Урок по теме "Объем цилиндра"

СТАКАН ЧИСТОЙ ВОДЫ

Урок - исследование (математика - физика - экология)

Цель урока: повторить понятия цилиндра и его объёма, рассмотреть нестандартное применение объёма цилиндра в экологическом аспекте. Показать, как на лабораторном эксперименте можно рационально решить экологическую задачу. Повысить уровень экологического образования. Развить аналитическое мышление учащихся. Воспитать интерес к изучаемым предметам – математике и физике, а также бережному отношению к водным ресурсам Земли.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование лабораторной работы: 6 пробирок с маслом (2 – с касторовым, 2 – с машинным, 2 – с растительным);

штатив для пробирок;

6 пипеток;

6 широких сосудов;

2 литра воды;

6 измерителей;

6 линеек.

Наглядность: 24 шарика разного цвета (4 – красных, 4 – жёлтых, 4 – зелёных, 4 – белых, 4 – коричневых, 4 – фиолетовых);

6 разного размера и цвета цилиндров (красный, жёлтый, зелёный, белый, коричневый, фиолетовый);

6 инструкций к лабораторной работе;

плакат «Цилиндр»;

динамическая таблица на доске «Результаты работы подгрупп».

ХОД УРОКА

. Вступительная беседа.

П р е п о д а в а т е л ь м а т е м а т и к и :

Сегодня на уроке мы повторим понятия цилиндра и его объёма, рассмотреть нестандартное применение объёма цилиндра в экологическом аспекте. Покажем, как на лабораторном эксперименте можно рационально решить экологическую задачу. Повысим уровень экологического образования. Но сначала познакомимся с экологическим состоянием воды на Луганщине.

Все водоёмы делятся на три класса. К ПЕРВОМУ классу относятся водоёмы, воду которых можно использовать для очистки и получения питьевой воды. ВТОРОЙ – вода годится для хозяйственно-бытовых и культурных целей. ТРЕТИЙ – вода не годится ни для купания, ни для очистки на питьевую воду, ни для орошения.

Луганщина занимает последние места по качеству питьевой воды. Из разведанных запасов пресной воды ГОСТу «Питьевая вода» отвечают только 14. Водопроводная вода в Луганске жёсткая, невкусная, отдаёт если не хлоркой, то ржавчиной и канализацией. Да и какой она может быть, если основной водозабор – всё тот же Северский Донец, в котором даже купаться запрещено.

В границах водосборных бассейнов малых рек расположено 500 крупных промышленных объектов, 488 породных отвалов, 87 полигонов твёрдых бытовых отходов. Подземные воды региона сильно загрязнены аммонием, нитратами и фенолами. Их концентрация многократно превышает предельно допустимые нормы, а в отдельных пробах встречаются экстремально высокие концентрации фенолов – до 440 ПДК, нитропродуктов – до 71 ПДК. По статистике, угледобывающими предприятиями Донецка и Луганска в гидрологическую сеть ежегодно сбрасывается более 700 миллионов кубометров шахтных вод (в среднем – около 10 кубов на тонну добытого угля). Уровень минерализации в них превышает допустимые нормы в 10 раз. Концентрация солей – от 1,5 до 3,5 кг / м³ и выше. Кроме того, есть нефтепродукты, фенолы, радионуклиды и различные и взвешенные вещества. Такая вода не пригодна не только для питья, но даже для полива. Поэтому нечего говорить о выращивании экологически чистых продуктов.

П р е п о д а в а т е л ь ф и з и к и:

Бактериологическое загрязнение реки Лугань превышает санитарные нормы в 50 раз. Она собирает шахтные и канализационные воды в районе Вергунки и Николаевки. Выбросы цианидов шахт «Славяносербская», «Черкасская», оксида железа с Джужковского завода насытили Лугань ядовитыми веществами. Из 100 проб все не отвечают санитарным нормам.

В Северский Донец стекают воды после биологической очистки и обеззараживания с Октябрьских и Счастьенских очистных сооружений Луганской ТЭС. Из 30 отобранных проб 12 не соответствуют по санитарно-химическим показателям и 20 из 30 по санитарно-биологическим.

Что же нам делать? Откуда взять чистую воду? На эти вопросы вы получите ответы в конце урока.

. Постановка задачи.

П р е п о д а в а т е л ь м а т е м а т и к и:

На реке, в которую спускается вода от завода, можно заметить нередко близ стока красивые цветные переливы. Масло (например, машинное), стекающее на реку вместе с водой завода, остаётся на поверхности как более лёгкое и растекается чрезвычайно тонким слоем. Что прекращает доступ кислорода в водную среду, а значит, всё живое может погибнуть. Можно ли измерить или хотя бы приблизительно оценить толщину такой плёнки?

Задача кажется замысловатой, однако решить её не особенно трудно. Вы уже догадались, что мы не станем заниматься таким безнадёжным делом, как непосредственное измерение толщины плёнки. Мы измерим её косвенным путём, короче говоря, вычислим.

Возьмём, например, столько машинного масла сколько его поместится в этом цилиндре (учитель показывается один из 6 заготовленных цилиндров), и выльем на воду, подальше от берега (с лодки). Когда масло растечётся по воде в форме более или менее ясно очерченного круглого пятна, измерьте хотя бы приблизительно диаметр этого круга. Зная диаметр, вычислите площадь пятна. Вы можете вычислить объём этого масла (как объём цилиндра). После этого можно определить искомую толщину плёнки.

П р е п о д а в а т е л ь ф и з и к и:

Но стоит ли разливать такое количество масла на реке? Тем более что пятно может оказаться очень большим и нам трудно будет найти его диаметр. Не говоря о том, что сами добавим загрязнение в нашу воду. Поэтому достаточно провести лабораторный эксперимент на одной капле масла, а затем вычислить площадь пятна объёмом данного цилиндра.

Для решения этой задачи разобьём группу учащихся на 6 подгрупп по цвету шариков. Сначала выбираются 6 наиболее сильных учащихся группы для того, чтобы они стали «Лидерами» в подгруппах. А затем на подгруппы делятся все остальные учащиеся. Для определения стола для каждой подгруппы выставляется цилиндр своего цвета. Он же служит для определения в задачи объёма выливаемого масла.

П р е п о д а в а т е л ь м а т е м а т и к и :

ЗАДАЧА. На какой площади растечётся масло объёмом с данный цилиндр?

. Повторение пройденного материала.

Для повторения преподаватель математики задаёт учащимся вопросы.

1. Какой цилиндр мы изучаем?

(Прямой круговой)

1. Что нужно знать для нахождения объёма цилиндра?

(Площадь основания и высоту)

1. Как найти объём цилиндра?

(Надо умножить площадь основания на высоту)

1. Что находится в основании цилиндра?

(Круг)

1. Что нужно знать для нахождения площади круга?

(Радиус круга)

1. Как найти площадь круга?

(S_круг = R², где R – радиус круга)

1. В чём измеряется объём и площадь фигуры?

(Объём - в куб. ед., площадь – в кв. ед.)

1. Чему равно ?

( 3,14)

1. Как найти высоту цилиндра, зная площадь основания?

(Если V = S_оснH, то H = )

В конце на доску вывешивается плакат.

ЦИЛИНДР
R Н	Объём цилиндра V = SоснH Основание – круг Площадь круга Sосн = R2 Высота цилиндра H =   3,1416

IV. Лабораторная работа.

П р е п о д а в а т е л ь ф и з и к и :

Пятно приобретёт свои окончательные контуры, когда всё масло растечётся в пятно, толщина которого будет составлять величину одной молекулы вещества. Итак, проведём лабораторную работу по определению размера одной молекулы вещества.

Каждая группа забирает набор для лабораторной работы. А «Лидеры» выбирают пробирку с маслом. Лабораторная работа выполняется в тетради для практических работ по физике. Для выполнения лабораторной работы каждой подгруппе выдаётся инструкция.

Лабораторная работа

Тема работы: «РАЗМЕР МОЛЕКУЛЫ»

Цель работы: определить размер одной молекулы масла.

Оборудование: пробирка с маслом; пипетка; широкий сосуд с водой; измеритель; линейка.

ХОД РАБОТЫ

1. Запишите название выбранного масла, массу т его одной капли.

Масло	т, кг
Касторовое
Машинное
Растительное

1. Определите плотность  этого масла из справочника и запишите её в таблицу на доске.

2. Налейте в широкий сосуд воду толщиной 1 см.

3. Капните на поверхность воды одну каплю масла.

4. Определите с помощью измерителя диаметр D образовавшегося масляного пятна (запишите полученную величину в таблицу на доске).

5. Вычислите радиус R масляного пятна по формуле

.

1. Вычислите площадь S масляного пятна по формуле

S = R².

8. Вычислите объём V одной капли масла по формуле

.

(запишите полученную величину в таблицу на доске)

9. Вычислите толщину Н масляного пятна по формуле

H =

(запишите полученную величину в таблицу на доске).

10. Результаты запишите в таблицу в тетради.

Масло	т, кг	, кг/м3	D, м	S, м2	V, м3	H, м

Примечание к инструкции: размер одной капли может быть различным, в зависимости от того, какая пипетка была использована. Поэтому таблица в инструкции в пункте 1 заполняется вручную преподавателем физике на основе проведённого заранее эксперимента.

Все данные лабораторной работы заносятся в динамическую таблицу на доске.

Подгруппа	Масло	Масса одной капли масла, кг	Плотность масла, кг/м3	Диаметр пятна, м	Площадь пятна, м2	Объём капли масла, м3	Толщина пятна, м

В таблицу будут внесены результаты по трём проведённым экспериментам, выполненными сразу двумя подгруппами. Таким образом, можно сравнить результаты этих подгрупп. И та подгруппа, которая ближе подошла к реальному значению размера молекулы, получает оценки на балл выше. Молекулы масла имеют размер приблизительно 1,7 ∙10^–9 м, точного размера в литературе не найдено.

V. Решение поставленной задачи.

П р е п о д а в а т е л ь м а т е м а т и к и:

Теперь можно решить поставленную задачу. Для этого измерьте цилиндр и найдите его объём.

Учащиеся выполняют измерение цилиндра и находят его объём.

Как же теперь найти площадь масляного пятна?

По правилу пропорции: .

Учащиеся определяют площадь пятна.

Вот теперь можно увидеть какую площадь мы бы загрязнили, если бы вылили всё масло в реку. Но это делать нам не пришлось. Для этого понадобился провести лабораторный эксперимент на одной капли масла. А всё остальное – это математические вычисления, для которых достаточно знать понятие цилиндра и его объёма.

VI. Заключительная беседа.

На данный момент у нас есть три способа получения чистой воды.

Во-первых, можно покупать фильтрованную воду со специализированных машин или в магазинах, оборудованных баками.

Во-вторых, обратиться в магазины, продающие фильтры и системы для очистки воды.

П р е п о д а в а т е л ь ф и з и к и:

В-третьих, можно получить чистую воду из водопроводной воды. Для этого нужно сначала отстаивать водопроводную воду в стеклянной банке, чтобы вышел хлор. Затем налейте её в высокую консервную банку, на палец ниже края. Накройте сосуд блюдцем и поставьте в морозилку. Через 12 часов достаньте банку, обдайте её бока и дно горячей водой. Из банки выпадет ледяной цилиндр. Рассмотрите его (демонстрируется ледяной цилиндр): по краям лёд прозрачный, а в середине желтовато-мутный. В чём тут дело? Сначала при нулевой температуре у стенок банки замерзает чистая вода, вытесняя в центр растворы солей. Потом, при температуре ниже нуля, замерзает и концентрированный раствор солей в середине.

Чтобы отделить чистую воду от воды с солями, есть два способа. Первый – быстро вымыть кипятком из куска льда мутную желтоватую сердцевину. Но гораздо проще определить время, за которое вода в морозилке замёрзнет не полностью, а в виде «стакана» чистого льда с мутным раствором внутри. Вылив солевой раствор, вы получите «хрустальный» стакан – это и есть чистейшая вода.

Такая вода не только безвредна, но и целебна. Дело в том, что структура талой воды такая же, как в клетках нашего организма. Поэтому структурированная вода полезна, она и усваивается гораздо эффективнее, чем любая другая. Долгожители-горцы почти всегда пьют талую воду из рек, сбегающих с ледников. Эффективность талой воды вы можете проверить сами. Положите лёд в горшок с чахлым, болеющим растением. Часа через три поникшие листья окрепнут, расправятся. Поливайте такое растение талой водой, и оно выздоровеет. Талая вода особенно полезна пожилым людям. Пейте её не залпом, а по глоточку, согревая во рту.