kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок математики в 10 классе по теме: решение тригонометрических уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок обобщения и систематизации знаний в 10 классе. Использовалась на уроке в 10 классе Витемлянской СОШ.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 10 классе по теме: решение тригонометрических уравнений»

Урок математики в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений» разработала

Зезюлина Лариса Леонидовна, учитель математики МБОУ Витемлянская СОШ

Погарского района Брянской области.

Тема: Решение тригонометрических уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

- повторить, обобщить и систематизировать материал темы. Выполнить контроль усвоения знаний и умений.

-способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного ,,переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

- содействовать воспитанию интереса к математике, ее приложениям, активности, мобильности, общей культуре, умению общаться.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Мы повторим, обобщим и приводим в систему изученные виды, типы , методы и приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача- показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений

2. Тест с самопроверкой

1.Каково будет решение уравнения cos x =а при ˃ 1

2. При каком значении а уравнение cos x =а имеет решение

3.какой формулой выражается это решение

4. В каком промежутке находится аrc cos x а

5. В каком промежутке находится значение а

6. Каким будет решение уравнения cos x =1

7. каким будет решение уравнения cos x = -1

8. Каким будет решение уравнения cos x = 0

9.Чему равняется аrc cos x(- а)

10. Каким будет решение уравнения sin х =1

11.Каким будет решение уравнения sin х = - 1

12. Каким будет решение уравнения sin х = 0

13. Какой формулой выражается решение уравнения tg х = а

14. В каком промежутке находится arctg а

3. Систематизация теоретического материала:

Классификация тригонометрических уравнений.

На доске написаны уравнения и повешена системно обобщающая таблица. У чащиеся определяют тип и методы решения уравнения.

  1. 3 sin2 х – sinх соsх - 2соs2 х =0

  2. соs2 х - 9 соsх +8 =0

  3. sin6х – соs3х = 0

  4. 2 соs2 х +3sinх = 0

  5. 2 sinх соsх = соs2х -2 sin2 х

  6. Соs2х +соs(π – х)= 0

  7. соsх + sinх = 1

  8. = 1

Тригонометрические уравнения



Решение уравнений по известным алгоритмам решение уравнений путем разбиения

на подзадачи



одноименные уравнения и уравнения, решающиеся разложением

сводящиеся к ним на множители



уравнения вида асоsх + bsinх = с, а,b и с ǂ 0, решающиеся методом введения вспомогательного аргумента

4.Рассмотреть блоки уравнений и ответить на вопросы

1) а) sin =

б)соs = а2 + 1

в) tg(2х - ) =

г) сtg3х = -

О чем идет речь.

Ответы:1,2,4 – простейшие тригонометрические уравнения

2)а) 2 sin2х + 5 sin2х -3 = 0

б)6sin2 х+ 4 sinх соsх = 1

в)3tgх + 5сtgх = 8

г)2 sin2 + 5соs +1 = 0

ответ: 1,3,4 – одноименные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним решаются методом подстановки

3) а)sinх +соsх = 0

б) sin2 х-5 sinх соsх+ 4соs2х=0

в) 3 sinх соsх- соs2х=0

ответ: 1- однородное уравнение 1 степени решается делением на соsх ( sinх); 2- однородное уравнение второй степени решается делением на соs2х (sin2 ); 3- нельзя делить на соs2х, это приведет к потере корней. Можно делить на 6sin2 х или разложить на множители.

4) а) 2соs3х + 4sin = 7

б) соsх + sinх= 2

в) соsх + sin х = 1

ответ: 2,3 –уравнения, решающиеся методом введения вспомогательного аргумента.

5. дифференцированная самостоятельная работа ( самопроверка)

На доске записаны задания трех уровней. Учащиеся выполняют задания того уровня, который он выбрал.

1 уровень. 1. 2 соs2 х + 3sinх = 0

2. sin 2х + sinх = 0

2 уровень. 1. 2 sin2 х + соs 2х = sin 2х

2. sin7х + соs4х = sin х

3 уровень. 1. Соs2х соsх = соs3х

2. соsх+ sinх = 2

Дополнительно: соs2 х + соs2 2х + соs2 3х + соs2 4х= 2

Итог урока

Учащиеся отвечают на вопросы

  1. Какие уравнения называются тригонометрическими

  2. Какие типы и и методы решения тригонометрических уравнений вы знаете

Оценка работы класса

Домашняя работа.

Решить уравнения: sinх+ соsх = 0

3tgх + ctgх = 8

3sinхсоsх – соs2 х =0








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок математики в 10 классе по теме: решение тригонометрических уравнений

Автор: Зезюлина Лариса Леонидовна

Дата: 19.08.2017

Номер свидетельства: 425675

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "презентация к уроку алгебры 10 класса по теме "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(100) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-10-klassa-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "218442"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1433782175"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Конспект урока на тему "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "173816"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424027200"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока математики в 10 классе по теме "Решение тригонометрических уравнений" . "
    ["seo_title"] => string(97) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-10-klassie-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "235693"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443796987"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Конспект  урока "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "236006"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443933139"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока математики "Решение тригонометрических уравнении". Математика.11 класс"
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_matiematiki_rieshieniie_trighonomietrichieskikh_uravnienii_matie"
    ["file_id"] => string(6) "381893"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1484970669"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1460 руб.
2090 руб.
1580 руб.
2260 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1490 руб.
2130 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства