Урок на тему "Дроби"

Тема урока: Решение задач по теме «Дроби»

Цели урока: повторять и закреплять умения и навыки решения задач на нахождение части числа и числа по его части; умение сравнивать дроби, выполнять математические действия с дробями.

Развивать  логическое мышление, память, речь, интерес к математике.

Оборудование: карточки для индивидуальной работы, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент

- Ребята, сегодня у нас ответственный урок. К нам пришли гости, которых мы очень рады видеть. Я рассчитываю на вашу поддержку и понимание, и все задания вы будете выполнять быстро и правильно.

- С каким математическим понятием ассоциируются у вас эти картинки?

 На слайде картинки: апельсин, торт, яблоко, отрезок. (Дробь)

- А какие у вас возникают ассоциации при слове дробь?

- А вот  Лев Николаевич Толстой сделал очень интересное и меткое «арифметическое» сравнение:«Человек подобен дроби, знаменатель есть то, что человек думает о себе, а числитель – то, что человек представляет собой на самом деле. Чем большего человек мнения о себе, тем больше знаменатель, а значит, меньше дробь». (слайд)

 - Как вы понимаете это высказывание? (Чтобы дробь была больше, должен быть больше числитель, т.е. то, что он есть на самом деле, делать больше хороших поступков.)

- Знаменитый римский философ Цицерон говорил, что без знания дробей никто не может признаваться знающим математику.

И вот на сегодняшнем уроке мы с вами будем продолжать работу с дробями, т.е. будем сравнивать дроби, решать задачи на нахождение части числа и числа по его части, производить математические операции над дробями и развивать свой интеллект.

Сейчас проведем устную разминку.

2. Устная работа

1) Какая часть фигуры закрашена?

(слайд2)

 3/8;     4/9;    2/6;      1/4;     5/9      

- Как вы считаете, что лишнее? (Доля.)

- Что такое доля?

- В чем отличие доли и дроби?

- А можно ли целое представить в виде дроби? (Числитель равен знаменателю.)

- Какие математические операции мы можем совершать с дробями? (Складывать, вычитать, сравнивать.)

Мы сейчас с вами будем сравнивать дроби.

2) Сравнение дробей

5/7   … 5/9                                      6/9…1

3/10… 7/10                                   2/4… 4/8

(Ученики проговаривают правила сравнения дробей.)

Фронтальная работа.

(слайд 3)  Дети доказывают, потом на слайде появляется знак.

4. Математический диктант

Величие математики в том, что она помогает человеку развиваться и иметь успех в практической жизни.

(слайд с картинками величин: часы, линейка, гиря)

- Где мы встречаемся с этими предметами в жизни?

- Что общего между этими предметами? (Эти предметы показывают значения разных величин.)

Мы сейчас будем преобразовывать величины и проведем математический диктант:

- Сколько дм в 1/2метра?

- Сколько см в 1/5 метра?

- Сколько часов в 2/3 суток?

- Сколько секунд в ¼ минуты?

- Сколько минут в 3/4 часа?

- Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 7 см?

(5 дм, 20 см, 16 час, 15 сек, 45 мин, 28 см2)

5. Решение задачи

- Величие чисел проявляется в их умении служить человеку. На каждом шагу эти числа служат нам. Недавно в нашей гимназии прошла акция «Чистая Земля». Мы собирали макулатуру.  Наш класс занял 1 место среди параллели 4-х  классов. Я вами очень горжусь, и хотелось бы гордиться при решении задачи.

Учащиеся 4 «А» и 4 «Б» классов собрали вместе 800 килограммов макулатуры. 4«А» класс собрал 2/5 всего количества макулатуры. Сколько килограммов собрал 4 «Б» класс?

Схема задачи (слайд)

- Давайте составим план решения задачи. (Найдем часть от числа, а потом вычтем количество из целого.)

1) 800 : 5 х 2 =320(кг) - собр. 4 «А» класс

2) 800 – 320 =480(кг) - собр. 4 «Б» класс

- А можно ли эту задачу решить другим способом?

(найти, какую часть собрал 4 «б» класс, а потом найдем часть от целого числа)

1)1 – 2/5 =3/5(ч) – собрал 4 «Б» класс.

2) 800 : 5 ∙ 3 =480(кг) – собрал  4 «Б» класс.

Решение задачи способом по выбору.

Кто решил задачу 1 способом, поднимите руки.

- Какую часть класса они  составляют?

