты следующих задач по вариантам: (Приложение 1).

Проверяем с помощью документ - камеры. При проверке нужно ставить + в карточке, если проверяют ваш вариант.

Оцените работу своего соседа.

Поднимите руки учащиеся, у которых все задания выполнены правильно.

Кто выполнил 4 задания? 3 задания? А кому ещё необходимо почитать учебник?

Отвечают на вопросы учителя.

Решают задачи самостоятельно, сдают работы учителю.

Познавательные: расширение кругозора при решении практических задач; применение полученных знаний и навыков.

Регулятивные: планировать пути достижения цели; самостоятельно контролировать свое время; оценивать свои возможности.

Домашние задание

Откройте дневники и запишите домашнее задание.(стр. 54-56, №166, №169, №172(а), №173(а)

Записывают домашнее задание в дневник.

Рефлексия

Подвести итоги урока, провести рефлексию и самооценку.

Итак мы сегодня повторили решение задач на прямую и обратную пропорциональность. В завершении выразите свое впечатление об уроке с помощью рисунка. Спасибо за работу. До свидания.

Учащиеся оставляют рисунок соответствующий своему впечатлению об уроке.

№ п/п

Условие задачи

Ответ (как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз?)

Поставить знак прямой или обратной зависимости

или

Две величины прямо пропорциональны.

Одна из них: а) увеличилась в 12 раз

б) уменьшилась в 2¼ раза

Как изменилась другая величина?

Две величины обратно пропорциональны.

Одна из них: а) уменьшилась в 4 раза

б) увеличилась в 31/3 раза

Как изменилась другая величина?

За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такие же карандаши, если их купили в 2 раза меньше?

15 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за 24 дня. За сколько дней выполнили бы эту работу 5 рабочих?

Для того чтобы выкопать котлован под фундамент нового дома, 9 бульдозерам нужно 360 часов. Сколько нужно бульдозеров, что выполнить эту работу за 180 часов?

№ п/п

Условие задачи

Ответ (как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз?)

Поставить знак прямой или обратной зависимости

или

Две величины прямо пропорциональны.

Одна из них: а) увеличилась в 7¼ раза

б) уменьшилась в 5 раз

Как изменилась другая величина?

Две величины обратно пропорциональны.

Одна из них: а) уменьшилась в 13 раз

б) увеличилась в 51/8 раза

Как изменилась другая величина?

За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такое же количество карандашей, каждый из которых стоит в 2 раза дороже?

За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 2 часа, за 4 часа?

Из 84 килограмм яблок получают 28 литров яблочного сока. Сколько литров сока можно получить из 18 килограммов яблок?