Урок в 5 классе по теме: «Среднее арифметическое нескольких чисел»

Цель урока: формировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического и его использованием при решении несложных задач.
9. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое нескольких чисел», «правило нахождения среднего арифметического»

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«урок среднее арифметическое 5 класс фгос»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Среднее арифметическое нескольких чисел

	ФИО	Куршева Людмила Борисовна
	Место работы	МБОУ СОШ № 7 ст. Переправной
	Должность	Учитель математики
	Предмет	математика
	Класс	5
	Тема и номер урока в теме	Среднее арифметическое нескольких чисел
	Базовый учебник	1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009

Цель урока: формировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического и его использованием при решении несложных задач.

9. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое нескольких чисел», «правило нахождения среднего арифметического»

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

10.Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

11.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

12.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

13.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, экран, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

14.Структура и ход урока

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

Организацион-ный момент

презентация

слайд 1

приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.

Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

умение выделять нравственный аспект поведения

Вводная беседа. Актуализация знаний

Презентация

Слайд 2

Вступительное слово учителя. Повторение действий с десятичными дробями.

Учитель продолжает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока.

Задает учащимся наводящие вопросы

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры

Поиск и выделение необходимой информации

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, синтез

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Смысло-

образование

Изучение нового материала

Презентация

Слайд 3-4

Вместе с учениками определяют задачи урока. Демонстрирует ЭОР

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Целеполагание, выдвижение гипотез

Умение слушать и вступать в диалог

Первичное осмысление и закрепление знаний.

Презентация

слайды

Комментирует, направляет работу учащихся

Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задание №2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношени-ях

Физпауза

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Закрепление изученного на 1 уроке, решение задач

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся

Учащиеся выполняют задания 4-6 из технологической карты

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу

профессионалное самоопределение,

смыслообразование

Учащиеся самостоятельно выполняют задание №7. Первые 6 учащихся справившихся с заданием сдают заполненные таблицы на проверку учителю, а остальные сверяют с эталоном на доске.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

Подведение итогов 1 урока, оценивание знаний

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на 1 уроке

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

нравственно-этическая ориентация

Домашнее задание

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку;

Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (приложение 1)

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.

II Вводная беседа. Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

А) Назовите компоненты при сложении.

Б) Какие еще знаете действия с числами?

В) Назовите компоненты при делении.

1 .Отвечают на вопросы:

А) «Слагаемые, сумма»

Б) «Деление, умножение, вычитание»

В) «Делимое, делитель, частное»

А) А как оценивают спортсменов в настоящем спорте?

Б) А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».

В) А что «среднее» в математике можно найти?

Г) Назовите тему урока.

Д) Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока

Е) Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

Ж) Что вы хотите узнать?

Это и будет нашими целями на урок.

А) «Находят среднюю оценку»

Б) «Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д.»

В) «Среднее чисел»

Г) «Среднее чисел»

Д) Записывают тему урока в технологических картах.

(Учащиеся отвечают на вопросы, заполняют таблицу в технологических картах:

Знаю	Хочу узнать	Узнал

Е) «Ничего»

Ж) «Что это такое?»

«Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?»

«Для чего применяется среднее арифметическое?»

111. Изучение нового материала

1. Работа над определением «среднего арифметического»

Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел?

2. Выбор верного определения

А) Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, составим алгоритм

Б) а теперь решим задачу и составим план решения задачи.

В) А почему вы делили на 2, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?

Г) Вывод: Мы нашли среднее арифметическое 2 чисел.

Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

Д) Немного из истории

3. Работа над определением «среднего арифметического»

В) Сформулируйте определение «среднего арифметического чисел».

Г) Откройте учебник на с.226, найдите определение «среднего арифметического». Прочитайте.

Д) Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

Е) Теперь расскажите это определение друг другу.

Определение нужно запомнить!

Для лучшего запоминания напечатанное определение вывешивается на доску (приложение № 2)

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1.

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №2.

А) Алгоритм:

«Найти сумму всех чисел»

«Найти количество слагаемых»

«Разделить сумму чисел на количество»

Д) Учащиеся слушают исторические факты по теме.

Определение:

«Это частное суммы нескольких чисел на их количество»

Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел:

Ср. арифметическое = (сумма слагаемых): (количество слагаемых)

Г) Читают: один вслух, остальные - про себя.

Д) Рассказывают себе.

Е) Рассказывают друг другу по очереди.

1V. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Давайте вернемся к спорту и оценим их результаты, как настоящих спортсменов.

Учащиеся, используя алгоритм, находят средний балл участницы, проговаривая порядок выполнения действий.

V. Физпауза

А) Учитель:

Ребята, а вы знаете, что фигуристка победила в соревнованиях не случайно – она каждое утро делала зарядку. Давайте и мы немного позанимаемся физкультурой.

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Б) Задание на внимание

Найдите среднее арифметическое «Трое в лодке,
не считая собаки»

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Б) (7 + 6) : 2 = 13 : 2 = 6,5(ч.)

VI. Решение задач

Решение задач по письмам 1-5

Зарядка для глаз.

2. Практическое применение понятия «Среднее арифметическое нескольких чисел

Слово учителя о профессии статистика

Иногда мы любим помечтать. В будущем кто-нибудь из вас захочет стать статистиком. Это специалист, занимающийся сбором и обработкой информации. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов. Например, статистики выяснили, что за последние 5 лет в России средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года.

Еще среднее арифметическое можно применить в метеорологии. Например, в результате наблюдений за погодой и измерений температуры выяснилось, что средняя температура воздуха в Кинеле в 2011 году составила + 3⁰.

3. Самостоятельная работа (работа в гуппах)

Учитель: Я предлагаю вам сегодня побывать в роли научных сотрудников, обработать предложенную информацию 4.Решение логических задач, развивает интерес.

Среднее арифметическое:

Велосипеда и мотоцикла

Трамвая и поезда

Апельсина и лимона

Туфельки и сапога

Пианино и баяна

Девушки и рыбы

Портфеля и рюкзака

Носка и чулка

Учащиеся в технологических картах решают задачу, один ученик решает задачу у доски.

2. Внимательно слушают рассказ учителя о новой профессии.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок

3. Самостоятельно решают задачи.

4. Мопед

Электричка

Грейпфрут

Ботинок

Аккордеон

Русалка

Ранец

Гольф

VII. Этап оценивания знаний учащихся

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов. Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

VII1. Подведение итогов урока

А) Вернемся к задачам поставленным в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Б) Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел.

А) Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Б) Учащиеся заполняют пропуски в определении:

Средним арифметическим нескольких чисел называется ………….. суммы нескольких чисел на …………

1X. Информирования учащихся о домашнем задании

Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте п.38 на стр.226 и решите № 1524.

А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию:

определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость, а на следующем уроке мы выясним, где выгоднее покупать хлеб.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

Всем: п.38, с 226, выучить определение.
По желанию: определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость.

Просмотр содержимого презентации
«Среднее арифметическое»

Устный счет

Вычисли:

а) 1,45 + 0,15 б) 9,8 – 5,9

∙ 4 : 1,3

+ 0,8 + 1,8

: 0,8 ∙ 2

________________ _____________

? ?

Среднее арифметическое 5 класс

Рано или поздно

всякая правильная

математическая идея

находит применение

в том или ином деле. А.Н.Крылов

Презентацию создала учитель математики

МБОУ СОШ №7, ст. Переправной

Куршева Людмила Борисовна

Задачи урока

ЧТО?

КАК?

ГДЕ?

Что такое среднее

арифметическое?

Как находить среднее

арифметическое?

Где применить среднее

арифметическое?

Выбери верное утверждение

1. Среднее арифметическое чисел- это сумма этих чисел.

2. Среднее арифметическое чисел – это частное суммы нескольких чисел на их количество.

3. Среднее арифметическое чисел – это произведение суммы этих чисел на их количество.

Запомни правило

Количество

слагаемых

Среднее

арифметическое

Сумма чисел

Площадь поля

Средний урожай с 1 га

Весь урожай

Время в пути

Все расстояние

Средняя скорость

Формирование классов

5 "А"- 25 учеников

5 "К"- 23 ученика

Можно ли распределить учеников так, чтобы в каждом классе было их

одинаковое количество?

Решение. (25 + 23) : 2 = 48 : 2 = 24

Ответ. Да, по 24 ученика.

Среднее арифметическое

Определение:

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое =

(сумма чисел) : (количество слагаемых).

Из истории

Понятие среднего

арифметического впервые

появилось в научных работах

выдающегося астронома,физика

и математика Иоганна Кеплера ,

то есть считается, что он ввел

понятие

среднего арифметического.

8; 9; 9,5; 10; 7,5

Трое в лодке, не считая собаки

Джордж спросил:

- В котором часу вас будить, ребята?

Гаррис ответил:

- В семь.

Я сказал:

-Нет, в шесть, - потому что собирался еще написать несколько писем.

После некоторого препирательства мы с

Гаррисом сошлись на том, чтобы взять

среднее арифметическое, и назначили…

Решение: (7 + 6) : 2 = 13 : 2 = 6,5(ч.)

Ответ: на 6ч 30мин.

Задача: В зимние каникулы Маша посетила каток

28 раз, Мишка – 13 раз, Белочка – 23, а Зайчонок – 16.

Сколько раз в среднем каждый герой посетил каток?

Решение:

__________________________________________________

Ответ: ____________________________________________

Письмо № 1 Филиппов К.И. Инженер

Уважаемые научные сотрудники, в сентябре я получил зарплату 20,2 тысячи рублей, в октябре 19,8 тысяч рублей, а в ноябре 20 тысяч рублей. Сколько тысяч рублей я в среднем получаю в месяц?

Решение

(20,2 + 19,8 + 20) : 3 = 20

Ответ: 20 тыс. руб. = 20 000 руб.

Письмо № 2 Семенов Е. П. Агроном

Уважаемые научные сотрудники, в 2006 году

урожайность поля составила 3,6 тонны, пшеницы, в

2007 году 3,2 тонны, в 2008 году 4 тонны. Чему

равна средняя урожайность данного поля?

Решение

(3,6 + 3,2 + 4) : 3 = 3,6

Ответ: 3,6 т

Письмо № 3 Рютина Г. П. Фигуристка

Уважаемые научные сотрудники, на соревнованиях

по фигурному катанию мне поставили следующие

оценки: 5,7; 5,9; 6,0; 5,6; 5,8. Какую среднюю

оценку я получу?

Решение

(5,7 + 5,9 + 6,0 + 5,6 + 5,8) : 5 = 5,8

Ответ: 5,8

Письмо № 4 Семья Деминых

Уважаемые научные сотрудники, за первый год наш

ребенок детсадовского возраста вырос на 11,2 см, за

второй год на 8 см, за третий на 8,1 см, за четвертый

на 4 см, за пятый на 9 см. На сколько сантиметров в

среднем вырастает наш ребенок в месяц?

Решение

(11,2 + 8 + 8,1 + 4 + 9) : 5 = 8,06 см

Ответ: на 8,06 см

$Письмо № 5 Корнев С. А. Турист Уважаемые научные сотрудники, наша группа шла пешком 6ч со скоростью 5 км\ч и 2ч ехала на автомашине со скоростью 45 км\ч. Найдите среднюю скорость движения туристов на всем пути. Решение S = v· t (5· 6 + 45 · 2) : (6 + 2) = (30 + 90) : 8 = 120 : 8 = 15 Ответ: 15 км/ч (4 балла)$

Письмо № 5 Корнев С. А. Турист

Уважаемые научные сотрудники, наша группа шла

пешком 6ч со скоростью 5 км\ч и 2ч ехала на

автомашине со скоростью 45 км\ч. Найдите

среднюю скорость движения туристов на всем пути.

Решение

S = v· t

(5· 6 + 45 · 2) : (6 + 2) = (30 + 90) : 8 = 120 : 8 = 15

Ответ: 15 км/ч (4 балла)

Зарядка для глаз

Исследовательская работа научных сотрудников

1. Найти средний рост сотрудников группы и выразить в метрах

2. Вычислить среднее значение длины пяди сотрудников группы, выразить в сантиметрах

3. Верно ли, что длина среднего пальца вашей руки есть среднее арифметическое длин всех пальцев руки?

(от 1 – 5 баллов)

Высказывание великих людей

Чтобы научиться думать , надо научиться придумывать. Джанни Родари

Джанни Родари— известный итальянский детский писатель и журналист .

CООБРАЖАЙ! ПРИДУМЫВАЙ!

Среднее арифметическое:

Велосипеда и мотоцикла

Трамвая и поезда

Апельсина и лимона

Туфельки и сапога

Пианино и баяна

Девушки и рыбы

Портфеля и рюкзака

Носка и чулка

Мопед

Электричка

Грейпфрут

Ботинок

Аккордеон

Русалка

Ранец

Гольф

Баллы по количеству правильных ответов

Итог урока

Если на уроке вы набрали 6-5– «5» , 4 – «4» , 3 – «3» . Если 3 балла и менее, поставьте в графе «Моя оценка» слово « ПОМОЩЬ ».

Задачи урока

ЧТО?

КАК?

ГДЕ?

Ср. арифм. – это частное

от деления суммы чисел

на число слагаемых.

Что такое среднее

арифметическое?

Как находить среднее

арифметическое?

Нужно сумму чисел

разделить

на число слагаемых.

Где применить среднее

арифметическое?

Средний балл,

средняя урожайность,

средняя зарплата, средняя скорость и т. д.

Домашнее задание:

стр.226, п.38, выучить определение.

2. № 1524.

3. Выясните стоимость 1 булки пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислите её среднюю стоимость.

Мое настроение

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок в 5 классе по теме: «Среднее арифметическое нескольких чисел»

Автор: Куршева Людмила Борисовна

Дата: 30.10.2014

Номер свидетельства: 124107

Урок в 5 классе по теме: «Среднее арифметическое нескольких чисел»

Просмотр содержимого документа
«урок среднее арифметическое 5 класс фгос»

Просмотр содержимого презентации
«Среднее арифметическое»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Урок в 5 классе по теме: «Среднее арифметическое нескольких чисел»

Просмотр содержимого документа «урок среднее арифметическое 5 класс фгос»

Просмотр содержимого презентации «Среднее арифметическое»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«урок среднее арифметическое 5 класс фгос»

Просмотр содержимого презентации
«Среднее арифметическое»