kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок "Область определения функции"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка урока по теме "Область определения функции".

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок "Область определения функции"»

«Область определения функции» (слайд 1)

Цель урока: (слайд 2) организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению материала


Ход урока.


Организационный момент.

Учитель: Сегодня у нас необычный урок, к нам в гости пришли посмотреть, как мы работаем. Постараемся работать как обычно и даже лучше.


Проверка домашнего задания

Учитель: На предыдущем уроке проводилась контрольная работа, поэтому домашнего задания не было.


Актуализация знаний(слайд 5)

Учитель: Почти все, что происходит с нами или вокруг нас связано с понятием «функция», потому что все вокруг взаимосвязано, а «функция»- это зависимость между двумя величинами, которая обладает определённым свойством, которое сегодня мы должны выяснить.

Сначала мы выполним разминку в виде графического диктанта. Нужно определить верными или неверными являются высказывания.


Задания для диктанта (слайд 6)

  1. Возраст человека зависит от его роста.

  2. Урожайность зависит от количества полезных веществ в почве.

  3. Суточный привес телёнка зависит от количества потребляемого молока.

  4. Количество плохих оценок зависит от количества пасмурных дней в году.

  5. Длина волос зависит от промежутка времени между стрижками.

« ^»-утверждение неверно

«_»- утверждение верно


Ключ: (слайд 7)

^

-

-

^

-


Учащийся сверяет свои результаты с ключом. Проводится обсуждение полученных результатов.


Учитель: Мы рассмотрели зависимости между двумя величинами. Они могут быть представлены различными способами:

  1. Графиком

  2. Таблицей

  3. Формулой

Все они обладают одним свойством: каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

Именно такие зависимости называются функциями.

График, таблица, формула – различные способы задания функции (слайды №8 и опорный конспект – №9)

Учащемуся выдается отпечатанный опорный конспект. (Приложение)

Систематизируются сведения по опорному конспекту. Параллельно вводятся понятия «аргумент», «значение функции», «область определения функции».


Задание по опорному конспекту (слайд 10):

  • Что такое функция?

  • Какая переменная называется зависимой, а какая независимой?

  • Что такое область определения функции?

  • Какими способами задаётся функция?


Объяснение нового материала (учебник стр. 65-66) (слайд 11).

Постановка учебной задачи:

Учитель: Установить способы нахождения области определения функции, если она задана формулой (или несколькими формулами на разных промежутках) или графиком.

Как записывают эти множества?

В виде неравенств или числовых промежутков (или их объединений).

Для области определения функции у = f(х), иногда удобно использовать обозначение D(f). Например: 1) для функции у=х³-7х, выражение х³-7х имеет смысл при любом х, поэтому D(f)=( -;+);

2) для функции у=, х0 имеем D(f)=[0;+);

3) для функции у=, х0 имеем D(f)0.


Нахождение ООФ по формуле (слайд 12)

Задание. Найти область определения функции: а) у=; б)у=; в) у=.

Решение. а) Так как область определения функции явно не указана, подразумевается, что она совпадает с областью определения выражения. Под знаком квадратного корня может находиться только неотрицательное число, значит, задача сводится к решению неравенства х+40.

б) Функция определена в любой точке х, за исключением точки— 4, при этом значении знаменатель дроби обращается в 0. Ответ можно записать так: D(f)=[-4;+).

Впрочем, на практике можно использовать сокращенную запись: D(f)-4.

в) Здесь задача сводится к решению неравенства х+4 0.

Воспользовавшись решением пункта а), но исключив из рассмотрения точку х=-4, получим: D(f)=( -4;+).


Работа по карточкам (слайд 13).

1. При каком значении х выражение не имеет смысла?

1) -2; 2) 2; 3) 0; 4) -1.


2. Даны выражения

А. ; Б. ; В. .

Какие из этих выражений не имеет смысла при х=4?

  1. Б; 2) А; 3) Б и В; 4) А и В.


Работа с таблицей (слайд 14). Функция у=f(x) задана таблицей:

х

-3

-1,5

0

1

2

4

у

-8

-2

1

4

8,5

10


Принадлежат ли числа -4; -1,5; 8,5 области определения этой функции?



Работа с графиком (слайды 15, 16 и 17)

Как найти D(f), если функция задана графиком?

Выполните задания со слайдов 16 и 17. Сделайте соответствующий вывод.

Найдите проекцию построенных графиков на ось абсцисс. Выделите построенное множество точек. Как называют выделенное множество точек?

Вывод: если функция задана графиком, то чтобы найти D(f), надо…

Первичное закрепление во внешней речи

Учащийся решает типовые задачи на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.


Подведение итогов (слайд 18).

Рефлексия.

Организуется самооценка деятельности на уроке.

Фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности:

Что нового можно добавить в известную схему изучения функций?

Намечаются цели последующей деятельности:

На какие вопросы еще предстоит уточнить ответы? (что называют функцией, какими свойствами обладает функция, как задать функцию и т.д.)

Домашнее задание: теория в учебнике на стр. 65-66 и по опорному конспекту, № 158 (устно), 208 (1, 3); задания по графику на карточках.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Урок "Область определения функции"

Автор: Бирюкова Анна Николаевна

Дата: 08.02.2017

Номер свидетельства: 389524

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Конспект урока математики в 9 классе "Область определения функции "
    ["seo_title"] => string(71) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-9-klassie-oblast-opriedielieniia-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "205292"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429857334"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(53) "Область определения функции "
    ["seo_title"] => string(31) "oblast-opriedielieniia-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "198713"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428432997"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(188) "Конспект урока по теме: «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»"
    ["seo_title"] => string(99) "konspiekturokapotiemieopriedielieniiechislovoifunktsiioblastopriedielieniiaoblastznachieniifunktsii"
    ["file_id"] => string(6) "277772"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452964115"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(186) "Презентация для урока «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»"
    ["seo_title"] => string(101) "priezientatsiiadliaurokaopriedielieniiechislovoifunktsiioblastopriedielieniiaoblastznachieniifunktsii"
    ["file_id"] => string(6) "277783"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1452965870"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "«Функция. Область определения и область значений функции» "
    ["seo_title"] => string(61) "funktsiia-oblast-opriedielieniia-i-oblast-znachienii-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "117002"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412682130"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства