kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по алгебре в 8 классе: "Решение квадратных уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

На данном уроке дети знакомятся с теоремой Виета.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре в 8 классе: "Решение квадратных уравнений"»

Раздел долгосрочного планирования:

8.2 А Квадратные уравнения

Школа: К ГУ «Ждановская общеобразовательная школа»

Дата :

ФИО учителя: Кадербаева Екатерина Базарбаевна

класс: 8

Участвовали:

Не участвовали:

Тема урока

Решение квадратных уравнений .

Цели обучения

8.2.2.4 применять теорему Виета.


Цель урока

Все: применять формулу корней квадратных уравнений, применять теорему Виета для нахождения корней квадратных уравнений.

Большинство: применять теорему Виета для нахождения значений выражений.

Некоторые: применять теорему Виета и ей обратную для решения квадратного уравнения, содержащие параметры.

Критерии оценивания

- применяют формулу корней квадратных уравнений;

- применяют теорему Виета для нахождения корней

- примеяют теорему Виета для нахождения значений выражений;

-применяют обратную теорему Виета для решения квадратного уравнения с параметрами.

Языковые задачи


Учащиеся будут:

-называть виды квадратных уравнений;

- называть формулы корней квадратных уравнений;

- проговаривать алгоритм решения уравнений по теореме Виета.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-коэффициенты квадратных уравнений.

- параметры

Полезные выражения для диалогов и письма:

-сумма корней приведенного квадратного уравнения равна….

- если значение суммы .....

Уровни мыслительных навыков

Знание, понимание, применение, анализ, синтез

Воспитание ценностей



Формировать уважение к друг другу, уважение мнений других через групповую и парную работу


Межпредметная связь

Геометрия, технология.

Предыдущие знания


Общий вид квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, формулы корней квадратных уравнений.


Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды заданий, запланированных на урок:


Ресурсы

Начало урока




Фронтальная работа

(2 мин.)






Индивидуальная работа

(2 мин.)






























Индивидуальная работа.

(2 мин.)


  1. Организационный момент.

Приветствие.

Психологический настрой. «Колесо удачи».

В кабинете находится старинная прялка.

Учитель: Перед нами красивая старинная вещь. В старину каждая хозяйка умела пользоваться прялкой. Я сейчас попрошу каждого из вас привязать на колесо цветную ленточку. (Учитель крутит колесо прялки.)

Будьте на уроке легкими, веселыми, уверенными, как эти летящие ленточки.


Проверка домашнего задания по уровням сложности:

Уровень А: № 7.7 (1-4) стр.

Уровень В: № 7.19 (1-4) стр.

Уровень С: № 7.31 (1-4) стр.

ФО: самопроверка по слайду.

Метод «Фигуры»

Все ответы верны:

Допущено 2 ошибки

Допущено 3-4 ошибки

Допущено более 4 ошибок





Обратная связь:

  1. Какие задания вызвали затруднения?

  2. Какие вопросы вам необходимо повторить?


Итак, ребята у каждого из вас на парте лежит «Маршрутный лист», в течение всего урока мы будем с вами решать различные задания и заполнять данный лист фигурами:



Маршрутный лист:

Ф.И. ученика_____________________________



Проверка домашнего задания

Графический диктант

Исследование

Самостоятельная работа

Решение геометрической задачи

Итого








  1. Актуализация знаний .

Метод: «Графический диктант».

Учитель задает вопросы учащимся по пройденному материалу. Учащимся необходимо на них ответить: «да» или «нет», если ответ «да»– горизонтальная линия «-», если «нет»- уголок «/\».

Задание 1.

  1. Уравнение вида ах2+вх+с=0 называется квадратным? (да)

  1. Квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1, называется неполным? (приведенным) (нет)

  2. Корни квадратного уравнения находятся по формуле квадратных корней? (да).

  3. Дискриминант вычисляется по формуле: в2-4ас? (да).

  4. Уравнение вида ах2+вх=0 называется полным? (нет)

  5. Уравнение вида ах2+с=0 называется приведенным? (нет)

  6. Уравнение вида ах2=0 называется неполным? (да)

  7. При формуле корней квадратных уравнений второй коэффициент берется с противоположным знаком? (да)

  8. Если дискриминант Д больше 0 то при решении получается 2 корня? (да)

  9. Если Д=0, нет корней? (нет)

  10. Если Д меньше 0 то корней нет? (да)

ФО: самопроверка (по готовому графику, изображенному на слайде ).

Метод «Фигуры»

Все ответы верны:

Допущено 2 ошибки

Допущено 3-4 ошибки

Допущено более 4 ошибок





Заполняют «Маршрутный лист»

Обратная связь:

  1. Какие вопросы для вас вызвали затруднения?

  2. Какие вопросы вам необходимо повторить?










































Графический диктант:

_/\_ _/\/\_ _ _/\_



























Середина урока


Групповая

работа.

(8 мин.)























































































Коллективная работа

(2 мин.)



Индивидуальная работа

(10 мин)






















































































Групповая работа (10 мин)


















  1. Изучение нового материала.

Метод: «Исследование». Способы дифференциации: по темпу и классификация (разноуровневые группы).

Класс делится на три группы по три человека по уровням «уровень А», «Уровень В», «Уровень С» (каждого ученика на парте лежит листочек с квадратным уравнением )

1 группа : (полные квадратные уравнения):

3х2 + 3х – 7 = 0; 8 х2 + 4х – 3 = 0 ; 1х2-4х+3=0.

2 группа: (неполное квадратное уравнение- коэффициент с=0 )

2 + 4х = 0; 8х2+14х=0; 1 х2+5х=0

3 группа: (неполное квадратное уравнение – коэффициент в=0)

2 - 7= 0. 8х2 – 9 = 0 1х2-49=0

Каждая группа получает задание и проводит исследование.

Цель обучения: применять теорему Виета.

Критерии оценивания: применяют формулы корней квадратного уравнения.

Уровень мыслительных навыков: знание, понимание, применение.

Задание :

Решить каждое квадратное уравнение применяя, формулы корней квадратных уравнений. Заполнить рабочий лист:

Рабочий лист

1

2

3

4

5

6

Приведенное квадратное уравнение

х2 + вx + с = 0

Второй коэффициент

в

Свободный член

с

Корни

х1 и х2

Сумма корней

х1 + х2

Произведение корней

х1 · х2

х2 + 7х + 12 = 0






х2 - 9х + 20 = 0






х2 – х - 6 = 0






х2 + х – 12 = 0






х2 + х + 30 = 0






х+ 9х + 20 = 0








Дескрипторы:

  1. Решают каждое квадратное уравнение, из своего списка применяя, формулы корней квадратных уравнений. (1 балл)

  2. Сравнивают результаты колонок номер 2 и номер 5 по каждому уравнению, найдите закономерность, сделайте вывод.(1 балл)

  3. Сравнивают результаты колонок номер 3 и номер 6 по каждому уравнению, найдите закономерность, сделайте вывод. (1 балл)

  4. Подготавливают отчет.(1 балл)

Ответы: Рабочий лист

1

2

3

4

5

6

Приведенное квадратное уравнение

х2 + вx + с = 0

Второй коэффициент

в

Свободный член

с

Корни

х1 и х2

Сумма корней

х1 + х2

Произведение корней

х1 · х2

х2 + 7х + 12 = 0

7

12

-3 и -4

-7

12

х2 - 9х + 20 = 0

-9

20

4 и 5

9

20

х2 – х - 6 = 0

-1

-6

-2 и 3

1

-6

х2 + х – 12 = 0

1

-12

-4 и 3

-1

-12

х2 + х + 30 = 0

1

30

нет

-

-

х2 + 9х + 20 = 0

9

20

-4 и -5

-9

20



ФО: Обмен информацией.

На доске вычерчена заготовка таблицы “Рабочий лист”. группа «Уровень С» при отчете записывает в эту таблицу только первое, второе и третье уравнения из своего списка, вторая группа «Уровень В» - только четвертое, пятое уравнения из своего списка, третья «Уровень А»– шестое уравнение. После отчета всех групп на доске появляется заполненная таблица.

Метод «Фигуры»

4 баллов

3 балла

2 балла

1 балл





Заполняют «Маршрутный лист»

Обратная связь:

1. Какие трудности возникли при выполнении данного задания?

Вывод: учащиеся после исследовательской деятельности выводят формулу теоремы Виета.


Физминутка. Разминка под музыку «Қызыл өрік»






  1. Закрепление нового материала.

Способы дифференциации: диалог и оказание поддержки, задания по уровням сложности.

Группа «В» помогает группе «А» при решении заданий, группа «С», помогает группе «В», группа «С» выполняет задание самостоятельно.

Цель обучения: применять теорему Виета.

Критерии оценивания:

- применяют теорему Виета

-применяют теорему Виета при нахождении значений выражения.

- применяют теорему Виета и ей обратную при составлении квадратного уравнения с параметрами.

Уровень мыслительных навыков: знание, понимание, применение, анализ, синтез.

Задание- уровень «А»:

№1 Найдите корни уравнения : х2-7х+6=0.

№2 Найдите корни уравнения : х2-6х+8=0.

№3 Найдите корни уравнения : х2 + 5х -14 = 0

Дескрипторы:

  1. записывают формулу теоремы Виета.

  2. подставляют в формулу коэффициенты.

  3. вычисляют корни квадратного уравнения.

Задание – уровень «В».

№ 1 Не вычисляя корней уравнения х2-8х-9=0, найдите значения выражений:

а) 1/х1+1/х2 , б) (х12)3, в) х1222

№2 Не вычисляя корней уравнения х2 -11х + 18 =0, найдите значения выражений:

а) , б) (х12)3, в) х1222

№ 3 Не вычисляя корней уравнения х2 - 5х -8=0, найдите значения выражений:

а) , б) (х12)3, в) х1222

Дескрипторы:

  1. применяют теорему Виета.

  2. выполняют необходимые преобразования.

  3. находят значение выражений.

Задание – уровень «С»

№1 При каких значениях а значение суммы корней уравнения х2-2а(х-1)-1=0 равна значению суммы квадратов его корней. Составьте уравнение с найденным значением параметра.

Дескрипторы:

  1. раскрывают скобки квадратного уравнения.

  2. составляют уравнение с параметром.

  3. решают полученное уравнение с параметром по теореме Виета и записывают полученное квадратное уравнение.


№2 В уравнении х2-2х+а=0 значение суммы квадратов равно 16. Найдите значение а. Составьте уравнение с найденным значением.

Дескрипторы:

  1. составляют систему уравнений.

  2. решают систему уравнений, способом подстановки.

  3. находят значение параметра и записывают полученное квадратное уравнение.


№3При каких значениях p и q корни уравнения х2+ pх+ q=0 равны 2p и q/2 . Составьте уравнение с найденными значениями.

Дескрипторы:

  1. составляют систему уравнений.

  2. решают систему уравнений, способом сложения.

  3. находят значение параметра и записывают полученное квадратное уравнение.

ФО: взаимопроверка (учащиеся внутри группы взаимно проверяют задания почасовой стрелки). Правильные ответы на слайде.

Метод «Фигуры»

3 балла

2 балла

1 балла:




Заполняют «Маршрутный лист»

Обратная связь:

1. Какие трудности были у вас при выполнении самостоятельной работы?

2. Какие правила нужно знать, чтобы не допускать ошибок?


Практическая работа: «Макет скворечника»

Способы дифференциации: классификация ученики с разными требованиями. (группы формируются по коэффициентам квадратного уравнения, сильный , средний и слабый ученики) Каждой группе дается задание, необходимо решить геометрическую задачу и вырезать из картона детали скворечника.

Цель обучения: применять теорему Виета

Критерии оценивания: применяют теорему Виета при решении текстовой задачи геометрического содержания:

Уровень мыслительных навыков: знание, понимание, применение, анализ, синтез.

Задание:


Сделать макет скворечника из картона.

1 группа «нижняя часть скворечника»: Площадь квадратной доски равна 121 см2, найдите стороны нижней части скворечника и вырежьте из картона.

2 группа «крыша» Площадь доски на крышу скворечника равна 240 см2, если известно, что ширина больше длины на 1 см. Найдите стороны крыши и вырежьте из картона.

3 группа: «боковые стороны скворечника»: площадь доски для боковых сторон скворечника равна 660 см2, Найти стороны боковых частей, если известно, что ширина больше длины на 4 см. Вырежьте из картона.

Дескрипторы:

  1. строят прямоугольник или квадрат.

  2. представляют стороны прямоугольника или квадрата через неизвестную переменную;

  3. составляют уравнение с одной переменной;

  4. решают квадратное уравнение по теореме Виета;

  5. находят стороны прямоугольника или квадрата.

ФО: взаимопроверка по слайду.

Метод «Фигуры»

5 балла

4 балла

3 балла

1 – 2 балла





Заполняют «Маршрутный лист» .

Обратная связь:

1. В чем были затруднения?

2. Что нужно повторить?

3. Нужна ли помощь?




































































































































Окончание урока

4 минуты

  1. Подведение итогов по Маршрутному листу:

20-25 вершин: «Ты супер! У тебя сегодня все получилось»

15-19 вершин: «Работа на уроке была на хорошем уровне»

3-14 вершин: «Тебе необходимо повторить пройденный материал»

Поменять задания с геометрической задачей.

  1. Домашнее задание

«Геометрическая задача»

Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Найдите ширину и длину прямоугольника, если их площадь равна 130 см2

Рефлексия урока: «Дерево»; осмысление собственных действий (самонаблюдение, размышление).

(Яблоня, яблоки, листья, цветы.)

Урок у нас заканчивается. За это время выросло удивительное дерево, благодаря которому каждый из вас может показать пользу или бесполезность нашего урока.

- Если урок для вас прошел плодотворно, и вы остались довольны - прикрепите к дереву плоды – яблоки.



- Если урок прошел хорошо, но могло быть и лучше – прикрепите цветы.

- Если урок не отличается от прежних уроков, и ничего нового не принес – зеленые листочки.

А уж если совсем напрасно было потрачено время на уроке, то – желтый лист.


































Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности

Дифференциация по темпу и классификация (разноуровневые группы).

Дифференциация: диалог и оказание поддержки, задания по уровням сложности.

Дифференциация: классификация ученики с разными требованиями.





Самопроверка.

Метод «Фигуры»

Взаимопроверка.

Обратная связь

Обмен тнформацией.

Смена деятельности

Физминутка

Рефлексия по уроку



Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на вопросы, которые имеют важное значение в этом столбце.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Урок по алгебре в 8 классе: "Решение квадратных уравнений"

Автор: Кадербаева Екатерина Базарбаевна

Дата: 08.11.2021

Номер свидетельства: 590750

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "конспект открытого урока алгебры "Формулы корней квадратного уравнения» "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-otkrytogho-uroka-alghiebry-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "116937"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412663442"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Конспект урока по алгебре в 8 классе «Решение квадратных уравнений»"
    ["seo_title"] => string(67) "konspekt_uroka_po_algebre_v_8_klasse_reshenie_kvadratnykh_uravnenii"
    ["file_id"] => string(6) "522324"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1570790197"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Конспект урока алгебры в 8 классе "решение квадратных уравнений по формуле""
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-alghiebry-v-8-klassie-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-po-formulie"
    ["file_id"] => string(6) "264452"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449728032"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Решение квадратных уравнений графическим методом в программе Excel"
    ["seo_title"] => string(69) "reshenie_kvadratnykh_uravnenii_graficheskim_metodom_v_programme_excel"
    ["file_id"] => string(6) "533074"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1576998248"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства