Урок геометрии в 7 классе. "Смежные и вертикальные углы"

Урок геометрии в 7 классе

Смежные и вертикальные углы

Цель урока: ввести понятие «смежных» и «вертикальных» углов; рассмотреть их свойства; научить учащихся строить такие углы, находить на рисунках вертикальные и смежные углы; сформировать умения и навыки применять полученные знания свойств углов при решении задач; воспитывать аккуратность при выполнении рисунков в тетрадях и на доске, трудолюбие; развивать мышление, память, самостоятельность в учебной деятельности.

Тип урока: усвоение новых знаний

Ход урока:

1. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.

2. Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос по технологии «Микрофон»

1. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?

2. Какая фигура называется углом? Как обозначается угол?

3. Какой угол называется развернутым?

4. Какой луч называется биссектрисой угла?

5. Что такое градусная мера угла?

6. Какой угол называется острым? прямым? тупым?

7. Луч AD проходит между сторонами угла CAK. Найдите градусную меру угла CAK, если , .

1. Сообщение темы и цели урока.

2. Изучение нового материала.

Задание классу (один учащийся работает возле доски)

• Нарисуйте два угла, у которых одна сторона общая

Рис. 1 рис. 2 рис. 3

Сколько углов изображено на каждом из этих рисунков?

На каждом рисунке по три угла, два из которых имеют общую сторону.

- понятие смежных углов

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными.

Какое свойство измерения углов можно применить к ним?

На 1 и 3 рисунках угол АОС равен сумме углов АОВ и ВОС.

Можно ли назвать градусную меру каких-то из изображенных углов?

На рис.1 угол АОС равен 180⁰.

Проанализируйте, то что вы видите на рис.1 и сделайте вывод.

Два угла имеют общую сторону, а две другие стороны образуют развернутый угол, т.е. их сумма 180⁰.

Строим смежные углы, аналогично рис.1 и записываем свойство:

AOB + BОС = 180⁰.

Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180⁰.

Задание классу:

Учитель на доске строит произвольный острый угол .

• Сколько углов, смежных с данным можно построить?

• Даны два смежных угла и , = 30⁰. Найдите .

• Если один из смежных углов тупой (прямой, острый), то каким будет второй угол?

- понятие вертикальных углов

Постройте в тетрадях две пересекающиеся в точке О прямые АВ и СМ.

Сколько получилось неразвернутых углов? Пусть один из тупых углов равен 130⁰. Найдите остальные три угла и сделайте вывод.

При пересечении двух прямых, сколько неразвернутых углов образуется?

Назовите их (

Назовите углы , которые не являются смежными ( .

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Задание классу:

• Какой предмет домашней обстановки дает вам представление о вертикальных углах? (Ножницы)

• Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых? (Две)

Свойство вертикальных углов: Вертикальные углы равны.

1. Закрепление новых знаний и умений учащихся.

1. Могут ли два смежных угла быть равными: 1) 36⁰ и154⁰; 2) 59⁰ и 121⁰; 3) 93⁰ и 77⁰? Ответ обоснуйте.

2. Верно ли утверждение, что для каждого угла можно построить только один: 1) вертикальный угол; 2) смежный угол?

3. Найдите величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, если:

1. Сумма двух из них равна 98⁰;

2. Разность двух из них равна 58⁰;

3. Все углы равны между собой;

4. Сумма трех из них равна 286⁰.

1. Итоги урока

2. Домашнее задание № 61(а,б,г), 66(а)