Урок: " Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям."

Тема: Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.

Тип урока: изучения нового материала.

Цели урока:

Обучающая: отработка способов решения квадратных уравнений, знакомство с новым видом уравнений с одной переменной, изучить и закрепить способ решения.

Развивающая: развитие логического мышления, памяти, внимания, познавательного интереса, развитие речи учащихся.

Воспитательная: воспитание трудолюбия, взаимопомощи.

Задачи:

1. Применять полученные знания по алгоритму.

2. Сделать вывод л числе решения биквадратных уравнений.

3. Провести исследование по новой теме.

1. Организационный момент

Мы продолжаем изучение темы « Квадратные уравнения». Сегодня на уроке мы познакомимся с новым видом уравнений, приводимых к квадратному уравнению. Поэтому для начала повторим изученное, вспомним основные определения, формулы.

1. Актуализация опорных знаний.

Игра. 1 гейм «Заморочки из бочки»:

А) Распределите данные уравнения на 4 группы и объясните, по какому признаку вы это сделали.

1. 9х2-6х+10=0 6. -2х2+50=0

2. 2х2-х=0 7. 8х2-8=0

3. 5х2 = 0 8. -9х2 = 0

4. х2+16 = 0 9. 5х2+2х = 0

5. -3х2+5х+1 = 0

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«урок: " Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям." »

Тема: Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.

Тип урока: изучения нового материала.

Цели урока:

Воспитательная: воспитание трудолюбия, взаимопомощи.

Задачи:

1. Применять полученные знания по алгоритму.

2. Сделать вывод л числе решения биквадратных уравнений.

3. Провести исследование по новой теме.

1. Организационный момент

1. Актуализация опорных знаний.

Игра. 1 гейм «Заморочки из бочки»:

А) Распределите данные уравнения на 4 группы и объясните, по какому признаку вы это сделали.

1. 9х²-6х+10=0 6. -2х²+50=0

2. 2х²-х=0 7. 8х²-8=0

3. 5х² = 0 8. -9х² = 0

4. х²+16 = 0 9. 5х²+2х = 0

5. -3х²+5х+1 = 0

1,5 2,9 4,6,7 3,8

полное с = 0 в = 0 в = 0

а,в,с с = 0

П гейм «Дальше,дальше…

Вопросы к учащимся.

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением.

3. Чему равен дискриминант квадратного уравнения.

4. Когда квадратное уравнение имеет 1 корень.

5. Как называется с – в квадратном уравнении.

2 команда.

1. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением.

2. Как по дискриминанту определить сколько корней имеет квадратное .

3. Формулы корней квадратного уравнения через а,в,с.

4. Формулы корней квадратного уравнения когда в – четное.

Задания для самостоятельной работы.

1 вариант 2 вариант

1) х²+6х+8 = 0 (2б) х²-4х+5 = 0 (2б)

2) х²-2х – 8 = 0 (2б) х²-4х-12 = 0 (2б)

3) х²-7 = 0 (1б) х²-11 = 0 (1б)

1) Д = 36-32 = 4 = 2² 1) Д = 16-4∙ 5 = - 4 0

Х_1-2 = - решен.нет

Х₁ = - 4 х₂= - 2

2. Д = 4+32 = 36 2. Д = 16+48 = 64 = 8²

Х_1-2= х_1-2=

Х₁₌4 х₂- 2 х₁= 6 х₂= -2

3. х² = 7 3.х²= 11

Х = х =

У доски уч-ся

Кроссворд х² = 2 -5х²= 7 1,5х²= 0 х²-2х = 0

Изучение новой темы.

Стр.226 Работа с учебником

ах⁴+вх²+с = 0 (а 0)

а(х²)²+в(х²)+с=0

Би – дважды (дважды квадратное)

1. х⁴+8х²-9 = 0 1) Знак Д. 0 =0

1). Х²= - ввести замену перемен. 2) Знак корней + - + + - 0 +

²+8 -9= 0 составить кв.ур. с 3)к-во корней биквад. 2 4 0

новой перемен.

₁= - 9 ₂= 1 - решить новое кв. уравн.

2. Вернемся к замене

Х²= -9 х²= 1

Реш.нет х =

Х₁=1; х₂=-1; Ответ:

3. Проверка – удовлетворит.

П. 4х⁴-18х²+8= 0

Х²=

4 ²-18 + 8= 0

Х²= 4 х²=

Х_1-2= х_3-4=

Ответ: -2; 2; - -; ; - 4 корня

Ш. х⁴+2х²+ 1 = 0

Х² =

Д = 4-4 = 0

х² = = -1 х² = -1

решений нет

Ответ: нет корней

1V. Х⁴-2х²= 0

Х²= 0 х²= 2

Х = 0 х =

Ответ: + 0; - 3 корня

Подведение итогов.

1) «Би» -дважды. Как проявляется это в алгоритм.

( 2р. Квадратное уравнение решаем).

2) Можно ли назвать метод решения биквадрат уравн. и метод замены

переменной».

3) Сколько решений может иметь биквадрат уравнения.

4) От чего зависит число решений биквадрат. Уравнения.

Д/задание стр 226 850 (1,2,3), 851 (1,2)

Сообщение «Из истории уравнений».

1. Сколько концов у двух с половиной палок? (6)

2.У Марины было целое яблоко, две половинки и четыре четвертинки.

Сколько было у нее яблок? (3)

3. Наименьшее семизначное число? (миллион)

4. Часть прямой? (отрезок, луч)

5.Инструмент для измерение углов (транспортир)

6. Сколько вершин у куба? (8)

7. Число, на которое делят? (делитель)

8. Угол, на который поворачивается солдат по команде «кругом»

(развернутый)

9. Самое маленькое просто число (2)

10. Число, на которое делятся все числа без остатка (1)

11. Чему равно произведение всех цифр?

1 ∙2∙ 3 ∙4∙ 5 ∙6 ∙7∙8 ∙9∙ 0 (0)

12. На какое число нужно разделить 2, чтобы получить 4 (1/2)

13. Какой месяц короче всех? (май)

14. Назовите число, у которого столько же цифр, сколько и букв в названии

(3)

15. Сколько месяцев в году содержат не менее 30 дней (11)

16. Сообщите точно, когда начался 21 век (1.01.2001 г)

17. Бабушка спрашивает внука: «Что всегда увеличивается и никогда не

уменьшается? (возраст).

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
урок: " Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям."

Автор: Топоровская Татьяна Алексеевна

Дата: 13.06.2014

Номер свидетельства: 103862

Похожие файлы

Урок алгебры "Решение квадратных уравнений"

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Урок алгебры "Решение квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(49) "urok-alghiebry-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "100561"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402384279"
  }
}

Конспект, флипчарт к уроку по теме "Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям"

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Конспект, флипчарт к уроку по теме  "Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям" "
    ["seo_title"] => string(94) "konspiekt-flipchart-k-uroku-po-tiemie-uravnieniia-privodiashchiiesia-k-kvadratnym-uravnieniiam"
    ["file_id"] => string(6) "151205"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420647478"
  }
}

«Решение квадратных уравнений»

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}

"Методы решения простейших тригонометрических уравнений"

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) ""Методы решения простейших тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(68) "mietody-rieshieniia-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "130846"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415996834"
  }
}

Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям"
    ["seo_title"] => string(56) "uravnieniia_privodiashchiiesia_k_kvadratnym_uravnieniiam"
    ["file_id"] => string(6) "383186"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1485252795"
  }
}

Урок: " Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям."

Просмотр содержимого документа «урок: " Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям." »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«урок: " Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям." »