kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по теме: "Дроби"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок по математике в 4 «Б» классе

Учебник Петерсон Л.Г.

Тема урока: Решение задач по теме «Дроби»

Цели урока: повторять и закреплять умения и навыки решения задач на нахождение части числа и числа по его части; умение сравнивать дроби, выполнять математические действия с дробями.

Развивать  логическое мышление, память, речь, интерес к математике.

Оборудование: карточки для индивидуальной работы, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент

- Ребята, сегодня у нас ответственный урок. К нам пришли гости, которых мы очень рады видеть. Я рассчитываю на вашу поддержку и понимание, и все задания вы будете выполнять быстро и правильно.

- С каким математическим понятием ассоциируются у вас эти картинки?

 На слайде картинки: апельсин, торт, яблоко, отрезок. (Дробь)

- А какие у вас возникают ассоциации при слове дробь?

- А вот  Лев Николаевич Толстой сделал очень интересное и меткое «арифметическое» сравнение: «Человек подобен дроби, знаменатель есть то, что человек думает о себе, а числитель – то, что человек представляет собой на самом деле. Чем большего человек мнения о себе, тем больше знаменатель, а значит, меньше дробь». (слайд)

 - Как вы понимаете это высказывание? (Чтобы дробь была больше, должен быть больше числитель, т.е. то, что он есть на самом деле, делать больше хороших поступков.)

- Знаменитый римский философ Цицерон говорил, что без знания дробей никто не может признаваться знающим математику.

И вот на сегодняшнем уроке мы с вами будем продолжать работу с дробями, т.е. будем сравнивать дроби, решать задачи на нахождение части числа и числа по его части, производить математические операции над дробями и развивать свой интеллект.

Сейчас проведем устную разминку.

2. Устная работа

1) Какая часть фигуры закрашена?

(слайд2)

 3/8;     4/9;    2/6;      1/4;     5/9      

- Как вы считаете, что лишнее? (Доля.)

- Что такое доля?

- В чем отличие доли и дроби?

- А можно ли целое представить в виде дроби? (Числитель равен знаменателю.)

- Какие математические операции мы можем совершать с дробями? (Складывать, вычитать, сравнивать.)

Мы сейчас с вами будем сравнивать дроби.

2) Сравнение дробей

5/7   … 5/9                                      6/9…1

3/10… 7/10                                   2/4… 4/8

(Ученики проговаривают правила сравнения дробей.)

Фронтальная работа.

(слайд 3)  Дети доказывают, потом на слайде появляется знак.

4. Математический диктант

Величие математики в том, что она помогает человеку развиваться и иметь успех в практической жизни.

(слайд с картинками величин: часы, линейка, гиря)

- Где мы встречаемся с этими предметами в жизни?

- Что общего между этими предметами? (Эти предметы показывают значения разных величин.)

Мы сейчас будем преобразовывать величины и проведем математический диктант:

- Сколько дм в 1/2метра?

- Сколько см в 1/5 метра?

- Сколько часов в 2/3 суток?

- Сколько секунд в ¼ минуты?

- Сколько минут в 3/4 часа?

- Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 7 см?

(5 дм, 20 см, 16 час, 15 сек, 45 мин, 28 см2)

5. Решение задачи

- Величие чисел проявляется в их умении служить человеку. На каждом шагу эти числа служат нам. Недавно в нашей гимназии прошла акция «Чистая Земля». Мы собирали макулатуру.  Наш класс занял 1 место среди параллели 4-х  классов. Я вами очень горжусь, и хотелось бы гордиться при решении задачи.

Учащиеся 4 «А» и 4 «Б» классов собрали вместе 800 килограммов макулатуры. 4«А» класс собрал 2/5 всего количества макулатуры. Сколько килограммов собрал 4 «Б» класс?

Схема задачи (слайд)

- Давайте составим план решения задачи. (Найдем часть от числа, а потом вычтем количество из целого.)

1) 800 : 5 х 2 =320(кг) - собр. 4 «А» класс

2) 800 – 320 =480(кг) - собр. 4 «Б» класс

- А можно ли эту задачу решить другим способом?

(найти, какую часть собрал 4 «б» класс, а потом найдем часть от целого числа)

1)1 – 2/5 =3/5(ч) – собрал 4 «Б» класс.

2) 800 : 5 ? 3 =480(кг) – собрал  4 «Б» класс.

Решение задачи способом по выбору.

Кто решил задачу 1 способом, поднимите руки.

- Какую часть класса они  составляют?

- Я очень надеюсь, что в следующий раз вы также примете активное участие в сборе макулатуры, и количество собранной нами бумаги будет гораздо больше. Собирая макулатуру, вы понимаете, что сохраняете природу. А человек, хорошо относящийся к природе, хорошо относится к людям. Все люди разные, и у каждого человека в душе горит огонек. У одного – это свеча, у другого - это костер, а у третьих - это солнце, к которому тянутся сотни сердец.

6.Физкультминутка

- И сейчас мы проведем небольшую физкультминутку. Для этого разделимся на группы:

1 группа – изображает свечу

2 группа – костер

3 группа – солнце (на слайде картинки с этими предметами)

 - У вас хорошо получилось, потому, что вы работали слаженно и дружно.

 А ведь «Самый прекрасный подарок, сделанный людям после мудрости, это дружба»

- Я надеюсь, что вы также дружно будете работать в парах и справитесь со следующим заданием.

7. Работа в парах

Решение уравнений по вариантам.

- Пара, в которой сумма корней уравнения равна 1, поднимает руки.

(Слайд)

6/15 + х + 2/15 =12/15                  х + 9/15- 6/15 = 14/15

х = 4/15                                      х = 11/15

- В каком случае дробь равна 1?

8.  Самостоятельная работа

- Вы прекрасно поработали в парах. А теперь вы будете работать самостоятельно.

Каждый человек выбирает свой путь – трудный или легкий. Выбирая последний, он рискует ничего не увидеть. (Подумайте над этим)

Каждый из вас сейчас тоже должен сделать выбор – оценить свои силы и решить свой столбик примеров.

(слайд)

Найти  5/12 от числа 60                           3/8 от числа 8072

Число, 5% которого сост. 35                   14% которого сост. 56

             21% от числа 300                          27% от числа 600

Число, 3/4 которого = 120                       число, 8/9 которого = 960

(Проверка  с комментированием)

(Если закроешь дверь перед ошибкой,  истина к тебе не придет никогда!)

9. Работа с учебником. Решение задачи

Величие человека - в его способности мыслить. Математика учит мыслить.

Чтобы правильно решить задачу, подумайте, какими  формулами  нужно воспользоваться. (Формула пути, формула нахождения числа по его части.)

1 ученик читает задачу.

(стр.8, № 10) Автобус ехал 3 часа со скоростью 54 км/ч. Оказалось, что он проехал 9/14 всего пути. Сколько всего километров он должен проехать? С какой скоростью надо ехать автобусу, чтобы проехать оставшееся  расстояние за 2 часа?

- Что известно в этой задаче?

- Как найти расстояние?

- Что показывает дробь 9/14? (Часть, которую проехали.)

- Как найти число по его части?

Дети выходят к доске и по действиям решают задачу с объяснением.

1)54 ? 3 = 162 (км) - сост. 9/14.

2)162 : 9 ? 14 = 252 (км) – весь путь.

3)252 – 162 = 90 (км) – осталось.

4)90 : 2 = 45 (км/ч) – новая скорость.

10.  Работа в группах.

 Чтобы понять человека, надо уметь поставить себя в его положение, надо почувствовать его горе и радость.

- А сейчас мы будем выполнять задание в группах. Это прекрасно, потому что вы все можете высказать свое мнение, поддержать своих товарищей, вы будете чувствовать плечо друга и, надеюсь, вы выполните задание быстро и правильно.

(слайд)

1/2 + 2/3 + 2/6+ 1/4 +3/5+ 1/2 + 3/6 + 1/3 + 3/4+ 2/5 + 1/6 =      (5)

11. Домашнее задание

12. Рефлексия

-Урок подходит к своему логическому завершению, и мы отправляемся на остров Эмоций, а ведь человек отражается в своих эмоциях. Что вы можете сказать о своем настроении на сегодняшнем уроке? Что чувствовали?

(ответы детей) слайд рефлексия

 Я напомню Вам высказывание Льва Николаевича Толстого « Человек подобен дроби, знаменатель есть то, что человек думает о себе, а числитель – то, что человек представляет собой на самом деле. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а  значит, меньше дробь».

На сегодняшнем уроке вы показали все свои знания и умения, очень порадовали меня (я думаю, что и гостей тоже). И из высказывания Л.Н. Толстого вы уяснили, что главное - не то, что думаете о себе  вы, а как вас оценивают окружающие.

Я очень надеюсь, что вы будете стремиться к тому, чтобы ваш «числитель» был  равен знаменателю, и вы представляли собой целостную гармоничную личность.

Просмотр содержимого документа
«Урок Дроби»

Урок по математике в 4 «Б» классе

Учебник Петерсон Л.Г.

Тема урока: Решение задач по теме «Дроби»

Цели урока: повторять и закреплять умения и навыки решения задач на нахождение части числа и числа по его части; умение сравнивать дроби, выполнять математические действия с дробями.

Развивать логическое мышление, память, речь, интерес к математике.

Оборудование: карточки для индивидуальной работы, презентация.


Ход урока

1. Организационный момент

- Ребята, сегодня у нас ответственный урок. К нам пришли гости, которых мы очень рады видеть. Я рассчитываю на вашу поддержку и понимание, и все задания вы будете выполнять быстро и правильно.

- С каким математическим понятием ассоциируются у вас эти картинки?

На слайде картинки: апельсин, торт, яблоко, отрезок.

(Дробь)

- А какие у вас возникают ассоциации при слове дробь?

- А вот Лев Николаевич Толстой сделал очень интересное и меткое «арифметическое» сравнение: «Человек подобен дроби, знаменатель есть то, что человек думает о себе, а числитель – то, что человек представляет собой на самом деле. Чем большего человек мнения о себе, тем больше знаменатель, а значит, меньше дробь». (слайд)

- Как вы понимаете это высказывание? (Чтобы дробь была больше, должен быть больше числитель, т.е. то, что он есть на самом деле, делать больше хороших поступков.)

- Знаменитый римский философ Цицерон говорил, что без знания дробей никто не может признаваться знающим математику.

И вот на сегодняшнем уроке мы с вами будем продолжать работу с дробями, т.е. будем сравнивать дроби, решать задачи на нахождение части числа и числа по его части, производить математические операции над дробями и развивать свой интеллект.

Сейчас проведем устную разминку.

2. Устная работа

1) Какая часть фигуры закрашена?

(слайд2)

3/8; 4/9; 2/6; 1/4; 5/9

- Как вы считаете, что лишнее? (Доля.)

- Что такое доля?

- В чем отличие доли и дроби?

- А можно ли целое представить в виде дроби? (Числитель равен знаменателю.)

- Какие математические операции мы можем совершать с дробями? (Складывать, вычитать, сравнивать.)

Мы сейчас с вами будем сравнивать дроби.

2) Сравнение дробей

5/7 … 5/9 6/9…1

3/10… 7/10 2/4… 4/8

(Ученики проговаривают правила сравнения дробей.)

Фронтальная работа.

(слайд 3) Дети доказывают, потом на слайде появляется знак.

4. Математический диктант

Величие математики в том, что она помогает человеку развиваться и иметь успех в практической жизни.

(слайд с картинками величин: часы, линейка, гиря)

- Где мы встречаемся с этими предметами в жизни?

- Что общего между этими предметами? (Эти предметы показывают значения разных величин.)

Мы сейчас будем преобразовывать величины и проведем математический диктант:

- Сколько дм в 1/2метра?

- Сколько см в 1/5 метра?

- Сколько часов в 2/3 суток?

- Сколько секунд в ¼ минуты?

- Сколько минут в 3/4 часа?

- Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 7 см?

(5 дм, 20 см, 16 час, 15 сек, 45 мин, 28 см2)

5. Решение задачи

- Величие чисел проявляется в их умении служить человеку. На каждом шагу эти числа служат нам. Недавно в нашей гимназии прошла акция «Чистая Земля». Мы собирали макулатуру. Наш класс занял 1 место среди параллели 4-х классов. Я вами очень горжусь, и хотелось бы гордиться при решении задачи.

Учащиеся 4 «А» и 4 «Б» классов собрали вместе 800 килограммов макулатуры. 4«А» класс собрал 2/5 всего количества макулатуры. Сколько килограммов собрал 4 «Б» класс?

Схема задачи (слайд)

- Давайте составим план решения задачи. (Найдем часть от числа, а потом вычтем количество из целого.)

1) 800 : 5 х 2 =320(кг) - собр. 4 «А» класс

2) 800 – 320 =480(кг) - собр. 4 «Б» класс

- А можно ли эту задачу решить другим способом?

(найти, какую часть собрал 4 «б» класс, а потом найдем часть от целого числа)

1)1 – 2/5 =3/5(ч) – собрал 4 «Б» класс.

2) 800 : 5 ∙ 3 =480(кг) – собрал 4 «Б» класс.

Решение задачи способом по выбору.

Кто решил задачу 1 способом, поднимите руки.

- Какую часть класса они составляют?

- Я очень надеюсь, что в следующий раз вы также примете активное участие в сборе макулатуры, и количество собранной нами бумаги будет гораздо больше. Собирая макулатуру, вы понимаете, что сохраняете природу. А человек, хорошо относящийся к природе, хорошо относится к людям. Все люди разные, и у каждого человека в душе горит огонек. У одного – это свеча, у другого - это костер, а у третьих - это солнце, к которому тянутся сотни сердец.

6.Физкультминутка

- И сейчас мы проведем небольшую физкультминутку. Для этого разделимся на группы:

1 группа – изображает свечу

2 группа – костер

3 группа – солнце (на слайде картинки с этими предметами)

- У вас хорошо получилось, потому, что вы работали слаженно и дружно.

А ведь «Самый прекрасный подарок, сделанный людям после мудрости, это дружба»

- Я надеюсь, что вы также дружно будете работать в парах и справитесь со следующим заданием.

7. Работа в парах

Решение уравнений по вариантам.

- Пара, в которой сумма корней уравнения равна 1, поднимает руки.

(Слайд)

6/15 + х + 2/15 =12/15 х + 9/15- 6/15 = 14/15

х = 4/15 х = 11/15

- В каком случае дробь равна 1?

8. Самостоятельная работа

- Вы прекрасно поработали в парах. А теперь вы будете работать самостоятельно.

Каждый человек выбирает свой путь – трудный или легкий. Выбирая последний, он рискует ничего не увидеть. (Подумайте над этим)

Каждый из вас сейчас тоже должен сделать выбор – оценить свои силы и решить свой столбик примеров.

(слайд)

Найти 5/12 от числа 60 3/8 от числа 8072

Число, 5% которого сост. 35 14% которого сост. 56

21% от числа 300 27% от числа 600

Число, 3/4 которого = 120 число, 8/9 которого = 960

(Проверка с комментированием)

(Если закроешь дверь перед ошибкой, истина к тебе не придет никогда!)

9. Работа с учебником. Решение задачи

Величие человека - в его способности мыслить. Математика учит мыслить.

Чтобы правильно решить задачу, подумайте, какими формулами нужно воспользоваться. (Формула пути, формула нахождения числа по его части.)

1 ученик читает задачу.

(стр.8, № 10) Автобус ехал 3 часа со скоростью 54 км/ч. Оказалось, что он проехал 9/14 всего пути. Сколько всего километров он должен проехать? С какой скоростью надо ехать автобусу, чтобы проехать оставшееся расстояние за 2 часа?

- Что известно в этой задаче?

- Как найти расстояние?

- Что показывает дробь 9/14? (Часть, которую проехали.)

- Как найти число по его части?

Дети выходят к доске и по действиям решают задачу с объяснением.

1)54 ∙ 3 = 162 (км) - сост. 9/14.

2)162 : 9 ∙ 14 = 252 (км) – весь путь.

3)252 – 162 = 90 (км) – осталось.

4)90 : 2 = 45 (км/ч) – новая скорость.

10. Работа в группах.

Чтобы понять человека, надо уметь поставить себя в его положение, надо почувствовать его горе и радость.

- А сейчас мы будем выполнять задание в группах. Это прекрасно, потому что вы все можете высказать свое мнение, поддержать своих товарищей, вы будете чувствовать плечо друга и, надеюсь, вы выполните задание быстро и правильно.

(слайд)

1/2 + 2/3 + 2/6+ 1/4 +3/5+ 1/2 + 3/6 + 1/3 + 3/4+ 2/5 + 1/6 = (5)

11. Домашнее задание

12. Рефлексия

-Урок подходит к своему логическому завершению, и мы отправляемся на остров Эмоций, а ведь человек отражается в своих эмоциях. Что вы можете сказать о своем настроении на сегодняшнем уроке? Что чувствовали?

(ответы детей) слайд рефлексия

Я напомню Вам высказывание Льва Николаевича Толстого « Человек подобен дроби, знаменатель есть то, что человек думает о себе, а числитель – то, что человек представляет собой на самом деле. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, меньше дробь».

На сегодняшнем уроке вы показали все свои знания и умения, очень порадовали меня (я думаю, что и гостей тоже). И из высказывания Л.Н. Толстого вы уяснили, что главное - не то, что думаете о себе вы, а как вас оценивают окружающие.

Я очень надеюсь, что вы будете стремиться к тому, чтобы ваш «числитель» был равен знаменателю, и вы представляли собой целостную гармоничную личность.

Просмотр содержимого презентации
«Урок Дроби»

Урок математики  в 4 «Б» классе  МОУ гимназия № 9    Учитель: Свиридова О.И.

Урок математики в 4 «Б» классе МОУ гимназия № 9

Учитель: Свиридова О.И.

«Человек подобен дроби, знаменатель есть то, что человек думает о себе, числитель - то, что он представляет собой на самом деле. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, меньше дробь».  Л.Н. Толстой

«Человек подобен дроби, знаменатель есть то, что человек думает о себе, числитель - то, что он представляет собой на самом деле. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, меньше дробь».

Л.Н. Толстой

=

=

5 дм 20 см 16 ч 15 с 45 мин 28 см 2

5 дм

20 см

16 ч

15 с

45 мин

28 см 2

1 - 800 кг  4 «А» 4 «Б» - ? кг ? кг

1 - 800 кг

4 «А»

4 «Б»

- ? кг

? кг

+ + =  + - =

+ + =

+ - =

Найдите:  от числа 60   от числа 8072   число, 5% которого составляют 35   число, 14% которого составляют 56   27% от числа 600   21% от числа 300   число, которого  равны 120   число, которого  равны 960

Найдите:

от числа 60

от числа 8072

число, 5% которого составляют 35

число, 14% которого составляют 56

27% от числа 600

21% от числа 300

число, которого

равны 120

число, которого

равны 960

60 : 12 ∙ 5 = 25 от числа 60   число, 5% которого составляют 35   35 : 5 ∙ 100 = 700 300 : 100 ∙ 21 = 63 21% от числа 300   число, которого  равны 120   120 : 3 ∙ 4 = 160

60 : 12 ∙ 5 = 25

от числа 60

число, 5% которого составляют 35

35 : 5 ∙ 100 = 700

300 : 100 ∙ 21 = 63

21% от числа 300

число, которого

равны 120

120 : 3 ∙ 4 = 160

8072 : 8 ∙ 3 = 3027 от числа 8072   число, 14% которого составляют 56   56 : 14 ∙ 100 = 400 600 : 100 ∙ 27 = 162 27% от числа 600   число, которого  равны 960   960 : 8 ∙ 9 = 1080

8072 : 8 ∙ 3 = 3027

от числа 8072

число, 14% которого составляют 56

56 : 14 ∙ 100 = 400

600 : 100 ∙ 27 = 162

27% от числа 600

число, которого

равны 960

960 : 8 ∙ 9 = 1080

1 - ? км  проехал осталось 2 ч по ?км/ч - (54 ∙ 3) км

1 - ? км

проехал

осталось

2 ч по ?км/ч

- (54 ∙ 3) км

+ + + + + + + + + + = = ( + ) + ( + ) + ( + ) + ( + ) + + ( + + ) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

+ + + + + + + + + + =

= ( + ) + ( + ) + ( + ) + ( + ) +

+ ( + + ) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

Острова о. Грусти О. удовольствия о.Тревоги о.Радости о.Неопределенности о.Просветления Бермудский треугольник о. Недоумения о. Воодушевления

Острова

о. Грусти

О. удовольствия

о.Тревоги

о.Радости

о.Неопределенности

о.Просветления

Бермудский

треугольник

о. Недоумения

о. Воодушевления

«Человек подобен дроби, знаменатель есть то, что человек думает о себе, числитель - то, что он представляет собой на самом деле. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, меньше дробь».  Л.Н. Толстой

«Человек подобен дроби, знаменатель есть то, что человек думает о себе, числитель - то, что он представляет собой на самом деле. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, меньше дробь».

Л.Н. Толстой


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 4 класс

Скачать
Урок по теме: "Дроби"

Автор: Свиридова Ольга Ивановна

Дата: 13.03.2015

Номер свидетельства: 185629

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(60) "открытый урок "Сравнение дробей" "
    ["seo_title"] => string(33) "otkrytyi-urok-sravnieniie-drobiei"
    ["file_id"] => string(6) "106301"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402993156"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Интегрированный урок по математике и музыке в 5-м классе  по теме "Дроби и ноты" "
    ["seo_title"] => string(85) "intieghrirovannyi-urok-po-matiematikie-i-muzykie-v-5-m-klassie-po-tiemie-drobi-i-noty"
    ["file_id"] => string(6) "181626"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425378634"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "«Дробь и её компоненты».Конспект  урока по математике  4 класс."
    ["seo_title"] => string(63) "drob-i-ieio-komponienty-konspiekt-uroka-po-matiematikie-4-klass"
    ["file_id"] => string(6) "315192"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1459848240"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(148) "Конспект урока математики, презентация для урока по теме:"Дробь как часть целого""
    ["seo_title"] => string(89) "konspiekt-uroka-matiematiki-priezientatsiia-dlia-uroka-po-tiemie-drob-kak-chast-tsielogho"
    ["file_id"] => string(6) "247972"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446647547"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(161) ""Знания имей отличные по теме "Дроби десятичные"" Конспект урока в 5 классе по математике "
    ["seo_title"] => string(99) "znaniia-imiei-otlichnyie-po-tiemie-drobi-diesiatichnyie-konspiekt-uroka-v-5-klassie-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "102025"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402474858"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства