kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Технологическая карта урока по математике на тему "Объем цилиндра"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока "Объем цилиндра"

Цели урока:

1) Образовательная: познакомить учащихся с формулой для нахождения объма цилиндра;

2) Развивающая: развитие внимания, логического мышления, способности решать учебные задачи;

3) Воспитательная: формирование интереса к геометрии 

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока по математике на тему "Объем цилиндра"»

Технологическая карта открытого урока

«Объем цилиндра» 11 класс



Цели для учителя

1) образовательная: ознакомить учащихся с формулой для нахождения объема цилиндра;

2) развивающая: развитие внимания, логического мышления, способности решать учебные задачи;

3) воспитательная: формирование интереса к геометрии, воспитывать математическую культуру письма и речи

УУД:

Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; развивать интерес к математике.
Регулятивные: развивать умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;
Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;
Личностные: развивать внимание, память.

Этап урока

Действия учителя

Действия ученика

УУД

Организационный

Организация начала урока.


Организация внимания.


Личностные:

Формирование положительной мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.


Мотивационно-целевой (смыслообразующий) этап

Добрый день, уважаемые гости и ребята! Если день начинать с улыбки, то можно быть уверенным, что он пройдет удачно. Давайте сегодняшнее занятие проведем с улыбкой. Главная задача – быть внимательными, активными, находчивыми, и обязательно-трудолюбивыми…


«Два мира есть у человека:

Один, который нас творил,

Другой, который мы от века

Творим по мере наших сил».

Н. Заболоцкий.


Познавательные:

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.


Актуализация знаний


Почему цилиндр называется телом вращения.

Что называется, цилиндром, осью цилиндра, высотой цилиндра, радиусом цилиндра?

— Что является основанием цилиндра?

— Что является развёрткой боковой поверхности цилиндра?


Отвечают на вопросы

Регулятивные: умение высказывать свое предположение

Коммуникативные: выражение своих мыслей

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение

итогов

Целеполагание

Решите задачу:

Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18 м. и высотой 7 м., если плотность нефти 0,85г/ см3 .

Проблема: как найти объем цилиндра.

Определяют тему и цели урока

Необходимо найти массу нефти, для этого нужно знать объем и плотность. Цистерна имеет форму цилиндра.

Проблема: как найти объем цилиндра.

Записывают в тетрадях дату и тему урока

Познавательные: выделяют и формулируют познавательную цель.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Формирование знаний, умений, навыков

Теорема


Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту


V = πr2h


Записывают формулировку теоремы и формулу для нахождения объема цилиндра

Рассматривают доказательство теоремы: доказательство на слайде

Регулятивные УУД :

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия.

Коммуникативные УУД:

Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию

Личностные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Первичное закрепле

ние

Вернемся к задаче:


Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см^3.

Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7м., рн.=0,85г/см3
Найти: mн. (в тоннах)
Решение:
1. m=р * V (масса равняется произведению плотности на объем)
2. V= π ∙ R 2 ∙ H
3. V=3.14 ∙ (9)2 ∙ 7
V=1780.38
4. 0.85 г/см3 = 850 кг/м3 (переведем плотность из г/см3 в кг/м3)
5. m=850 * 1780.38 = 1513323 (кг)
6. m=1513323 кг. = 1513,323 т. (переведем массу из кг. в т.)

Ответ: m=1513,323 т.

Познавательные: развитие навыков решения задач на нахождение объема цилиндра.

Коммуникативные: владение устной и письменной математической речью умение слушать и понимать речь других Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, оценка

Личностные:

нравственно-этическая и профессиональная ориентация, самообразование (активное участие в работе на уроке, понимание важности собственной работы


Организация первичного контроля

Задача 1

Дано:

цилиндр

V — объём, r — радиус

h — высота

Найти:

а) r = 2 см, h = 3см

б) r = h, V = 8π см3




Задача 2

Дано:

Цилиндры

h1 = 45 см

V1= V2 – объем жидкости

r2 = 3r1

Найти: h2


Задача 3

Цилиндр, конус

R – общий радиус

h – общая высота

Vк = 42

Найти: Vц





Решение:

Задача 1

а) V = πr2h

V = π ∙ ( )2 ∙ 3 = 24 π см3

б) V = πr2h, r = h

V = π h2h = πh3

h3 = V/ π = 8

h = 2 см

ответ: а) 24 π см3; б) 2см


Задача 2

V1=V2

V1= πr1 ∙ 45

V2 = πr2 h2

πr1 ∙ 45 = πr2 h2 , r2 = 3r1

πr1 ∙ 45 = π (3r1)2 h2, сократим на r1 и π

9h2 = 45 h2 = 5 см


Задача 3

Объем конуса

 










Объем цилиндра

V = πr2h

Vц = 3 Vк

Vц = 3 ∙ 42 = 126


Познавательные: развитие навыков решения задач на нахождение объема цилиндра

Коммуникативные: владение устной и письменной математической речью умение слушать и понимать речь других Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, оценка

Личностные:

нравственно-этическая и профессиональная ориентация, самообразование (активное участие в работе на уроке, понимание важности собственной работы







Постановка домашнего задания

П.77 Учить теорему, №666 (б), 667

Учащиеся получают домашнее задание, записывают в дневник.


Подведение итогов урока.

Рефлексия


Рефлексия.

- Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Сегодня я узнал …

- Я удивился …

- Теперь я умею …

- Я хотел бы …


Регулятивные:

Формирование умения осуществлять познавательную и личностную рефлексию; умение оценивать процессы и результаты деятельности своей и своих одноклассников



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Технологическая карта урока по математике на тему "Объем цилиндра"

Автор: Халиманова Наталья Михайловна

Дата: 12.12.2020

Номер свидетельства: 566683

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "технологическая карта урока физики в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(52) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-fiziki-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "138234"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417516905"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства