kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Технологическая карта урока по математике на тему "Объем цилиндра"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока "Объем цилиндра"

Цели урока:

1) Образовательная: познакомить учащихся с формулой для нахождения объма цилиндра;

2) Развивающая: развитие внимания, логического мышления, способности решать учебные задачи;

3) Воспитательная: формирование интереса к геометрии 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока по математике на тему "Объем цилиндра"»

Технологическая карта открытого урока

«Объем цилиндра» 11 класс



Цели для учителя

1) образовательная: ознакомить учащихся с формулой для нахождения объема цилиндра;

2) развивающая: развитие внимания, логического мышления, способности решать учебные задачи;

3) воспитательная: формирование интереса к геометрии, воспитывать математическую культуру письма и речи

УУД:

Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; развивать интерес к математике.
Регулятивные: развивать умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;
Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;
Личностные: развивать внимание, память.

Этап урока

Действия учителя

Действия ученика

УУД

Организационный

Организация начала урока.


Организация внимания.


Личностные:

Формирование положительной мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.


Мотивационно-целевой (смыслообразующий) этап

Добрый день, уважаемые гости и ребята! Если день начинать с улыбки, то можно быть уверенным, что он пройдет удачно. Давайте сегодняшнее занятие проведем с улыбкой. Главная задача – быть внимательными, активными, находчивыми, и обязательно-трудолюбивыми…


«Два мира есть у человека:

Один, который нас творил,

Другой, который мы от века

Творим по мере наших сил».

Н. Заболоцкий.


Познавательные:

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.


Актуализация знаний


Почему цилиндр называется телом вращения.

Что называется, цилиндром, осью цилиндра, высотой цилиндра, радиусом цилиндра?

— Что является основанием цилиндра?

— Что является развёрткой боковой поверхности цилиндра?


Отвечают на вопросы

Регулятивные: умение высказывать свое предположение

Коммуникативные: выражение своих мыслей

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение

итогов

Целеполагание

Решите задачу:

Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18 м. и высотой 7 м., если плотность нефти 0,85г/ см3 .

Проблема: как найти объем цилиндра.

Определяют тему и цели урока

Необходимо найти массу нефти, для этого нужно знать объем и плотность. Цистерна имеет форму цилиндра.

Проблема: как найти объем цилиндра.

Записывают в тетрадях дату и тему урока

Познавательные: выделяют и формулируют познавательную цель.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Формирование знаний, умений, навыков

Теорема


Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту


V = πr2h


Записывают формулировку теоремы и формулу для нахождения объема цилиндра

Рассматривают доказательство теоремы: доказательство на слайде

Регулятивные УУД :

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия.

Коммуникативные УУД:

Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию

Личностные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Первичное закрепле

ние

Вернемся к задаче:


Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см^3.

Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7м., рн.=0,85г/см3
Найти: mн. (в тоннах)
Решение:
1. m=р * V (масса равняется произведению плотности на объем)
2. V= π ∙ R 2 ∙ H
3. V=3.14 ∙ (9)2 ∙ 7
V=1780.38
4. 0.85 г/см3 = 850 кг/м3 (переведем плотность из г/см3 в кг/м3)
5. m=850 * 1780.38 = 1513323 (кг)
6. m=1513323 кг. = 1513,323 т. (переведем массу из кг. в т.)

Ответ: m=1513,323 т.

Познавательные: развитие навыков решения задач на нахождение объема цилиндра.

Коммуникативные: владение устной и письменной математической речью умение слушать и понимать речь других Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, оценка

Личностные:

нравственно-этическая и профессиональная ориентация, самообразование (активное участие в работе на уроке, понимание важности собственной работы


Организация первичного контроля

Задача 1

Дано:

цилиндр

V — объём, r — радиус

h — высота

Найти:

а) r = 2 см, h = 3см

б) r = h, V = 8π см3




Задача 2

Дано:

Цилиндры

h1 = 45 см

V1= V2 – объем жидкости

r2 = 3r1

Найти: h2


Задача 3

Цилиндр, конус

R – общий радиус

h – общая высота

Vк = 42

Найти: Vц





Решение:

Задача 1

а) V = πr2h

V = π ∙ ( )2 ∙ 3 = 24 π см3

б) V = πr2h, r = h

V = π h2h = πh3

h3 = V/ π = 8

h = 2 см

ответ: а) 24 π см3; б) 2см


Задача 2

V1=V2

V1= πr1 ∙ 45

V2 = πr2 h2

πr1 ∙ 45 = πr2 h2 , r2 = 3r1

πr1 ∙ 45 = π (3r1)2 h2, сократим на r1 и π

9h2 = 45 h2 = 5 см


Задача 3

Объем конуса

 










Объем цилиндра

V = πr2h

Vц = 3 Vк

Vц = 3 ∙ 42 = 126


Познавательные: развитие навыков решения задач на нахождение объема цилиндра

Коммуникативные: владение устной и письменной математической речью умение слушать и понимать речь других Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, оценка

Личностные:

нравственно-этическая и профессиональная ориентация, самообразование (активное участие в работе на уроке, понимание важности собственной работы







Постановка домашнего задания

П.77 Учить теорему, №666 (б), 667

Учащиеся получают домашнее задание, записывают в дневник.


Подведение итогов урока.

Рефлексия


Рефлексия.

- Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Сегодня я узнал …

- Я удивился …

- Теперь я умею …

- Я хотел бы …


Регулятивные:

Формирование умения осуществлять познавательную и личностную рефлексию; умение оценивать процессы и результаты деятельности своей и своих одноклассников



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Технологическая карта урока по математике на тему "Объем цилиндра"

Автор: Халиманова Наталья Михайловна

Дата: 12.12.2020

Номер свидетельства: 566683

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "технологическая карта урока физики в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(52) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-fiziki-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "138234"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417516905"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства