Презентация по геометрии на тему "Смежные и вертикальные углы"
Презентация по геометрии на тему "Смежные и вертикальные углы"
Предмет: геометрия, изучение нового материала
Тема: «Смежные и вертикальные углы»
Продолжительность: 2 урока
Класс: 7-е классы
Технологии: компьютер, проектор, экран
Практическая реализация:
В урок включены два новых понятия. Компьютер при этом оказывается верным помощником для учителя: слуховая и зрительная память работают вместе, помогают и понять, и запомнить. И в тоже время поддерживает ребят: компьютер подтвердит правильность действий или посмотреть ход построений. Устные упражнения закрепляют новые понятия, а рисунки на слайдах строиться вместе с рассуждениями и помогают проверить выводы.
Цели урока:
образовательная:
ввести понятие смежных и вертикальных углов, выяснить через систему упражнений какими свойствами они обладают;рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах;показать их применение при решении задач;
развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы;
воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Презентация по геометрии на тему "Смежные и вертикальные углы" »
Смежные и вертикальные углы
Цели:
ввести понятие смежных и вертикальных углов, выяснить через систему упражнений какими свойствами они обладают;рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах;показать их применение при решении задач;
ввести понятие смежных и вертикальных углов, выяснить через систему упражнений какими свойствами они обладают;
рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах;
показать их применение при решении задач;
Два угла, у которых одна сторона общая, а
две другие являются продолжениями одна
другой, называютсясмежными.
С
А
O
В
Луч ОС делит
Сколько углов изображено
на рисунке?
С
А
O
В
3 угла:
3
Существует ли какая-нибудь взаимосвязь
между этими углами ?
Как по- другому можно записать
данное равенство?
С
В
А
O
Да:
Так как °– развернутый угол,
то°
4
Свойство смежных углов:
С
В
А
O
Сумма смежных углов равна 180°.
°
5
Два угла называютсявертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
b2
A
а1
а2
b1
1b1) и 2b2) - вертикальные
6
А
В
O
S
Построение вертикальных углов
F
6
Назовите вертикальные углы,
изображённые на чертеже
В
С
М
A
Е
Вертикальные углы равны
9
Назовите вертикальные углы,
изображённые на чертеже
B
E
F
D
C
9
10
12
1
8
3
2
11
A
G
4
7
5
6
K
H
9
Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 500больше другого.
С
В
Решение
х + 50°
Пусть меньший угол х°,
тогда больший угол
х + 50(°)
?
х
?
?
Е
М
?
A
Если °
Так как сумма смежных углов равна 180°, то составим уравнение
х + х + 50° = 180°
2х= 130°
х= 130° : 2
2х + 50° = 180°
х= 65°
2х= 180°- 50°
°, то °+ 50° = 115°
10
АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов – 500
Дано:
эти углы - ?
Найти:
Решение:
В
С
М
Е
A
Так как сумма двух углов – 500, то это могут бытьтольковертикальные углы.
°: 2 = 25°
°
10
Один из смежных углов на 320больше другого. Найдите величину каждого угла.
Дано:
АОВ иВОС смежные,
АОВ -ВOС = 32°.
В
Найти:
АOВ ,ВOС .
Решение:
О
С
А
ПустьВОС = х, тогдаАОВ = 32+х
По свойству смежных углов составим уравнение
x + (32+x) = 180
2x = 180- 32
2x = 148
x= 74
ЗначитВОС = 74, аАОВ = 32+74=106
Ответ:АОВ = 106,ВОС = 74
13
Тест
«Вертикальные и смежные углы»
1. Сумма смежных углов равна
A
3600
900
B
C
1800
2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900
A
острый
B
тупой
C
прямой
3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?
A
1330
470
B
430
C
4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?
тупой
A
развернутый
B
прямой
C
5. Найдите
С
770
A
О
В
1030
B
А
1030
30
C
D
6. Найдите
С
540
A
О
В
А
B
540
1260
C
360
D
7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.
A
900и 1000
B
600и 1200
400и 800
C
8. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол?
180
A
1080
B
720
C
9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?