Урок по геометрии на тему "Четырехугольники"

Учитель математики: Горбачёва Надежда Владимировна, II квалификационная категория

КГУ «Троицкая средняя школа» Жамбылский район Северо-Казахстанская область

УРОК – СОРЕВНОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ НА ТЕМУ:
«ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ»

8 КЛАСС

Цель: систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях.
Задачи:

• Обучающие: закрепить теоретический материал по теме: «Четырехугольники».

• Развивающие: развитие памяти, логического мышления, совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.

• Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувство коллективизма и взаимопомощи.

Тип урока: закрепление изученного материала (урок-соревнование).

Оборудование: интерактивная доска, задания-билеты, карточки математического лото, карточки с разрезными теоремами.

Ход урока

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Приветствие, постановка цели урока. Учитель сообщает учащимся, что урок пройдет сегодня в форме соревнования, поэтому класс делится на две команды так, чтобы «силы» их были примерно равными. 

2. ПРОВЕДЕНИЕ СОРЕВНОВАНИЯ.
Приветствие команд.

1 тур «РАЗМИНКА»

Учитель задает вопросы каждой команде по очереди. Учащиеся устно отвечают на них. Если команда не отвечает на свой вопрос, то право ответа переходит к команде соперников. (За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу.)

2 тур «Найдите ошибки и исправьте» 

Командам предлагаются список формул, в которых нужно обнаружить и исправить допущенные ошибки, а также назвать эти формулы.

3 тур «СПЕШИ РЕШИТЬ»

На столе учителя лежат задания – билеты. Из каждой команды выходят по одному человеку, вытягивают билет и решают задачи у доски. (За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу.)

Билет №1 (задача). АВСD – прямоугольник. Периметр прямоугольника равен 48 см, а сторона АD в 2 раза больше стороны АВ. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

Билет №2. (задача). Стороны параллелограмма равны 24 см и 18 см. найдите его площадь, если известно, что угол между сторонами равен 30°.

Билет №3 (задача). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол 45⁰ . Найдите площадь трапеции.

Пока решаются задания у доски, остальным членам команд раздаются карточки математического лото. Каждый ученик решает по одной задаче самостоятельно. Как только задачи будут решены, команды обмениваются карточками и выполняют взаимопроверку. (За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу.)

 4тур «РАЗРЕЗАННАЯ ТЕОРЕМА».

Карточки с условиями двух теорем разрезаются на части и смешиваются. Приглашаются по два участника команд, которые должны восстановить тексты данных теорем.

ТЕОРЕМА 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

ТЕОРЕМА 2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Проверить правильность ответа легко и быстро – достаточно проверить номера карточек; или еще быстрее: дать задание ученику подсчитать их сумму, а у учителя она подсчитана заранее.

5 тур «ГИМНАСТИКА УМА» 

На слайде будут представлены фигуры из спичек. Вам нужно выполнить задания. Какая команда первой поднимет руку, та и будет отвечать. (По 1 баллу за правильный ответ).

1. Переставьте 4 спички так, чтобы из ключа получилось три квадрата

2. Уберите шесть спичек так, чтобы остались только два квадрата.

6 тур «Порешаем устно» 

Устная работа по готовым чертежам.

1.Найдите площадь параллелограмма ABCD. (Ответ:S=8 см²)

2. Найдите площадь параллелограмма ABOM,угол BAD =60º. (Ответ:S=40√3)

7 тур «Загадки» 

Загадки:

1.

И у меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хоть меня не называли.

И хоть я не зовусь квадратом,

Он мне приходится родным братом.(Прямоугольник).

2.

Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Всё ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам.

Но всё ж, скажи, дружок, кто я? (Параллелограмм).

3.

Знаете ли вы меня

Хочу проверить,

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня четыре стороны

И все они между собой равны.

И у меня равны диагонали,

Углы мне они делят пополам, и ими

На части равные разбит я сам. (Квадрат)

4.

Мои, хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам. (Ромб).

Сказка-вопрос.

Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём». Все согласились. Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути им повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные отправились дальше. На пути встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

 Вопросы:

1.Кто стал королём?

2.Кто первым вышел из соревнования?

3.Кто был основным соперником?

Ответы:

1 – Квадрат.

2 - Произвольный четырехугольник и трапеция.

3 – Прямоугольник.

3. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ.

Вот и закончилась игра

Результат узнать пора.

Кто ж лучше всех трудился

И в турнире отличился?

Подсчет общего количества баллов каждой команды.

Домашнее задание: Повторить п.18-21, подготовиться к контрольной работе.

Выставление оценок.

6