Урок по теме "Формула пути" для учащихся 5 класса

Урок по теме: «Формула пути». 5 класс. Учитель математики: Щекина Н.А.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Цели:

• Предметные: разъяснить учащимся, что такое формула, формула пути; научить решать задачи, используя формулу пути и её производные.

• Личностные: формироватьответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

• Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в окружающей жизни; умение моделировать реальные ситуации на язык математики;точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, интерпретировать полученный результат; развивать навыки учебного сотрудничества в ходе групповой работы.

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка готовности к учебному занятию, организация внимания и включение в деловой режим.

Лабиринт вопросов трудных

Разгадать помогут нам

Наши знанья и уменья

Со смекалкой пополам

2. Постановка цели и задач урока.

№1.Разгадайте ребус:

-Ребята, а вы слышали это слово? Знаете, что оно означает? (Ответы учащихся)

- «У математиков существует язык – это формулы» - это слова женщины-математика Софьи Ковалевской.

-Что такое формула? Какие вы знаете формулы? (ответы учащихся)

(Формула это запись какого-нибудь правила с помощью букв;

Формула периметра прямоугольника Р= а+а+в+в, Р=2а+2в;

Формула периметра квадрата Р=4а.)

-В математике существует ещё много формул. Об одной из них мы узнаем сегодня на уроке и научимся решать задачи с её помощью.

3. Актуализация знаний

№2. Решите задачи устно (слайды презентации):

1. Пчела летит со скоростью 35 км/ч. Какое расстояние пролетит пчела в поисках нектара за 2 часа?

2. Волк решил проведать собаку в деревне. Скорость волка 20 км/ч. Какое расстояние следует пробежать волку до встречи за 2 часа?

3. В Антарктиде живут удивительные животные- пингвины. Летать они не умеют, но очень быстро передвигаются под водой со скоростью 8м/с. Какое расстояние проплывет пингвин за 5с?

4. Самая маленькая птичка на земле - колибри. Несмотря на маленькие размеры колибри способны пролетать Мексиканский залив за 20 часов без остановки со скоростью 40км/ч. Какое расстояние без остановки способна пролетать колибри?

3. Изучение нового материала

-С какими величинами мы решали задачи?

-Вспомните, как найти расстояние, если известны скорость и время (Ответы учащихся).

-Это правило вы знаете из курса начальной школы, а сегодня на уроке мы запишем это правило в виде формулы, ведь формула – это правило, записанное с помощью букв.

-Расстояние, путь в математике обозначают буквой s, скорость – буквой v, а время движения – буквой t.

-Попробуйте записать это правило, о котором мы говорили с помощью букв. s=v∙t.

-Сформулируйте, что мы записали этой формулой (Правило, по которому находится расстояние, путь)

-Это равенство, это правило в математике называется формулой пути. Откройте учебник на стр. 64 и проверьте правильность нашей формулы.

-Запишите число и тему урока: «Формула пути».

-Используя формулы удобно решать различные задачи. Среди множества задач, которые приходится решать, нередко встречаются задачи на движение. В них движутся пешеходы, велосипедисты, машины, поезда, самолёты и т.д. Неважно, кто или что движется, ведь план решения от этого не зависит. И сегодня мы будем заниматься задачами на движение.

-Итак, как найти пройденный путь, если известны скорость и время движения? (Ответы учащихся)

На доске и в тетрадях сделать записи: s – путь, v – скорость, t – время

путь = скорость × время s = v ∙ t - формула пути

№3. Решите устно задачи (работа в парах) (слайды презентации). Решают задачи, проговаривая правила и записывая формулы.

1. Какую формулу нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Задача. Машина едет со скоростью 90 км/ч. Какое расстояние она проедет за 3 часа?

Таким образом, чтобы найти пройденное расстояние, надо скорость движения умножить на время движения.

Исходя из решения нашей задачи, запишем формулу пути, подставляя вместо чисел буквы: s = v ∙ t 

1. Какую формулу нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Задача. Кошка пробегает расстояние 300 см за 5 секунд. С какой скоростью бежит кошка?

Таким образом, чтобы найти скорость движения, надо пройденное расстояние разделить на время движения.

Исходя из решения задачи, давайте с помощью букв запишем формулу скорости:v = s : t.

1. Какую формулу нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Задача. Самолёт пролетел расстояние 5000 км со скоростью 200 км/мин. За какое время самолёт пролетел это расстояние?

Таким образом, чтобы найти время движения, надо пройденное расстояние разделить на скорость движения.

Используя буквы это правило можно записать так: t = s: v.

-Сейчас на уроке мы с вами решали задачи на движение, используя при этом формулу пути.

Работая в парах, получают следующие формулы (слайды презентации):

путь = скорость × время s = v ∙ t 

скорость = путь : время v = s : t

время = путь : скорость t = s: v

-Правило, записанное на математическом языке – это формула. Формулы применяют в алгебре, геометрии, физике, биологии, химии.… Без формул не может обойтись ни одна наука.

4. Первичное закрепление нового материала. Работа в парах.

-Ребята, помогите своему другу-однокласснику Ивану Петрову. Поможете? («Да» - ответы детей)

№ 1. У Ивана на уроке очень сильно заболела голова. Что нужно ему сделать?

(«Сказать учителю», «классному руководителю», «сходить в ФАП(фельдшерско-акушерский пункт)»,«к фельдшеру» - ответы детей)

-Всё это ребята правильно, молодцы! Но классный руководитель решил отправить кого-то из вас в качестве сопровождающего. Узнайте, кто из вас быстрее доведет больного Ивана Петрова до ФАПа.

Я даю таблицу с вашими данными. Помните, я вас спрашивала – какое расстояние от вашего дома до школы? Сколько времени вы тратите на дорогу? Используя эти данные, узнайте скорость каждого ученика 5 класса и выясните, кто же быстрее доведет Ивана.

Имя ученика	Расстояние от дома до школы, s	Время, затраченное на дорогу, t	Скорость ученика, v
Настя	300 м	10 минут
Алёна	1000 м	8 минут
Аня	51 м	3 минуты
Максим	500 м	5 минут

скорость = путь : время v = s : t

(Алёна – 125 м/мин).

№2. В ФАПе фельдшера не оказалось (она уехала получать лекарства в город Кольчугино) и необходимо было доставить больного Ивана Петрова к детскому врачу в поселок Бавлены. Рейсового автобуса ждать очень долго, а у Ивана очень болит голова. Чей папа сможет быстрей приехать с работы и довезти Ивана до ближайшего детского врача, до поселка Бавлены, если он будет ехать со скоростью 60 км/ч = 1000 м/мин. Используя данные таблицы, определите чей папа поможет нашему больному. Но сначала, ребята, переведите расстояние из километров в метры.

Имя ученика	Расстояние от работы до дома, s	Скорость, v	Времядвижения, t
Настя	150 км	1000 м/мин
Алёна	1 км	1000 м/мин
Аня	2 км	1000 м/мин

время = путь : скорость t = s: v

(Алёна – 1 минута).

№3. Детский врач, Ирина Викторовна, осмотрела больного Ивана и направила его в детскую больницу, в город Кольчугино. Папу Алёны срочно вызвали на работу, и ребятам пришлось добираться до детской больницы на рейсовом автобусе. Узнайте, какое расстояние Алёна и Ваня проедут на автобусе, если известно, что скорость автобуса 45 км/ч = 750 м/мин и до города Кольчугино автобус едет 30 минут.

Скорость автобуса, v	Время движения, t	Расстояние, s
750 м/мин	30 мин

путь = скорость × время s = v ∙ t 

( s=750х30=22 500(м), 22 500 м = 22 км 500 м)

№4. Компьютерное тестирование (индивидуальное задание). Задание 45. Формула пути. Контроль знаний. Количество заданий – 5. Система оценивания – 5 баллов. (ДИСК. Учебное интерактивное пособие к учебнику «Математика. 5 класс» авторов Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда. Программа TUTOR, «ИМЦ Арсенал образования», 2013.)

-Итак, Алёна благополучно доставила больного Ивана Петрова в детскую больницу, где ему оказали помощь и за ребятами приехал Алёнин папа и все вместе они добрались до дома.

ВЫВОД:

Общее время, которое затрачено на оказание помощи больному Ивану Петрову составило более 30 минут. А если бы у мальчика случился перелом или сотрясение…

Что нужно сделать, чтобы медицинская помощь детям в школе и жителям нашего села оказывалась быстрее? (Ответы учащихся).

1. Открыть в школе медицинский кабинет.

2. Привлечь специалистов в Большекузьминский ФАП (педиатра).

3. Увеличить количество автобусных рейсов город Кольчугино – село Большое Кузьминское.

Дорогие ребята, сейчас ваша главная задача – это учёба, а в дальнейшем…

Кто-то из вас станет учителем или детским врачом, поваром или дояркой, водителем автобуса или работником торговли, предпринимателем… Не забывайте родное село, помогайте ему расти и развиваться, любите свой родной край… И не забывайте наши «сегодняшние» проблемы.

5. Итоги урока. Рефлексия

- Какое новое знание вы сегодня приобрели на уроке?(Ответы учащихся)

-Правильно, сегодня мы с вами говорили о формулах и активно использовали формулу пути.

- А что же такое формула?(Ответы учащихся)

-Расскажите правила и запишите формулы, по которым нам предстоит работать, если нам встретятся задачи на движение.

-Определите, что необходимо повторить для успешного выполнения данных задач (на следующий урок намечается выполнение самостоятельной работы по данной теме).

-Оцените своё настроение смайликом и оцените свою работу на уроке одним из предложений«(я узнал...»,«мне понравилось…», « у меня не получилось…» и т.д.).

6. Информация о домашнем задании.

§ 9. № 248, 250. Прочитать текст на стр.68-69 - «Язык, понятный всем» (из цикла – «Когда сделаны уроки»).

7. Дополнительное задание.

Устно – Математический тренажёр.5 кл. В.И.Жохов, В.Н.Погодин.

№16 стр.16. Используя формулу пути, найдите неизвестную величину.

Литература:

1. Учебник - Математика: 5 класс/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

2. Буцко Е.В. Математика: 5 класс: методическое пособие/Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский и др. – М.: Вентана-Граф, 2016.

3. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. 5 класс. – М.: ВАКО, 2014.

4. Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажёр: 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2007.

5. ДИСК. Видеоуроки. Математика. 5 класс. ООО «КОМПЭДУ», 2014.

6. ДИСК. Учебное интерактивное пособие к учебнику «Математика. 5 класс» авторов Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда. Программа TUTOR, «ИМЦ Арсенал образования», 2013.

7. Интернет-ресурсы:https://infourok.ru/.