kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок математики в 10 классе по теме: решение тригонометрических уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок обобщения и систематизации знаний в 10 классе. Использовалась на уроке в 10 классе Витемлянской СОШ.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 10 классе по теме: решение тригонометрических уравнений»

Урок математики в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений» разработала

Зезюлина Лариса Леонидовна, учитель математики МБОУ Витемлянская СОШ

Погарского района Брянской области.

Тема: Решение тригонометрических уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

- повторить, обобщить и систематизировать материал темы. Выполнить контроль усвоения знаний и умений.

-способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного ,,переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

- содействовать воспитанию интереса к математике, ее приложениям, активности, мобильности, общей культуре, умению общаться.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Мы повторим, обобщим и приводим в систему изученные виды, типы , методы и приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача- показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений

2. Тест с самопроверкой

1.Каково будет решение уравнения cos x =а при ˃ 1

2. При каком значении а уравнение cos x =а имеет решение

3.какой формулой выражается это решение

4. В каком промежутке находится аrc cos x а

5. В каком промежутке находится значение а

6. Каким будет решение уравнения cos x =1

7. каким будет решение уравнения cos x = -1

8. Каким будет решение уравнения cos x = 0

9.Чему равняется аrc cos x(- а)

10. Каким будет решение уравнения sin х =1

11.Каким будет решение уравнения sin х = - 1

12. Каким будет решение уравнения sin х = 0

13. Какой формулой выражается решение уравнения tg х = а

14. В каком промежутке находится arctg а

3. Систематизация теоретического материала:

Классификация тригонометрических уравнений.

На доске написаны уравнения и повешена системно обобщающая таблица. У чащиеся определяют тип и методы решения уравнения.

  1. 3 sin2 х – sinх соsх - 2соs2 х =0

  2. соs2 х - 9 соsх +8 =0

  3. sin6х – соs3х = 0

  4. 2 соs2 х +3sinх = 0

  5. 2 sinх соsх = соs2х -2 sin2 х

  6. Соs2х +соs(π – х)= 0

  7. соsх + sinх = 1

  8. = 1

Тригонометрические уравнения



Решение уравнений по известным алгоритмам решение уравнений путем разбиения

на подзадачи



одноименные уравнения и уравнения, решающиеся разложением

сводящиеся к ним на множители



уравнения вида асоsх + bsinх = с, а,b и с ǂ 0, решающиеся методом введения вспомогательного аргумента

4.Рассмотреть блоки уравнений и ответить на вопросы

1) а) sin =

б)соs = а2 + 1

в) tg(2х - ) =

г) сtg3х = -

О чем идет речь.

Ответы:1,2,4 – простейшие тригонометрические уравнения

2)а) 2 sin2х + 5 sin2х -3 = 0

б)6sin2 х+ 4 sinх соsх = 1

в)3tgх + 5сtgх = 8

г)2 sin2 + 5соs +1 = 0

ответ: 1,3,4 – одноименные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним решаются методом подстановки

3) а)sinх +соsх = 0

б) sin2 х-5 sinх соsх+ 4соs2х=0

в) 3 sinх соsх- соs2х=0

ответ: 1- однородное уравнение 1 степени решается делением на соsх ( sinх); 2- однородное уравнение второй степени решается делением на соs2х (sin2 ); 3- нельзя делить на соs2х, это приведет к потере корней. Можно делить на 6sin2 х или разложить на множители.

4) а) 2соs3х + 4sin = 7

б) соsх + sinх= 2

в) соsх + sin х = 1

ответ: 2,3 –уравнения, решающиеся методом введения вспомогательного аргумента.

5. дифференцированная самостоятельная работа ( самопроверка)

На доске записаны задания трех уровней. Учащиеся выполняют задания того уровня, который он выбрал.

1 уровень. 1. 2 соs2 х + 3sinх = 0

2. sin 2х + sinх = 0

2 уровень. 1. 2 sin2 х + соs 2х = sin 2х

2. sin7х + соs4х = sin х

3 уровень. 1. Соs2х соsх = соs3х

2. соsх+ sinх = 2

Дополнительно: соs2 х + соs2 2х + соs2 3х + соs2 4х= 2

Итог урока

Учащиеся отвечают на вопросы

  1. Какие уравнения называются тригонометрическими

  2. Какие типы и и методы решения тригонометрических уравнений вы знаете

Оценка работы класса

Домашняя работа.

Решить уравнения: sinх+ соsх = 0

3tgх + ctgх = 8

3sinхсоsх – соs2 х =0








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок математики в 10 классе по теме: решение тригонометрических уравнений

Автор: Зезюлина Лариса Леонидовна

Дата: 19.08.2017

Номер свидетельства: 425675

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "презентация к уроку алгебры 10 класса по теме "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(100) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-10-klassa-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "218442"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1433782175"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Конспект урока на тему "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "173816"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424027200"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока математики в 10 классе по теме "Решение тригонометрических уравнений" . "
    ["seo_title"] => string(97) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-10-klassie-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "235693"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443796987"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Конспект  урока "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "236006"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443933139"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока математики "Решение тригонометрических уравнении". Математика.11 класс"
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_matiematiki_rieshieniie_trighonomietrichieskikh_uravnienii_matie"
    ["file_id"] => string(6) "381893"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1484970669"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства