kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

10 класс  «Тригонометрия»

«Решение тригонометрических уравнений»

     Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

     Цель урока: закрепить навыки решения тригонометрических уравнений    различных типов.

Задачи урока.

     1. Образовательные:

 - закрепление программных знаний и умений по решению тригонометрических уравнений;

- обобщение и систематизация материала;

-  создание  условий для  контроля и самоконтроля  усвоения знаний и умений;

- установление межпредметных связей.

     2. Воспитательные:

- воспитание навыков делового общения, активности;

-формирование интереса к математике и ее приложениям.

    3. Развивающие:

- формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию,

- развитие познавательного интереса, математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Формы организации работы учащихся на уроке:

индивидуальная, фронтальная, парная.

     Методы обучения:

 частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

     Оборудование и источники информации:Компьютер, Мультимедийный проектор, таблицы (плакаты) по теме «Решение тригонометрических уравнений», системно-обобщающая схема (приложение 1);

 на партах  учащихся: опорные схемы по решению тригонометрических уравнений, листы учета знаний,  лист бумаги для проведения теста и копирка.

Технологии: ИКТ, групповая, личностно-ориентированная

    1. Организационный момент.

     Эпиграф занятия: «Без уравнения нет математики как средства познания природы» (академик Александров П. С.).

   Учитель: «Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений.

    Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений. Все виды работ на уроке будут оценены, результаты занесены в лист учета знаний».

    2. Повторение теории.

      Вопросы к классу:

      1). Какое уравнение называется тригонометрическим?

      2). Каков  алгоритм решения тригонометрических уравнений?

      3).Уравнения какого вида называются простейшими тригонометрическими уравнениям?

      Учитель: «Рассмотрим решение простейших тригонометрических уравнений,  повторим основные формулы». Ученики работают с опорным конспектом (приложение №1).

       3. Выполнение теста.

Работа выполняется на листах бумаги с копиркой.

Вариант 1

Вариант 2

1) Каково будет решение уравнения  при ?

1) Каково будет решение уравнения  при ?

2) При каком значении  уравнение имеет корни?

2) При каком значении  уравнение имеет корни?

3) Какому промежутку принадлежат значения ?

3) Какому промежутку принадлежат значения ?

4) Какой формулой выражается решение уравнения ?

4) Какой формулой выражается решение уравнения ?

5) Каким будет решение уравнения ?

5) Каким будет решение уравнения ?

6) Чему равен ?

6) Чему равен ?

7) Какой формулой выражается решение уравнения ? (общая формула при )

7) Какой формулой выражается решение уравнения ? (общая формула при )

 Ученики сдают первый экземпляр работы, по второму экземпляру     осуществляется контроль  в ходе самопроверки (правильные ответы записываются на обратной стороне доски). Результаты заносятся в лист учета знаний.

Выполняется работа над ошибками.

 4. Устная работа.

 Учитель: «Исправьте ошибки на доске и   подумайте об их причинах».

Уравнение

Ответ с ошибкой

Правильный ответ

Нет корней

  5. Работа в группах.

  Математическая эстафета «Вертушка».

Каждая группа получает набор из 6 карточек с уравнением. Решив уравнение, ученик передает карточку своему соседу. Карточки проходят по кругу, поэтому эстафета называется « Вертушка».

Уравнение

Ответы

    Проводится взаимопроверка работ. Группы обмениваются тетрадями.

Результаты записываются в лист учета знаний ученика в баллах (по одному баллу за каждое задание).

          6. Историческая справка о развития тригонометрии, решении   тригоно- метрических уравнений

    Выступление ученика.

         7. Решение прикладной задачи

      Учитель: «Решение прикладных задач помогает формировать представление о роли математики в изучении окружающего мира, видеть разницу между реальным и идеальным, между физическим явлением и его математической моделью.

      О прикладной направленности изучаемой темы расскажет ученик, который подготовил физическую задачу».

    Задача. Под каким углом  должен плыть пловец, чтобы из точки  А попасть в точку, если скорость пловца, скорость течения реки, ? (см. рис к задаче).

    Ученикам предлагается решить полученное в задаче тригонометрическое уравнение различными способами, работая в группе.

    1-я группа решает методом приведения к однородному уравнению.

    2-я группа – методом разложения на множители.

    3-я группа-  методом введения вспомогательного угла.

    4-я группа – методом преобразования разности в произведение                                                           

    Ответы представителей групп:

    1 способ.  Приведение к однородному уравнению.

                    2 способ.                                                          3 способ

            Разложение                                                       Введение

            на множители                                                   вспомогательного угла

                   4 способ. Преобразование разности в произведение.                                                                            

               Учитель: «Решение проведено в общем виде, применительно к реальным явлениям

        8. Решение упражнений на систематизацию уравнений.

        Ученикам предлагаются блоки уравнений на сравнение, обобщение, выделение главного.

      9. Подведение итогов урока.

      Учитель: «Сегодня на уроке мы повторили решение разных типов тригонометрических уравнений, решали уравнения различными методами, рассмотрели задачу по физике, которая решалась с помощью тригонометрического уравнения».

      Проводится рефлексия. Лист учета знаний ученики сдают учителю, за работу

 на уроке выставляется оценка в журнал.

         10. Домашнее задание.

     Решение уравнений из материалов ЕГЭ:  задание С-1  п.4 №16,17,18; задание С-3 п.6 №3,4,5   из пособия по подготовке к ЕГЭ-2013 под редакцией  А. Л. Семенова, 

И.В. Ященко)

     Приложение № 1. Опорный конспект - системно-обобщающая схема по решению тригонометрических уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" »


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений"

Автор: Гаврилова Тамара Юрьевна

Дата: 04.10.2015

Номер свидетельства: 236006

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(62) "konspiekt_uroka_rieshieniie_trighonomietrichieskikh_uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "389746"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1486623684"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Конспект урока по теме "Решение тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekturokapotiemierieshieniietrighonomietrichieskikhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "279440"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453226116"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Конспект урока на тему "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "173816"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424027200"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(49) "Конспект урока по алгебре. "
    ["seo_title"] => string(31) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-1"
    ["file_id"] => string(6) "173696"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424017104"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "конспект занятия " Простейшие тригонометрические уравнения" "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-zaniatiia-prostieishiie-trighonomietrichieskiie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "120466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413724972"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1850 руб.
2640 руб.
1450 руб.
2070 руб.
1460 руб.
2090 руб.
1750 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства