Урок математики "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"

Урок математики 5 класс

Тема: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Учитель математики: Л.В.Бухарова,

МАОУ гимназия №49 города Тюмени

Задания:

1.Решение заданий на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2. Решение заданий на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сценарий урока.

Устная работа. , , , , , , , .

1) Как называются числа, записанные на доске? (Обыкновенные дроби.) 2) Из чего состоит дробь? (Числитель и знаменатель.) 3) Что показывает числитель и знаменатель дроби? (Знаменатель дроби показывает на сколько равных долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.) 4) На какие две группы вы можете разбить данные дроби? (Правильные и неправильные.)

5) Какие дроби называются правильными, а какие неправильными? (Дроби, в которых числитель меньше знаменателя, называют правильными. Дроби, в которых числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильными.)

6)Какие операции вы можете выполнять с дробями? (Сравнивать.) 7) Как сравнить две дроби?

8) Сравнить дроби:

  и

  и

9) Рассмотрите равенства Объясните, какие преобразования выполнены с дробями.

Актуализация темы и мотивация темы. Учитель: давайте подумаем, если бы у нас были два числа 6 и 3, что можно было бы с ними сделать?

Ученики: сложить, вычесть, умножить, разделить.

Учитель: если у нас будут две обыкновенные дроби 6/7 и 3/7, можно ли с ними выполнить те же самые арифметические действия? Ведь у нас не всегда в жизни бывают только натуральные числа. Как же быть с дробями?
Ученики: тоже можно складывать и вычитать…

Задача 1: Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Учитель: Разделите прямоугольник на 5 равных частей. Закрасьте сначала 2\5 , а затем 1\5 какая часть фигуры закрашена?

Какая часть фигуры осталась не закрашена?

Ученики: 2\5+1\5=3\5 закрашено

5\5-3\5=2\5 не закрашено

Учитель: какие действия с дробями помогли вам ответить на вопрос задачи?

Ученики: сложение и вычитание дробей

Учитель: как сложить и вычесть обыкновенные дроби?

Ученики:(способ1) при сложении (вычитании) знаменатель не меняется. Числители складываются (вычитаются).

Учитель: 1.Выполните задания на сложение и вычитание обыкновенных дробей:

13\34 - 11\34 6\27- 4\27

8\17+ 4\17 3\38+8\38

2. Сережа принес ведра родниковой воды. Мама взяла ведра для полива цветов, а затем еще ведра для приготовления обеда. Какая часть ведра осталась заполненной водой?

3. Папа принёс домой мандарины. Коля съел 2/10 всех мандаринов, а Вася, на правах старшего брата, съел 3/5 принесённых мандаринов. Остальная часть фруктов осталась родителям. Какая часть фруктов осталась родителям?

ТУПИК: необходимо сложить 2/10 и 3/5

Задача 2: Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

Варианты ответов учеников:1. Сложить их числители, а знаменатель оставить больший

2. Сложить и числители и знаменатели

3. Дробь 2/10 сократить и получить 1\5, а затем воспользоваться способом 1 сложение дробей с одинаковыми знаменателями. т.е 1\5+3/5=4\5 съели дети и 5\5-4\5=1\5 осталась родителям

Учитель: Ребята, вы знаете, что математика наука точная и она не любит невнимательности, неаккуратности, неточности. Вот сейчас мы и проверим насколько вы внимательны. Есть такой герой – Магистр рассеянных наук. С ним всегда происходят разные нелепые истории. И одну из таких историй вы сейчас услышите.

Однажды с Магистром рассеянных наук произошёл такой случай. Собрался он в путешествие, вышел на улицу и увидел двух плачущих детей.

Магистр: Что случилось? Вы, наверное, потеряли деньги?

Девочка: Нет. Мне мама велела купить ровно три четверти литра квасу.

Мальчик: А мне пол-литра. А бутылку я разбил. Куда мне теперь наливать квас?

Девочка: В бидон входит только один литр.

Магистр: Вам, дети, повезло, что вы встретились со мной. Нам поможет арифметика. Тебе, девочка, нужно купить три четверти литра – это , а тебе, мальчик, пол-литра – это . Теперь сложим эти дроби.

После этих слов дети ещё громче заплакали и убежали. Почему?

Учитель: Ребята, поможем детям найти сумму дробей 3\4 и 1\2

Варианты ответов учеников:

1.Сложить нельзя, т.к нет дроби которая может быть сокращена для общего знаменателя.

2. 3\4+1\2=4\6=2\3, еще в бидоне останется место для 1\3

3.Воспользуемся основным свойством дроби и приведем дробь 1\2 к общему знаменателю 4. 1\2=2\4 А затем сложим дроби с одинаковыми знаменателями:3\4+2\4=5\4. Это больше 1на 1\4

Учитель: каким способом вы воспользовались для решения этой задачи

Ученики: (способ 2) Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями нужно:

1. Найти общий знаменатель дробей:

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби

3. Привести дроби к общему знаменателю;

4. Сложить полученные дроби с одинаковыми знаменателями;

5. Сократить полученную дробь, выделить целую часть, если она неправильная.

Учитель: Примените данный способ для нахождения суммы 1\5+1\2. Используйте окружность

Домашние задание.

1) Записать примеры дробей из жизни (пример 1час – это , 15 минут - часа и т.д.).

2) Придумать задачи с обыкновенными дробями со сказочным содержанием

3) «Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а знаменатель то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» Л.Н.Толстой. Как вы понимаете это высказывание

4) Решить задачу «На корабль напали пираты. Когда я выскочил на палубу, то увидел, что вся команда лежит связанная, кроме штурмана и радиста, которые отчаянно защищаются. Я бросился им на помощь. Первым делом я сосчитал число разбойников, носившихся по палубе, и разделил их на три группы. Штурману досталась половина всех пиратов, радисту – 1\3, а мне – всего 1\4. Но, как говорил фельдмаршал Кутузов, в бою берут не числом, а умением! Не прошло и 10 минут, как мы расправились с пиратами, и сражение было выиграно. Мы развязали всю команду, и тут только обнаружилось, что капитан исчез! И куда он мог подеваться?» Помогите Магистру найти капитана.