Урок "Диаграммы"

Урок математики в 5 классе по теме

«Круговые диаграммы» с использованием материала о родном крае

Мухина Наталья Андросьевна,

учитель математики

МБОУ «Маарская СОШ»

Нюрбинского района РС (Якутия)

Цели:

1. Освоение способов визуализации числовых данных.

2. Обучение построению математической модели с использованием круговых диаграмм.

3. Применение теоретических знаний в практической деятельности человека.

Задачи:

1. Повторить ранее изученный материал по темам: «Углы. Измерение углов», «Проценты».

2. Ознакомиться с понятием «Диаграмма».

3. Научиться строить круговые диаграммы.

4. Прививать любовь к родному краю.

Формы занятия: комбинированный (обобщение и систематизация знаний, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, проверка и коррекция знаний).

Методы и приемы работы:

• учителя: фронтальная работа (объяснение нового, диалог, демонстрация презентации, индивидуальная помощь при выполнении самостоятельной работы);

• ученика: фронтальная (диалог; просмотр презентации) и индивидуальная (решение заданий, работа в тетради).

Материалы и оборудование: учебник В.Я. Виленкин, В.И. Жохов «Математика 5», циркуль, линейка, карандаш, транспортир, презентация «Круговые диаграммы», компьютер.

Раздаточный материал:

• Вопросы по теме урока.

• Задачи для решения в группах.

• Заготовки для круговой диаграммы.

• Маршрутный лист.

План урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания. Повторение.

3. Актуализация знаний.

4. Новая тема.

5. Закрепление новой темы.

6. Итоги урока.

7. Домашнее задание. Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент

• Проверка готовности учащихся к уроку.

• Настрой учащихся на урок.

1. Проверка домашнего задания. Повторение.

• Проверка домашнего задания. 835, 840, 842

Взаимопроверка - Оценка своего решения.

• Повторение.

Задание 1

Какие виды углов вы знаете?

Укажите соответствие между видом углов и картинкой.

Задание 2

Найдите:

• 25% от 360

• 4/9 от 360

• 0,4 от 360

Задание 4

Найти сумму углов 1 и 2.

1. Актуализация знаний. Построение проекта.

Запись в тетрадях учениками числа и темы урока.

Учитель: Ребята, тему сегодняшнего урока вы сейчас сами мне назовете. Перед вами вопросы, на которые вы должны ответить.

В бланк записать только первые буквы ответов. Работаем в парах.

Ребята разгадывают тему.

Д – Небольшая птица, зимующая в холодной Якутии, его еще называют санитаром леса. (Дятел)

И – название реки на севере Якутии или название вкусного салата из рыбы. (Индигирка)

А – Драгоценный камень, который добывают у нас в республике. (Алмаз)

Г – Вкусная лесная ягода, ближайшая родственница брусники. (Голубика)

Р – Очень красивая хищная кошка, обитающая в якутской тайге. (Рысь)

А – Самая красивая река Якутии с кристально чистой водой, о которой сложено немало песен. (Амга)

М – Вымерший род млекопитающих, из семейства слоновых. Их останки находят на берегу северных рек. (Мамонт)

М – Хозяин якутской тайги, который спит зимой в берлоге. (Медведь)

А – Город Якутии, центр золотодобычи. (Алдан)

Ребята записывают тему и число в тетрадь.

Учитель: Сегодня мы рассмотрим один вид диаграмм. Тема сегодняшнего урока «Круговые диаграммы».

Якутия – самый крупный по территории регион России и одна из самых крупных административных единиц в мире. Будь Якутия самостоятельным государством, она занимала бы 8-ое место в мире по площади. При этом по численности населения остается одной из самой малозаселенных территорий. На 1 человека здесь приходится почти 3 кв. км. Это обуславливается тем, что почти 40 % земель региона расположены за Северным полярным кругом. На се­ве­ре Якутия омы­ва­ет­ся мо­ря­ми Лап­те­вых и Вос­точ­но- Си­бир­ским Се­вер­но­го Ле­до­ви­то­го океа­на

На экране представлена информация о площади водной поверхности океанов.

Площадь водной поверхности океанов составляет: Северный Ледовитый океан - 15 млн км ², Тихий океан – 179 млн км², Атлантический океан - 92 млн км², Индийский океан - 76 млн км²,

Учитель: Как представить эту информацию более наглядно.

Учащиеся: Построить круговую диаграмму.

Учитель: Какие вопросы у вас возникают?

Учащиеся:

• Что такое круговая диаграмма?

• Как ее построить?

• Для чего она нужна?

• Какие знания нам необходимы для построения диаграммы?

4. Объяснение новой темы.

Учитель: Очень часто в различных книгах, справочниках, журналах можно увидеть много числовых данных.

Проведем эксперимент. На экране приведена информация.

• Скажите какой океан стоит на третьем месте по площади водной поверхности?

• Назовите океаны в порядке убывания их площадей.

Учащиеся: отвечают на вопросы.

А теперь посмотрим на эту же информацию еще раз.

• Скажите какой океан самый маленький по площади водной поверхности?

• Назовите океаны в порядке возрастания их площадей.

Учащиеся: отвечают на вопросы(быстрее).

Учитель: В обоих случаях была представлена одна и та же информация.

• В чем различие?

• А какую информацию удобней воспринимать?

• Почему?

Учащиеся: отвечают на вопросы.

Посмотрим еще на одну круговую диаграмму.

Учитель: Ребята какие вопросы можно задать по диаграмме?

Учащиеся: задают вопросы.

Учитель: А теперь мы можем ответить на вопрос, что такое круговая диаграмма и как она используется.

Учащиеся: отвечают и делают вывод.

Диаграмма – способ наглядного представления числовых данных.

Учитель: А как построить круговую диаграмму?

Задание № 5

• Прочитать п.43.

• Разобраться в алгоритме построения круговой диаграммы.

• Построить круговую диаграмму, для примера рассмотренного в параграфе.

Учащиеся: открывают учебник на стр.154 и читают п.43.

(Работа с учебником) – 3 мин. Строят диаграмму в тетради.

Один из учащихся после выполнения задания выходит к доске и объясняет, как он построил диаграмму.

Магнитный железняк содержит 70 % чистого железа, а остальная часть руды – пустая порода.

Решение:

360: 100*30=108

1. Закрепление новой темы.

Учитель: Разберем вместе построение диаграммы.

Учитель: Сформулируем алгоритм построения круговой диаграммы.

Учащиеся: составляют алгоритм построения диаграммы.

Алгоритм построения диаграммы

1. Вспомните, сколько градусов содержит круг.

2. Сколько процентов приходится на всю величину, на единое целое.

3. Определить, сколько углов будет содержать диаграмма.

4. Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол.

5. Построить углы, вершины которых будут находиться в одной точке – центре круга.

6. Выбрать цветовое решение для каждого угла в отдельности и для диаграммы в целом.

Учитель: Ребята, сейчас поработаем в группах (по 3, 4 человека). Ваша задача построить круговую диаграмму по предложенным условиям.

Работа в группах.

В каждой группе по 3, 4 человека. Группа получает задание и готовый вырезанный круг.

После окончания от каждой группы один ученик (консультант) объясняет свое построение.

Группа 1

1. Построить круговую диаграмму состава брусничного морса: 15% морса составляет брусника, 5% – сахар, остальное вода.

2. В классе 36 учеников. По математике за четверть отметку «5» имеют 8 человек, отметку «4» – 12 человек, а остальные – отметку «3». Постройте круговую диаграмму. (№860)

Группа 2

1. По территории Якутии проходят четыре природные зоны, где самой большой является тайга, занимающая 80%. Кроме этой зоны, в Якутии есть зона лесотундры 10%, тундры 6% и зона арктических пустынь 2%. Постройте круговую диаграмму распределения природных зон на территории республики.

2. Известно, что 3/8 массы льняного семени составляем масло. Постройте круговую диаграмму содержания масла в льняном семени. (№846).

Группа 3

1. Национальный состав нашей республики очень многообразен. По статистике в Республике Саха (Якутия) по итогам 2017 года якуты составляют 50%, русские 38%, украинцы 2%, эвены 2% и остальное другие народности. Постройте круговую диаграмму о национальном составе республики. (% округлите до целых чисел)

2. Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму распределения воды и суши на земной поверхности. (№847).

Ребята показывают решения.

1. Итоги урока

Учитель:

• Что такое диаграмма?

• Какие диаграммы вы научились сегодня строить?

• Какие знания и умения вам необходимы для построения диаграмм?

• Алгоритм построения диаграммы.

1. Что такое диаграмма? (Способ наглядного представления числовых данных.)

2. Какие диаграммы вы научились сегодня строить? (Круговые диаграммы.)

3. Какие знания и умения вам необходимы для построения диаграмм? (Что такое диаграмма? Углы, правила построение углов. Проценты. Доли и дроби.)

• Вспомните, сколько градусов содержит круг.

• Сколько процентов приходится на всю величину, на единое целое.

• Определить, сколько углов будет содержать диаграмма.

• Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол.

• Построить углы, вершины которых будут находиться в одной точке – центре круга.

• Выбрать цветовое решение для каждого угла в отдельности и для диаграммы в целом.

1. Домашнее задание. Рефлексия.

• П.43 стр. 156 №859, №861.

• Творческое задание. Придумать задачу на составление круговой диаграммы.

Оценки за работу на уроке.

РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Д – Небольшая птица, зимующая в холодной Якутии, его еще называют санитаром леса. И – название реки на севере Якутии или название вкусного салата из рыбы. А – Драгоценный камень, который добывают у нас в республике. Г – Вкусная лесная ягода, ближайшая родственница брусники. Р – Очень красивая хищная кошка, обитающая в якутской тайге. А – Самая красивая река Якутии с кристально чистой водой, о которой сложено немало песен. М – Вымерший род млекопитающих, из семейства слоновых. Их останки находят на берегу северных рек. М – Хозяин якутской тайги, который спит зимой в берлоге. А – Город Якутии, центр золотодобычи.

Д – Небольшая птица, зимующая в холодной Якутии, его еще называют санитаром леса. И – название реки на севере Якутии или название вкусного салата из рыбы. А – Драгоценный камень, который добывают у нас в республике. Г – Вкусная лесная ягода, ближайшая родственница брусники. Р – Очень красивая хищная кошка, обитающая в якутской тайге. А – Самая красивая река Якутии с кристально чистой водой, о которой сложено немало песен. М – Вымерший род млекопитающих, из семейства слоновых. Их останки находят на берегу северных рек. М – Хозяин якутской тайги, который спит зимой в берлоге. А – Город Якутии, центр золотодобычи.

Группа 1

1. Построить круговую диаграмму состава брусничного морса: 15% морса составляет брусника, 5% – сахар, остальное вода.

2. В классе 36 учеников. По математике за четверть отметку «5» имеют 8 человек, отметку «4» – 12 человек, а остальные – отметку «3». Постройте круговую диаграмму. (№860)

Решение:

Группа 2

1. По территории Якутии проходят четыре природные зоны, где самой большой является тайга, занимающая 80%. Кроме этой зоны, в Якутии есть зона лесотундры 10%, тундры 6% и зона арктических пустынь 2%. Постройте круговую диаграмму распределения природных зон на территории республики.

2. Известно, что 3/8 массы льняного семени составляем масло. Постройте круговую диаграмму содержания масла в льняном семени. (№846).

Решение:

Группа 3

1. Национальный состав нашей республики очень многообразен. По статистике в Республике Саха (Якутия) по итогам 2017 года якуты составляют 50%, русские 38%, украинцы 2%, эвены 2% и остальное другие народности. Постройте круговую диаграмму о национальном составе республики. (% округлите до целых чисел)

2. Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму распределения воды и суши на земной поверхности. (№847).

Решение: