Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Свойства корней степени n»

Этапы урока

Деятельность учителя, задания для учащихся

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1.Организационный момент (1мин.)

Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку. Настрой на работу.

Слушают учителя, вступают в диалог

Умение слушать учителя, товарища

2.Проверка домашнего задания

(5мин.)

-Ребята, проверим выполнение домашнего задания. Как вы составили справочную таблицу? Какие записали примеры? Сформулируйте в виде правила отдельные свойства корня п-й степени.

Проверяют домашнее задание, задают вопросы, отвечают на вопросы, формулируют правила.

Познавательные:

применение предметных знаний;

выполнение учебных заданий.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено;

умение распознавать на слух вопросы и отвечать на них.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

3.Постановка целей и задач урока. Мотивация.

(3мин)

-Мы с вами рассмотрели тему: «Корень п-й степени и его свойства». Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? -Правильно, повторим изученный материал, подготовимся к контрольной работе. Какова наша главная цель? Скажите, как вы понимаете слова М. Горького «Знать необходимо не за тем, чтобы только знать, а для того, чтобы научиться делать». Вот и вы постарайтесь хорошо подготовиться к контрольной работе. Запишем в тетрадях дату, тему урока. Пользуемся учебниками и справочными таблицами.

Отвечают на вопросы учителя, обосновывают свои ответы. Формулируют цель урока.

Познавательные:

Постановка и формулирование проблемы;

Самостоятельное формулирование познавательной цели.

Регулятивные:

Умение анализировать,

Целеполагание.

Прогнозирование.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Личностные:

Самооценка.

4.Актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку

(7мин.)

Фронтальный опрос. Поработаем устно.

-Ответим на вопросы,( если вопрос вызывает затруднение, обращаемся за помощью к учебнику ( вопросы на экране): 1)что называют кубическим корнем из числа а? Пример. 2)что называют корнем 4-й степени из числа а? Пример. 3)что называют корнем п-й степени из числа а? 4)Сколько существует корней четной степени из чисел: 1, 0, 81? 5)Сколько существует корней нечетной степени из 1, 0, -27? 6)Что называют арифметическим корнем п-й степени из числа? Для каких чисел введено понятие арифметического корня степени п?

Работа в паре ( с обсуждением решения): ) -Объясните, какие свойства корней степени п использованы при выполнении задания:

а     =5*4*3=60, б)   =   =1,5, в)   *  =   =   =   *   =2*3=6, г)   = а², е)   = а. Верно ли выполнены вычисления и упрощения? (Да)

Отвечают на вопросы учителя, обосновывают свои ответы, работают с текстом учебника.

Познавательные: извлечение из текстов математической информации, 

Познавательные:

Структурирование знаний, Выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез.

Регулятивные:

умение оценивать правильность выполнения действия;

планирование пути достижения цели;

прогнозирование.

Умение работать парами

5.Обобщение и систематизация знаний

(12мин.)

Работаем с учебником. В тетрадях и на доске выполняем1) № 92(в-з). Ответы: в)25,г)27, ж)8, з)№ 100. Какое свойство корней использовали? 2) выполним № 101(а-в).Какое свойство использовали? 3) №3.73(а.б,в).Какое свойство использовали? 4)№111(а,б).Какое свойство использовали? 5)№ 113 (а,б).Как избавиться от иррациональности в знаменателе? -Перечислите, какие задания мы выполнили при работе с корнями степени п? Вычислить значение корня, упростить выражение, вынести множитель из-под знака корня, внести множитель под знак корня, избавиться от иррациональности, применить формулы сокращенного умножения).

Формулируют свойства корней степени п, записывают решения, обосновывают выбор свойства, объясняют, как освободиться от корня в знаменателе дроби.

Познавательные:

структурирование знаний, Выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез.

Регулятивные:

умение оценивать правильность выполнения действия;

планирование пути достижения цели;

прогнозирование.

6.Контроль усвоения, коррекция ошибок.

(10мин.)

-Теперь проверим, как вы усвоили свойства корней степени п. Выполните самостоятельную работу. №1.Верно ли равенство: а  ⁸ = -5, б)  8=6, в)  = -7 ? №2.Вычислите: а)5+  б) 4 +   в)  *  №3.Вынесите множитель из -под знака корня: а)   , б)  №4.Внесите множитель под знак корня: а)2  , б)в  при в≥0. Оценка «3».

№4.Упростите:   Оценка «4».

№5.Упростите: 30  +  + 5  Оценка «5».

Выполняют самостоятельную работу.

Регулятивные: умение выполнять работу по составленному плану, вносить коррективы после оценки работы.

Познавательные: умение извлекать из математических текстов необходимую информацию.

7.Домашнее задание.

(2мин.)

-Дома выполните задания из учебника: №96(а-г), №93.Упростите выражения, используя свойства корней и вынесение множителя из-под знака корня.

Записывают домашнее задание, задают вопросы, получают индивидуальные задания

8.Рефлексия

(3мин.)

Оценка работы учащихся:

Учитель комментирует работу класса, выставляет оценки.

Подведем итог работы на уроке. Оцените свою деятельность:

-у меня получилось…

-было трудно…

Регулятивные:

Оценка-осознание уровня и качества усвоения.

Коммуникативные:

умение полно и точно выражать свои мысли.

Личностные:

самооценка