Урок по алгебре "Свойства корня степени n"

Цель урока:

Совершенствование и систематизация знаний по теме «Свойства корня степени n», умений применять при решении задач разного уровня;

развитие логического мышления, коммуникативных компетенций, навыков рефлексии, оценки и самооценки;

воспитание навыков межличностного общения, осознания своей роли в совместной деятельности.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре "Свойства корня степени n"»

МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Дмитриева Дмитриевского района Курской области»

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе

по теме:

«Свойства корня степени n»

Составитель:

Шульцева Л.Е

учитель математики

высшей категории

Дмитриев - 2018

ТЕМА УРОКА: Свойства корня степени п.

Автор: Шульцева Любовь Евгеньевна, учитель математики МКОУ «СОШ № 1» г. Дмитриева Курской области.

Предмет: математика (алгебра и начала анализа).

Класс: 10 (углубленный).

Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 10 кл. общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровень) / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников и др. – М.: «Просвещение», 2018.

Место проведения: класс.

Форма проведения занятия: урок.

Время проведения занятия: 1 академический час (45 минут).

Цель урока:

развитие логического мышления, коммуникативных компетенций, навыков рефлексии, оценки и самооценки;

воспитание навыков межличностного общения, осознания своей роли в совместной деятельности.

Планируемые результаты

личностные:

- уметь четко и грамотно выражать свои мысли;

- уметь слушать и вступать в диалог;

- уметь работать в паре, малой группе, индивидуально.

метапредметные:

- уметь обрабатывать полученную информацию;

- уметь контролировать и оценивать предлагаемые действия;

- уметь адекватно оценивать результаты своей деятельности.

предметные:

- знать свойства корня степени n;

- уметь применять свойства корня степени n на практике при решении и упрощении выражений разного вида, при решениии иррациональных уравнений.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков.

Формы работы: групповая, парная и индивидуальная.

Технологии: дифференцированный подход к обучению, информационные технологии, компетентностный подход.

Оборудование: Персональные компьютеры, компьютерная презентация и копьютерные тренажёры с использованием конструктора тестов PowerPoint, автор Комаровский А.Н., карточки, оценочные листы, инструкции по работе с тренажёром.

Ход урока:

І. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели урока

Учитель. Здравствуйте ребята! Начинаем урок. В качестве эпиграфа к нему, мне хотелось бы взять слова великого русского учёного М.В.Ломоносова: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. (Слайд 1)

Проведём небольшую разминку. Давайте определим с каким понятием математики мы будем сегодня работать. Могу дать этому понятию несколько определений:(слайд №2)

В переносном значении означает начало, источник чего-либо.
Основная, значимая часть слова, выделяемая в нем после отделения окончания, приставок и суффиксов.
Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
Подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ.

(Ответ учащихся)

Итак, с понятием «корень» встречаемся как в повседневной жизни, так и на уроках русского языка, биологии, литературы и, конечно же, математики. Понятие и свойства какого корня мы изучали с вами на последних уроках? (Понятие и свойства корня степени п). Сегодня у нас второй урок по этой теме и в связи с этим, как бы вы сформулировали цель нашего урока? Чему мы будем учиться на уроке? Каковы наши задачи? (Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств корня п степени). Итак, тема нашего урока “Свойства корня степени п”. (Слайд №3).

Ребята, перед вами на столах лежат оценочные листы, которые вы будете заполнять по ходу выполнения заданий.

Начнём с проверки домашнего задания.

ІІ. Проверка домашней работы:

1. Упражнения № 3.71(а, д, е, ж), №3.73(а,д,е,з).(первый уровень).(Решения записаны на доске с ошибками. Надо их найти и обосновать правильное решение).

№ 3.71. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) = = 2 д) = = a е) = = 2cd , c0, d0; ж) = = -x , x ).

№3.73 Внесите множитель под знак корня:

а) 3 = = = ; д) b = = ; е) c = - , c;(Ошибка ) з) = , b0.

2. (Второй уровень) Задание на слайде, приготовленное учеником. Вопросы к нему по тексту

3. Уравнения ирациональные, решаемые методом пристального взгляда. (Решение заранее написано на доске одним из учеников).

1. + = 5.

Решение: Функция у = + строго монотонная на промежутке [-2; , как сумма возрастающих функций. Тогда, если данное уравнение имеет корень, то он единственный. Подбором находим, что это х=2. Проверка показывает,что 2 – единственный корень данного уравнения. Ответ: 2.

2. = 0.

Решение: Функция у = принимает неотрицательные значения на своей области определения, как сумма неотрицательных функций. Тогда, первое уравнение имеет единственный корень при х = 2, но при этом значении, знаменатель обращается в о. Следовательно, данное уравнение, решений не имеет. Ответ: нет решений.

4.Домашнее задание:п.35-36; №3.64, 3.65, 3.79*, доп.№16(а,б) стр.364.

ІІІ. Проверка теории .

1.Чтобы применять свойства корней, надо знать формулы. Проверим, насколько хорошо вы их знаете.(Правая и левая части формул записаны в отдельные строки. Надо их соотнести, чтобы получить верное тождество) (тест на соответствие с помощью тренажёра на компьютере).

2. Затем проводим устный счёт на применение свойств с объяснением решения (Слайды 4-6)

Рассмотрим применение свойств при упрощении более сложных выражений, с которыми нам придётся работать на контрольной работе и на итоговой аттестации.

ІV. Решение упражнений у доски (комментированное решение)(один ученик у доски). (слайд №7)

Упростите выражение:

= = = = .

Упростите выражение:

V. Самостоятельное решение упражнений (работа в парах, для самопроверки одна пара работает у доски).(Слайд №8)

1. Вычислите: = = =1;

Ответ: 1

2. Вычислите: = .

2) Ответ: −0,2.

3. Упростите выражение: = .

Ответ:3.

4. Упростите выражение:

Ответ: 2.

VІ.Решение заданий ЕГЭ по соответствующей теме (работа в группах, защита- один ученик у доски, остальные помогают)

Первая группа

1.Найдите значение выражения: ;

2. Найдите значение выражения: 5 ·

3.Решите уравнение =-х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4.Найдите значение выражения х+

5. Найдите значение выражения: , при 2 ≤ а ≤ 5.

Вторая группа

1.Найдите значение выражения: ;

2. Найдите значение выражения: 9

3.Решите уравнение =-х. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите меньший из корней.

4.Найдите значение выражения х+

4.Найдите значение выражения , при 8 ≤ а ≤ 11.

VІІ. Тестирование (выполняется на компьютере, у каждого ученика свой компьютер, тренажёр с проверкой: оценка и указание неправильно решённых номеров).

Какие оценки вы получили за это задание? Проверьте, полностью ли у вас заполнен оценочный лист?(Проверяем, какого вида оценка преобладает у учащихся).

VІІІ. Итоги урока. Рефлексия.

А теперь давайте вернемся к самому началу урока и вспомним эпиграф. Как вы считаете, получилось ли у нас сегодня привести знания по теме «Корень степени n» в порядок?

Тогда, ребята, какие рекомендации, начинающиеся словами "Помни, что...", вы можете дать человеку, который собирается решать задачи по теме "Свойства корня степени п"? (Рекомендации записываются на доске. Это могут быть свойства функций, основные формулы и т.д.). (Слайд12) .

Заключение по оценкам.

ІX.Заключительное слово учителя

Известный своими работами по истории и философии математики, американский математик Морис Клайн сказал:

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,

живопись – радовать глаз,

поэзия пробуждать чувства,

философия – удовлетворять потребности разума,

инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей.» (Слайд 13)

Приложения.

1.Лист самоконтроля

Лист самоконтроля

Этапы урока	Усвоил полностью,могу применить	Усвоил полностью, но затрудняюсь	Усвоил частично	Не усвоил. Нужна консультация
Проверка домашнего задания
Устная работа (знание формул, устный счёт)
Работа в парах
Работа в группе
Самостоятельная работа (тест на компьютере)

2. Инструкция по работе с тренажерами.

Запустить выбранный тренажер.
При появлении окна «Оповещение системы безопасности», разрешить использование макросов, выбрав опцию «Включить это содержимое».
Нажать «ОК».
Н

а 1 слайде ввести фамилию и имя.
Нажать .

С

помощью гиперссылок осуществляем переход к следующему и предыдущему слайдам (если необходимо проверить или исправить ответ) соответственно.
По окончании выполнения теста нажать
На последнем слайде помимо результатов тестирования появляется возможность для повторного прохождения теста.
ВАЖНО! При выходе из программы необходимо нажать «НЕТ» (не сохранять!), чтобы не сбились настройки программы, что делает возможным многократное использование тренажера.