Технологическая карта урока алгебры "Свойства корней степени п". 10 класс

1. ФИО

2. Место работы

3. Предмет

4. Класс

5. Тема урока

6. Базовый учебник

Елагина Татьяна Петровна

МБОУ «Троицкая средняя общеобразовательная школа»

Верховский район Орловская область

Алгебра и начала анализа

10

Свойства корней степени п.

С.М. Никольский, М.А. Потапов: «Алгебра и начала математического анализа». Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.

Этапы урока

Деятельность учителя, задания для учащихся

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1.Организационный момент (1мин.)

Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку. Настрой на работу.

Слушают учителя, вступают в диалог

Умение слушать учителя, товарища

2.Проверка домашнего задания

(5мин.)

-Ребята, проверим выполнение домашнего задания. Как вы составили справочную таблицу? Какие записали примеры? Сформулируйте в виде правила отдельные свойства корня п-й степени.

Проверяют домашнее задание, задают вопросы, отвечают на вопросы, формулируют правила.

Познавательные:

применение предметных знаний;

выполнение учебных заданий.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено;

умение распознавать на слух вопросы и отвечать на них.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

3.Постановка целей и задач урока. Мотивация.

(3мин)

-Мы с вами рассмотрели тему: «Корень п-й степени и его свойства». Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? -Правильно, повторим изученный материал, подготовимся к контрольной работе. Какова наша главная цель? Скажите, как вы понимаете слова М. Горького «Знать необходимо не за тем, чтобы только знать, а для того, чтобы научиться делать». Вот и вы постарайтесь хорошо подготовиться к контрольной работе. Запишем в тетрадях дату, тему урока. Пользуемся учебниками и справочными таблицами..

Отвечают на вопросы учителя, обосновывают свои ответы. Формулируют цель урока.

Познавательные:

Постановка и формулирование проблемы;

Самостоятельное формулирование познавательной цели.

Регулятивные:

Умение анализировать,

Целеполагание.

Прогнозирование.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Личностные:

Самооценка.

4.Актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку

(7мин.)

Фронтальный опрос. Поработаем устно.

-Ответим на вопросы,( если вопрос вызывает затруднение, обращаемся за помощью к учебнику ( вопросы на экране): 1)что называют кубическим корнем из числа а? Пример. 2)что называют корнем 4-й степени из числа а? Пример. 3)что называют корнем п-й степени из числа а? 4)Сколько существует корней четной степени из чисел: 1, 0, 81? 5)Сколько существует корней нечетной степени из 1, 0, -27? 6)Что называют арифметическим корнем п-й степени из числа? Для каких чисел введено понятие арифметического корня степени п?

Работа в паре ( с обсуждением решения): ) -Объясните, какие свойства корней степени п использованы при выполнении задания:

а =5*4*3=60, б) = =1,5, в) * = = = * =2*3=6, г) = а², е) = а. Верно ли выполнены вычисления и упрощения? (Да)

Отвечают на вопросы учителя, обосновывают свои ответы, работают с текстом учебника.

Познавательные: извлечение из текстов математической информации, Познавательные:

Структурирование знаний, Выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез.

Регулятивные:

умение оценивать правильность выполнения действия;

планирование пути достижения цели;

прогнозирование.

Умение работать парами

5.Обобщение и систематизация знаний

(12мин.)

Работаем с учебником. В тетрадях и на доске выполняем1) №3.67(в-з). Ответы: в)25,г)27, ж)8, з)16. Какое свойство корней использовали? 2) выполним №3.71(а-в).Какое свойство использовали? 3) №3.73(а.б,в).Какое свойство использовали? 4)№3.57(а,б).Какое свойство использовали? 5)№3.61(а,б).Как избавиться от иррациональности в знаменателе? -Перечислите, какие задания мы выполнили при работе с корнями степени п? Вычислить значение корня, упростить выражение, вынести множитель из-под знака корня, внести множитель под знак корня, избавиться от иррациональности, применить формулы сокращенного умножения).

Формулируют свойства корней степени п, записывают решения, обосновывают выбор свойства, объясняют, как освободиться от корня в знаменателе дроби.

Познавательные:

структурирование знаний, Выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез.

Регулятивные:

умение оценивать правильность выполнения действия;

планирование пути достижения цели;

прогнозирование.

6.Контроль усвоения, коррекция ошибок.

(10мин.)

-Теперь проверим, как вы усвоили свойства корней степени п. Выполните самостоятельную работу. №1.Верно ли равенство: а⁸ = -5, б)8=6, в) = -7 ? №2.Вычислите: а)5+ б) 4 + в) * №3.Вынесите множитель из -под знака корня: а) , б) №4.Внесите множитель под знак корня: а)2 , б)в при в≥0. Оценка «3».

№4.Упростите: Оценка «4».

№5.Упростите: 30 + + 5 Оценка «5».

Выполняют самостоятельную работу.

Регулятивные: умение выполнять работу по составленному плану, вносить коррективы после оценки работы.

Познавательные: умение извлекать из математических текстов необходимую информацию.

7.Домашнее задание.

(2мин.)

-Дома выполните задания из учебника: №3.60(а-г), №3.63.Упростите выражения, используя свойства корней и вынесение множителя из-под знака корня.

Записывают домашнее задание, задают вопросы.

8.Рефлексия

(3мин.)

-Подведем итог работы на уроке. Оцените свою деятельность:

- я был активный (пассивный), было интересно(скучно), -у меня получилось… -было трудно… -что нового узнали на уроке? -достигли мы поставленной цели? Спасибо за урок.

Регулятивные:

Оценка-осознание уровня и качества усвоения.

Коммуникативные:

умение полно и точно выражать свои мысли.

Личностные:

самооценка,