Конспект урока математики "Решение тригонометрических уравнении". Математика.11 класс

Раздел 11.3А. Тригонометрия

Тема: Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Школа: НИШ ХБН г. Атырау

Дата: 16 - 21.01.2017

Учитель математики: Адилгалиева Ж.С

Класс: 11 g

Урок: 15-16

Количество присутствующих: 10

Количество отсутствующих:

Ожидаемые результаты данного урока

АТ 11.6.умеет решать тригонометрические уравнения (применяя тригонометрические формулы, сведением к квадратному уравнению, методами решения однородных уравнений первой или второй степени, разложением на множители, методом вспомогательного аргумента);

Цели урока

Изучить методы решения тригонометрических уравнений:1) приводимых к квадратным;2) приводимых к однородным тригонометрическим уравнениям. Развивать у учащихся наблюдательность при применении различных способов решения тригонометрических уравнений.

Языковые цели

Учащиеся:

обсуждают и записывают, что они знают о синусе, косинусе, тангенсе, используя графики и проработанные примеры простейших уравнений, чтобы решать тригонометрические задачи. .

Предметная лексика и терминология

Угол, синус, косинус, тангенс,

арксинус, арккосинус, арктангенс,

тригонометрическое тождество, подстановка.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Синус/косинус/тангенс используется для… .

Синус/косинус/тангенс угла равен … .

Этот график показывает значение синуса/ косинуса/ тангенса.

В этом примере/треугольнике, …даны, таким образом нам необходимо вычислить… используя правило синуса/ косинуса/тангенса.

Переписать это уравнение sinα.

Использовать подходящую тригонометрическую подстановку, чтобы показать … .

Найти главное значение решения этого уравнения….

Критерии успеха

Учащийся достиг цели, если

Умеет решать тригонометрические уравнения (применяя тригонометрические формулы, сведением к квадратному уравнению, методами решения однородных уравнений первой или второй степени, разложением на множители, методом вспомогательного

Расширить кругозор, привлекая интересные факты из истории математики, из других областей знаний;

Ценности для реализации общенациональной идеи «

Уважение, сотрудничество, открытость

Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ. Сотрудничество (формирование умения работать в группах, формировать навыки самоконтроля)

Навыки использования ИКТ

Учащиеся могут использовать ресурсы сайта BilimLand для закрепления знаний

Первоначальные знания

Знает способы решение уравнении, содержащих обратные тригонометрические функции

Ход урока

Этапы урока

Planned timings

Запланированная деятельность на уроке

Planned activities

Ресурсы

Resources

Организационный этап

3-4 мин

Актуализация знании. Повторение пройденного материала

Организационный момент устанавливает личностный контакт учителя с учениками через формирование целей урока, их взаимного принятия  и включение мотива на совместную работу. Положительная мотивация достигается анализом успешной работы учащихся с внешними углами треугольника.

Организация первичного контроля

15 мин

Упражнения для закрепления изученного материала.

(Устно ) Какие из записанных уравнений можно решить по формулам:

а) х= ( -1)ⁿarcsin a+n, nZ;

б) х=+ arcos a+2 n?

cos x = 2/2, tg x= 1 , sin x = 1/3, ctg x = 3/3, sin x = -1/2, cos x= 2/3, sin x = 3 , cos x = 2 .

Какие из перечисленных уравнений не имеют решений?

Решите уравнения:

а) sin x = 0; д) sin x = 2/2; з) sin x = 2;

б) cos x = 2/2; е) cos x = -1/2; и) cos x = 1;

г) tg x = 3; ж) ctg x = -1; к) tg x = 1/ 3.

Тест: Простейшие тригонометрические уравнения»

Учащиеся отрабатывают практические навыки

Формирование новых знаний учащихся.

30 мин

Работа в группе

ОСМЫСЛЕНИЕ: Усвоение новых знаний.

Задача: дать учащимся понятие тригонометрических уравнений, познакомить со способом их решения, уметь определять вид однородных тригонометрических уравнений, отработать навыки их решений.

Подготовка учащихся к сознательному усвоению нового материала.

ВЫЗОВ: Задача: с помощью создания проблемной ситуации подвести учащихся к новому виду тригонометрических уравнений

Закрепление изученного материала через решение уравнений различной сложности.

Учебник Мордкович.

Задачник

Алгебра 10-11 класс

Этап закрепления изученного материала. Первичное закрепление

(10мин)

Цель этапа: проговаривание и закрепление нового знания; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления уч-ся

РЕФЛЕКСИЯ: Проверка понимания учащимися нового материала.

Задача: выяснить, как усвоен учащимися способ решения уравнений нового вида.

И.П. Рустюмов

Пособие для подготовки к ЕНТ

Рефлексия (2мин)

Домашнее задание. Home Task. Приложение 2

Подведение итогов урока. Рефлексия.Reflection

Рефлексия. Учащиеся дополняют следующие пред.ложение:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Совместная работа это главная тщательно запланированная работа, так что Учащиеся менее уверенные работают с такими же как своего уровня, но очень уверенными. Диалог между партнерами таков, что оба учатся одновременно, а не так чтобы кто-то зависел от другого.

Наблюдение

Опрос

Вопросы на понимание

Взаимооценивание

Самооценивание

Рефлексия

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?