Презентация к уроку геометрии в 8 классе по учебнику Погорелова "Ромб.Свойства диагоналей ромба

Этот урок является десятым уроком по теме «Четырехугольники». На предыдущих уроках учащиеся познакомились с понятием четырехугольника, его видами, элементами. Рассмотрели параллелограмм, его признаки и свойства, решали задачи на нахождение неизвестных сторон и углов параллелограмма. На десятом уроке планируется познакомить учащихся с ромбом, его свойствами. Учащиеся узнают еще один вид параллелограммов, повторят свойства параллелограмма, сформулируют и докажут свойства ромба, применят их при решении задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Получить суперспособности учителя →

Как тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков?

Как быстро и объективно проверять знания учащихся?

Как сделать изучение нового материала максимально понятным?

Как избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков?

Как наладить дисциплину на своих уроках?

Как получить возможность работать творчески?

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии в 8 классе по учебнику Погорелова "Ромб.Свойства диагоналей ромба »

Урок 12 8 класс

РОМБ и его свойства

Устная работа

1) АС – диагональ прямоугольника ABCD,  CAD = 35 °. Чему равен  ACD?

2) Один из углов параллелограмма равен 50°. Определите остальные углы.

3) Периметр прямоугольника равен 40 см, а его стороны относятся ка 3:2. Чему равна большая сторона?

Задача № 28

Решение. О

Р = (АВ+ВС) · 2

 1 =  2 (так как … )

ОА – биссектриса

2 =  3 (ПОЧЕМУ?)
(внутренние накрест лежащие углы для параллельных прямых ВС, АD и секущей АО).

Т.к.  1 =  3 , то  АОВ – равнобедренный, значит ,

АВ = ВО = 10 см.

ВО = ОС (по условию) и ВО = 10 (см), тогда

ВС = ВО + ОС = 10 см + 10 см = 20 (см).

Р = (АВ+ВС) · 2 = (10+20) · 2 =60(см)

Ответ: 60 см.

Какая из данных фигур является

параллелограммом?

Ответ: 1, 3, 4, 6

$Ромб АВ=ВС=С D =А D С D \ \ \ Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны \ А В$

Ромб

АВ=ВС=С D =А D

Ромб-это параллелограмм,

у которого все стороны равны

Немного истории

РОМБ . Заимств. в XVIII в. из франц. яз., где rhombe rhombos "волчок ", "кубарь" , "вращательное движение".
Термин «ромб» в переводе с древнегреческого означает «бубен».

Бубен хоть раз в жизни, но видели все.

И все знают, что он круглый.

Название масти бубны

также связанно именно

с этим фактом

Решите устно задачи:

1. АВС D - ромб

 ВАС= 7 0 °

Найдите углы ромба

Ответ:1 4 0 ° и 4 0 °

2. АВС D – ромб

Периметр ромба равен 80 см.

Найдите сторону ромба

Ответ: 4см.

3. Сторона ромба равна 10 см, а его диагонали 12 см и 16 см. Найти периметр

 AB О.

Ответ: 24см.

$Свойства диагоналей ромба Доказательство :  АВС -равнобедренный, т.к. АВ=ВС В \ \ АО=ОС (по свойству диагоналей параллелограмма ) \\ \\ С А О \ \ ВО - медиана, высота и биссектриса равнобедренного треугольника АВС, значит BD  АС, т.е.  АОВ= 90 ̊ и BD является биссектрисой углов B и D D Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.$

Свойства диагоналей ромба

Доказательство :

 АВС -равнобедренный,

т.к. АВ=ВС

АО=ОС (по свойству диагоналей параллелограмма )

ВО - медиана, высота и биссектриса равнобедренного треугольника АВС, значит BD  АС, т.е.  АОВ= 90 ̊

и BD является биссектрисой углов B и D

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

$Свойства диагоналей ромба Доказательство :  АВС -…. т.к. ….. В \ \ АО=ОС ( … ) \\ \\ С А О \ \ ВО - ……, ……, ……. равнобедренного треугольника АВС, значит, BD АС, т.е.  и BD является …… углов B и D D Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.$

Свойства диагоналей ромба

Доказательство :

 АВС -….

т.к. …..

АО=ОС ( … )

ВО - ……, ……, …….

равнобедренного треугольника АВС, значит, BD АС, т.е. 

и BD является …… углов B и D

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Решите задачи

1) В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Найти углы ромба.
2)Один из углов ромба равен 140°. Найдите углы треугольника ВОС, гдо О – точка пересечения диагоналей ромба