kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

10 класс  «Тригонометрия»

«Решение тригонометрических уравнений»

     Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

     Цель урока: закрепить навыки решения тригонометрических уравнений    различных типов.

Задачи урока.

     1. Образовательные:

 - закрепление программных знаний и умений по решению тригонометрических уравнений;

- обобщение и систематизация материала;

-  создание  условий для  контроля и самоконтроля  усвоения знаний и умений;

- установление межпредметных связей.

     2. Воспитательные:

- воспитание навыков делового общения, активности;

-формирование интереса к математике и ее приложениям.

    3. Развивающие:

- формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию,

- развитие познавательного интереса, математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Формы организации работы учащихся на уроке:

индивидуальная, фронтальная, парная.

     Методы обучения:

 частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

     Оборудование и источники информации:Компьютер, Мультимедийный проектор, таблицы (плакаты) по теме «Решение тригонометрических уравнений», системно-обобщающая схема (приложение 1);

 на партах  учащихся: опорные схемы по решению тригонометрических уравнений, листы учета знаний,  лист бумаги для проведения теста и копирка.

Технологии: ИКТ, групповая, личностно-ориентированная

    1. Организационный момент.

     Эпиграф занятия: «Без уравнения нет математики как средства познания природы» (академик Александров П. С.).

   Учитель: «Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений.

    Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений. Все виды работ на уроке будут оценены, результаты занесены в лист учета знаний».

    2. Повторение теории.

      Вопросы к классу:

      1). Какое уравнение называется тригонометрическим?

      2). Каков  алгоритм решения тригонометрических уравнений?

      3).Уравнения какого вида называются простейшими тригонометрическими уравнениям?

      Учитель: «Рассмотрим решение простейших тригонометрических уравнений,  повторим основные формулы». Ученики работают с опорным конспектом (приложение №1).

       3. Выполнение теста.

Работа выполняется на листах бумаги с копиркой.

Вариант 1

Вариант 2

1) Каково будет решение уравнения  при ?

1) Каково будет решение уравнения  при ?

2) При каком значении  уравнение имеет корни?

2) При каком значении  уравнение имеет корни?

3) Какому промежутку принадлежат значения ?

3) Какому промежутку принадлежат значения ?

4) Какой формулой выражается решение уравнения ?

4) Какой формулой выражается решение уравнения ?

5) Каким будет решение уравнения ?

5) Каким будет решение уравнения ?

6) Чему равен ?

6) Чему равен ?

7) Какой формулой выражается решение уравнения ? (общая формула при )

7) Какой формулой выражается решение уравнения ? (общая формула при )

 Ученики сдают первый экземпляр работы, по второму экземпляру     осуществляется контроль  в ходе самопроверки (правильные ответы записываются на обратной стороне доски). Результаты заносятся в лист учета знаний.

Выполняется работа над ошибками.

 4. Устная работа.

 Учитель: «Исправьте ошибки на доске и   подумайте об их причинах».

Уравнение

Ответ с ошибкой

Правильный ответ

Нет корней

  5. Работа в группах.

  Математическая эстафета «Вертушка».

Каждая группа получает набор из 6 карточек с уравнением. Решив уравнение, ученик передает карточку своему соседу. Карточки проходят по кругу, поэтому эстафета называется « Вертушка».

Уравнение

Ответы

    Проводится взаимопроверка работ. Группы обмениваются тетрадями.

Результаты записываются в лист учета знаний ученика в баллах (по одному баллу за каждое задание).

          6. Историческая справка о развития тригонометрии, решении   тригоно- метрических уравнений

    Выступление ученика.

         7. Решение прикладной задачи

      Учитель: «Решение прикладных задач помогает формировать представление о роли математики в изучении окружающего мира, видеть разницу между реальным и идеальным, между физическим явлением и его математической моделью.

      О прикладной направленности изучаемой темы расскажет ученик, который подготовил физическую задачу».

    Задача. Под каким углом  должен плыть пловец, чтобы из точки  А попасть в точку, если скорость пловца, скорость течения реки, ? (см. рис к задаче).

    Ученикам предлагается решить полученное в задаче тригонометрическое уравнение различными способами, работая в группе.

    1-я группа решает методом приведения к однородному уравнению.

    2-я группа – методом разложения на множители.

    3-я группа-  методом введения вспомогательного угла.

    4-я группа – методом преобразования разности в произведение                                                           

    Ответы представителей групп:

    1 способ.  Приведение к однородному уравнению.

                    2 способ.                                                          3 способ

            Разложение                                                       Введение

            на множители                                                   вспомогательного угла

                   4 способ. Преобразование разности в произведение.                                                                            

               Учитель: «Решение проведено в общем виде, применительно к реальным явлениям

        8. Решение упражнений на систематизацию уравнений.

        Ученикам предлагаются блоки уравнений на сравнение, обобщение, выделение главного.

      9. Подведение итогов урока.

      Учитель: «Сегодня на уроке мы повторили решение разных типов тригонометрических уравнений, решали уравнения различными методами, рассмотрели задачу по физике, которая решалась с помощью тригонометрического уравнения».

      Проводится рефлексия. Лист учета знаний ученики сдают учителю, за работу

 на уроке выставляется оценка в журнал.

         10. Домашнее задание.

     Решение уравнений из материалов ЕГЭ:  задание С-1  п.4 №16,17,18; задание С-3 п.6 №3,4,5   из пособия по подготовке к ЕГЭ-2013 под редакцией  А. Л. Семенова, 

И.В. Ященко)

     Приложение № 1. Опорный конспект - системно-обобщающая схема по решению тригонометрических уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" »


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений"

Автор: Гаврилова Тамара Юрьевна

Дата: 04.10.2015

Номер свидетельства: 236006

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(62) "konspiekt_uroka_rieshieniie_trighonomietrichieskikh_uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "389746"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1486623684"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Конспект урока по теме "Решение тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekturokapotiemierieshieniietrighonomietrichieskikhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "279440"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453226116"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Конспект урока на тему "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "173816"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424027200"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(49) "Конспект урока по алгебре. "
    ["seo_title"] => string(31) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-1"
    ["file_id"] => string(6) "173696"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424017104"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "конспект занятия " Простейшие тригонометрические уравнения" "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-zaniatiia-prostieishiie-trighonomietrichieskiie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "120466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413724972"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства