Просмотр содержимого документа
«Урок по геометрии в 7 классе. Сумма углов треугольника.»
Урок по геометрии в 7 классе
Сумма углов треугольника
Цели урока.
Изучить свойство углов треугольника. Доказать теорему о сумме углов треугольника, её следствия. Научиться применять их в ходе решения задач.
В
Теорема. Сумма углов треугольника равна 180 0
Доказательство:
Проведём прямую а //АС. Углы 1 и 4 - накрест лежащие при а // АС и секущей АВ, а углы 3 и 5 - накрест лежащие при а // АС и секущей ВС.
Значит, угол 4 и угол 1 равны, углы 5 и 3 равны.
Сумма углов 4, 2 и 5 равна развёрнутому углу В, Сумма углов 4, 2 и 5 равна 180 0 . Значит сумма углов 1, 2 и 3 равна 180 0 . Или сумма углов А, В, С равна 180 0.
а
4
5
2
1
3
С
А
Внешний угол треугольника
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним .
Угол 2 – внешний угол.
2
1
Решениезадач
Задача1
Величина угла В 70 о , а угла ВСЕ 120 0 . Найти углы треугольника АВС.
Задача 2.
Величина угла А равна 55 0 , а величина угла ВСЕ равна 125 0 . Найти углы треугольника АВС.
В
Е
А
С
Решение задач
В
Задача3.
Найти углы в равнобедренном треугольнике АВС, если угол при основании равен 50 о .
Задача4.
Найти углы в равнобедренном треугольнике, если угол между боковыми сторонами равен 68 о
А
С
Домашнее задание
Выучить теорему и её доказательство, определение внешних углов и его свойство.