Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Тема урока "Объем цилиндра"
Цели урока:
1) Образовательная: познакомить учащихся с формулой для нахождения объма цилиндра;
2) Развивающая: развитие внимания, логического мышления, способности решать учебные задачи;
3) Воспитательная: формирование интереса к геометрии
Технологическая карта открытого урока
«Объем цилиндра» 11 класс
| Цели для учителя 1) образовательная: ознакомить учащихся с формулой для нахождения объема цилиндра; 2) развивающая: развитие внимания, логического мышления, способности решать учебные задачи; 3) воспитательная: формирование интереса к геометрии, воспитывать математическую культуру письма и речи | УУД: Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; развивать интерес к математике. | ||||
| Этап урока | Действия учителя | Действия ученика | УУД | ||
| Организационный | Организация начала урока.
| Организация внимания.
| Личностные: Формирование положительной мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
| ||
| Мотивационно-целевой (смыслообразующий) этап | Добрый день, уважаемые гости и ребята! Если день начинать с улыбки, то можно быть уверенным, что он пройдет удачно. Давайте сегодняшнее занятие проведем с улыбкой. Главная задача – быть внимательными, активными, находчивыми, и обязательно-трудолюбивыми…
«Два мира есть у человека: Один, который нас творил, Другой, который мы от века Творим по мере наших сил». Н. Заболоцкий.
| Познавательные: Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
| |||
| Актуализация знаний
| Почему цилиндр называется телом вращения. Что называется, цилиндром, осью цилиндра, высотой цилиндра, радиусом цилиндра? — Что является основанием цилиндра? — Что является развёрткой боковой поверхности цилиндра?
| Отвечают на вопросы | Регулятивные: умение высказывать свое предположение Коммуникативные: выражение своих мыслей Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение итогов | ||
| Целеполагание | Решите задачу: Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18 м. и высотой 7 м., если плотность нефти 0,85г/ см3 . Проблема: как найти объем цилиндра. Определяют тему и цели урока | Необходимо найти массу нефти, для этого нужно знать объем и плотность. Цистерна имеет форму цилиндра. Проблема: как найти объем цилиндра.
Записывают в тетрадях дату и тему урока | Познавательные: выделяют и формулируют познавательную цель. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. | ||
| Формирование знаний, умений, навыков | Теорема
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту
V = πr2h
| Записывают формулировку теоремы и формулу для нахождения объема цилиндра Рассматривают доказательство теоремы: доказательство на слайде | Регулятивные УУД : Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия. Коммуникативные УУД: Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию Личностные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия | ||
| Первичное закрепле ние | Вернемся к задаче:
Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см^3. | Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7м., рн.=0,85г/см3 | Познавательные: развитие навыков решения задач на нахождение объема цилиндра. Коммуникативные: владение устной и письменной математической речью умение слушать и понимать речь других Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, оценка Личностные: нравственно-этическая и профессиональная ориентация, самообразование (активное участие в работе на уроке, понимание важности собственной работы
| ||
| Организация первичного контроля | Задача 1 Дано: цилиндр V — объём, r — радиус h — высота Найти: а) r = 2 б) r = h, V = 8π см3
Задача 2 Дано: Цилиндры h1 = 45 см V1= V2 – объем жидкости r2 = 3r1 Найти: h2
Задача 3 Цилиндр, конус R – общий радиус h – общая высота Vк = 42 Найти: Vц
| Решение: Задача 1 а) V = πr2h V = π ∙ ( б) V = πr2h, r = h V = π h2h = πh3 h3 = V/ π = 8 h = 2 см ответ: а) 24 π см3; б) 2см
Задача 2 V1=V2 V1= πr1 ∙ 45 V2 = πr2 h2 πr1 ∙ 45 = πr2 h2 , r2 = 3r1 πr1 ∙ 45 = π (3r1)2 h2, сократим на r1 и π 9h2 = 45 h2 = 5 см
Задача 3 Объем конуса
Объем цилиндра V = πr2h Vц = 3 Vк Vц = 3 ∙ 42 = 126
| Познавательные: развитие навыков решения задач на нахождение объема цилиндра Коммуникативные: владение устной и письменной математической речью умение слушать и понимать речь других Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, оценка Личностные: нравственно-этическая и профессиональная ориентация, самообразование (активное участие в работе на уроке, понимание важности собственной работы
| ||
| Постановка домашнего задания | П.77 Учить теорему, №666 (б), 667 | Учащиеся получают домашнее задание, записывают в дневник. |
| ||
| Подведение итогов урока. Рефлексия |
Рефлексия. - Как вы оцениваете свою работу на уроке? - Сегодня я узнал … - Я удивился … - Теперь я умею … - Я хотел бы … |
| Регулятивные: Формирование умения осуществлять познавательную и личностную рефлексию; умение оценивать процессы и результаты деятельности своей и своих одноклассников | ||
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
см, h = 3см
)2 ∙ 3 = 24 π см3 