- Я очень надеюсь, что в следующий раз вы также примете активное участие в сборе макулатуры, и количество собранной нами бумаги будет гораздо больше. Собирая макулатуру, вы понимаете, что сохраняете природу. А человек, хорошо относящийся к природе, хорошо относится к людям. Все люди разные, и у каждого человека в душе горит огонек. У одного – это свеча, у другого - это костер, а у третьих - это солнце, к которому тянутся сотни сердец.

6.Физкультминутка

- И сейчас мы проведем небольшую физкультминутку. Для этого разделимся на группы:

1 группа – изображает свечу

2 группа – костер

3 группа – солнце (на слайде картинки с этими предметами)

 - У вас хорошо получилось, потому, что вы работали слаженно и дружно.

 А ведь «Самый прекрасный подарок, сделанный людям после мудрости, это дружба»

- Я надеюсь, что вы также дружно будете работать в парах и справитесь со следующим заданием.

7. Работа в парах

Решение уравнений по вариантам.

- Пара, в которой сумма корней уравнения равна 1, поднимает руки.

(Слайд)

6/15 + х + 2/15 =12/15                  х + 9/15- 6/15 = 14/15

х = 4/15                                      х = 11/15

- В каком случае дробь равна 1?

8.  Самостоятельная работа

- Вы прекрасно поработали в парах. А теперь вы будете работать самостоятельно.

Каждый человек выбирает свой путь – трудный или легкий. Выбирая последний, он рискует ничего не увидеть. (Подумайте над этим)

Каждый из вас сейчас тоже должен сделать выбор – оценить свои силы и решить свой столбик примеров.

(слайд)

Найти  5/12 от числа 60                           3/8 от числа 8072

Число, 5% которого сост. 35                   14% которого сост. 56

             21% от числа 300                          27% от числа 600

Число, 3/4 которого = 120                       число, 8/9 которого = 960

(Проверка  с комментированием)

(Если закроешь дверь перед ошибкой,  истина к тебе не придет никогда!)

9. Работа с учебником. Решение задачи

Величие человека - в его способности мыслить. Математика учит мыслить.

Чтобы правильно решить задачу, подумайте, какими  формулами  нужно воспользоваться. (Формула пути, формула нахождения числа по его части.)

1 ученик читает задачу.

(стр.8, № 10) Автобус ехал 3 часа со скоростью 54 км/ч. Оказалось, что он проехал 9/14 всего пути. Сколько всего километров он должен проехать? С какой скоростью надо ехать автобусу, чтобы проехать оставшееся  расстояние за 2 часа?

- Что известно в этой задаче?

- Как найти расстояние?

- Что показывает дробь 9/14? (Часть, которую проехали.)

- Как найти число по его части?

Дети выходят к доске и по действиям решают задачу с объяснением.

1)54 ∙ 3 = 162 (км) - сост. 9/14.

2)162 : 9 ∙ 14 = 252 (км) – весь путь.

3)252 – 162 = 90 (км) – осталось.

4)90 : 2 = 45 (км/ч) – новая скорость.

10.  Работа в группах.

 Чтобы понять человека, надо уметь поставить себя в его положение, надо почувствовать его горе и радость.

- А сейчас мы будем выполнять задание в группах. Это прекрасно, потому что вы все можете высказать свое мнение, поддержать своих товарищей, вы будете чувствовать плечо друга и, надеюсь, вы выполните задание быстро и правильно.

(слайд)

1/2 + 2/3 + 2/6+ 1/4 +3/5+ 1/2 + 3/6 + 1/3 + 3/4+ 2/5 + 1/6 =      (5)

11. Домашнее задание

12. Рефлексия

-Урок подходит к своему логическому завершению, и мы отправляемся на остров Эмоций, а ведь человек отражается в своих эмоциях. Что вы можете сказать о своем настроении на сегодняшнем уроке? Что чувствовали?

(ответы детей) слайд рефлексия

 Я напомню Вам высказывание Льва Николаевича Толстого « Человек подобен дроби, знаменатель есть то, что человек думает о себе, а числитель – то, что человек представляет собой на самом деле. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а  значит, меньше дробь».

На сегодняшнем уроке вы показали все свои знания и умения, очень порадовали меня (я думаю, что и гостей тоже). И из высказывания Л.Н. Толстого вы уяснили, что главное - не то, что думаете о себе  вы, а как вас оценивают окружающие.

Я очень надеюсь, что вы будете стремиться к тому, чтобы ваш «числитель» был  равен знаменателю, и вы представляли собой целостную гармоничную личность.