Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 10 классе по теме: решение тригонометрических уравнений»
Урок математики в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений» разработала
Зезюлина Лариса Леонидовна, учитель математики МБОУ Витемлянская СОШ
Погарского района Брянской области.
Тема: Решение тригонометрических уравнений
Урок обобщения и систематизации знаний
Цели урока:
- повторить, обобщить и систематизировать материал темы. Выполнить контроль усвоения знаний и умений.
-способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного ,,переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
- содействовать воспитанию интереса к математике, ее приложениям, активности, мобильности, общей культуре, умению общаться.
Ход урока:
1.Организационный момент.
Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Мы повторим, обобщим и приводим в систему изученные виды, типы , методы и приемы решения тригонометрических уравнений.
Перед вами стоит задача- показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений
2. Тест с самопроверкой
1.Каково будет решение уравнения cos x =а при ˃ 1
2. При каком значении а уравнение cos x =а имеет решение
3.какой формулой выражается это решение
4. В каком промежутке находится аrc cos x а
5. В каком промежутке находится значение а
6. Каким будет решение уравнения cos x =1
7. каким будет решение уравнения cos x = -1
8. Каким будет решение уравнения cos x = 0
9.Чему равняется аrc cos x(- а)
10. Каким будет решение уравнения sin х =1
11.Каким будет решение уравнения sin х = - 1
12. Каким будет решение уравнения sin х = 0
13. Какой формулой выражается решение уравнения tg х = а
14. В каком промежутке находится arctg а
3. Систематизация теоретического материала:
Классификация тригонометрических уравнений.
На доске написаны уравнения и повешена системно обобщающая таблица. У чащиеся определяют тип и методы решения уравнения.
3 sin2 х – sinх соsх - 2соs2 х =0
соs2 х - 9 соsх +8 =0
sin6х – соs3х = 0
2 соs2 х +3sinх = 0
2 sinх соsх = соs2х -2 sin2 х
Соs2х +соs(π – х)= 0
соsх + sinх = 1
= 1
Тригонометрические уравнения
Решение уравнений по известным алгоритмам решение уравнений путем разбиения
на подзадачи
одноименные уравнения и уравнения, решающиеся разложением
сводящиеся к ним на множители
уравнения вида асоsх + bsinх = с, а,b и с ǂ 0, решающиеся методом введения вспомогательного аргумента
4.Рассмотреть блоки уравнений и ответить на вопросы
ответ: 1,3,4 – одноименные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним решаются методом подстановки
3) а)sinх +соsх = 0
б) sin2 х-5 sinх соsх+ 4соs2х=0
в) 3 sinх соsх- соs2х=0
ответ: 1- однородное уравнение 1 степени решается делением на соsх ( sinх); 2- однородное уравнение второй степени решается делением на соs2х (sin2 ); 3- нельзя делить на соs2х, это приведет к потере корней. Можно делить на 6sin2 х или разложить на множители.
4) а) 2соs3х + 4sin = 7
б) соsх + sinх= 2
в) соsх + sin х = 1
ответ: 2,3 –уравнения, решающиеся методом введения вспомогательного аргумента.
5. дифференцированная самостоятельная работа ( самопроверка)
На доске записаны задания трех уровней. Учащиеся выполняют задания того уровня, который он выбрал.