Конспект урока алгебры в 8 классе "решение квадратных уравнений по формуле"
Конспект урока алгебры в 8 классе "решение квадратных уравнений по формуле"
Урок алгебры для 8 класса. Тема урока:"Решение квадратных уравнений по формуле". Цели: продолжить формирование умения решать квадратные уравнения по формуле; воспитывать самостоятельность, ответственность.
На этом уроке основное внимание следует уделить непосредственному применению алгоритма вычисления корней квадратного уравнения по формуле. Важно, чтобы учащиеся запомнили этот алгоритм, а также желательно, чтобы они начали запоминать формулу корней.
Кроме того, следует приучать учащихся преобразовывать даже квадратные уравнения стандартного вида к более «удобным», решение которых будет менее громоздким и трудным, чем решение исходного уравнения.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока алгебры в 8 классе "решение квадратных уравнений по формуле"»
Конспект урока алгебры в 8 классе
Автор: Макарова Татьяна Владимировна, учитель математики
Тема: Решение квадратных уравнений по формуле
Цели: продолжить формирование умения решать квадратные уравнения по формуле; воспитывать самостоятельность, ответственность.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1.Вычислите:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) .
2.Дайте определение квадратного уравнения
3.Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
4.От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
5.Найдите дискриминант квадратного уравнения и определите количество корней данного уравнения:
а) 2х2 + 3х + 1= 0; в) 9х2 + 6х + 1= 0;
б) 2х2 + х + 2= 0; г) х2 + 5х - 1= 0;
III. Проверочная работа.
– Вычислите дискриминант квадратного уравнения и напишите, сколько корней имеет уравнение:
В а р и а н т 1
а) 5х2 – 4х – 1 = 0;
б) х2 – 6х + 9 = 0;
в) 3х – х2 + 10 = 0;
г) 2х + 3 + 2х2 = 0;
д)3х2 – 7х + 4 =0.
В а р и а н т 2
а) 3х2 – 5х + 2 = 0;
б) 4х2 – 4х + 1 = 0;
в) 2х – х2 + 3 = 0;
г) 3х + 1 + 6х2 = 0;
д) 2у2 – 9у + 10 = 0.
О т в е т ы:
В а р и а н т 1
а) D = 36, 2 корня;
б) D = 0, 1 корень;
в) D = 49, 2 корня;
г) D = –20, нет корней;
д) D = 1, 2 корня.
В а р и а н т 2
а) D = 1, 2 корня;
б) D = 0, 1 корень;
в) D = 16, 2 корня;
г) D = –15, нет корней;
д) D = 1, 2 корня.
Для быстрой проверки самостоятельной работы учащимся выдаются бланки для заполнения ответов.
Фамилия, имя___________________
№ варианта____________
№ задания
Дискриминант
Количество
корней
1
2
3
4
5
IV. Формирование умений и навыков.
На этом уроке основное внимание следует уделить непосредственному применению алгоритма вычисления корней квадратного уравнения по формуле. Важно, чтобы учащиеся запомнили этот алгоритм, а также желательно, чтобы они начали запоминать формулу корней.
Кроме того, следует приучать учащихся преобразовывать даже квадратные уравнения стандартного вида к более «удобным», решение которых будет менее громоздким и трудным, чем решение исходного уравнения. Для этого следует обратить внимание на т р и с л у ч а я, встречающиеся при решении квадратных уравнений:
1) Коэффициент а является отрицательным. Нужно домножить обе части уравнения на –1.
2) Все коэффициенты уравнения имеют общий делитель. Нужно разделить обе части уравнения на этот делитель.
3) Среди коэффициентов уравнения встречаются дробные. Нужно умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей, чтобы коэффициенты стали целыми (возможны исключения).
1. № 541 (а, г, д).
2. № 542 (б, г, ж), № 543 (б, е).
3. № 544 (а, г), № 546 (б), № 547 (б, г).
4. № 549.
№ 544.
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Как определить количество корней квадратного уравнения?
; б) 
; в) 
;
; д) 
; е) 
.
